Toán học lớp 5 - Ôn tập và bổ xung về số tự nhiên

Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Ôn tập và bổ xung về số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tự nhiên.
- ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên.
II. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
 	VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
 	VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
 	 5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
 	VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a. 
 VD: 23 - 0 = 23 
 + Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
 VD: 27 - 27 = 0
 + Trừ đi một tổng: 
 a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
 VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 
 = 25 - 15 = 10
3. Phép nhân:
a x b = c
(a, b là thừa số; c là tích)
 * Tính chất của phép nhân:
 + Giao hoán: a x b = b x a
 VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20
 + Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) x c
 + Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
 VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23
 + Nhân với số 0: a x 0 = 0 x a = 0
 VD: 45 x 0 = 0
 + Nhân với 1 tổng: 
 a x (b + c) = a x b + a x c
 VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7
 = 60 + 84
 = 144
4. Phép chia:
a : b = c
(a là số bị chia, b là số chia, c là thương)
 * Tính chất của phép chia:
 + Chia cho số 1: a : 1 = a
 VD: 34 : 1 = 34
 + Số bị chia bằng số chia: a : a = 1
 VD: 87 : 87 = 1
 + Số bị chia bằng 0: 0 : a = 0
 VD: 0 : 542 = 0
 + Chia cho một tích: 
 a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
 VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
 = 15 : 3 = 5
Luyện tập 
Tính giá trị của các biểu thức sau:
	1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
	= 15 x (16 + 92 – 8 )
	= 15 x 100
	= 1500
	2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
	= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
	= 52 x ( 64 + 70 – 34 )
	= 52 x 100
	= 5200
	3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
	= 75 x ( 1 + 138 – 39)
	= 75 x 100
	= 7500
	4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
	= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
	= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
	= 26 x 100
	= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
 	= 28 x 1000
 	= 28 000
6/ 240 x 36 + 360 x 76
 	= 24 x 10 x 36 + 360 x 76
 	= 24 x 360 + 360 x 76
 	= 360 x (24 + 76)
 	= 360 x 100
 	= 36 000
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Củng cố các tính chất của bốn phép tính
với số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. áp dụng để giải toán tính nhanh.
II. Nội dung:
Bài tập 1. Tính nhanh
a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
= 6 x 100 
= 600
b/ 1078 x 25 – 25 x 35 – 43 x 25
= 25 x ( 1078 – 35 – 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 – 243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 – 243)
= 131 x 1000
= 131000
d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75 
 	= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
 	= 7500
	Bài tập 2. Tính nhanh
	a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
	= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
	= 74 x ( 18 + 60 + 22)
	= 74 x 100
	= 7400
	b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
	= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100 
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 – 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 – 15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 – 1 + 20 )
= 15 x 100
= 1500
	Bài tập 3. Tính nhanh
	a/ 23 + 123 + 77 + 877
	= 23 + 77 + 123 + 877
	= 100 + 1000
	= 1100
	b/ 25 x 122 x 4 x 10
	= 25 x 122 x 40
	= 25 x 40 x 122
	= 1000 x 122
	= 1220
	c/ 460 : (5 x 23)
	= 460 : 23 : 5
	= 20 : 5
	= 4
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Các bài toán về số tự nhiên và các chữ số tạo thành; Các bài toán giải bằng cách phân tích số
I. Mục tiêu:
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước. 
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích số.
II. Nội dung:
I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước. 
Bài tập 1. 
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9.
a/ Viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.
b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất
Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là: 3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
3
0
8 9
3089
9 8
3098
8
0 9
3809
9 0
3890
9
0 8
3908
8 0
3980
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là: 
	6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
 Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2. 
Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả 2 ; 5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ số hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm. Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu của đầu bài chỉ có thể là: 9 – 0 ; 1 – 8 ; 8 – 1 ; 2 – 7 ; 7 – 2 ; 3 – 6 ; 6 – 3 ; 4 – 5 ; 5 – 4. 
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ; 630 ; 450 ; 540.
2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1. 
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số cần tìm.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9ab.
Theo bài ra ta có:
	9ab = ab x 13
	 900 + ab = ab x 13
	900 = ab x 13 – ab
	900 = ab x ( 13 – 1 )
	 ab = 900 : 12
	 ab = 75
Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75.
Bài tập 2. 
Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái để được số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta được số 90abc.
Theo đầu bài ra ta có:
	90abc = 721 x abc
	90000 + abc = 721 x abc
	90000 = 721 x abc – abc
	90000 = abc x ( 721 – 1 )
	90000 = abc x 720
	 abc = 90000 : 720
	 abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Khái niệm về phân số và
Một số phép biến đổi về phân số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến phân số.
