Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN GIÁO VIÊN 
 MÔN TOÁN LỚP 4
Hà Nội tháng 4 - 2013
Lời giới thiệu
“TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN GIÁO VIÊN MÔN TOÁN LỚP 4”
Một trong những định hướng của đổi mới PPDH hiện nay là tạo điều kiện giúp người học phát huy tính tích cực, độc lập, phát triển năng lực tự học, năng lực tìm tòi, phát hiện, giải quyết vấn đề.
Việc tìm tòi những mô hình tạo cơ hội thuận lợi hơn cho việc đổi mới cách dạy, đổi mới cách học qua đó nâng cao chất lượng dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng luôn được quan tâm nghiên cứu. 
Mô hình  "Trường học mới VNEN" là một trong các mô hình nhà trường hướng tới việc đáp ứng các yêu cầu của đổi mới PPDH , thể hiện ở chỗ : HS được học theo tốc độ phù hợp với trình độ nhận thức của cá nhân ; Nội dung học thiết thực, gắn kết với thực tiễn đời hàng ngày của HS ; Kế hoạch dạy học được bố trí linh hoạt ; Môi trường học tập thân thiện, phát huy tinh thần dân chủ, ý thøc tập thể ; Tài liệu học có tính tương tác cao và là tài liệu hướng dẫn HS tự học ; Chú trọng kĩ năng làm việc theo nhóm hợp tác ; Phối hợp chặt chẽ giữa phụ huynh, cộng đồng và nhà trường ; Tăng quyền chủ động cho GV và nhà trường, phát huy vai trò tích cực, sáng tạo của các cấp quản lí giáo dục địa phương.
Trong mô hình VNEN, đổi mới việc biên soạn hệ thống tài liệu phục vụ dạy học là một trong các yếu tố cơ bản, tác động tới cả 3 đối tượng HS, GV và phụ huynh HS. Vì vậy cùng với bộ tài liệu "Hướng dẫn học" (chủ yếu giành để tổ chức cho HS thực hành, tự học), Bộ GD&ĐT tổ chức biên soạn hệ thống tài liệu hướng dẫn giáo viên dạy học một số môn học và hoạt động giáo dục. Cuốn "Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 4" thuộc hệ thống sách nói trên. 
Nội dung cuốn sách thể hiện trong hai phần : 
Phần thứ nhất. Một số vấn đề chung về dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
I. Một số đặc điểm của dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
II. Kế hoạch, nội dung dạy học môn Toán lớp 4 VNEN.
III. Phương pháp dạy học môn Toán lớp 4 VNEN.
IV. Đánh giá trong dạy học môn Toán lớp 4 VNEN.
V. Một số vấn đề khác.
Phần thứ hai. Gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài cơ bản trong môn Toán lớp 4 VNEN thuộc các chủ đề:
Chủ đề 1: Số tự nhiên
Chủ đề 2: Các phép tính với số tự nhiên
Chủ đề 3: Phân số
Chủ đề 4: Các phép tính với phân số
Chủ đề 5: Biểu đồ
Chủ đề 6: Đại lượng và đo đại lượng
Chủ đề 7: Các yếu tố hình học
Chủ đề 8: Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng
Chủ đề 9: Giải bài toán có lời văn
Chủ đề 10: Một số dạng bài ôn tập, kiểm tra
Nội dung chính ở Phần thứ nhất của cuốn sách là giúp GV quán triệt tinh thần dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn của HS. Trong mỗi bài học, từng đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản tối thiểu được lấy làm nền tảng để xác định các hoạt động học tập tương thích, phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Đồng thời, khuyến khích GV tổ chức quá trình dạy học thông qua các hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện của HS (qui trình 5 bước giảng dạy). Cách dạy học này đòi hỏi GV thiết kế, đạo diễn các hoạt động học tập để giúp HS tự phát hiện kiến thức, phân tích kiến thức và sử dụng kiến thức, tránh lối ‘đọc’ cho HS ‘chép’, hoặc thuyết giảng theo kiểu “áp đặt”. Tuy nhiên GV cần chú ý tới phần “ toát yếu kiến thức “ (thường được đặt trong khung tô màu xanh). Phần này chứa một tổng kết (hoặc tiểu kết) ngắn về kiến thức hoặc kĩ năng thực hành mà HS cần ghi nhận và các em có thể tái hiện lại một cách nhanh chóng, tích cực khi cần thiết phải sử dụng đến những kiến thức này.
