Toán khối 5 - Phương pháp và nội dung dạy học giải toán chuyển động đều

PP và nội dung dạy học giải toán chuyển động đều
	Thời gian gắn bó chặt chẽ với cuộc sống con người nên những kiến thức về thời gian rất cần thiết cho mọi người và được đưa vào khá sớm trong chương trình.
I/.Dạy – học phép đo thời gian 
Dạy – học phép đo thời gian ở tiểu học gặp nhiểu khó khăn hơn dạy học phép đo các đại lượng khác. Đó là vì các lí do chủ yếu sau đây :
	a)- Thời gian là một đại lượng rất khó mô tả bằng những mô hình trực quan, làm cho việc dạy học thiếu chỗ dựa cần thiết đối với học sinh tiểu học. Trên thực tế lại thiếu một dụng cụ đo thời gian dễ sử dụng.
	b)- Chương trình đưa ra xen kẽ với gắn bó với nhau hai khái niệm :
	Thời điểm và khoản thời gian tương ứng với hai loại đại lượng, dễ gây ra nhận thức lẫn lộn. Thời điểm là đại lượng vô hướng tuy gắn bó với thời gian một cách rất tế nhị đối với học sinh tiểu học còn thời gian là một đại lượng vô hướng cộng được. Việc nhận thức thời gian đối với học sinh nhỏ không những khó về lí do nói trên mà còn vì nhận thức đó hay bị chi phối bởi tâm trạng chủ quan của học sinh (khi vui trẻ em cảm thấy thời gian trôi qua nhanh, khi phải chờ đợi lại cảm thấy thời gian lại kéo dài).
	c)- Khi học các phép đo các đại lượng ngoài thời gian, học sinh sử dụng các tập hợp số (các số tự nhiên, các số thạp phân) được cáu tạo theo nguyên tắc hệ gi số thập phân. Khi học phép đo thời gian, học sinh gặp các số đo được biết không theo hệ số ghi số thập phân mà theo hệ số ghi số 60 – phân đối với đơn vị (trong đó có đơn vị cơ bản là giây) còn đối với một số đơn vị quen thuộc hơn (ngày, tháng, năm...) lại có nhiểu ngoại lệ. Việc dạy phép đo thời gian kết hợp với củng cố, bổ sung các kiến thức số học ( cụ thể là hệ ghi số ) làm cho nhiệm vụ dạy học này phức tạp, khó khăn hơn.
d)- Chương trình quy định dạy tất cả các đơn vị đo thời gian từ guây đến thế kỷ theo nguyên tắc kiến thức nào dễ tiếp thu hơn (vì sử dụng quen, dễ nhận thức )thì học trước, các đơn vị đo tuy cơ bản nhưng khó nhận thức hơn (như giấy) thì học sau. Trong một số kiến thức (chẳng hạn tuần lễ, xem lịch...) hai mặt “thời điểm” và thời gian thường được dạy xen kẽ. Chẳng hạn, khi dạy về “tuần lễ” , thì vừa dạy “tuần lễ” coi như một đơn vị thời gian, vừa dạy các ngày trong tuần lễ với tư cách là các thời điểm. Nhiều kiến thức về thời gian tuy học sinh chưa học nhưng đã có kĩ năng sử dụng trong thực tế.
II/.Phương pháp dạy – học phép đo thời gian
	Phương pháp dạy – học phép đo thời gian do đặc điểm của phần này nên phương pháp chung cần được vận dụng và cụ thể hóa một cách thích hợp. Sau đây là những gợi ý cho những vận dụng đó.
1/.Tận dụng và khai thác vốn sinh sống của học sinh
Trên cơ sở nâng cao và chính xác hóa từng bước nhận thức khi hình thành khái niệm (khoảng) thời gian. Chẳng hạn từ giữa lớp 2, học sinh đã được giới thiệu khái niệm “tuần lễ” nhưng khi đó các em đều đã biết ngày và đem theo nghĩa thông dụng. Khi nói tuần lễ có 7 ngày, giáo viên cần trước hết uốn nắn cách hiểu “ thông dụng” đó để làm cho học sinh có ý niệm về ngày theo nghĩa khoa học và hiểu được tuần lễ có 7 ngày là khoảng thời gian như thế nào. Nhưng khi nói 7 ngày trong tuần lễ là : chủ nhật..., thứ bảy cần lưu ý đến thứ tự các tên gọi các ngày mà không phải là nói đến khoảng thời gian.
