Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 - Đề số: 4 - Môn thi: Toán

Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 
 Môn thi: Toán; Thời gian: 60 phút
 Họ tên học sinh:.....; Số báo danh:..
Giám thị 1 (Kí, họ tên)
......................................................................................
Số phách
Giám thị 2 (Kí, họ tên)
.....................................................................................
Điểm (Bằng số)
Điểm Bằng chữ
GK 1 (Kí, họ tên)
.....................................................
Số phách
GK 2 (Kí, họ tên)
.......................................................
Đề thi:
Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải:
Cõu 1: Tỡm một số tự nhiờn cú hai chữ số,biết rằng nếu viết thờm chữ số 9 vào bờn trỏi số đú ta được một số lớn gấp 13 lần số đó cho .
Đáp số: 
........................
Cõu 2 : Tớnh 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............ x 48 x 49 tận cựng là bao nhiờu chữ số 0?
Đáp số:
 ........................
Cõu 3: Bạn Mai mua 2 cái bút và 6 quyển vở hết 60 000 đồng. Bạn Hà mua 4 cái bút và 9 quyển vở hết 96 000 đồng. Hỏi giá tiền 1 quyển vở nhiều hơn giá 1 cái bút là bao nhiêu đồng biết rằng số bút và số vở hai bạn mua là cùng loại ?
Đáp số:
 ......................
Cõu 4: Tổng của hai số gấp đụi số thứ nhất. Tỡm thương của 2 số đú.
Đáp số:
 .........................
Câu 5: Tuổi của Lan, tuổi của bố Lan, tuổi của ông Lan cộng lại được 100 tuổi. Biết rằng tuổi của Lan có bao nhiêu ngày thì tuổi của bố Lan có bấy nhiêu tuần; tuổi của Lan có bao nhiêu tháng thì tuổi ông Lan có bấy nhiêu năm. Tính tuổi của Lan.
Đáp số: 
......................
Cõu 6 : Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số cú 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thỡ khụng cũn dư. Tớnh số HS khối 1 của trường đú.
Đáp số:
 ........................
Cõu 7 : Hai vũi nước cựng chảy vào bể thỡ sau 1 giờ 12 phỳt sẽ đầy bể. Nếu một mỡnh vũi thứ nhất chảy thỡ sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mỡnh vũi thứ hai chảy thỡ mấy giờ sẽ đầy bể?
Đáp số:
..........................
Cõu 8 : Trong 1 buổi học nữ cụng ba bạn Cỳc, Đào, Hồng làm 3 bụng hoa cỳc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng núi với Cỳc : Thế là trong chỳng ta chẳng ai làm loại hoa trựng với tờn mỡnh cả! Hỏi bạn Cỳc làm loại hoa nào?
Đáp số:
.........................
Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
Cõu 9: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB?
Đáp số:
 ..........................
Cõu 10 : Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khụ là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiờu ki lụ gam cỏ khụ?
Đáp số: 
.........................
Cõu 11: An thi đấu cờ và đó đấu 20 vỏn. Mỗi vỏn thắng được 10 điểm, mỗi vỏn thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 150 điểm. Hỏi An đó thắng bao nhiờu vỏn?
Đáp số: 
.........................
Cõu 12: Một người bỏn dưa, bỏn lần thứ nhất số dưa cộng với quả, lần thứ hai 
bỏn số dưa cũn lại cộng với quả, lần thứ ba, lần thứ tư, lần thứ năm đều bỏn như vậy, bỏn đến lần thứ sỏu thỡ vừa hết số dưa. Hỏi người đú đó bỏn tất cả bao nhiờu quả dưa?
Đáp số:
 ..........................
Phần 2: Học sinh phải trình bày bài giải:
Câu 13: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho 
EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
đáp án tham khảo
I. Phần trắc nghiệm( 24 điểm)
Mỗi câu học sinh làm đúng cho 2 điểm
Cõu 1: Gọi số phải tỡm là ab. Viết thờm chữ số 9 vào bờn trỏi ta dược số 9ab. Theo bài ra ta cú :
	9ab = ab x 13
	 900 + ab = ab x 13
	900 = ab x 13 – ab
	900 = ab x ( 13 – 1 )
	900 = ab x 12 
	 ab = 900 : 12
	 ab = 75
Cõu 2: Trong tớch đú cú cỏc thừa số chia hết cho 5 là :
	5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2x 5 ; 15 = 3 x5; ........; 45 = 9 x 5.
	Mỗi thừa số 5 nhõn với 1 số chẵn cho ta 1 số trũn chục. mà tớch trờn cú 10 thừa số 5 nờn tớch tận cựng bằng 10 chữ số 0.