II. Nội dung:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số được kí hiệu là , (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0). a gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia khác 0).
3. Phân số = tương đương a x d = b x c
	4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
	 (m khác 0) 	 (m khác 0) 
	5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số khác 0; 1 để được phân số đơn giản hơn.
	6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia hết cho một số tự nhiên nào khác 0; 1.
	7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về các phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không đổi.
	Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như sau:
	+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số.
	+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tương ứng.
	II. Thực hành luyện tập:
	Bài 1. 
	a) Một người muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ người đó làm được bao nhiêu phần công việc.
	b) Các phân số sau có bằng nhau không:
	 ; ; ?
	c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ?
	 ; ; 
e) Quy đồng mẫu số các phân số sau:
	 ; ; 
Bài giải:
a) Một giờ người đó làm được: 1 : 6 = (công việc).
 Hai giờ người đó làm được: 2 : 6 = (công việc).
 Ba giờ người đó làm được: 3 : 6 = (công việc).
b) = = .
c) 
 	= . Vậy số cần điền là 6.
 = . Vậy số cần điền là 28.
d) Phân số tối giản là: ; .
e) Quy đồng mẫu số các phân số: ; ; 
	 = ; = ; = 
Bài 2. 
	a) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu giảm mẫu số đi và tử số không đổi ?
	b) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng tử số lên và mẫu số không đổi ?
	Bài giải:
	a) Giả sử phân số (có a là tử số, b là mẫu số). Nếu b giảm đi mà a không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là: hay : = x .
	Vậy Phân số sẽ bằng phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi và tử số không đổi.
b) Giả sử phân số (có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên mà b không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là: 
	Vậy Phân số sẽ bằng phân số đã cho nếu tăng tử số lên và mẫu số không đổi.
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Một số bài tập về biến đổi phân số
I. Mục tiêu:
- HS làm quen và giải một số bài tập nâng cao về biến đổi phân số.
II. Nội dung:
	I. Bài tập mẫu.
Bài 1.
	Cho phân số cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu để được một phân số mới bằng phân số .
	Bài giải:
	Sau khi bớt đi ở tử số và mẫu số của phân số cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số là: 41 - 17 = 24.
	Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số là: 17 - 2 = 12.
	Vì 24 : 12 = 2. Nên = .
	Như vậy người ta đã bớt cả tử và mẫu của phân số một số bàng 
17 - 7 = 10 để được phân số hay .
	Bài 2.
	Cho phân số cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao nhiêu để được phân số mới bằng phân số .
	Bài giải:
	Sau khi thêm ở tử số và mẫu số của phân số cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
	Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số là: 11 - 1 = 10.
	Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số là: 3 - 1 = 2.
	Vì 10 : 2 = 5. Nên = .
	Như vậy người ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số một số bàng 15 - 11 = 4 để được phân số hay .
	Bài 3.
	Cho phân số . Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì được phân số mới bằng phân số .
	Bài giải: 
	Nếu ta thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số cũng không thay đổi.
	Tổng tử số và mẫu số của phân số là: 23 + 47 = 70.
	Tổng tử số và mẫu số của phân số là: 3 + 4 = 7.
	Vì 70 : 7 = 10. Nên = = .
	Như vậy phải thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số cùng một số tự nhiên là: 47 – 40 = 7 để được phân số bằng hay .
	II. Bài tập thực hành.
	Bài 1.
	Cho phân số cần phải bớt ở tử số và mẫu số c ... ỉ số.
II. Nội dung:
	A. Cách giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số.
	Người ta thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số để giải các bài toán về Đại lượng tỉ lệ thuận và Đại lượng tỉ lệ nghịch.
	* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
	Bước 1. Rút về đơn vị.
	Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
	* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp tỉ số:
	Bước 1. Tìm tỉ số.
	Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
	B. Luyện tập.
	Bài 1. Tổ I lớp 5A có 11 em trồng được 44 cây. Hỏi cả lớp 48 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được là như nhau.
	Đáp số: 192 cây.
	Bài 2. Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 5 người làm trong 7 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu chiếc ghế? Biết năng xuất của mỗi người đều bằng nhau.
	Đáp số: 175 ghế.
	Bài 3. Một trường học huy động học sinh cuốc đất tăng gia. Hôm đầu 30 em cuốc đẩt trồng trong 2 giờ được 32 m2 . Hỏi hôm sau 50 em cuốc trong 3 giờ được bao nhiêu m2 ? Biết năng xuất của mỗi em là như nhau.
