Bộ Đề luyện thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án)

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5
(Thời gian 60 phút)
Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ ghi đáp số, câu 13 học sinh phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính.
Câu 1. ( 2 điểm): Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
 85 x 86 x 87 x ......x 94. 
 Đáp số: ..
Câu 2. ( 2 điểm): Cho dãy số 1; 5; 9; 13....
 Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy?
 Đáp số: .
Câu 3.( 2 điểm:) Tính tổng dãy số sau:
 C = + + + + . 
 Đáp số: 
Câu 4.(2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau:
 2012 x 2011 + 2012 x 11 + 2000 
 2013 x 2011 - 2011 x 2012 Đáp số: .
Câu 5.( 2 điểm): Một cửa hàng bán xúc xích gồm 2 loại: loại to gồm 10 cái trong 1 túi. Loại nhỏ gồm 4 cái trong 1 túi. Có tất cả 200 túi và gồm cả thảy 1400 cái xúc xích. Hỏi loại to có tất cả bao nhiêu túi? 
 Đáp sô :..
Câu 6.(2 điểm): Tìm một phân số, biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó có giá trị bằng . Đáp số :.
Câu 7:( 2 điểm): Có 28 đội,mỗi đội có 10 em tham gia giao lưu toán tuổi thơ. Khi gặp nhau, mỗi em đều phải bắt tay tất cả các bạn không thuộc đội của mình.Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ? 
 Đáp số: ..
Câu 8. (2 điểm): Hiện tại tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? Đáp số: .
Câu 9.(2 điểm): Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Một ô tô khác đi từ B đến A hết 9 giờ. Hỏi nếu 2 ô tô cùng khởi hành lúc 7giờ 15 phút thì găp nhau lúc mấy giờ?
 Đáp số:..
Câu 10. (2 điểm): Thể tích hình lập phương tăng bao nhiêu phần trăm nếu số đo mỗi cạnh của nó tăng 10% ? 
 Đáp số:
 Câu 11. ( 2 điểm):
 Hình bên có bao nhiêu hình chữ nhật ? 
 Đáp số : 
 Câu 12.(2 điểm): Tổ 1 làm xong một công việc trong 6 ngày. Tổ 2 làm xong công việc đó trong 15 ngày. Lúc đầu chỉ một mình tổ 1 làm rồi nghỉ, tổ 2 làm tiếp cho đến khi xong. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì mất tất cả 9 ngày. Hỏi tổ 2 làm một mình trong thời gian bao lâu thì xong công việc đó? 
 Đáp sô:..
 Câu 13. (6 điểm): (Học sinh trình bày đầy đủ lời giải và phép tính)
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ ) có diện tích bằng 16 cm 2 . Biết AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Nối B với D.
Tính diện tích tam giác BAD.
Tính diện tích tam giác MAB.
 M 
 A B
 D C
 Bài giải
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 5
Câu
 
 Kết quả và nội dung bài giải câu 13
 
Biểu điểm
1
2chữ số 0
2 điểm
2
4950
2 điểm
3

2 điểm
4
2024
2 điểm
5
100 túi
2 điểm
6

2 điểm
7
37 800 cái bắt tay
2 điểm
8
18 tuổi
2 điểm
9
10 giờ 51 phút
2 điểm
10
33,1 %
2 điểm
11
60 hình
2 điểm
12
5 ngày
2 điểm
13

 M 
 A B
 D C
Bài giải
 a)
Diện tích DAB = diện tích BDC (vì đáy AB = đáy DC và có chiều cao bằng nhau vì đều bằng chiều cao hình thang )
Nên diện tích BAD = diện tích ABCD hay bằng 16 : 4 = 4 (cm2 )
b)
 Vì diện tích DAB = 4 cm 2 nên diện tích BDC = 16 – 4 = 12 (cm2)
Mà diện tích tam giác BMD = diện tích CMD (vì chung đáy MD, mà chiều cao AB = chiều cao CD ) nên diện tích BMD = diện tích BCD hay bằng 
12 : 2 = 6 (cm 2 ) 
Vậy diện tích tam giác MAB = 6 - 4 = 2 (cm2)
 Đáp số: a) 4 cm2
 b) 2 cm2
 