Ở đây chưa nên vội đưa ra khái niệm đơn vị đo thời gian mà mới coi tuần lễ là một khoảng thời gian xác định mà các em có thể hình dung qua vốn hiểu biết thực tiễn về ngày, chưa chính xác trên cơ sở so sánh với giờ là đơn vị đo thời gian thông dụng trong khoa học. Từ đó giúp các em bước đầu phân biệt ; ngày chủ nhật..., thứ bảy là giống nhau về thứ tự trong tuần lễ. Từ đó thấy sự khác nhau giữa khái niệm “thời gian” và “thời điểm”.
	Việc chỉnh hóa nhận thức về tuần lễ sẽ thông qua dạy phép đo thời gian ở các lớp sau, nhất là dạy các đơn vị đo thời gian như giờ, phút, giây, ngày,tháng, năm.
2/.Dạy hệ thống đo thời gian
Dạy hệ thống đo thời gian kết hợp từng bước giúp học sinh phân biệt 2 khái niệm “thời điểm” và “thời gian”.Trong hệ thống đơn vị đo, giây là đơn vị cơ bản và mặt khoa học đo lường quốc tế song đó là khoảng thời gian quá nhỏ, khó cảm nhận đối với học sinh lớp 1,2 nên chỉ được đưa ra ở lớp 4. Cần chú ý làm cho học sinh từng bước có khái niệm chính xác hơn về giờ, trong quan hệ với ngày và phút. Kết hợp với việc này, sử dụng đồng hồ để xem giờ. Khi dạy giờ, phút,sẽ cho học sinh quan sát, theo dõi sự chuyển dịch của kim giây trên mặt đồng hồ để bàn vừa quan sát vừa đếm nhịp nhàng đều đặn (theo hiệu lệnh hoặc theo sự chuyển dịch của kim giây) từ 1 đến 60 hoặc quan sát chuyển động của kim giây trọn 1 vòng. Khoảng thời gian đó là một phút. Để tiếp tục củng cố nhận thức về phút, cần nêu ra các thí dụ khác, gần gũi như : tiết học 40 phút, giữa buổi học được nghỉ ra chơi 20 phút, đi từ nhà đến trường mất 5 phút.
	Giờ được đưa ra và nhận thức quan hệ với phút, nhận thức về ngày được chính xác hóa trong quan hệ với giờ...
	Việc dạy về đơn vị thời gian cần chú ý dạy cho học sinh các cách ghi kí hiệu. Trong khoa học, giờ và giây đợc kí hiệu là h và s. Ở tiểu học, nên giới thiệu kí hiệu thông dụng là giờ và giây, (phút).
	Trong bảng đơn vị đo thời gian, cần làm cho học sinh nắm chắc quan hệ giữa ba đơn vị giờ, phút, giây : 1 giờ = 60 phút, 1 phút = 60 giây và những ngoại lệ trong quan hệ giữa các đơn vị : 1 ngày = 24 giờ, ngày với tháng, năm và một số ngoại lệ của chúng.
	Qua việc dạy này, lưu ý cho học sinh về tính cộng được của thời gian và tính xếp các thứ tự của thời điểm.
III/. Các phép tính đối với số đo thời gian
1)-Hệ ghi số đo thời gian 
Hệ ghi số đo thời gian không phải là một hệ ghi số đo vị trí, nó có nhiều quy định riêng thể hiện trên bảng đơn vị đo thời gian.
Khi dạy – học các số đo thời gian, cần làm cho học sinh nắm chắc quy tắc “lập nhóm – chuyển đổi” đối các đơn vị này. Chẳng hạn 60 giây thì chuyển đổi thành một đơn vị kế cận cao hơn là 1 phút ....
Đối với tháng, năm thì việc lập nhóm–chuyển đổi lại còn có các quy định riêng khác nữa mà giáo viên sẽ làm cho học sinh nhớ và vận dụng.