	Đáp số: 80 m2
	Bài 4. May một cái màn hết 20m vải loại khổ 8dm. Hỏi nếu dùng loại vải khổ rộng 1,6m thì hết bao nhiêu m ?
	Đáp số: 10 m
	Bài 5. Để đặt ống nước, 5 công nhân đào trong 2 ngày được 20 m đường. Hỏi 10 công nhân đào trong 4 ngày được bao nhiêu mét đường ? Biết rằng năng xuất làm việc của mỗi người là như nhau.
	Đáp số: 80 m
	Bài 6. 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch mất bao lâu? Biết rằng năng xuất làm việc của mỗi người là như nhau.
	Đáp số: 4 giờ
	Bài 7. 9 người cuốc xong 540 m2 đất trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270 m2 đất xong trong bao lâu ? Biết rằng năng xuất làm việc của mỗi người là như nhau.
	Đáp số: 1,25 giờ hay 1 giờ 15 phút.
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Các phương pháp giải toán có lời văn
(Phương pháp tính ngược từ cuối)
I. Mục tiêu:
- HS luyện tập giải các bài toán có lời văn sử dụng phương pháp tính ngược từ cuối.
II. Nội dung:
	A. Khái niệm về phương pháp tính ngược từ cuối.
	Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép tính đối với số phải tìm. Khi giải bài toán dạng này bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài ta nhận được kết quả cần tìm.
	B. Luyện tập:
	Bài 1. Tìm một số biết rằng khi bớt số đó đi 2, sau đó chia cho 6, được bao nhiêu cộng với 2, cuối cùng nhân với 4 được kết quả bằng 20.
	Bài giải:
	Số trước khi nhân với 4 là: 
	20 : 4 = 5
	Số trước khi cộng với 2 là:
	5 - 2 = 3
	Số trước khi chia cho 6 là:
	3 x 6 = 18
	Số cần tìm là:
	18 + 2 = 20
	Vậy số cần tìm là 20.
Bài 2. Tổng của 3 số bằng 180. Nếu chuyển 15 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai, chuyển 23 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba, rồi chuyển 7 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất thì ta nhận được 3 số mới, trong đó số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất và bằng nửa số thứ ba. Tìm 3 số đó.
	Đáp số: 26, 62 và 92
	Hướng dẫn:
	Trước hết ta cần tính ba số sau khi chuyển đổi (dựa vào tỉ lệ và tổng là 180) . Sau đó áp dụng phương pháp tính ngược từ cuối để tìm ra kết quả.
	Bài 3. Nhà Vân nuôi được một đàn gà. Tuần đầu, mẹ bán đàn gà, tuần thứ hai mẹ bán số gà còn lại và tuần thứ ba mẹ bán số gà còn lại sau hai lần bán trước. Cuối cùng nhà Vân còn lại 4 đôi gà. Hỏi đàn gà nhà Vân lúc đầu có bao nhiêu con ?.
	Đáp số 27 con gà.
	Bài 4. Dì Sáu đi chợ bán soài. Lần thứ nhất bán số soài thêm quả. Lần thứ hai bán số soài còn lại thêm quả. Lần thứ ba bán số soài còn lại sau hai lần đầu bán và thêm quả thì vừa hết số soài. Hỏi dì Sáu đã đem bao nhiêu quả soài ra chợ bán ?
	Đáp số 13 quả
Ngày soạn:	 //200
Ngày dạy: 	//200
Toán: 
Luyện tập chung
I. Mục tiêu:
- HS luyện tập giải một để toán tổng hợp
II. Nội dung:
đề bài
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (6 điểm).
Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng (mỗi câu trả lòi đúng được 0.5đ):
Câu 1: Phân số có Atử số bằng 2, lớn hơn và nhỏ hơn là:
	A.; 	B.; 	C.;	D..	
Câu 2: Phân số viết thành phân số thập phân là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 3: Cho 1
Số Tự nhiên thích hợp điền vào chỗ chấm là:
	A. 3;	B. 4;	C. 5;	D. 6.
Câu 4: Tổng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Tỉ số của 2 số đó là . 
Tìm hai số đó là:
	A. 3 và 97;	B. 3 và 7;	C. 30 và 70;	D. 33 và 77.
Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích là , chiều rộng làm. Chu vi hình chữ nhật này là:
	A. ;	 B. ;	C. ;	D. 	.	
Câu 6: Muốn đắp xong một nền nhà trong 6 ngày, cần có 8 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? (sức làm như nhau).