Ngoài ra, tài liệu cũng đề cập đến qui trình tổ chức cho HS tự học trong tiến trình thực hiện một bài học thông qua các Hoạt động cơ bản, Hoạt động thực hành và Hoạt động ứng dụng . Để HS dễ nhớ, dễ vận dụng và thuận tiện cho GV trong tổ chức hoạt động tự học của HS, chúng tôi gợi ý một quy trình gồm 10 bước học tập cụ thể (qui trình 10 bước học tập) .
Với một quá trình dạy học đòi hỏi phải có những chuyển biến như vậy, vấn đề đánh giá kết quả học tập của HS cũng cần được đổi mới. Phương hướng đổi mới cơ bản là: chuyển trọng tâm từ đánh giá “kết thúc”, đánh giá “tổng kết” sang việc coi trọng đánh giá theo “từng phần”, đánh giá theo “tiến trình”; chuyển trọng tâm từ việc đánh giá bằng cách cho “điểm số” sang việc đánh giá bằng “nhận xét”, bằng việc “đo tiến độ”, đo hiệu quả công việc và năng lực thực hành của HS. Lôi cuốn, khuyến khích HS tham gia vào quá trình đánh giá và tự đánh giá.
Trên cơ sở theo dõi thường xuyên hoạt động của HS. Giáo viên đánh giá HS theo 3 mức độ: A+ , A và B, tùy theo mức độ tự giác, tích cực tham gia hoạt động học; chủ động chia sẻ với bạn bè; hoàn thành yêu cầu của các hoạt động cơ bản, hoạt động thực hành trong bài học.
Từ đánh giá kết quả mỗi bài học giáo viên có cơ sở đánh giá cả môn học vào cuối năm, đồng thời khuyến khích HS tự đánh giá, các nhóm đánh giá mỗi HS, cha mẹ đánh giá HS. Kết hợp các đánh giá đó sẽ đánh giá được kết quả của cả quá trình học tập của HS. 
Nội dung chính ở Phần thứ hai là những gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài cơ bản trong môn Toán lớp 4 VNEN thuộc các chủ đề : Số tự nhiên; Các phép tính với số tự nhiên; Phân số; Các phép tính với phân số; Biểu đồ; Đại lượng và đo đại lượng; Các yếu tố hình học ; Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng; Giải bài toán có lời văn và Một số dạng bài ôn tập, kiểm tra.
Nội dung mỗi chủ đề gồm 2 phần : A. Mục tiêu ; B. Hướng dẫn học tập một số dạng bài cơ bản. 
Trong phần Hướng dẫn học tập một số dạng bài cơ bản, với mỗi dạng bài cụ thể có gợi ý chi tiết về Các hoạt động tự học chủ yếu (đối với HS) khi học dạng bài đó , kèm theo là trích dẫn một hoặc một vài Ví dụ minh họa.
Hi vọng, cuốn "Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 4 " sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích, hỗ trợ tích cực các thầy cô giáo trong quá trình dạy học môn toán theo mô hình "Trường học mới VNEN", góp phần thực hiện tốt chủ trương của Bộ GD&ĐT về việc vận dụng mô hình VNEN tại các địa phương có nhu cầu và điều kiện, góp phần thiết thực đổi mới giáo dục tiểu học .
MỤC LỤC
Trang
Phần thứ nhất. Một số vấn đề chung về dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
I. Một số đặc điểm của dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
 I.1. Một số định hướng chung
 I.2. Một số đặc điểm cụ thể 
II. Kế hoạch, nội dung, chương trình dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
 II.1. Kế hoạch dạy học Toán 4 VNEN
 II.2. Nội dung dạy học Toán 4 VNEN
 II.3. Bảng phân phối các bài học trong chương trình Toán 4 VNEN
III. Phương pháp dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
 III.1. Năm bước giảng dạy
 III.2. Mười bước học tập
IV. Đánh giá kết quả học tập của HS trong dạy học môn Toán lớp 4 VNEN
 IV.1. Một số vấn đề về ĐGKQHT của HS theo mô hình VNEN
 IV.2. Một số vấn đề về ĐGKQHT môn Toán của HS theo mô hình 
 VNEN
V. Một số vấn đề khác
 V.1. Về phương tiện và thiết bị dạy học
 V.2. Về dạy học phù hợp đối tượng HS và vùng miền
Phần thứ hai. Gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài cơ bản trong 
 môn Toán lớp 4 VNEN
Chủ đề 1: Số tự nhiên
Chủ đề 2: Các phép tính với số tự nhiên
Chủ đề 3: Phân số
Chủ đề 4: Các phép tính với phân số
Chủ đề 5: Biểu đồ
Chủ đề 6: Đại lượng và đo đại lượng
Chủ đề 7: Các yếu tố hình học
Chủ đề 8: Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng
Chủ đề 9: Giải bài toán có lời văn
Chủ đề 10: Một số dạng bài về ôn tập, kiểm tra
PHẦN THỨ NHẤT 
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 4 VNEN 
I. MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CỦA VIỆC DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 4 VNEN 
I.1. Một số định hướng chung
	Dạy học môn Toán lớp 4 (Toán 4) theo mô hình VNEN cần bảo đảm các yêu cầu chung sau đây:
I.1.1. Quán triệt mục tiêu giáo dục. Bảo đảm Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn Toán tiểu học hiện hành. Có thể có những điều chỉnh về nội dung theo hướng cơ bản, tinh giản, thiết thực. 
