Toán chuyển động đều (tiếp)

Toán chuyển động đều (tiếp) 
Như đã giới thiệu ở số trước, chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Số này, chúng tôi tiếp tục giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ rồi trở về A với vận tốc 40km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả chuyến đi và về.
Lời giải. Cách 1. Giả sử quãng đường AB là 120km.
Thời gian đi từ A đến B là 120 : 60 = 2 (giờ).
Thời gian đi từ B trở về A là 120 : 40 = 3 (giờ).
Tổng thời gian của cả chuyến đi là 2 + 3 = 5 (giờ).
Tổng quãng đường cả chuyến đi là 120 x 2 = 240 (km).
Vận tốc trung bình của ô tô là 240 : 5 = 48 (km/giờ).
Cách 2. Thời gian đi được 1km khi đi từ A đến B là 1/60 (giờ).
Thời gian đi được 1km khi đi từ B về A là 1/40 (giờ).
Tổng thời gian đi 2km trên là 1/60 + 1/40 = 2/120 + 3/120 = 5/120 = 1/24 (giờ).
Vận tốc trung bình của ô tô là 2 : 1/24 = 2 x 24 = 48 (km/giờ).
Bài toán 6. Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 10 giây. Đoàn tàu đi qua một cây cầu dài 600m trong 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài của đoàn tàu.
Bài làm: Đoàn tàu chạy được quãng đường trong 10 giây bằng chiều dài của tàu và trong 50 giây bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài cây cầu. 
Thời gian tàu đi được quãng đường bằng chiều dài của cây cầu là 50 - 10 = 40 (giây).
Vận tốc đoàn tàu là 600 : 40 = 15 (m/giây).
Chiều dài đoàn tàu là 15 x 10 = 150 (mét).
Bài toán 7. Hai người cùng xuất phát ngược chiều nhau, một người đi từ A đến B, một người đi từ B đến A. Họ gặp nhau lần 1 cách A là 12km. Sau khi gặp nhau, họ tiếp tục đi hết quãng đường AB rồi lập tức quay lại. Họ gặp nhau lần 2 cách B là 6km. Tính khoảng cách AB.
Lời giải. Khi gặp nhau lần 1 thì cả hai người đã đi hết quãng đường AB. Người đi từ A đã đi được 12km. Từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần 2 thì cả 2 người đã đi được 3 lần quãng đường AB. Vậy người đi từ A đi được 3 lần tức là 12 x 3 = 36 (km).
Vậy khoảng cách AB là 36 - 6 = 30 (km).
Bài toán 8. Hai con trâu và bò cách nhau 180m chạy ngược chiều hướng vào nhau. Trên sừng trâu có con ruồi, ruồi bay tới sừng con bò rồi lại bay tới sừng trâu. Cứ tiếp tục bay như vậy cho đến lúc trâu và bò gặp nhau. Biết trâu chạy với vận tốc 8m/giây, bò chạy vận tốc 7m/giây, ruồi bay vận tốc 10m/giây. Tính đoạn đường ruồi đã bay.
Lời giải. Thời gian trâu và bò chạy đến lúc gặp nhau là 180: (8 + 7) = 12 (giây).
Quãng đường ruồi đã bay là 10 x 12 = 120 (m).
Bài tập kỳ này. Toán và Thơ đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đi đến B. Toán đi với vận tốc 12km/giờ, Thơ đi với vận tốc 10km/giờ. Sau khi đi được 2 giờ, Toán đã giảm vận tốc xuống còn 6km/giờ. Biết hai người đến B cùng thời điểm. Tính quãng đường AB. 
Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.
Vũ Kim - Hoàng Trọng