1 điểm
1 điểm
1,5 điểm
2 điểm
0,5 điểm

ĐỀ THI GIAO LƯU HS GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 
Môn Toán: (Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
(Từ câu 1 đến câu 12 chỉ viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ)
Câu 1: (2đ) Cho số a= 123456789101112131415được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào, biết a có 103 chữ số? 
	Đáp số: .
Câu 2: (2đ) Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia?
	Đáp số: .
Câu 3: (2đ) Tìm một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái một hàng thì được số mới kém số phải tìm 77,58 đơn vị .
	Đáp số: .
Câu 4: (2đ) Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. 
 C= (a-30) x (a-29) x x (a-1)
	Đáp số: .
Câu 5: (2đ) Một vườn cây có 165 cây vừa nhãn, vừa vải, vừa xoài. Số cây theo thứ tự đó tỉ lệ với 3, 5, 7. Tìm số cây mỗi loại?
	Đáp số: .
Câu 6: (2đ) Ba tổ công nhân sửa xong một quãng đường được trả tiền công tất cả là 
4 700 000 đồng. Số ngày công tổ 1,2,3 làm được tỉ lệ nghịch với 5,4,3. Tính tiền công trả cho mỗi tổ?
	Đáp số: .
Câu 7: (2đ) Lượng nước trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?
	Đáp số: .
Câu 8: (2đ) Người thứ nhất mua 3,5m vải hoa và 4,3m lụa hết 40600 đồng. Người thứ hai mua 1,4m vải hoa và 3,5m lụa hết 28700 đồng. Tính giá tiền 1m vải hoa và 1m lụa?
	Đáp số: .
Câu 9: (2đ) An tham gia đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm. Mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 150 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?
	Đáp số: .
Câu 10: (2đ) Một cái đồng hồ cứ 45 phút lại nhanh lên 3 giây. Buổi sáng lúc 6 giờ để đồng hồ theo giờ đúng, vậy buổi chiều lúc 6 giờ (giờ đúng)đúng đồng hồ này chỉ mấy giờ?
	Đáp số: .
Câu 11: (2điểm) Trung bình cộng số dầu ở 3 thùng là 20 lít. Biết số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng số lít dầu ở thùng thứ hai, số lít dầu ở thùng thứ ba gấp đôi số lít dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?
	Đáp số: .
Câu 12: (2đ) Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2.
	Đáp số: .
Câu 13: ( 6điểm )
Tam giác ABC có AB dài 12 cm , AC dài 15 cm , AD dài 4 cm , AE dài 5cm ( như hình vẽ ) .	 
 a- Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ này ? 
	Đó là những tam giác nào ?	 
 b- So sánh diện tích tam giác DIB và tam giác EIC.	
	A 
	D
	 E 
 I
	C
	B
ĐÁP ÁN BÀI THI GIAO LƯU HS GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 
Môn Toán: (Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
(Từ câu 1 đến câu 12 chỉ viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ)
Câu 1: (2đ)
	Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
	Từ 10 đến 99 có 90x 2 = 180 ( chữ số).
	9< 103 < 189 nên chữ số tận cùng của số a phải là số có 2 chữ số.
	Số chữ số dùng để viết số có hai chữ số là: 103- 9 = 94 (chữ số)
	Ta thấy : 94: 2 = 47
	Từ số 10 đến 56 có 47 số gồm 2 chữ số. Vậy chữ số tận cùng của số a là chữ số 6.
 Đáp số : 6
Câu 2: (2đ) Giả sử A: B = 6 (dư 3) hay A= B x 6 + 3
Ta có: A+ B+ 3= 195
Suy ra A+ B= 195- 3= 192
A: 3
 192
B: 
B= (192- 3) : (6 + 1)= 27
A= 27 x 6 + 3 =165
 Đáp số : SBC: 165 SC: 27
Câu 3: (2đ) Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái một hàng thì được một số mới bằng 1/10 số ban đầu. Và hiệu của hai số là 9/10 số ban đầu :
 Số thập phân đó là : 77,58 : (10 – 1) 10 = 86,2
