Toán học 5 - Tổng hợp công thức

Công thức toánPhép cộng
Công thức tổng quát:
 tổng
 a + b = c
 số hạng số hạng tổng
Tính chất:
Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
CTTQ: a + b = b + a
Tính chất kết hợp:
Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất 
với tổng hai số còn lại.
CTTQ: ( a + b ) + c = a + ( b + c )
Tính chất : Cộng với 0:
Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó.
CTTQ: a + 0 = 0 + a = a
Phép trừ
Công thức tổng quát:
 hiệu
 a - b = c
 số bị trừ số trừ hiệu
Tính chất:
Trừ đi 0:
Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a - 0 = a
Trừ đi chính nó:
Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0.
CTTQ: a - a = 0
Trừ đi một tổng:
Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng
 số hạng của tổng đó.
CTTQ: a - ( b + c ) = a - b - c = a - c - b
Trừ đi một hiệu:
Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ 
rồi cộng với số trừ.
CTTQ: a - ( b - c ) = a - b + c = a + c - b
 Phép nhân
I. Công thức tổng quát
 tích
 a x b = c
 thừa số thừa số tích
II. Tính chất:
Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
CTTQ: a x b = b x a
Tính chất kết hợp:
Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất
 với tích hai số còn lại.
CTTQ: ( a x b ) x c = a x ( b x c )
Tính chất : nhân với 0:
Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0.
CTTQ: a x 0 = 0 x a = 0
Tính chất nhân với 1: 
Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó.
CTTQ: a x 1 = 1 x a = a
Nhân với một tổng:
Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
CTTQ: a x ( b + c ) = a x b + a x c
Dạng khác của tính chất này: 1 tổng nhân với một số
 ( a + b ) x c = a x c + b x c
Nhân với một hiệu:
Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ 
và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: a x ( b - c ) = a x b - a x c
Dạng khác của tính chất này: 1 hiệu nhân với một số
CTTQ: ( a - b ) x c = a x c - b x c
Phép chia
 Công thức tổng quát:
 thương
a : b = c
 số bị chia số chia thương
Phép chia còn dư: a : b = c ( dư r )
 số bị chia số chia thương số dư
Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.
Công thức:
Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a : 1 = a
Chia cho chính nó: Một số chia cho chính nó thì bằng 1.
CTTQ: a : a = 1
0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0
 CTTQ: 0 : a = 0 
Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số,( nếu các
 số hạng của tổng đều chia hết cho số đó), thì ta có thể chia từng số hạng cho
 số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
CTTQ: ( b + c ) : a = b : a + c : a
Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu cho một số, (nếu số 
bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó), thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia 
cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: ( b - c ) : a = b : a - c : a
Chia một số cho một tích :Khi chia một số cho một tích, ta có thể 
chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
CTTQ: a : ( b x c ) = a : b : c = a : c : b 
7. Chia một tích cho một số : Khi chia một tích cho một số, ta có thể 
lấy một thừa số chia cho số đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
CTTQ: ( a x b ) : c = a : c x b = b : c x a
Tính chất chia hết
1, Chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ( là các số chẵn) thì chia hết cho 2.
VD: 312; 54768;
Lưu ý: Các số lẻ chia cho 2 thì dư 1
2, Chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
VD: Cho số 4572 Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6
 Nên 4572 : 3 = 1524
3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết 
cho 4.
VD: Cho số: 4572 Ta có 72 : 4 = 18
 Nên 4572 : 4 = 114 3
4, chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
VD: 5470; 7635
5, Chia hết cho 6 ( Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): Các số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
VD: Cho số 1356 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5
 6, Chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
VD: Cho số 4572 Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 9 = 2
 Nên 4572 : 9 = 508
7, Chia hết cho 10 ( Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): Các số tròn chục ( có hàng đơn vị bằng 0 ) thì chia hết cho 10.
VD: 130; 2790
8, Chia hết cho 11: Xét tổng các chữ số ở hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ thì số đó chia hết cho 11.
VD: Cho số 48279 Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15
 Nên 48279 : 11 = 4389
9, Chia hết cho 15 ( Nghĩa là chia hết cho 3 và 5 ): Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 ( hoặc 5 ) và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.
