Toán lớp 5 - Một dạng toán về phân số

Hồi này chiều nào cũng vậy, trên mảnh đất quê em cũng  ào ào xuống một cơn mưa.
    Từ phía đông, lúc đầu chỉ có đôi ba mảng mây đen mọng nước xuất hiện. Rồi loáng cái, mây đen từ đâu ùn ùn dồn tới, che kín bầu trời. Cả một khối mây khổng lồ vần vụ, vần vụ lao tới như muốn úp chụp xuống mặt đất. Những tia chớp loằng ngoằng kéo theo từng tràng dài lẹt xẹt, đùng đoàng vang dội. từng bầy chim táo tác bay đi tìm nơi trú mưa. Mấy chú chó đang thơ thẩn ngoài vườn chạy vội vào nhà. Gió thổi thốc tới từng đợt, từng đợt mang theo hơi lạnh.
     Từ xa mưa bắt đầu giăng hàng đổ xuống như một tấm phông khổng lồ mỏng và sẫm đục chắn  ngang cả một vùng trời đất. Tiếng mưa rào rào lúc đầu còn nhỏ sau rõ dần, rõ dần rồi ào ào ngay trước mặt. Những nọc tiêu gỗ đung đưa, những cành cà phê vật vờ trong gió trong mưa. Cành lá xùm xòa của cây bơ như cái ô khổng lồ sừng sững che cho thân cây. Mưa hòa cùng gió,  tung oành khắp nơi. Những sợi dây mưa dàn dạt quất chéo. Mưa tuôn sối xả. Mưa gõ lộp độp trên tàu lá chuối. Mưa nhảy múa trên mái nhà. Mưa sủi bong bóng trên sân. Mưa gập băng cả vườn. Sấm và chớp hòa nhau đốc thúc cho mưa mau hơn, dày hơn.
     Mưa đến đột ngột và cũng tạnh đột ngột. Đang ào ạt đấy, mưa bỗng thưa đi. Rồi tắt luôn. Sau mưa cây cối như sáng bóng ra. Cỏ cây tươi tỉnh như con người ngày nào cũng được tắm gội một lần. Nước rút rất nhanh trong lòng đất đem lại cái mát cho gốc rễ.
Mưa đem nguồn nước và cái mát đến cho cây cối, cho muôn vật, cho mọi người để xua đi cái oi nồng.
    Một dạng toán về phân số  Khi học về phân số chúng ta được làm quen với nhiều bài toán có lời văn mà khi giải phải chuyển chúng về dạng toán điển hình. Trong bài viết này tôi xin trao đổi về một dạng toán như thế thông qua một số ví dụ sau : 
            Ví dụ 1 : Tìm một phân số biết rằng nếu nhân tử số của phân số đó với 2, giữ nguyên mẫu số thì ta được một phân số mới hơn phân số ban đầu là 7/36.
              Phân tích : Ta đã biết nhân một phân số với số tự nhiên ta chỉ việc nhân tử của phân số với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số. Vậy nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số tức là ta gấp phân số đó lên 2 lần. Bài toán được chuyển về bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ.
              Bài giải : Nếu nhân tử số của phân số đó với 2, giữ nguyên mẫu số ta được phân số mới. Vậy phân số mới gấp 2 lần phân số ban đầu, ta có sơ đồ :
Phân số ban đầu là :
  Ví dụ 2 : Tìm một phân số biết rằng nếu ta chia mẫu số của phân số đó cho 3, giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số tăng lên 14/9.
           Phân tích : Phân số là một phép chia mà tử số là số bị chia, mẫu số là số chia. Khi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta giảm số chia đi 3 lần nên thương gấp lên 3 lần hay giá trị của phân số đó gấp lên 3 lần. Do đó phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu. Bài toán chuyển về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ.
           Bài giải : Khi chia mẫu của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì ta được phân số mới nên phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu, ta có sơ đồ :
 Phân số ban đầu là :
  Ví dụ 3 : An nghĩ ra một phân số. An nhân tử số của phân số đó với 2, đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì An được một phân số mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là 35/9. Tìm phân số An nghĩ.
           Phân tích : Khi nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số thì phân số đó gấp lên 2 lần. Khi chia mẫu số của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì phân số đó gấp lên 3 lần. Vậy khi nhân tử số của phân số với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số cho 3 thì phân số đó gấp lên 2 x 3 = 6 (lần). Bài toán được chuyển về dạng toán điển hình tìm 2 số biết tổng và tỉ.