 Đáp số : 86,2
Câu 4: (2đ) Xét C = (a – 30) x (a - 29) x (a - 28) x  x (a-1).
Nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích C bằng 0 và là giá trị nhỏ nhất.
29 để tất cả các thừa số đều là số tự nhiên nên chỉ xét thừa số (a-30) bằng 0.
30 = 0
 a= 30
Vậy, với a = 30 thì C có giá trị nhỏ nhất.
 Đáp số: 30
Câu 5: (2đ)
 Số cây nhãn là: 165 : (3 + 5 + 7) x 3 = 33 (cây)
 Số cây vải là: 165 : (3 + 5 + 7) x 5 = 55 (cây)
Số cây xoài là: 165 : (3 + 5 + 7) x 7 = 77 (cây)
Đáp số: cây nhãn: 33 cây
 cây vải: 55 cây
 cây xoài: 77 cây
Câu 6: (2đ)
Tỉ lệ nghịch với 5,4,3 tức là: Tỉ lệ thuận với 1/5, 1/4, 1/3.
Số tiền trả công cho tổ 1 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/5 = 1 200 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ 2 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/4 = 1 500 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ 3 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/3 = 2 000 000( đồng)
Đáp số : tổ 1 : 1 200 000 đồng
 tổ 2 : 1 500 000( đồng)
 tổ 3 : 2 000 000( đồng)
Câu 7: (2đ)
Lượng cỏ trong cỏ tươi là: 
 100% - 55 % =45 %
100 kg cỏ tươi có: 
 100 x 45/ 100 = 45 (kg cỏ)
45 kg cỏ này đóng vai trò của 90% khối lượng trong cỏ khô.
Vậy lượng cỏ khô thu được là:
 45 x 100 : 90 = 50 (kg)
Đáp số: 50 kg
Câu 8: (2đ) Theo đề bài: 
3,5m vải hoa và 4,3m vải lụa giá 40 600 đồng. (1)
1,4m vải hoa và 3,5m lụa giá 28 700 đồng (2)
Từ (1) ta có 7m vải hoa và 8,6m lụa giá 81 200 đồng (3)
Từ (2) ta có 7m vải hoa và 17,5m lụa giá 143 500 đồng (4)
Từ (3) và (4) ta có số tiền 1m lụa là: 
( 143 500 – 81 200) : ( 17,5 – 8,6) = 7 000 (đồng)
Giá 1m vải hoa là: 
(40 600 – 7 000 x 4,3) : 3,5 = 3 000 (đồng)
Đáp số: lụa : 7 000 đồng
 	 vải hoa: 3 000 đồng
Câu 9: (2đ)
Giả sử cả 20 ván An đều thắng thì số điểm của An sẽ là:
10 x 20 = 200 ( điểm )
 	Số điểm dôi ra vì ta đã thay ván thua bằng ván thắng.
Mỗi lần thay một ván thua bằng một ván thắng thì số điểm dôi ra là:
 	15 + 10 = 25 ( điểm)
 Số ván thua là:
150 : 25 = 6 ( ván)
 	Số ván thắng là:
 	20 – 6 = 14 ( ván)
 	Đáp số: 14 ván thắng
Câu 10: (2đ)
Cứ 45 phút nhanh lên 3 giây, thì 1 giờ ( 60 phút) sẽ nhanh lên là:
3 x 6 : 45 = 4 ( giây)
 	Vậy từ 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều tức là trong khoảng 12 giờ thì đồng hồ nhanh lên: 
4 x 12 = 48 ( giây)
Vậy lúc 6 giờ chiều đúng, đồng hồ chỉ 6 giờ 48 giây chiều.
 Đáp số: 6 giờ 48 giây chiều.
Câu11: (2điểm) 
 Cách giải : Số lít dầu ở cả 3 thùng là : 20 x 3 = 60 (l) 
Ta biểu thị số lít dầu ở thùng thứ nhất là 1 phần , số lít dầu ở thùng thứ hai là 3 phần
số lít dầu ở thùng thứ ba là 2 phần.
Số lít dầu ở thùng thứ nhất là : 60 : (1 + 3 + 2) = 10 (l)
Số lít dầu ở thùng thứ hai là : 10 x 3 = 30 (l)
Số lít dầu ở thùng thứ ba là : 10 x 2 = 20 (l)
 Đáp số: Số dầu thùng thứ nhất là :10 l
 Số dầu thùng thứ hai là : 30 l
 Số dầu thùng thứ ba là :20 l
Câu 12: (2đ)
Diện tích một mặt của hình lập phương phải xét là:
150 : 6 = 25 (cm2)
Cạnh của hình phải xếp là 5 cm ( để có 5x5=25 cm2) .
Thể tích của hình lập phương phải xếp là:
5 x 5 x 5 = 125 ( cm2)
Số khối lập phương cần phải xếp là:
125 : ( 1 x 1 x 1 ) = 125 ( khối )
Đáp số: 125 khối 
	 	 Câu 13: ( 5 điểm )
* Học sinh vẽ được hình cho 0,5 điểm 	
 A 
	D	E
 	 	 I 
 	B	 	 	 C 
a, (2 điểm)
Hình bên có 8 tam giác đó là :
 ABC , BDC , AEB , BEC , EIC , BIC , DIB , ACD 
 