VD: Cho số 5820 Ta có 5+8 +2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5
 Nên 5820 : 15 = 388
10, Chia hết cho 36 ( Nghĩa là chia hết cho 4 và 9 ): Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.
VD: Cho số: 45720 Ta có 20 : 4 = 5 và ( 4 + 5 + 7 + 2 + 0 ) = 18 ; 18 : 9 = 2
 Nên 45720 : 36 = 1270
Toán Trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
 CTTQ: TBC = tổng các số : số các số hạng
2. Tìm tổng các số: ta lấy TBC nhân số các số hạng
 CTTQ: Tổng các số = TBC x số các số hạng
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Sơ đồ: ?
Số lớn: Hiệu 
Số bé : Tổng
 ?
Cách 1: 
Tìm số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Tìm số bé = số lớn - hiệu 
 hoặc, số bé = tổng - số lớn
Cách 2:
Tìm số bé = ( tổng - hiệu ) : 2
Tìm số lớn = số bé + hiệu 
hoặc số lớn = tổng - số bé
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
 ?
Sơ đồ: 
Số lớn: .
 Tổng
Số bé : ...
 ? 
 Cách làm: 
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Số phần số lớn + số phần số bé
Bước 2: Tìm số bé = Tổng : tổng số phần bằng nhau x số phần số bé
Bước 3: Tìm số lớn = Tổng – số bé 
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
 ?
Sơ đồ: 
Số lớn: ..
 Hiệu 
Số bé : ...
 ? Cách làm: 
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau = Số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = Hiệu + số bé 
Toán tỉ lệ thuận
1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng ( hoặc giảm ) đi bấy nhiêu lần.
2. Bài toán mẫu: Một ô tô trong hai giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô 
đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét ?
Tóm tắt: 
 2 giờ : 90 km
 4 giờ :  km ?
 Bài giải
 Cách 1: 
Trong một giờ ô tô đi được là:
 90 : 2 = 45 ( km ) (*)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
 45 x 4 = 180 ( km )
 Đáp số: 180 km
 Cách 2 : 
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
 4 : 2 = 2 ( lần ) (**)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
 90 x 2 = 180 ( km )
 Đáp số: 180 km
(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” (**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”
Toán tỉ lệ nghịch
1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đại lượng này tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm ( hoặc tăng ) bấy nhiêu lần.
2. Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nền nhà trong hai ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? ( Mức làm của mỗi người như nhau)
Tóm tắt:
 2 ngày : 12 người
 4 ngày : . người?Bài giải Cách 1: 
 Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là:
x 2 = 24 ( người ) ( * )
 Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
 : 4 = 6 ( người ) 
Đáp số: 6 người
(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” 
Cách 2: 4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
 4 : 2 = 2 ( lần ) ( ** )
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
 12 : 2 = 6 ( người ) 
Đáp số: 6 người
 (**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”
Các tính chất của phân số 
I. Khái niệm phân số: Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang. 
Mẫu số chỉ số phần bằng nhau của đơn vị.
Tử số chỉ số phần bằng nhau có trong phân số đó
à MS, chỉ số phần bằng nhau của đơn vị
à TS, chỉ số phần bằng nhau có trong phân số
VD: 
II.Tính chất: 
Phân số bằng nhau: ( Tính chất cơ bản của phân số)
a, Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
a, Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
VD: 
 = = = = 
So sánh hai phân số: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. < 
Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. ( > )
Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. ( = )
So sánh phân số với đơn vị . ( 1)
Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1. ( <1)
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1. ( > 1)
Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1. ( =1)
Phép chia hai số tự nhiên viết dưới dạng phân số:
VD: 2 : 3 = 
Số tự nhiên viết dưới dạng phân số:
VD : 3 = = = 
Số 1 viết dưới dạng phân số:
VD: 1 = = = 
 Số 0 viết dưới dạng phân số với tử số là 0 và mẫu số khác 0:
VD: 0 = = = 
 8. Phân số thập phân: là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;
VD: ; ; 
Hỗn số: Là số gồm có 2 phần: Phần nguyên là số tự nhiên và phần phân số 
VD: 3 ; 2
Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị.
PHÂN SỐ CŨNG CÓ CÁC TÍNH CHẤT 
GIỐNG NHƯ CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỐ TỰ NHIÊN.
