Tài liệu bồi dưỡng môn Toán Lớp 5

Phần một
số và chữ số
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)
Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
II. Bài tập
Bài 1: Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Đó là những số nào?
b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Hãy viết tất cả các số đó?
Bài 2: Cho 4 chữ số 0, 3, 6, 9. 
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số được viết từ 4 chữ số trên?
b) Tìm số lớn nhất và số bé nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?
Bài 3: a) Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3?
b) Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó 
bằng 4?
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đó?
Bài 5: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau ở mỗi số?
Bài 6: Cho 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.
Bài 7: Cho các chữ số 5, 7, 8. 
a) Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) Tính nhanh tổng các số vừa viết được.
Bài 8: Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích?
a) Xoá bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Bài 9: Cho số thập phân 0,0290. Số ấy thay đổi như thế nào nếu:
a) Ta bỏ dấu phẩy đi? 	 b) Ta đổi hai chữ số 2 và 9 cho nhau?
c) Ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?
d) Ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?
Bài 10: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a lớn hơn b, b lớn hơn c.
a) Với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần) 
b) Tính nhanh tổng của các số vừa viết được, nếu tổng a + b + c = 18.
c) Nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?
Bài 11: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà ở mỗi số có:
a) Không có chữ số 5	b) Không có chữ số 7
Bài 12: Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có:
a) 1 chữ số 5	b) 2 chữ số 5
Phần hai
Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số và 
số thập phân
A. Phép cộng
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. a + b = b + a
2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. 0 + a = a + 0 = a
4. (a - n) + (b + n) = a + b
5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2
6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2
7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.
8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1- ) số hạng bị giảm đi đó.
9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
II. Bài tập
Bài 1: Tính nhanh:
a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440
b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000
c) 576 + 789 + 424 + 111
Bài 2: Tính nhanh:
a) 	d) 
b) 
c) 
Bài 3: Tính nhanh:
a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042
b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691
c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9
d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3
Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
Bài 5: Khi cộng một số có 6 chữ số với 25, do sơ xuất, một học sinh đã đặt tính như sau:
Em hãy so sánh tổng đúng và tổng sai trong phép tính đó.
Bài 6: Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của hai số đó.
Bài 7: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì được tổng mới bằng 8789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.
Bài 8: Tìm hai số có tổng bằng 140, biết rằng nếu gấp số hạng thứ nhất lên 5 lần và gấp số hạng thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 708.
Bài 9: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 254. Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên 
phải số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 362.
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 362. Nếu xoá đi một chữ số 0 ở tận cùng bên phải của thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới bằng 254.
Bài 11: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 6579. Nếu xoá đi một chữ số 0 ở tận cùng bên phải của thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới bằng 5544
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 586. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716.
Bài 13: Tổng của hai số thập phân là 16,26. Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì được hai số có tổng mới là 43,2. Tìm hai số đó.
Bài 14: Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng mới sẽ là 44,59. Tìm hai số ban đầu.
Bài 15: Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, một bạn đã quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính như cộng hai số tự nhiên với nhau nên đã được tổng là 807. Em hãy tìm số tự nhiên và số thập đó? Biết tổng đúng của chúng là 241,71.
Bài 16: Khi cộng hai số thập phân người ta đã viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số do đó tổng tìm được là 49,1. Đáng lẽ tổng của chúng phải là 27,95. Hãy tìm hai số hạng đó.
Bài 17: Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này một bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả tìm được là 3569. Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho.
Bài 18 : Cho số có hai chữ số. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới bé hơn số phải tìm. Biết tổng của số đó với số mới là 143, tìm số đã cho.
b. Phép trừ
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b
2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).
4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ. (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
II. Bài tập
Bài 1: Tính nhanh:
a) 32 - 13 - 17
b) 45 - 12 - 5 - 23
c) 1732 - 513 - 732
d) 2834 - 150 - 834
Bài 2: Tính nhanh:
a) 
b) 
c) 	
d) 
Bài 3: Tính nhanh:
a) 21,567 - 9,248 - 7,752
b) 56,04 - 31,85 - 10,15
c) 8,275 - 1,56 - 3,215
d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4
Bài 4: Tính nhanh:
a) 46,55 + 20,33 + 25,67	b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5
Bài 5: Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu là 353.
Bài 6: Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần thì được hiệu mới là 158.
Bài 7: Hiệu của hai số tự nhiên là 4441, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên 
phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 3298. Tìm hai số tự nhiên đó.