            Bài giải : Khi nhân tử số của phân số An nghĩ với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì được phân số mới. Vậy phân số mới gấp phân số ban đầu số lần là : 2 x 3 = 6 (lần), ta có sơ đồ :
  Phân số ban đầu là :
 Từ 3 ví dụ trên ta rút ra một nhận xét như sau :
          Một phân số :
        - Nếu ta tăng (hoặc giảm) tử số bao nhiêu lần và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
       - Nếu ta giảm (hoặc tăng) mẫu số bao nhiêu lần và giữ nguyên tử số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
 Chóng ta hãy thử sức của mình bằng một số bài toán sau đây :
         Bài 1 : Tìm một phân số biết rằng nếu tăng tử số lên 6 lần, đồng thời tăng mẫu số lên 2 lần thì giá trị phân số tăng 12/11.
   Bài 2 : Toán nghĩ ra một phân số sau đó Toán chia tử số của phân số cho 2 và nhân mẫu số của phân số với 4 thì Toán thấy giá trị của phân số giảm đi 15/8. Tìm phân số mà Toán nghĩ.
           Bài 3 : Từ một phân số ban đầu, Toµn đã nhân tử số với 3 được phân số mới thứ nhất, chia mẫu số cho 2 được phân số mới thứ hai, chia tử số cho 3 đồng thời nhân mẫu số với 2 được phân số mới thứ ba. Toµn thấy tổng ba phân số mới là 25/8. Đố bạn tìm được phân số ban đầu của Toµn.
Toán về tính tuổi  
Trong nhiều loại toán, người ta thường để ý đến những đại lượng không thay đổi. Đối với bài toán tính tuổi thì đại lượng đó chính là hiệu số giữa tuổi của hai người. Dựa vào đại lượng này ta có thể giải được nhiều bài toán tính tuổi.
Bài toán 1 : Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Phân tích : Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết :
- Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.
- Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó.
Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là "hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi". Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau.
Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất :
                       ?
Tuổi con  :  |-------|                         ?
Tuổi bố :     |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 - 1 = 6 (phần)
Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6
Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai :
                    ?
Tuổi con  :  |-------|       ?
Tuổi bố :     |-------|-------|-------|
Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 - 1 = 2 (phần)
Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2 
Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.
- Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
- Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :
                            ?
Hiện nay  :         |-------|      10
Sau 10 năm:      |-------|-------|-------|
Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)
Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi
Bài toán 2 : Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Phân tích : Bài toán này đặt ra ba thời điểm khác nhau (Trước đây 4 năm, hiện nay và sau đây 4 năm). Nhưng chúng ta chỉ cần khai thác bài toán ở hai thời điểm : Trước đây 4 năm và sau đây 4 năm nữa. Ta phải tính được khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm này. Bài toán này có thể giải tương tự như bài toán 1.
Giải : Trước đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần như thế.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 6 - 1 = 5 (phần)
Vậy tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 1 : 5 = 1/5
Sau 4 năm nữa, nếu tuổi con được chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần như thế.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 8 - 3 = 5 (phần)
Vậy sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 3 : 5 = 3/5
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau đây 4 năm. Ta có tuổi con sau 4 năm nữa gấp 3 lần tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đây 4 năm là : 4 + 4 = 8 (tuổi).
Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :
                                     ?
Trước đây 4 năm :         |-------|      8
Sau đây 4 năm:             |-------|-------|-------|
Tuổi con trước đây 4 năm là : 8 : (3 - 1) = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ trước đây 4 năm là : 4 x 6 = 24 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là : 4 + 4 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là : 24 + 4 = 28 (tuổi)
Đáp số : Con : 8 tuổi ; Mẹ : 28 tuổi
Chú ý : Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, các em cần nắm vững kiến thức về tỉ số và đại lượng không đổi đối với bài toán tính tuổi. Các em có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy. Hãy thử sức mình với các bài toán sau.
Bài 1 : Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 14 năm nữa, tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là 5/4 Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 2 : Trước đây 2 năm, tỉ số giữa tuổi An và tuổi bố là 1/4. Sau 10 năm nữa, tỉ số giữa tuổi bố và tuổi An là 11/5. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 3 : Trước đây 4 năm, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi cháu và tuổi ông là 3/16. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Các bài toán về dấu hiệu chia hết :Khi giải các bài tập toán liên quan đến chia hết, chúng ta thường sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 9. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều bài phải vận dụng một số tính chất chia hết khác để giải. Chúng ta cùng tìm hiểu một số ví dụ sau : 
Ví dụ 1 : Cho M là một số có ba chữ số và N là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của M. Biết M lớn hơn N. Hãy chứng tỏ rằng hiệu của M và N chia hết cho 3.