VD: Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp,
Tìm phân số của một số ( của A )
KL: muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã cho.
CTTQ: giá trị của A = A x 
VD: Trong rổ có 12 quả cam. Hỏi số cam trong rổ là bao nhiêu?
Giải
 số cam trong rổ là: 
12 x = 8 ( quả )
 ĐS: 8 quả
Tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó
( Tìm A khi biết của A = m )
KL: Muốn tìm một số ( A ) khi biết một giá trị phân số của số đó ( của A = m ), ta lấy giá trị đó (m ) chia cho phân số ( ).
CTTQ: A = m : 
VD: Cho số cam trong rổ cam là 8 quả. Hỏi rổ cam đó có bao nhiêu quả?
Giải
Số cam trong rổ là: 
8 : = 12 ( quả )
 ĐS: 12 quả
Số thập p ... i Từ là:
: 100 x 45 = 270 ( học sinh )
 ĐS: 270 học sinh
Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó: ( Tìm A khi biết b% = m) 
Ta lấy giá trị phần trăm của số đó (m) chia cho số phần trăm (b )rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
 CTTQ: A = m : b x 100
 hoặc A = m x 100 : b
VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72.
Giải
Giá trị của số đó là:
72 : 30 x 100 = 240
 ĐS: 240
Hình vuông
 a
Tính chất: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông,
 4 cạnh dài bằng nhau.
Cạnh kí hiệu là a
Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy 
 số đo một cạnh nhân với 4.
 CTTQ: P = a x 4
Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4.
 a = P : 4
 3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh
 nhân với chính nó.
CTTQ: S = a x a
Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính 
nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.
VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó. 
 Giải
 Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình vuông là 5m
Hình chữ nhật
1.Tính chất: 
 Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông,
 2 chiều dài bằng nhau, hai chiều rộng bằng nhau. b
Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b
2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy 
 số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
 CTTQ: P = ( a + b ) x 2
Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng.
 a = P : 2 - b
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.
 b = P : 2 - a
*Lưu ý: P : 2 là nửa chu vi của hình chữ nhật
 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo).
 CTTQ: S = a x b
Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.
 a = S : b
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
 b = S : a
Hình bình hành
1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp 
cạnh đối diện song song và bằng nhau. b
Kí hiệu: Đáy là a, chiều cao là h
 h
 2.Tính chu vi: Chu vi hình a 
bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh 
 P = ( a + b ) x 2
3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy 
nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo)
 CTTQ: S = a x h 
Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
 a = S : b
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
 b = S : a
Hình thoi
1.Tính chất: 
Hình thoi có hai cặp cạnh m 
 n
 đối diện 
song song và bốn cạnh bằng nhau 
Hình thoi có hai đường chéo vuông 
góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm n 
của mỗi đường. a
Kí hiệu hai đường chéo là m và n, cạnh là a
 h
 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.
CTTQ: P = a x 4
 3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng đơn vị đo).
 S = 
 Hình tam giác
 h
1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 
3 góc, 3 đỉnh.
- Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh
 vuông góc với cạnh đối diện.
Kí hiệu đáy là a, chiều cao là h
2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác a
là tổng độ dài của 3 cạnh.
 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
 S = a x h : 2
- Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
 a = S x 2 : h
- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy.
 h = S x 2 : a
Hình thang b
 h
1.Tính chất: Hình thang có một 
cặp cạnh đối diện song song.
- Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy 
và vuông góc với hai đáy. a
Kí hiệu: đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h
2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. 
 S = ( a + b ) x h : 2
Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.
 S = x h 
- Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
 ( a + b ) = S x 2 : h
- Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
 = S : h 
- Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ 
đi độ dài đáy bé.
 a = S x 2 : h - b
- Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ 
đi độ dài đáy lớn.
 b = S x 2 : h - a
- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy.
 h = S x 2 : ( a + b )
hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.
 h = S : 
Hình tròn
 d 
 r
1.Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính 
bằng nhau.
Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.
Điểm chính giữa hình tròn là tâm.
Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn
gọi là bán kính. Ki hiệu là r
Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính. Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d
 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
 C = d x 3,14
Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.
 C = r x 2 x 3,14
- Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14
 d = C : 3,14
- Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14
 r = C : 2 : 3,14
 ( Tính ra nháp: r = C : 6,28 )
3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.