Bài 8: Hiệu của hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải của số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm và hai số đó.
Bài 9: Hiệu của hai số là 3,58. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ là 7,2. Tìm hai số đó.
Bài 10: Hiệu của hai số là 1,4. Nếu tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì được hai số có hiệu là 145,4. Tìm hai số đó.
Bài 11: Thầy giáo bảo An lấy một số tự nhiên trừ đi một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân. An đã biến phép trừ đó thành phép từ hai số tự nhiên nên được hiệu là 433. Biết hiệu đúng là 671,5. Hãy tìm số bị trừ và số trừ ban đầu.
Bài 12: Hiệu hai số là 3,8. Nếu gấp số trừ lên hai lần thì được số mới hơn số bị trừ là 4,9. Tìm hai số đã cho.
Bài 13: Trong một phép trừ, nếu giảm số bị trừ 14 đơn vị và giữ nguyên số trừ thì được hiệu là 127, còn nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 3 lần thì được hiệu bằng 51. Tìm số bị trừ và số trừ.
Bài 14: Hiệu của 2 số là 45,16. Nếu dịch chuyển dấu phảy của số bị trừ sang bên trái một hàng rồi lấy số đó trừ đi số trừ ta được 1,591. Tìm 2 số ban đầu.
Bài 15: Hai số thập phân có hiệu bằng 9,12. Nếu rời dấu phảy của số bé sang phải một hàng rồi cộng với số lớn ta được 61,04. Tìm 2 số đó.
Bài 16: Hai số có hiệu là 5,37. Nếu rời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955. Tìm 2 số đó.
Bài 17: Khi thực hiện một phép trừ một số có 3 chữ số với một số có 1 chữ số, 
một bạn đã đặt số trừ dưới cột hàng trăm của số bị trừ nên tìm ra hiệu là 486. Tìm hai số đó, biết hiệu đúng là 783.
Bài 18: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6,8m. Nếu 
ta bớt mỗi chiều đi 0,2m thì chu vi mới gấp 6 lần chiều rộng mới. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.
Bai 19: Cho một số tự nhiên và một số thập phân có tổng là 265,3. Khi lấy hiệu 2 số đó , một bạn lại quên mất chữ số 0 tận cùng của số tự nhiên nên hiệu tìm được là 9,7. Tìm 2 số đã cho. 
Bài 20: Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số thích hợp trong mỗi phép tính sau: (mỗi chữ khác nhau được thay bởi mỗi chữ số khác nhau)
Biết a + b = 11.
C. Phép nhân
I. Kiến thức cần nhớ
1. a x b = b x a	2. a x (b x c) = (a x b) x c
3. a x 0 = 0 x a = 0	4. a x 1 = 1 x a = a 
5. a x (b + c) = a x b + a x c 	6. a x (b - c) = a x b - a x c
7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.
8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn ...  gian gặp nhau
4.3. Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau hiệu vận tốc
5. Bài toán động tử trên dòng nước
5.1. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước
5.2. Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng nước
5.3. Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2
5.4. Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2
6. Động tử có chiều dài đáng kể
6.1. Đoàn tàu có chiều dài bằng l chạy qua một cột điện
Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu
6.2. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một cái cầu có chiều dài d
Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu
6.3. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài của ô tô là không đáng kể)
Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận tốc
6.4. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một ô tô chạy cùng chiều (chiều dài ô tô là không đáng kể)
Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận tốc
II. Bài tập
Bài 1: Hai anh em cùng học một trường. Anh đi bộ đến trường hết 30 phút. Em đi bộ đến trường hết 40 phút. Hỏi nếu anh đi học sau 5 phút thì sẽ đuổi kịp em ở chỗ nào trên quãng đường từ nhà đến trường?
Bài 2: Một buổi sáng, nếu An đi học lúc 6 giờ 30 phút thì đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Hôm nay, An đi khỏi nhà được 400m thì phải quay lại nhà lấy quyển vở để quên. Vì thế, lúc An tới trường thì vừa đúng 7 giờ 30 phút. Hỏi trung bình mỗi giờ An đi được bao nhiêu ki - lô - mét? (thời gian lấy vở là không đáng kể)
Bài 3: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 60km 
thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40km thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ.
a) Tính xem 2 tỉnh A và B cách nhau bao nhiêu ki - lô - mét?
b) Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu ki - lô - mét để đến B đúng 16 giờ?