 0,25 điểm
 1,75 điểm

b) ( 2,5 điểm ) 
 * SADC= SABC ( Vì chúng có chung đường cao hạ từ C xuống đáy AB và đáy AD = đáy AB )
* SAEB = SABC ( Vì có cùng đường cao hạ từ đáy AC và đáy AE = đáy AC )
=> SAEB = SADC ( Vì cùng bằng SABC )
Mà tam giác AEB và tam giác ADC có chung hình ADIE nên các phần còn lại cũng bằng nhau ; Tức là : SDIB = SEIC 

1điểm
1điểm 
0,5 điểm
1,0 điểm

Lưu ý : Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa .
 ĐỂ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
 Môn: Toán (Thời gian làm bài 60 phút)
 Từ câu 1 đến câu 12 chỉ ghi đáp số và tên đơn vị ( nếu có). Câu 13 trình bày lời giải
Câ ...  vẫn còn lãi 8% so với giá nhập vào. Hỏi, nếu cửa hàng bán đúng giá máy giặt thì được lãi bao nhiêu phần trăm? 
Bài 4: Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm .
Bài 5: Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 16 000 đồng. Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 35 500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt.
Bài 6: Một chồng ống nước bằng nhựa xếp thành hình tam giác. Hãy tính tổng số ống nước đã xếp biết rằng hàng ống nước cuối cùng là 20 ống. 
Bài 7: Cúp Tiger 98 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau 
	Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba.
	Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
	Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì.
 Kết quả mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ?
Bài 8: Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau ?
Bài 9: Cho dãy số: 1945,1946,1947,, 1999, 2000. Hỏi:
 - Dãy số đó có bao nhiêu số chẵn? 
 - Dãy số đó có bao nhiêu số không có chữ số 5? 
Bài 10: Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 7,5m. 
a.Tính độ dài mỗi đáy của hình thang 
b.Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = DE .Tính diện tích tam giác EAB? 
Bài 11: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó. 
Bài 12: Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ? 
Bài 13: Tự luận. Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH. b/ Tính diện tam giác AHE
ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN ( Thời gian 60 phút)
Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính. 
Câu 1 ( 2 điểm : Tích sau tận cùng bằng chữ số nào ?
 192939495969798999
Câu 2 ( 2 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : 
 (1+ 
Câu 3 (2 điểm) : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2010 đồng thời không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 ?
Câu 4 ( 2 điểm) : Tìm x : x0x04 + 40x0x + x040x =10101112
Câu 5 (2điểm): Có 15 quả bóng được chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm gồm một số quả bóng khác nhau. Nhóm lớn nhất phải gồm ít nhất bao nhiêu quả bóng ?
Câu 6 ( 2 điểm : Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ làm xong. Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ . Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ mới xong công việc đó .
Câu 7 (2 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh . Trong một bài kiểm tra cả lớp đều đạt 9 hoặc 10 . Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn đạt điểm 9 bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ? 
Câu 8 (2 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ... ; 83; ... Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó ? 
