Toán học 5 - Bài toán thử trí thông minh

Bài toán thử trí thông minh
I.- Giới thiệu:
Có một số bài toán đố nếu là HS PTTH có thể giải bằng lập phương trình, nhưng để thử trí thông minh HS tiểu học chỉ cần biết suy luận, lập sơ đồ cũng giải ra. Xin giới thiệu mấy bài toán dạng này. NBS chỉ đưa ra sơ đồ gợi ý để HS tự tìm Đáp số.
II.- Các bài toán
Bài 1 : Một người muốn luộc chin 2 quả trứng gà và 4 quả trứng vịt , nhưng chỉ có 1 xoong nhỏ đủ xếp 4 quả 1 lúc. Tìm cách nào luộc chin tất cả số trứng trong thời gian nhanh nhất. Biết trứng gà cần luộc 2 phút, trứng vịt cần 4 phút mới chin.
Hướng giải: Thời gian nhanh nhất không thể ≤ 4 phút, và nhiều nhất cũng không cần đến 6 phút. Hãy theo sơ đồ sau, diễn giải ra 
Bài 2: Một chiếc xe tải 4 bánh cần phải chạy một lộ trình dài 20 000 Km, trong khi người lái xe chỉ có 5 chiếc vỏ (lốp) xe mà mỗi vỏ xe không được chạy quá 16 000 Km. Hỏi người lái xe phải lần lượt thay vỏ xe như thế nào để không chiếc vỏ xe nào phải chạy quá qui định.
Hướng giải:
Chia đều quãng đường 20000 Km thành 5 đoạn (4000 Km/ 1 đoạn), Mỗi đoạn đánh một dấu mốc; Mỗi mốc lần lượt thay các vỏ xe theo thứ tự như hình bên
Bài 3: Lừa và ngựa cùng chở một số bao hàng cho chủ, các bao háng nặng như nhau. Ngựa bảo lừa:
 - Nếu tôi chở bớt cho anh 1 bao thì số bao của tôi và anh bằng nhau.
- Nếu Anh chở bớt cho tôi 1 bao thì số bao của tôi chỉ bằng nửa số bao của anh
Lừa không hiểu và không đồng ý (lừa ưa nặng mà !). Vậy thực tế mỗi con chở bao nhiêu bao hàng.
Hướng giải:
Sơ đồ gợi ý bên thì :
Lừa hơn ngựa 2 bao
Ngựa giảm đi 1 bao tương đương ½ = 4 bao
Bài 4: 
 Người chủ một vườn cây ăn trái cho biết:
Vườn chỉ trông toàn cây 
Vườn còn lại toàn cây mit nếu bán đi 2 cây
Vườn còn lại toàn cây nhãn nếu cũng bán đi 2 cây
Vườn còn lại toàn cây vải nếu cũng bán đi 2 cây
Hỏi vườn đó có bao nhiêu cây và mỗi loại bao nhiêu cây ?
Hướng giải: Theo lời chủ vườn suy ra số cây 
 Mit = Nhãn = Vải è sơ đồ này suy ra
Bài 5: (Cuối cùng 1 bài toán vui) :Tìm một phân số có tử số và mẫu số là số nguyên dương sao cho khi “đảo ngược” phân số đó ta lại được phân số cũ ?