Bài 4: Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng vận tốc ban đầu. Vì thế, ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Một ô tô phải đi từ A qua B đến C mất 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B nhiều gấp 3 lần đi từ B đến C và quãng đường từ A đến B dài hơn quãng đường từ B đến C là 130km. Biết rằng, muốn đi được đúng thời gian đã định từ B đến C ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km một giờ. Hỏi quãng đường từ A đến C dài bao nhiêu ki - lô - mét?
Bài 6: Cùng một lúc, có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ. ô tô và xe máy gặp nhau sau 2 giờ 30 phút.
a) Tính quãng đường AB. 
b) Khi ô tô đến B thì xe máy còn cách A bao nhiêu ki - lô - mét?
c) Tính khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau khi cùng đi được 1 giờ 30 phút.
Bài 7: Từ 2 tỉnh A và B cách nhau 396km, có 2 người khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều với nhau. Khi người thứ nhất đi được 216km thì 2 người gặp nhau. Lúc đó họ đã đi hết một số ngày đúng bằng hiệu của số ki - lô - mét mà 2 người đi được trong một ngày. Hãy tính xem mỗi người đi được bao nhiêu ki - lô - mét trong một ngày? (vận tốc của mỗi người không thay đổi trên đường đi).
Bài 8: Biên Hoà cách Vũng Tàu 100km. Lúc 8 giờ sáng một sô tô đi từ Biên Hoà 
đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ. Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút rồi quay trở về Biên Hoà. Lúc 8 giờ 15 phút, một chiếc xe đạp đi từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi:
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b) Chỗ gặp nhau cách Biên Hoà bao nhiêu ki - lô - mét?
Bài 9: Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn em và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp nhau thư ba thì họ dừng lại và thấy dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc của mỗi người, biết người em chạy tất cả mất 9 phút.
Bài 10: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn, để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm mất 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài 11: An và Bình đi bộ từ A đến B và bắt đầu đi cùng một lúc. Trong nửa thời gian đầu của mình, An đi với vận tốc 5 km/giờ, trong nửa thời gian sau của mình, An đi với vận tốc 4 km/giờ. Trong nửa quãng đường đầu của mình, Bình đi với vận tốc 4 km/giờ và trong nửa quãng đường sau Bình đi với vận tốc 5 km/giờ. Hỏi ai đến B trước?
Bài 12: Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ nhất đi từ A, người thứ 2 đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau cách A 6km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B thì quay trở lại và người thứ 2 đi đến A cũng quay trở lại. Họ gặp nhau lần thứ 2 cách B 4km. Em hãy tìm xem quãng đường 
AB dài bao nhiêu ki - lô - mét?
Bài 13: Một người đi bộ qua một cái dốc gồm 2 đoạn lên xuống dài bằng nhau. Lúc lên dốc, anh đi với vận tốc 2 km/giờ. Lúc xuống dốc, anh đi với vận tốc 6 km/giờ. Thời gian người ấy lên dốc và xuống dốc hết tất cả 50 phút 
24 giây. Tìm đường dài từ chân dốc lên đỉnh dốc.
Bài 14: Một chiếc ô tô đi qua một cái đèo gồm 2 đoạn AB và BC. Đoạn AB dài bằng đoạn BC. Ô tô chạy lên đèo theo đoạn AB với vận tốc 30 km/giờ và xuống đèo theo đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ. Thời gian ô tô đi từ A đến C là 7 phút. Tìm các quãng đường AB, BC.
Bài 15: Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 21 phút, rồi trở về từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính đoạn đường AB, biết rằng vận tốc người đó khi lên dốc là 2,5 km/giờ và khi xuống dốc là 5 km/giờ.
Bài 16: Một người đi bộ từ A đến B rồi trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc, sau đó là đường nằm ngang rồi lại lên dốc. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu ki - lô - mét? Biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4 km/giờ, khi xuống dốc là 6 km/giờ, khi đường nằm ngang là 5 km/giờ và khoảng cách AB là 9km.
Bài 17: Một đoàn học sinh đi từ A qua B đến C để cắm trại. Sau khi đoàn đi qua đoạn AB mất 2 giờ 30 phút thì họ tăng vận tốc thêm mỗi giờ 1km để đến C đúng quy định. Tính quãng đường AC, biết rằng đoạn AB dài hơn đoạn BC là 0,5km và đi đoạn đường BC hết 2 giờ.
Bài 18: Một người đi quãng đường 63km. Lúc đầu đi bộ 5km/giờ, lúc sau đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ. Tính thời gian đi xe đạp, đi bộ. 