I.1.2. Thực hiện với những trường/lớp dạy học 2 buổi/ngày.
I.1.3. Tạo điều kiện đẩy mạnh đổi mới PPDH và các hình thức dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động phát huy tính tích cực, chủ động, khả năng tự học của HS. 
I.1.4. Thể hiện quan điểm tích hợp các nội dung giáo dục, trong đó môn Toán hỗ trợ, gắn bó với việc dạy học các môn học khác. Hạn chế những trùng lặp không cần thiết; giảm mức độ khó của các kiến thức lí thuyết ; tăng khả năng thực hành, vận dụng; chú ý tích hợp với hoạt động phát triển ngôn ngữ của HS.
I.1.5. Chú trọng khai thác và sử dụng những kinh nghiệm của HS trong đời sống hàng ngày . Gắn kết giữa nội dung dạy học với đời sống thực tiễn của HS, của cộng đồng. 
I.1.6. Giáo viên chủ động, linh hoạt vận dụng chương trình phù hợp với đặc điểm của HS và điều kiện, hoàn cảnh dạy học cụ thể của địa phương của nhà trường.
I.2. Một số đặc điểm cụ thể 
I.2.1. Nội dung chương trình Toán 4 VNEN được phân chia thành các bài học, tổng cộng cả năm học lớp 4 có 110 bài học (Toán 4 hiện hành có 175 tiết). Mỗi bài học có thể gồm 1 hoặc 2 tiết học thông thường. Kết cấu như vậy sẽ tạo điều kiện để GV và HS chủ động điều tiết thời gian hoàn thành bài học, đồng thời giúp tăng cường hoạt động thực hành cho HS .
I.2.2. Quán triệt tinh thần dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của HS, vì vậy trong mỗi bài học, từng đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản tối thiểu được lấy làm nền tảng để xác định các hoạt động học tập tương thích, phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Quá trình dạy học được tổ chức thông qua một chuỗi các hoạt động khuyến khích HS trải nghiệm, khám phá, phát hiện và tự học một cách tích cực. 
Do đó, tài liệu "Hướng dẫn học Toán 4" chú trọng chỉ dẫn tổ chức các hoạt động tự học tự tìm tòi kiến thức, gợi động cơ, tạo lập tình huống có vấn đề, thông qua đó giúp HS tự phát hiện, giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của GV. Qua đó người học không chỉ tiếp thu tri thức khoa học mà còn học được cách học, cách giải quyết vấn đề. 
Đồng thời, tài liệu "Hướng dẫn học Toán 4" cũng bao hàm các chỉ dẫn và gợi ý giúp GV triển khai các hoạt động dạy, giúp GV thay đổi lối dạy theo hướng thiết kế các hoạt động học tập của HS, tránh lối mòn ‘đọc’ cho HS ‘chép’, hoặc thuyết giảng theo kiểu áp đặt. 
Ngoài ra, tài liệu còn có các gợi ý về tổ chức các trò chơi học tập nhằm tạo hứng thú, khai thác vốn kinh nghiệm, giúp HS thấy được niềm vui trong học tập đồng thời phát triển khả năng suy nghĩ, trí tưởng tượng. 
I.2.3. Tiến trình của mỗi bài học gồm 3 phần: 
- Phần Hoạt động cơ bản giúp HS học qua trải nghiệm, học qua việc làm thực tế, học qua tìm tòi, khám phá, phát hiện với sự giúp đỡ thích hợp của GV. 
- Phần Hoạt động thực hành thể hiện các hoạt động thực hành của HS nhằm củng cố, rèn luyện, phát triển các kiến  ...  xếp, dịch chuyển).