Cõu 3: 
Giả sử bạn Mai mua 4 cái bút và 12 quyển vở thì số tiền Mai phải trả là : 
 60 000 x 2 = 120 000 (đồng)
Lúc đó số bút hai người mua bằng nhau nên số tiền mua 12 quyển vở nhiều hơn số tiền mua 9 quyển vở là :
 120 000 - 96 000 = 24 000 ( đồng)
Giá tiền 1 quyển vở là : 24 000 : (12 -9) = 8000 (đồng)
Giá tiền 1 cái bút là : (60 000 - 8 000 x 6 ) : 2 = 6 000 (đồng)
Giá 1 quyển vở hơn 1 cái bút là : 8 000 - 6000 = 2000 (đồng)
Cõu 4: Ta cú : STN + ST2 = Tổng. Mà tổng gấp đụi STN nờn STN = ST2 suy ra thương của 2 số đú bằng 1.
Cõu 5: Một năm bằng 12 tháng, 1 tuần bằng 7 ngày. Nếu coi tuổi của Lan là 1 phần thì tuổi của bố là 7 phần, tuổi ông là 12 phần như thế.
Ta có tổng số phần bằng nhau là : 1 + 7 + 12 = 20 ( phần)
Giá trị một phần hay tuổi Lan là : 100 : 20 = 5 ( tuổi)
Tuổi của bố Lan là : 5 x 7 = 35 ( tuổi)
Tuổi của Ông là : 5 x 12 = 60 ( tuổi)	 Câu 6: Theo đề bài thỡ số HS khối 1 đú cú dạng 3ab. Cỏc em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khỏc, cỏc em xếp hàng 12 dư 8 nờn 3a8 - 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chi hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta cú cỏc số 330; 390 khụng chia hết cho 12 vỡ vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. số 308 khụng chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đú là 368 em.
Cõu 7: Đổi : 1 giờ 12 phỳt = 72 phỳt 
 2 giờ = 120 phỳt 
Một phỳt cả hai vũi chảy được (bể nước)
Một phỳt một mỡnh vũi thứ nhất chảy được bể nước. 
Do đú một phỳt vũi thứ hai chảy một mỡnh được :
	– = (bể nước)
Thời gian để vũi thứ hai chảy một mỡnh đầy bể là:
	1 : = 180 (phỳt)
	 = 3 giờ
	Đỏp số : 3 giờ
Cõu 8 
	Ta cú bảng chõn lớ sau :
cỳc
đào
hồng
Cỳc
khụng
cú
khụng
Đào
khụng
cú
Hồng
cú
khụng
Nhỡn vào bảng ta thấy : Cỳc làm hoa đào
 Đào làm hoa hồng
 Hồng làm hoa cỳc.
Cõu 9 
Thời gian lúc người ấy đi về hết:
3 + 1 = 4 (giờ).
 Trên cùng quãng, đường thời gian và vân tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Tỉ số thời gian giữa lúc đi và lúc về là: 3 : 4 = 3/4. Vậy tỉ số vận tốc giữa lúc đi và lúc về là: 4/3.
 Ta coi vận tốc lúc đi là 4 phần thì vân tốc lúc về là 3 phần. Ta có sơ đồ:
Vận tốc lúc đi:
Vận tốc lúc về:
 Vận tốc lúc đi là: 10 : ( 4 – 3) x 4 = 40 (km/giờ)
 Quãng đường AB là: 40 x 3 = 120 (km).
 Đáp số: 120 km.
Cõu 10 
Lượng cỏ cú trong cỏ tươi là :
	100% – 55%= 45%
	Hay 100 kg cỏ tươi cú 45 kg cỏ.
	Nhưng trong cỏ khụ cũn cú 10% nước. Nờn 45 kg cỏ là 90% khối lượng trong cỏ khụ.
	Vậy 100 kg cỏ tươi thu được số cỏ khụ là :
	 = 50 (kg)	
 Đỏp số 50 kg.
Cõu 11: 
	Giả sử cả 20 vỏn An đều thắng thỡ số điểm của An sẽ là:
10 x 20 = 200 ( điểm)
	Số điểm dụi ra là:
200 – 150 = 50 ( điểm)
	Sở dĩ dụi ra 50 điểm là do ta đó thay vỏn thua bằng vỏn thắng.
	Mỗi lần thay 1 vỏn thua bằng 1 vỏn thắng thỡ số điểm dụi ra là:
15 + 10 = 25 ( điểm)
	Số vỏn thua là: 
50 : 25 = 2 (vỏn)
	Số vỏn thắng là:
20 – 2 = 18( vỏn)
 Đỏp số: 18 vỏn thắng.
Cõu 12:
Số dưa cũn lại sau lần bỏn thứ năm là:
 : ( 1 - ) = 1 (quả)
Số dưa cũn lại sau lần bỏn tư là:
(1 + ) : ( 1 - ) = 3 (quả)
Số dưa cũn lại sau lần bỏn thứ ba là:
(3 + ) : ( 1 - ) = 7 (quả)
Số dưa cũn lại sau lần bỏn thứ hai là:
(7 + ) : ( 1 - ) = 15 (quả)
Số dưa cũn lại sau lần bỏn thứ nhất là:
(15 + ) : ( 1 - ) = 31 (quả)
Số dưa người đú đó bỏn là:
( 31 + ) : ( 1 - ) = 63 (quả)
 Đỏp số: 63 quả dưa.
II. Phần tự luận( 6 điểm)
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a: 2,5 điểm, 
câu b: 3 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.