Toán học 5 - Tích lũy

Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1995 ?
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
 Viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 1995 thì phải viết 1995 số tự nhiên liên liên tiếp, trong đó có :
9 số có 1 chữ số là cá số từ 1 đến 9
90 số có 2 chữ số là cá số từ 10 đến 99
900 số có 3 chữ số là cá số từ 100 đến 999
Còn lại là các số có 4 chữ số.
 Vậy : Số lượng số có 4 chữ số phảI viết là:
1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số)
 Số lượng chữ số của số đó là : 
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 996 = 6873 (chữ số)
 Đáp số : 6873 chữ số.
*******************************************************
Bài 12: Có bao nhiêu số có hai chữ số ?
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
 Xét dãy số : 1,2,3,4,98,99 ta thấy :
Dãy số có tất cả 99 số, trong đó có 9 số 1 chữ số là các số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ 1 đến 9), còn lại là các số có hai chữ số.
Vậy số lượng số có hai chữ số là :
99 – 9 = 90 (số)
Trả lời : Có 90 số có hai chữ số.
*******************************************************
Bài 13: Có bao nhiêu số có ba chữ số ?
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
 Xét dãy số : 1,2,3,4,998,999 ta thấy :
Dãy số có tất cả 999 số, trong đó có 99 số là các số có 1 và2 chữ số (99 số từ 1 đến 99), còn lại là các số có ba chữ số.
Vậy số lượng số có ba chữ số là :
999 – 99 = 900 (số)
Trả lời : Có 900 số có ba chữ số.
*******************************************************
Bài 14: Tìm phép cộng có các số hạng bằng nhau và bằng tổng số.
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
Số phải tìm là : 0 + 0 = 0
*******************************************************
Bài 15: Tính nhanh:
 Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Mà số cuối hơn số đầu là:
1994 : 2 =997 (khoảng cách). 
Số khoảng cách luôn kém số lượng số hạng là 1, nên số lượng số trong dãy là : 
997 +1 = 998 (số hạng)
Nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta có :
1 + 1995 =1996
3 + 1993 = 1996
.
Số cặp số là : 998 : 2 = 499 (cặp số)
Các cặp số đều có tổng là 1996 nên tổng các số trong dãy số là :
1996 x 499 = 996004
*******************************************************
Bài 16: Tính nhẩm tổng sau :
197 + 546
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
Ta thấy: 
197 + 546
= (197 + 3) + (546 - 3)
= 200 + 543
= 743
Khi cộng nhẩm, ta làm tròn trăm (hoặc tròn chục, tròn nghìn) một số cho dễ cộng.
*******************************************************
Bài 17: Trừ nhẩm :
954 - 898
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
Ta thấy:
954 - 898
= (954 + 2) - (898 + 2)
= 956 – 900 = 56
Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễ trừ. 
*******************************************************
Bài 18: Cho 9 số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 và bảng ô bên. Hãy điền mỗi số vào 1 ô sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng ngang và đường chéo đều bằng nhau.
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
 Tổng 9 số đã cho là :
1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 = 81
9 số điền được 3 hàng ngang nên tổng các số ở hàng ngang (cột dọc và đường chéo) là: 81 : 3 = 27
Ta đánh số các hàng ngang, cột dọc của bảng ô như sau : SGK
Ta thấy : Tổng các số ở hàng 2, cột 2 và hai đường chéo là :
27 x 4 = 108
Khi tính tổng các số ở hàng 2, cột 2 và 2 đường chéo thì 8 số ở 8 ô xung quanh được tính mỗi số 1 lần, còn số ở ô chính giữa tính 4 lần nên thừa ra 3 lần.
Số điền ở ô chính giữa là :
(108-81) :3 =9
Ta lại có : 
1+17=18
2+16=18
3+15=18
8+10=18
Vậy mỗi cặp số trên được điền vào 2 đầu cột dọc 2, hàng ngang 2 và 2 đường chéo
Đáp án:
10
15
2
1
9
17
16
3
8
*******************************************************
Bài 19: Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 ì 163 = 610783
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.
*******************************************************
Bài 20: Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
	HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI
Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)
Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9
	Ta có : 
	24 024 > 10 000 = 10 ì 10 ì 10 ì 10 
	24 024 < 160 000 = 20 ì 20 ì 20 ì 20
Nên tích của 4 số đó là :
	11 ì 12 ì 13 ì 14 hoặc 
 16 ì 17 ì 18 ì 19
Có : 11 ì 12 ì 13 ì 14 = 24 024 
 16 ì 17 ì 18 ì 19 = 93 024.
Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.