V.1.2. Khai thác, sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán trong mô hình VNEN.
a) Nhận rõ vai trò quan trọng của phương tiện, thiết bị dạy học trong tổ chức hoạt động tự học của HS, kế thừa kinh nghiệm triển khai Chương trình và SGK tiểu học hiện hành, khi bắt đầu triển khai nghiên cứu thử nghiệm mô hình VNEN, Bộ Giáo dục và Đào tạo chú ý hướng dẫn GV dạy thử nghiệm khai thác, sử dụng các phương tiện, thiết bị dạy học, trước hết là các phương tiện, thiết bị dạy học chủ chốt đã được cung cấp trong “Bộ đồ dùng học tập của HS” và “Bộ đồ dùng biểu diễn của GV” (đã nêu trong “Danh mục tối thiểu thiết bị dạy học môn toán” của Bộ). Đồng thời khuyến khích GV, HS và cha mẹ HS tự làm các đồ dùng dạy học bằng các vật liệu rẻ tiền, dễ kiếm tại địa phương.
b) Đối với lớp 4 VNEN bộ đồ dùng dạy học toán có thể bao gồm: 
- Bộ đồ dùng dạy học toán lớp 4 (theo Chương trình tiểu học hiện hành) nêu trong thông tư số 15/2009/TT-BGDĐT về danh mục thiết bị dạy học tối thiểu cấp tiểu học .
- Giấy A4, giấy bìa, bút màu, kéo cắt, hồ dán, các phiếu học tập, các thẻ... phục vụ việc tổ chức các trò chơi học tập, các hoạt động cá nhân, theo cặp, theo nhóm, hoạt động cả lớp hoặc hoạt động ứng dụng trong những tình huống thực tiễn gắn với đời sống thực tế của HS . 
Có thể liệt kê một số thiết bị dạy học môn toán dùng cho HS lớp 4:
- Mô hình 10 hình tròn và 4 hình vuông được chia thành các phần bằng nhau và đã tô màu vào một số phần. 
- Mô hình hình bành hành, hình thoi để học sinh nhận biết tổng thể về hai hình này rồi tập phát hiện một số đặc điểm về cạnh của từng hình.
- Mô hình cắt, ghép mỗi hình bình hành, hình thoi thành hình chữ nhật (như hình vẽ trong tài liệu Hướng dẫn học toán 4) để HS tự nêu công thức tính diện tích của từng hình.
- Mô hình 1m2 để HS nhận biết "độ lớn" thực của 1m2 .
c) Ở mô hình VNEN, để hỗ trợ tích cực các hoạt động tự học hiệu quả của HS, trong mỗi lớp học thường bố trí góc thư viện và góc học tập. Góc thư viện với nhiều tài liệu tham khảo cũng chính là nguồn bổ sung phương tiện và đồ dùng dạy học. Tuy nhiên góc thư viện thường lưu giữ các phương tiện, đồ dùng dạy học "tĩnh", có thể được sử dụng trong nhiều bài học, nhiều tiết học với các môn học khác nhau. 
Góc học tập cho các môn học như môn Toán, Tiếng Việt , Tự nhiên và Xã hội thường có phương tiện, mô hình học tập và những đồ dùng , vật liệu giúp HS thao tác, sử dụng phục vụ cho việc học của từng bài học, từng tiết học (như các mô hình hình học với kích thước thích hợp dùng cho hoạt động nhóm, các sợi dây để đo độ dài, mô hình cân đồng hồ để học về gam... ). Phương tiện, đồ dùng trong góc học tập không chỉ đơn thuần là những phương tiện, thiết bị được cấp phát theo danh mục của Bộ, mà phần lớn là những đồ dùng tự làm của HS, của GV hoặc của cha mẹ HS. Do là những đồ dùng tự làm nên số lượng đủ dùng cho tất cả mọi HS trong lớp, phong phú, đa dạng về chất liệu, thể loại, gần gũi với đời sống thực tế của HS và là sản phẩm của chính mình nên được các em HS giữ gìn, bảo quản.
d) Căn cứ quy trình 5 bước của việc dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động ; căn cứ quy trình tổ chức 10 bước tự học cho HS, cùng những phân tích ở trên, chúng tôi nhận thấy quy trình sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học tổ chức hoạt động tự học của HS trong dạy học môn toán ở mô hình VNEN cần được tổ chức theo một số bước đại quát như sau:
Bước 1: HS nhận biết nhiệm vụ học tập, mục tiêu bài học. Nhóm trưởng lấy tài liệu và đồ dùng học tập cho cả nhóm.