Phân tích : Hiệu hai số chia hết cho một số nào đó khi số bị trừ và số trừ cùng chia hết cho số đó hoặc số bị trừ và số trừ có cùng số dư khi chia cho số đó. Dựa vào tính chất này ta chứng tỏ hiệu chia hết cho một số nào đó bằng cách chứng tỏ số bị trừ và số trừ có cùng số dư khi chia cho số đó.
Giải : Đặt M = abc  thì N = cba  (a > c > 0 ; a, b, c là chữ số), khi đó  M - N = abc - cba. Giả sử  cba chia cho 3 dư r (0 Ê r < 3) thì a + b + c chia cho 3 cũng dư r. Do a + b + c = c + b + a nên cba chia cho 3 cũng có số dư r. Vậy hiệu M - N chia hết cho 3.
Ví dụ 2: Nếu đem số 31513 và 34369 chia cho số có ba chữ số thì cả hai phép chia đều có số dư bằng nhau. Hãy tìm số dư của hai phép chia đó.
Phân tích: Nế ...  2 = 30 (km)
          Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km)
          Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:    30 : 5 = 6 (giờ)
          Quãng đường AB dài:                                                      20 x 6 = 120 (km)
          Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai nên đi nhiều thời gian hơn. Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ hai hoặc người thứ hai cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao ? ... Ta có một số cách giải  sau.
          Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:               20 x 2 = 40 (km) 
         Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ)
         Thời gian người thứ nhất đi là:                         40 : 5 = 8 (giờ)
         Quãng đường AB dài:                                      15 x 8 = 120 (km)
         Cách 3 : Giả sử người thứ nhất đi với thời gian như người thứ hai thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ hai là : 15 x 2 = 30 (km)
         Một giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là              30 : 5 = 6 (giờ) và ta tính được quãng đường AB là 20 x 6 = 120 (km)
 Theo suy nghĩ : cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có cách giải sau.
         Cách 4 : Gọi vận tốc người thứ nhất là v1 (km/h) ; người thứ hai là v2 (km/h) ; thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là t1 (giờ) ; người thứ hai là t2 (giờ) 
          Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy ra t1/t2 = 4/3
          Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 và t1 - t2 = 2
          Ta tính được t1 = 8 (giờ) ; t2 = 6 (giờ)
          Do đó quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)
        Thời gian người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất bao lâu ? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta có cách làm thứ 5.
         Cách 5 : Cứ 1 km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ ; 1km người thứ hai đi hết 1/20 giờ
Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ)
Vậy quãng đường AB dài : 2 : 1/15 = 120 (km)
Ta có thể giả thiết (gọi) thời gian đi của người thứ nhất, người thứ hai để có cách nào làm khác 
         Cách 6: Gọi thời gian đi của người thứ nhất là x (giờ)    thì thời gian đi của người thứ hai là x - 2 (giờ)
          Ta có : 20 x (x - 2) = 15 x x
                      20 x x - 40 = 15 x x
                      20 x x - 15 x x = 40
                     15 x x  = 40 
                             x = 8
           Vậy quãng đường AB dài: 15 x 8 = 180 (km)
          Cách 7 : Tương tự như cách 6 ta gọi thời gian đi của người thứ hai là y (giờ) thì thời gian đi của người thứ nhất là y+2 (giờ). Ta có 20 x y =15 x (y + 2) 
Ta tìm được y = 6 và quãng đường AB dài 20 x 6 = 120 (km).                                                          
  Hãy áp dụng một cách sáng tạo có cơ bản để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Luôn cố gắng tìm tòi để giỏi hơn.
        Bài tập áp dụng. Một chiếc ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ. Nếu trong mỗi giờ chiếc ôtô này đi thêm được 14 km thì thời gian đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa hai tỉnh A và B.                                                                                        
  (Đáp số : 168 km)
Dùng sơ đồ diện tích để giải bài toán có 3 đại lượng.