	A. 6 người 	B. 10 người;	C. 12 người;	D. 48 người.	
Câu 7: Một hình chữ nhật có chu vi là 250m, chiều rộng kém chiều dài 9m. Như vậy diện tích của hình chữ nhật đó là:
	A. 3886m2;	B. 3688m2;	C. 2500m2;	D. 2050m2.
Câu 8: Cho S = 1+2+3+...+24+25
Tổng S là:
	A. 235;	B. 253;	C. 325;	D. 352.
Câu 9: Một người mua 12,8kg gạo loại I và 8,4 kg laọi II rồi trộn đều cả hai loại gạo với nhau. Người đó chia đều số gạo vào 5 túi. Như vậy mỗi túi có:
	A. 4,24kg; 	B. 4,42kg;	C. 42,14kg;	D. 42,24kg.
Câu 10: Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy mảnh đất đó có diện tích là:
	A. 1,5dam2; 	B. 15 dam2; 	C. 150dam2; D. 1500dam2.
Câu 11: Giá trị của biểu thức là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 12: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và con bằng tuổi mẹ. Hỏi cách đây 3 năm con bao nhiêu tuổi ?
	A. 8 tuổi;	B. 9 tuổi; 	C. 12 tuổi;	D. 15 tuổi.
Phần II: Trắc nghiệm tự luận: (14 điểm)
Câu 13: (2đ) Tính nhanh:	 P = 
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 14: (4đ) Cho S = 
Hãy so sánh S và 
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu15: (4đ) Bác Dương có một mảnh đất có dạng như hình vẽ:
5,2m
7m
6,8m
Diện tích khoảng đất của bác Dương là ?
Câu 16: (2đ) Cho 2 số A và B. Nếu đem số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì được 2 số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả 2 số thì được 2 số có tỷ số bằng 4. Tìm 2 số A và B đã cho.
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 17: (2 điểm) Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Sau 5 giờ thì sẽ xong. Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ. Một mình người thợ thứ 2 phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc đó ?
.........................................................................................................................
Hướng dẫn chấm
I Trắc nghiệm khách quan: (Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
B
C
B
C
A
C
A
B
D
B
Phần II: Trắc nghiệm tự luận:
Câu 13. (2 điểm)
	 Cách tính: P = 	(1đ)
	= 	(1đ)
Câu 14. (4 điểm)
	Ta có 	(2đ)
Mặt khác, ta có: 
< 
	Vậy S > .	(2đ)
5,2m
7m
6,8m
B
A
D
C
E
F
G
H
I
K
Câu 15. (4 điểm)
	(Vẽ đúng hình được 0,5 điểm)
	Diện tích hình đã cho là: 
	S = SABCD + SDEFG + SGHIK	 (0,5đ)
	 = 	 (1đ)
 = 
	 = 24164 (m2). 	 (1,5đ)
	Đáp số: 24164 m2. (0,5đ)
Câu 16. (2 điểm)
Khi bớt A đi 6,57 và B cộng với 6,57 thì 2 số mới bằng nhau. Nên số A lớn hơn số B là:
	6,57 2 = 13,14	(0,25đ)
Khi bớt cùng 2 số đi 0,2 thì hiệu của 2 số không đổi, nên hiệu của 2 số vẫn là 13,14.
Như vậy: 13,14 bằng 4 lần số B đã bớt 0,2	(0,5đ) 
	4 - 1 = 3 (phần)	(0,25đ)
Số B đã bớt 0,2 là:	13,14 : 3 = 4,38	(0,25đ)
Số B là: 4,38 + 0,2 = 4,58	(0,25đ)
Số A là: 4,58 + 13,14 = 17,72	(0,25đ)
	Đáp số: A = 17,72; B = 4,58.	 (0,25đ)
Câu 17. (2 điểm)
Hai người thợ cùng làm thì hết 5 giờ mới xong công việc nên mỗi giờ 2 người làm được công việc.	(0,25đ)
Phân số chỉ số công việc họ làm trong 3 giờ là:
	 (công việc)`	(0,25đ)
Phân số chỉ số công việc người thứ 2 làm trong 6 giờ là:
	1- (công việc)	(0,25đ)
Phân số chỉ số công việc người thứ 2 làm trong 1 giờ là:
	 (công việc)	(0,25đ)
Thời gian người thứ 2 làm một mình xong công việc là:
	1: (giờ)	(0,25đ)
Phân số chỉ người thợ cả làm trong 1 giờ là:
	 (công việc)	(0,25đ)
Thời gian người thợ cả làm một mình xong công việc là:
	1:(giờ)	(0,25đ)
	Đáp số: Người thứ nhất là: 15 giờ; 
 	 người thứ hai là: 7 giờ. 	(0,25đ)