Mục đích của bước này là HS nhận biết mục tiêu, nhiệm vụ học tập, chọn lựa phương tiện, thiết bị dạy học chứa đựng thông tin về nội dung toán cần học.
Nhiệm vụ học tập, nhận thức thường là những yêu cầu (hoặc nêu dưới dạng câu hỏi) đòi hỏi HS phải quan sát, phân tích, so sánh rồi nêu lên những nhận xét của mình (có thể thông qua phiếu học tập được chuẩn bị sẵn). GV cần trợ giúp một cách hợp lí cho HS tri giác các dấu hiệu bản chất, các đặc điểm đặc trưng của tri thức toán (như khái niệm, quy tắc, cách tính...) chứa đựng trong phương tiện, thiết bị dạy học. Nếu thấy cần thiết GV có thể hướng dẫn cụ thể hoặc làm mẫu cho HS.
Bước 2: Cá nhân từng HS thao tác trên các phương tiện, thiết bị dạy học
Mục đích của bước này là thông qua thao tác trên các đồ dùng dạy học, HS hoàn thành được nhiệm vụ nhận thức và bước đầu rút ra được những nhận xét về tri thức toán học cần học.
Đây là pha hoạt động đặc biệt, trong đó hoạt động học tập của HS khác với hoạt động truyền thống. Mọi HS đều được thao tác trực tiếp trên các đồ dùng dạy học. GV tổ chức cho HS thao tác, quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hoá. Mỗi HS độc lập suy nghĩ để tìm ra câu trả lời cho các yêu cầu đã nêu. Sau đó các em có thể trao đổi với bạn trong lớp hoặc với các thành viên trong nhóm về các kết quả của mình. Chia sẻ những ý tưởng, khẳng định những kết luận đúng đắn và kịp thời khắc phục những sai sót của mình hoặc của bạn mình. 
GV đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển quá trình thao tác, suy nghĩ của HS, là người đưa ra những hướng dẫn kịp thời để hỗ trợ cho HS khám phá kiến thức, kích thích hứng thú học tập của HS, tạo điều kiện để phát huy khả năng của HS trong hoạt động học tập.
Bước 3: Thảo luận, giải quyết vấn đề
Đối với những kiến thức trọng tâm của bài học, sau khi HS đã thực hiện xong các nhiệm vụ phát hiện, khám phá, trong một số trường hợp cần thiết, GV có thể tổ chức hoạt động thảo luận cho cả lớp theo tiến trình :
- Yêu cầu một số HS (nhóm HS) trình bày kết quả của mình.
- Cả lớp cùng quan sát, chú ý, nhận xét kết quả của bạn, ở đây cần tạo điều
kiện cho các em nêu lên các cách giải quyết khác nhau của mình.
- Chốt lại cách giải quyết vấn đề, thống nhất kết quả và nhắc nhở cá nhân hoặc nhóm HS điều chỉnh những kết quả sai (nếu có). 
- Thực hành củng cố, vận dụng tri thức mới.
e) Dưới đây chúng tôi xin nêu một ví dụ về tiến trình khai thác, sử dụng đồ dùng dạy học thông qua trích đoạn dạy học bài "Góc nhọn. Góc tù. Góc bẹt" ở lớp 4. 
Bài 24. GÓC NHỌN. GÓC TÙ. GÓC BẸT
 Mục tiêu
Em nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt
HOẠT ĐỘNG CƠ BẢN
HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG
V.1.4. Phân tích tiến trình khai thác, sử dụng đồ dùng dạy học
Tiến trình
Hoạt động của HS
(1) HS nhận biết nhiệm vụ học tập, mục tiêu bài học. Nhóm trưởng lấy tài liệu và đồ dùng học tập cho cả nhóm.
- HS đến góc học tập để lấy các tờ giấy có lưới ô vuông, đã chấm sẵn các điểm như trong sách
-Lấy thước kẻ, ê ke, bút chì để nối các điểm 
(2) Cá nhân từng HS thao tác trên các phương tiện, thiết bị dạy học
1. a)Dùng thước kẻ, bút chì để nối các điểm để có : góc vuông, góc không vuông, góc đỉnh I
 b) Đọc tên mỗi góc vừa vẽ được
c) Dùng ê ke kiểm tra các góc và nêu nhận xét
2. HS đọc và nghe thầy cô hướng dẫn để nhận biết góc vuông, góc nhọn, góc tù
(3) Thảo luận, giải quyết vấn đề
Thực hành củng cố, vận dụng tri thức mới.