Sơ đồ diện tích được dùng để giải các bài toán có nội dung đề cập đến ba đại lượng. Giá trị của một trong ba đại lượng bằng tích các giá trị của hai đại lượng kia. Dùng sơ đồ diện tích chúng ta sẽ giải nhanh các bài toán đó vì đã đưa về bài toán trực quan là bài toán diện tích hình chữ nhật. Sau đây là một số thí dụ: 
Ví dụ 1: 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 
Phân tích: Vì quãng đường AB (s = v x t) không đổi, nên ta có thể xem vận tốc (v) là chiều dài của một hình chữ nhật và thời gian (t) là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ: 
Giải: Ta có 40 phút = 2/3 giờ 
Nếu ô tô đi từ B về A với vận tốc 30 km/giờ thì sau khoảng thời gian dự định đi từ B về A, ô tô còn cách A một quãng đường là: 
30 x 2/3 = 20 (km) 
Sở dĩ có khoảng cách này là vì vận tốc xe giảm đi: 
40 - 30 = 10 (km/h) 
Thời gian ôtô dự định đi từ B về A là: 
20 : 10 = 2 (giờ) 
Quãng đường AB dài là: 
40 x 2 = 80 (km) 
Đáp số: 80 km 
Chú ý là s1 = s2 
Ví dụ 2: Bạn Toán đưa tiền dự định mua một số quyển vở loại 2500 đồng/ quyển. Nhưng đến cửa hàng chỉ còn vở loại 3000 đồng/quyển. Toán cứ băn khoăn có nên mua loại vở này không? Vì nếu mua thì số vở dự định bị hụt mất hai quyển. Tính số tiền bạn Toán mang đi? 
Phân tích: Vì số tiền bạn Toán mang đi không đổi, nên ta có thể xem giá tiền của mỗi loại vở là chiều dài của một hình chữ nhật và số quyển vở là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ: 
Giải: Nếu bạn Toán mua số vở loại 2500 đồng/quyển bằng số vở định mua loại 3000 đồng/quyển thì số tiền còn thừa là: 
2 x 2500 = 5000 (đồng) 
Sở dĩ có số tiền thừa này là vì giá vở đã giảm: 
3000 - 2500 = 500 (đồng/quyển) 
Vậy số vở bạn Toán định mua loại 3000 đồng/quyển là: 
5000 : 500 = 10 (quyển vở) 
Số tiền bạn Toán mang đi là: 
3000 x 10 = 30000(đồng) 
Đáp số: 30000 đồng 
Các bạn thử dùng sơ đồ diện tích giải các bài toán sau: 
Bài 1: Một ôtô đi từ Vinh đến Hà Nội dự định đi với vận tốc 30 km/h. Nhưng do trời mưa nên chỉ đi được 25 km/h, nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường Vinh - Hà Nội? 
Bài 2: Bố bạn An năm nay 30 tuổi. Nếu lấy số tuổi bố bạn An cách đây 5 năm và số tuổi của An bây giờ cộng với 2 rồi nhân hai số đó với nhau thì cũng bằng số tuổi bố bạn An bây giờ nhân với số tuổi bạn An bây giờ. Tính tuổi bạn An bây giờ? 
  	Chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học
Dạy học các số tự nhiên trong phạm vi 100 là một trọng điểm thể hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung (ND) và phương pháp dạy học (PPDH) toán ở lớp 1 của CTTH mới.
1. Mục tiêu: Giúp HS : Đếm, đọc, viết thành thạo các số đến 100. Biết so sánh, sắp xếp các số theo thứ tự xác định. Nhận biết bước đầu về cấu tạo thập phân của một số.
2. Nội dung dạy học: Sau tiết "chuẩn bị để học số" sẽ học lần lượt các số(theo thứ tự phép đếm) từ 1 đến 9; rồi đến số 0, số 10; sau đó là từ 11 đến 19; các số tròn chục; các số có hai chữ số; số 100.
3. Phương pháp dạy học tiến hành cụ thể như sau:
a) Hình thành khái niệm
- Các số từ 1 đến 5: thông qua việc đếm trực tiếp số lượng của các tập hợp có số đồ vật tương ứng.
- Các số từ 6 đến 10: đếm thêm 1 là hoạt động chủ yếu để giới thiệu số mới, theo nghĩa "số liền sau" (ngoại trừ số 0). Chẳng hạn, để hình thành số 6: yêu cầu HS lấy ra 5 hình tam giác; lấy thêm 1 hình tam giác; đếm tất cả số hình tam giác và nói:" Có tất cả 6 hình tam giác". Sau đó để củng cố nhận thức, cho HS quan sát các tranh minh hoạ trong sách (5 chấm tròn thêm 1 chấm tròn là 6 chấm tròn; 5 con tính thêm 1 con tính là 6 con tính). Qua việc quan sát tranh HS thấy được các tập hợp cùng có số lượng phần tử (là 6) và ghi lại số lượng của các tập hợp đó bằng chữ số 6.