2)-Các phép tính đối với số đo thời gian
	Ở tiểu học, thường sử dụng các số đo hỗn hợp (dùng nhiều đơn vị đo). Khi thực hiện phép cộng hay trừ các số đo thời gian, nhân hay chia các số đo thời gian với một số tự nhiên, cần làm cho học sinh thấy tính chất tương tự với các phép tính tương ứng đối với các số thập phân mà học sinh đã học, thể hiện ở chỗ :
	a) Các số đo được cộng, trừ, nhân, chia theo từng nhóm đơn vị khác nhau ;
	Ví dụ :	3 giờ 55 phút	8 giờ 47 phút
	5 giờ 24 phút	5 giờ 29 phút
	8 giờ 79 phút	3 giờ 18 phút
	79 phút = 1 giờ 19 phút
	Nên : 8 giờ 79 phút = 9 giờ 19 phút
	b) Sau đó thực hiện chuyển đổi các kết quả tính theo đơn vị thấp thành kết quả tính theo các đơn vị kế cận hoặc ngược lại.
	Đồng thời có ý thức về các khác biệt do quan hệ khác biệt giữa hệ thống đơn vị đo thời gian và hệ thống đơn vị thập phân.
	Nói chung các phép tính đối với các số đo thời gian thường phức tạp nên khó đối với học sinh tiểu học. Vì vậy các bài tập đối với đại bộ phận học sinh chỉ nên là các bài tập ít phức tạp.
	Đối với học sinh khá, giỏi, có thể đưa ra thêm một số bài tập dễ, biểu diễn các số đo thời gian dưới dạng số thập phân đơn giản. Khi dạy vè chuyển đổi các số đo, cần tiếp tục làm rõ nguyên tắc “lập nhóm – chuyển đổi” trong hệ ghi số, trong sự so sánh với việc chuyển đổi các số đo độ dài và diện tích đã học.
IV.Các bài toán về chuyển động thẳng đều
	Đó là các bài toán xoay quanh 3 đại lượng chủ yếu : quãng đường, vận tốc và thời gian, khi biết giá trị của hai đại lượng và tìm giá trị của đại lượng thứ ba tương ứng.
	Ngoài ra còn có các bài toán về hai chuyển động thẳng đều cùng chiều hay ngược chiều.
1/.Bài toán về tìm vận tốc – quãng đường – thời gian 
	Khi dạy các bài toán loại này, cần làm cho học sinh nắm được khái niệm vận tốc, các quy tắc và công thức để áp dụng giải toán :
	-Muốn tìm vận tốc, ta lấy quãng đường chia cho thời gian (v = s : t)
	-Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian (s= v t )
	-muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc (t = s : v)
2/.Loại toán về chuyển động ngược chiều và cùng chiều :
a)- Loại toán về chuyển động ngược chiều :
Ví dụ : Hai người đi bộ bắt đầu đi cùng một lúc từ hai xã A và B và đi ngược chiều nhau. Hai xã A và B cách nhau 18Km.Vận tốc của người đi thứ nhất bằng 4km/h, vận tốc của người thứ hai bằng 5km/h. Sau mấy giờ hai người đó gặp nhau ?
Dựa vào sơ đồ :
 	 18km
 A C	 B	
4km/h 5km/h
Ta suy luận :
-Đến khi hai người gặp nhau ở C thì họ đã đi được 18 km trong cùng một thời gian.
-Vậy để tính thời gian này, ta cần phải biết trong mỗi giờ cả hai người đi được bao nhiêu kilômét 
Bài giải
Mõi giờ hai người đi được :
4 +5 = 9 (km)
Hai người gặp nhau sau:
18 : 9 = 2(h)
Đáp số : = 2 (giờ)
	Giáo viên giúp cho học sinh rút ra cách làm khái quát :
Thời gian = quãng đường : tổng 2 vận tốc 
b)- Loại toán về chuyển động cùng chiều 
Ví dụ :một người đi xe đạp từ A và một người đi bộ từ B. Hai người đi cùng chiều và bắt đầu đi cùng một lúc (người ở A đi về phía B) vận tốc của xe đạp là 14km/h, của người đi bộ là 5km/h. Quãng đường từ AB dài 18km. Sau mấy giờ người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Dựa vào sơ đồ 
 18km
 A B C
 14km/h 5km/h
Giáo viên giúp cho học sinh suy luận 
-Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ở C thì người đi xe đạp đi được hơn người đi bộ một quãng đường là 18km.