Bài 19: Lúc 7 giờ sáng, Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định vào lúc 8 giờ 30 phút. Nhưng đi được quãng đường thì giảm vận tốc mất 
 vận tốc ban đầu. Hãy tính xem Huệ đến Củ Chi lúc mấy giờ?
Bài 20: Tỉnh A cách tỉnh B 200km, một xe honda khởi hành từ A đến B, một xe đạp máy đi từ B đến A. Hai xe cùng khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau cách B 75km. Nếu xe đạp máy đi trước 1 giờ 12 phút thì họ sẽ gặp nhau cách B 97,5km. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 21: Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28 km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A đến địa điểm B. Sau đo nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24 km/giờ cùng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô?
Bài 22: Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bước của chó. Con thỏ ở cách hang nó 80 bước của thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó cháy được 1 bước. Một bước của chó bằng 8 bước cảu thỏ. Hỏi chó có bắt được thỏ không?
Bài 23: Một con chuột kiếm ăn cách hang 30m. Bỗng trông thấy một con mèo cách nó 20m trên cùng đường chạy về hang. Chuột vội chạy chốn mỗi giây 5m, mèo vội đuổi theo mỗi phút 480m. Hỏi mèo có vồ được chuột không?
Bài 24: Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngược dòng. Cùng lúc đó một chiếc tàu có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng. Sau 4 phút thì 2 chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng khoảng cách giữa hai tàu là 165m.
Bài 25: Một ca nô chạy trên khúc sông từ bến A đến bến B khi xuôi dòng hết 6 giờ, khi ngược dòng hết 8 giờ. Hãy tính khoảng cách AB, biết rằng nước chảy với vận tốc 5 km/giờ. 
Bài 26: Một xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ. Xe lửa gặp một người đi bộ cùng chiều trên con đường song song với đường sắt. Vận tốc của người đi bộ là 4,2 km/giờ. Tính thời gian từ lúc xe lửa gặp người 
đi bộ đến khi xe lửa vượt qua khỏi người đó.
Bài 27: Một xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ. Một xe Honda chạy cùng chiều trên con đường song song với đường sắt. Từ khi xe Honda đuổi kịp toa cưối đến khi xe Honda vượt khỏi xe lửa mất 25 giây. Tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe Honda bằng 54 km/giờ.
Bài 28: Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên 2 đoạn đường song song. 
Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính vận tốc theo giờ của xe lửa, biết rằng xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc ô tô là 960 m/phút. 
Bài 29: Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp. 
Phần mười một
Trò chơi
Bài 1: A và B chơi các trò chơi lấy các đồng xu từ một chồng có 1999 đồng xu. A và B lần lượt chơi, A đi trước. Trong mỗi lượt, A và B có thể lấy một, hoặc hai, hoặc ba đồng xu. Ai lấy đồng xu cuối cùng là người ấy thua cuộc. Hỏi An nên lấy bao nhiêu đồng xu trong lượt đi đầu tiên để chắc chắn là người thắng cuộc?
Bài 2: Trên mặt bàn có 18 que diêm. Hai người tham gia cuộc chơi. Mỗi người lần lượt đến phiên mình lấy ra một số que diêm. Mỗi lần, mỗi người lấy ra không quá 4 que. Người nào lấy được số que cuối cùng thì người đó thắng. Nếu bạn bốc trước, bạn có chắc chắn thắng được không ?
Bài 3: Trên mặt bàn có 50 chiếc nhãn vở. Toán và Thơ chơi một trò chơi như sau: Hai bạn lần lượt lấy nhãn vở trên bàn, mỗi lượt chỉ được lấy 1 hoặc 2 nhãn vở, đến lượt ai mà trên bàn không còn nhãn vở để lấy thì người đó thua. Biết rằng lượt đầu tiên Toán lấy 1 nhãn vở. Hãy cho biết Toán có thể chắc chắn thắng Thơ được không ?
Bài 4: Trong một cái hộp có 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Tùng bốc mỗi lần 2 viên bi bỏ ra ngoài, sau đó lại bỏ vào trong hộp một viên bi nếu 2 viên bi được lấy ra có màu giống nhau, bỏ vào một viên bi xanh nếu 2 viên bi lấy ra có màu khác nhau. Hỏi sau 14 Tùng lấy ra và bỏ vào như thế Thì trong hộp còn bao nhiêu viên bi, màu sắc của chúng như thế nào?