- Chú ý đến số 0 : cần làm cho HS thấy được số 0 cũng là một số chỉ số lượng của một tập hợp đặc biệt (không có phần tử nào). Đồng thời số 0 là số bé nhất trong dãy số đang học.
- Số chục và các số tròn chục: Gộp 10 que tính rời lại thành 1 bó, từ đó nhận biết được 1 chục. Gộp các bó (1 chục) que tính để hình thành các số tròn chục. Chẳng hạn để hình thành số 30, gộp 3 bó (1 chục) que tính.
- Các số có hai chữ số: Gộp các bó que tính và các que rời. Chẳng hạn, để hình thành số 13: gộp 1 bó que tính và 3 que rời; ghi lại số lượng đó bằng hai chữ số 1 và 3; đọc số vừa được hình thành "mười ba". Chú ý hướng dẫn HS đọc các số như: "hai mươi mốt" "năm mươi tư" và "bốn mươi lăm".
- Số 100: được coi như số liền sau của 99.
b) Đếm, đọc, viết các số đến 100
Tập cho HS đọc số và viết các chữ số đúng dạng, đúng qui trình. Cần hướng dẫn tỉ mỉ, sửa chữa các sai sót như viết ngược số, viết không đúng qui trình. Chú ý tập đếm thành thạo trong phạm vi 100.Thông qua việc tập đếm, HS biết cách xác định đúng số lượng của một tập hợp, từ đó hiểu được nghĩa thực của phép đếm và nắm được thứ tự, vị trí của từng số trong dãy số.
c) So sánh, sắp xếp các số theo thứ tự xác định 
- Cho HS quan sát các tranh vẽ hoặc thao tác trên các mẫu vật để nhận biết thứ tự của các số; số liền trước, số liền sau; và cách so sánh các số.
d) Nhận biết bước đầu về cấu tạo thập phân; giá trị vị trí của các chữ số.
- Thông qua các hoạt động trực quan để nhận biết về các số chục và số đơn vị trong cấu tạo thập phân của các số có hai chữ số. Sử dụng cấu tạo thập phân của số và gía trị theo vị trí của các chữ số để so sánh các số có hai chữ số, để phân biệt sự khác nhau của từng cặp số trong các trường hợp như: 62 và 68; 36 và 56; 89 và 90.
4. Các dạng bài tập thường sử dụng trong dạy học số: 
a) Hình thành khái niệm số. Đếm, đọc, viết các số đến 100
- Dạng bài tập về đếm, đọc, viết và cấu tạo của các số
- Xác định số lượng của một nhóm đồ vật:
+ Đếm số lượng đồ vật rồi điền số tương ứng vào ô
trống
+ Nối nhóm đồ vật với số chỉ số lượng thích hợp
+ Đếm số hình, số đoạn thẳng, số chấm tròn...
- Cho một số nào đó, hãy tìm số lượng các đồ vật tương ứng. Chẳng hạn khoanh tròn vào số đồ vật tương ứng hoặc vẽ thêm số chấm tròn hoặc tìm ví dụ về tập hợp các đồ vật ở xung quanh có số lượng là số đang học.
b) Về thứ tự và so sánh các số
- Đếm và đọc ngược lại một dãy số cho trước
- Đếm số lượng, viết số chỉ tương ứng, sau đó xác định thứ tự của số vừa viết
- Điền số vào các vạch trên tia số
- Xác định số lớn nhất và số bé nhất trong một tập hợp số
- Xếp các số theo thứ tự nhất định (từ bé đến lớn và ngược lại)
- Cho 2 số, nêu kết qủa so sánh bằng cách "nói' hoặc điền dấu so sánh thích hợp vào ô trống giữa 2 số. Chẳng hạn:
2 ∠ 5; 63 ∠ 36
- Tìm một số hoặc vài số trong quan hệ so sánh. Chẳng hạn, điền số vào ô trống:
∠ 9; 3 < ∠ < 5
- Tính rồi điền dấu so sánh vào ô trống. Chẳng hạn:
2 + 3 ∠ 4; 15 ∠10 + 4
c) Về cấu tạo thập phân của số và giá trị vị trí của các chữ số.
- Nhận biết số chục và số đơn vị trong một số có hai chữ số. Phân tích số có hai chữ số thành số chục và số đơn vị; gộp số chục và số đơn vị thành số có hai chữ số.
Chào bạn! Bây giờ đã là :