-Vậy để tính được thời gian này, ta phải biết mỗi giờ người đi xe đạp đi nhanh hơn người đi bộ bao nhiêu kilômét ?
Bài giải
Mỗi giờ người đi xe đạp đi nhanh hơn người đi bộ :
14 – 5 = 9 (km)
Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau :
18 : 9 = 2 (giờ)
Đáp số : 2 giờ.
Giáo viên cần giúp chọc sinh rút ra qui tắc cách làm khái quát.Thời gian = Quãng đường : hiệu 2 vận tốc
Một số sai lầm khi học sinh học về số đo thời gian
	3.1- Phân biệt thời điểm và thời gian
-Nhiều học sinh lẫn lộn thời điểm và thời gian, do đó học sinh sử dụng từ ngữ thiếu chính xác. 
	Ví dụ :
Một học sinh nói :
+Thời gian em thức dậy sáng là 7 giờ.
+Thời gian em ăn cơm trưa là 11 giờ
+Các thời gian trong tuần là : thứ hai, thứ ba, thứ tư,. . . 
-Thời gian em học là những ngày thứ hai, thứ ba, ,.....trong mỗi tuần.
-Câu nói trên của học sinh là không chính xác, học sinh đã không phân biệt được thời điểm và thời gian. Học sinh cần phải nói là :
+Em thức dậy lúc 7 giờ sáng.
+Em ăn cơm trưa lúc 11 giờ
+Những ngày trong tuần là : thứ hai, thứ ba, ...
+Mỗi tuần em học vào những ngày thứ hai, thứ ba, ...thứ sáu .
-Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên nên phân tích nguyên nhân của những sai lầm đó là do học sinh chưa hiểu thời gian là đại lượng vô hướng cộng được, còn thời điểm chỉ đơn thuần là đại lượng vô hướng và đưa ra thí dụ minh họa.
3.2- Sai lầm khi đặt các phép tính về số đo thời gian
 2 ngày 5 giờ	2dm 5cm
12 giờ 30 phút	 5m
Cách đặt hai phép tính trên là sai, vì các số đo trong mỗi cột dọc không cùng đơn vị.
Nguyên nhân của sai lầm trên do học sinh không chú ý quan sát giáo viên làm mẫu, hoặc học sinh có quan sát nhưng lại quên vì không hiểu ý nghĩa của việc đặt đúng phép tính hoặc vì lầm tưởng giống như đặt các tính trên số tự nhiên.
Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mỗi cột dọc phải cùng đơn vị đo và lưu ý học sinh : phép cộng, phép trừ chỉ thực hiện được đối với hai đại lượng cùng loại với số đo cùng đơn vị.
3.2- Sai lầm khi tính toán và khi chuyển đổi đơn vị
Ví dụ 1 : Khi thực hiện phép tính :
	5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút
Một học sinh thực hiện như sau :
	5 giờ 30 phút
	4 giờ 40 phút
	0 giờ 90 phút
Ví dụ 2 : Khi thực hiện dãy phép tính :
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 40 phút – 1,2 giờ.
Một học sinh thực hiện :
	5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
	4 giờ 40 phút = 4,4 giờ
Đưa phép tính về :
	A = 5.3 giờ + 2,5 giờ – 4,4 giờ – 1,2 giờ
	A = 7, 8 giờ – 3,2 giờ
	A = 4,6 giờ
Các kết quả trong hai thí dụ trên học sinh đều làm sai cả.
Nguyên nhân của sai lầm này đã coi số đo thời gian đựoc viết trong hệ thập phân như các số thực và không thuộc qui tắc thực hiện dãy các phép tính..
Để khắc phục những sai lầm trên đây, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển đổi số đo thời gian về số thập phân và ngược lại, nắm vững qui tắc thực hiện một dãy phép tính.