- HS thực hành nhận biết góc vuông, góc nhọn, góc tù trong các góc cho trước, trong các hình tam giác cho trước
- HS thực hành vẽ thêm đoạn thẳng để có góc vuông, góc nhọn, góc tù
- HS vận dụng nhận biết hình ảnh của góc vuông, góc nhọn, góc tù trong cuộc sống
V.2. Vận dụng, điều chỉnh, bổ sung nội dung và phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng HS và điều kiện vùng miền 
Quá trình dạy học theo mô hình VNEN không phải là quá trình "đóng kín", áp đặt một cách cứng nhắc mà là một quá trình linh hoạt và có tính "mở".
Giáo viên cần căn cứ vào đặc điểm của HS, điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của từng lớp từng trường để chủ động lựa chọn hay tiến hành những điều chỉnh, thay thế hoặc bổ sung cụ thể về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, tuy nhiên phải trên cơ sở đảm bảo các yêu cầu cơ bản sau: 
- Bảo đảm Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình môn Toán hiện hành, 
- GV phải xác định được các đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản, trọng tâm trong mỗi bài học, phải hiểu được quá trình tìm tòi dẫn đến kiến thức của HS.
- Nội dung điều chỉnh phải phù hợp với thực tế đời sống, với truyền thống văn hóa của cộng đồng dân cư nơi HS sinh sống, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học. 
 Người ta có thể nghĩ tới một số cách tìm tòi thông tin, tư liệu để điều chỉnh về nội dung, phương pháp dạy học môn toán như sau:
- Tìm cách kết nối, liên hệ giữa các kiến thức toán học dạy học trong nhà trường với thực tiễn đời sống hàng ngày của HS. Ví dụ, xuất phát từ một nội dung dạy học môn toán, xác định những hoạt động thực tiễn liên hệ với nó, phân tích thành các hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà tổ chức cho HS thực hành trải nghiệm . 
- Căn cứ trên nhu cầu thực tiễn về cân, đo, đong, đếm, nhận dạng các hình; khai thác thông tin, số liệu về văn hóa, giáo dục, y tế, thể dục thể thao, giao thông vận tải..., các thông tin liên quan đến các sự kiện thời sự, chính trị hàng ngày, đặc biệt nhu cầu về tính toán trong đời sống hàng ngày để đề xuất các bài tập hay tình huống học tập toán học cho HS. Ở đây thường yêu cầu HS giải bài toán có nội dung thực tiễn.
- Tìm những thông tin thực tế tại làng bản, xóm thôn hoặc địa phương (chứ không phải là những bài tập có tính chất mô phỏng toán học của thực tiễn) để giới thiệu cho HS . Ví dụ: có thể cho HS đọc đoạn văn sau: 
"Đến với Mù Căng Chải dù chỉ một lần du khách cũng cảm nhận được sự giàu có của thiên nhiên, sự đặc sắc của văn hóa, sự ấm áp của tình người. Các vận động địa chất đã tạo cho Mù Căng Chải những đỉnh núi cao như: Púng Luông (2985m), Phu Ba (2512m), Mồ Dề (2100m) Qua đèo Khau Phạ (cao 2100m) mờ trong sương trắng là tới đất Mù Căng Chải (nơi mà người dân Yên Bái vẫn gọi là “biển mây Khau Phạ”). Từ đây, cứ từ đèo này qua đèo khác, núi này qua núi khác, du khách sẽ cảm nhận rõ nét sự thay đổi của độ cao, hai bên đường là những triền ruộng bậc thang làm choáng ngợp lòng người ".
- Nhận biết những cơ hội có thể vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác trong nhà trường hoặc những hoạt động ngoài nhà trường như thực hành thu thập số liệu, đối chiếu, kiểm tra và hiệu chỉnh số liệu.... Thông qua các hoạt động này còn hình thành được phẩm chất mong muốn ứng dụng tri thức được học vào thực tế đời sống cho HS.
Ngoài ra, GV cần sử dụng một cách có hiệu quả các thiết bị dạy học được cung cấp đồng thời GV và HS có thể làm thêm, điều chỉnh, bổ sung, thay thế các đồ dùng dạy học, các trò chơi, câu đố,... phù hợp với nội dung học tập và điều kiện cơ sở vật chất của lớp học, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học của mình.