Toán 5 - Bài tập hình - Số 1

Phan Thanh Hoa
BÀI TẬP HÌNH -SỐ 1
Bài 1. Cho tam giác ABC . M và N lần lượt là điểm chính giữa AC và BC. AN cắt BM tại I.
a.Nối IC , chứng tỏ diện tích các tam giác AIC; BIC; BIA bằng nhau.
b.So sánh IM với BI .
Bài 2. Tứ giác ABCD có diện tích là 6174 cm2. E và F là hai điểm nằm chính giữa AB và CD. Tính diện tích tứ gíac FDEB?
BÀi 3.Cho tam giác ABC và M nằm trên BC sao cho MC = 2MB. N là điểm nằm trên AC sao cho AN = 4 NC. MN cắt AB kéo dài tại P.
a.So sánh diện tích APM và MPC.
b.So sánh AB và BP.
Bài4.Cho tam giác ABC. Lấy D trên cạnh AB sao cho AD = 3 DB. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE = 4 EC . Biết diện tích ABE hơn diện tích ADC là 2 cm2. Iính diện tích ABC.
Bài 5.Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2 ;cạnh AB = 8cm; cạnh AC = 5cm. Kéo dài AB đến M và AC đến N sao cho BM= CN = 2cm . Tính diện tích AMN?
Bài 6. Một mảnh vườn hình tam giác ABC có diện tích 90cm2. Cạnh AB = 10m .Trên BC lấy M sao cho BM = 2MC. Người ta kẻ một đường thẳng qua M cắt AB tại N sao cho điện tích BMN = 15m2. Tính độ dài đoạn NB?
Bài 7.Cho tam giác ABC có điểm O nằm trong tam giác . Đường thẳng AO cắt AC tại N. Biết diện tích AOB= 3cm2 và diện tích BOM bằng diện tích AON bằng 1cm2.Tính diện tích tam giác ABC?
BÀi 8.Cho tam giác ABC, trên BC lấy M sao cho BM= MC. N là điểm trên AC sao cho CN= 3NA. AM cắt BN tại O. Tính diện tích ABC nếu diện tích AOB = 20cm2.
Bài 9.Cho tam giác ABC .Trên AB có M sao cho AM= 1/3 AB; trên AC có N sao cho AN = 1/3 AC. Nối CM; BN; MN. 
a.Tìm trên hình vẽ các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b.Tính diện tích BMNC biết diện tích ABC = 36 cm2.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông ở A; M là điểm nằm chính giữa AB; trên CM lấy G sao cho GM = 1/3 CM. Kéo dài BG cắt AC tại N. AB = 30 cm; AC = 40 cm.
Tính chiều cao kẻ từ A tới BC, biết BC = 5dm.
Tính diện tích AMN?
Bài 11.Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên AC lấy M ; trên AB kéo dài về phía B lấy N sao cho BN = CM. Nối MN. Đoạn MN cắt BC tại I . Chứng tỏ MI= NI.
Bài 12.Cho tam giác ABC. Đường cao AH. Trên AH lấy P sao cho AP = 2PH. Biết BH = 4cm; BC = 12cm. So sánh diện tích BCD và diện tích ABH.
Bài 13.Cho tam giác ABC. D và E lần lượt là điểm chính giữa AB và AC. Nối BD, CE, chúng cắt nhau tại O.Biết diện tích COD = 12cm2.
a.Tính diện tích BOE và ABC. 
b.Nối AO kéo dài cắt BC tại G. So sánh BG và GC.
Bài 14.Cho tam giác ABC có AB= 6cm. Trên AC lấy D sao cho AD = 2DC. Trên BC lấy E sao cho BE= ½ EC. Kéo dài DE cắt AB tại G. Tính đoạn AG.
Bài 15.Cho tam giác ABC có BC= 6cm.D là điểm chính giữa AC. Trên AB lấy P sao cho PA = 2 PB. Nối DP kéo dài cắt BC tại M.
a.So sánh BM và BC.
b.Nối AM, so sánh diện tích MPC và MAC.
Bài 16.Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm Msao cho BM = ½ MC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 1/3 AN. Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài tại K.
đường thẳng MN chia tam giác ABC thành 2 phần . Tính diện tích mỗi phần biết diện tích ABC = 36cm2
So sánh các đoạn AK và BK. 
Bài 17.Cho tam giác ABC có AB= 1,5 cm. Trên cạnh AC lấy M sao cho BM= 3 MC. Trên cạnh AC lấy N sao cho AN= 2 NC. Đường thẳng MN và đường thẳng AB cắt nhau tại P.
a.Tính đoạn AP
b.So sánh MP và NM
Bài 18.Cho tam giác ABC có diện tích 420 cm2. N là điểm chính giữa cạnh AC; P là điểm nằm trên AB sao cho AP= 3 PB .Các đoạn thẳng BN và CP cắt nhau tai K. Hãy tính diện tích tam giác BKC?
Bài 19.Cho tam giác ABC, M là điểm trên BC sao cho BM = 2 MC, N là điểm trên AC sao cho AN= 1/3 CN; AM cắt BN tại O. Hãy tính diện tích tam giác ABC biết diện tích AOB = 20cm2.
Bài 20. Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB, AC
Hãy so sánh diện tích tam giác ADE với diện tích tam giác ABC.
M là điểm bất kì trên BC; AM cắt DE tại I, so sánh AI và IM
Bài 21.Cho tam giác ABC.Kéo dài AB về phía B một đoạn BI = AB; kéo dài AC về phía A một đoạn AH = AC; kéo dài BC về phía C một đoạn CK= BC. 
 So sánh diện tích ABC với diện tích IHK.
Bài 22.Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho AP= ½ PB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN = ½ NA và trên cạnh BC lấy M sao cho BM =1/2 MC. Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại H. Đường thẳng CP cắt AM tại K và NB tại I. 
 Em hãy so sánh diện tích tam giác HIK với tổng diện tích ba tam giác APK, BMH, CNI.