 S = r x r x 3,14
- Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó 
bằng tích vừa tìm, thì đấy là bán kính hình tròn.
VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2.Tìm bán kính hình tròn đó.
Giải
Tích hai bán kính hình tròn là:
28,26 : 3,14 = 9 (cm2)
Vì 9 = 3 x 3 nên bán kính hình tròn là 3cm
Hình hộp chữ nhật1.Tính chất: 
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt,
Hai mặt đáy và bốn mặt bên.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh
- Có ba kích thước: chiều dài a, c
chiều rộng b, chiều cao c. b 	 	 a 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ).
 Sxq = P(đáy) x c 
Hoặc: Sxq = ( a + b ) x 2 x c 
 P(đáy) 
Cách 1: Chu vi đáy được tính theo công thức của chu vi hình chữ nhật
 P(đáy) = ( a + b ) x 2 
Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi đáy chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng.
 a = P(đáy) : 2 - b
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi đáy chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.
 b = P(đáy) : 2 - a
*Lưu ý: P(đáy) : 2 là nửa chu vi đáy 
Cách 2: - Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao. 
 P(đáy) = Sxq : c 
- Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy
 c = Sxq : P(đáy) 
- Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao.
 ( a + b ) = Sxq : 2 : h 
 - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng. 
 a = Sxq : 2 : c - b
 - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài. 
 b = Sxq : 2 : c - a
3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật 
ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
 Stp = Sxq + S(2đáy) 
Hoặc: Stp = ( a + b ) x 2 x c + a x b x 2
 Sxq S(2đáy) 
- Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng( cùng đơn vị đo).
 S(đáy) = a x b
- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng. 
 a = S(đáy) : b 
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài.
 b = S(đáy) : a
4.Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ).
 V = a x b x c hoặc V = S(đáy) x c
- Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho 
chiều cao. 
 a = V : b : c
Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho
 chiều cao.
 b = V : a : c
Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng.
 c = V : a : b
 hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy
 c = V : S(đáy) 
Hình lập phương
1.Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt
là các hình vuông bằng nhau.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau.
Kí hiệu cạnh là a a
2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích 
xung quanh hình lập phương ta lấy diện tích 
một mặt nhân với 4
 Sxq = S(1 mặt) x 4 
3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
 Stp = S(1 mặt) x 6 
Muốn tìm diện tích một mặt ta lấydiện tích xung quanh chia cho 4 hoặc
diện tích toàn phần chia cho 6.
 S(1 mặt) = Sxq : 4
 Hoặc: S(1 mặt) = Stp : 6
Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích một mặt, thì đó là cạnh.
VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. 
 Giải
 Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình lập phương là 5m 
4.Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
 V = a x a x a
Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh.
VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. 
 Giải
 Ta có 25 = 5 x 5 x 5 ; vậy cạnh hình lập phương là 5m 
 Toán chuyển động
Có một động tử chuyển động
Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
 v = s : t 
Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
 s = v x t 
Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
 t = s : v 
Có hai động tử cùng chuyển động
Cùng xuất phát đi ngược chiều để gặp nhau:
 a, Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động: 
 ( v1 + v2 ) = s : t
b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: 
 s = ( v1 + v2 ) x t
 c, Tìm thời gian đi chung của hai chuyển động: 
 t = s : ( v1 + v2 ) 
Cùng xuất phát đi cùng chiều để gặp nhau:
 a, Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động: 
 ( v1 - v2 ) = s : t
b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: 
 s = ( v1 - v2 ) x t
 c, Tìm thời gian đi chung của hai chuyển động: 
 t = s : ( v1 - v2 ) 
Chuyển động dưới nước:
Chuyển động xuôi dòng:
 Tìm vận tốc xuôi dòng:
 vxuôi = vthuyền + vnước 
 vxuôi = s : t
 Tìm quãng đường:
 s = ( vthuyền + vnước ) x t
 Tìm thời gian:
 t = s : ( vthuyền + vnước ) 
Chuyển động ngược dòng:
Tìm vận tốc ngược dòng:
 Vngược = vthuyền - vnước 
 Vngược = s : t
Tìm quãng đường:
 s = ( vthuyền - vnước ) x t
Tìm thời gian:
 t = s : ( vthuyền - vnước )