Câu 9( 2 điểm): đàn ong đậu trên hoa nhài. đàn ong ấy đậu trên hoa phong lan. 3 lần hiệu của hai số ong đó đậu trên hoa hồng. Còn lại 1 con ong đang bay qua bay lại. Hỏi đàn ong có bao nhiêu con ?
Câu 10 (2điểm) : Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 33000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt, biết rằng tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt là 7500 đồng.
Câu 11 (2điểm) An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ . Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B.
Câu 12 (2điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE = AC.
So sánh S ADE và S ABC .
b.So sánh S DEHGMN và SABC. . Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, Mvà G trên cạnh BC sao cho BN = AB ; CH =AC ; BM = CM = BC .
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN
( THỜI GIAN 60 PHÚT)
Câu 1: Chữ số: 9 Câu 2 : Đáp số : 1007
Câu 3 : Đáp số : 804 Câu 4 : Đáp số: X= 9
Câu 5 : Đáp số : 6quả 
Câu 6 : Người thợ cả ( người thứ nhất ) : 7 giờ 30phút
 Người thứ hai: 15 giờ
Câu 7 :
 Đáp số : 24 bạn điểm 9 
 19 bạn điểm 10 . 
Câu 8 : 
 Đáp số : 10002
Câu 9 : 
 Đáp số : 15 con 
Câu 10 :
 Trứng gà : 2300đồng 1
 Trứng vịt: 2000đồng 1 quả
Câu 11 :
 Đáp số : 25 km 
Câu 12 : 
 Anh 32 tuổi ; 
 Em 24 tuổi
Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE = AC.
So sánh S ADE và S ABC .
b.So sánh S DEHGMN và SABC. . Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, Mvà G trên cạnh BC sao cho BN = AB ; CH =AC ; BM = CM = BC .
 Bài giải 
 - Vẽ đúng hình : cho 0,75 điểm
Nối B với E . Gọi S là diện tích .
a. SADE = SAEB ( chung đường cao kẻ từ E đến AB và có đáy 
AD = AB ) ( 0,75 điểm)
 S AEB = SABC ( chung đường cao kẻ từ B đến AC và có
đáy AE = AC ). (0,75điểm)
Suy ra S ADE = = SABC . ( 0,75điểm) 
b.Tương tự câu a, ta có : 
- S BMN = SABC ; S GHC = SABC . ( 0,5 điểm)
Do đó : S ADE + S BMN + S GHC = + + = SABC . ( 0,75 điểm)
Mà : SABC = S DEHGMN + S ADE + S BMN + S GHC . ( 0,5 điểm)
Do đó : S DEHGMN = SABC - ( S ADE + S BMN + S GHC ) ( 0,5 điểm)
 Vậy : S DEHGMN = 1 - = SABC ( 0,5 điểm)
Đáp số : a) S ADE = SABC 
 b) S DEHGMN = SABC ( 0,25 điểm) 
GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC
MÔN THI: TOÁN - Lớp 5
Thời gian thi: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính.
Bài 1: Tích sau có tận cùng là chữ số nào?
2 x 2 x 2 x  x 2 (có 2013 chữ số 2)
Bài 2: Cho dãy số sau: 11, 18, 25, 32, 39, 
a, Tìm số hạng thứ 50 của dãy?
b, Số 119 có phải là 1 số hạng của dãy đã cho không?
Bài 3; Cho 3 phân số, biết trung bình cộng của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng . Tìm 3 phân số dó?
Bài 4: Tìm x, biết : x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45
Bài 5: Khi nhân một số tự nhiên với 2013, do sơ ý một học sinh đã viết các tích riêng thẳng cột như đối với phép cộng nên được tích sai kém tích đúng là 4 038 084 đơn vị. Hãy tìm kết quả đúng của phép nhân đó?
Bài 6: Cho 3 số A; B; C có tổng là 2032,3212. Nếu chuyển dấu phẩy của A sang trái 2 hàng được B, còn nếu chuyển dấu phẩy của A sang phải 2 hàng ta được C. Hãy tìm C?
Bài 7: Ba tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1 và tổ 2 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2 và tổ 3 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 3 và tổ 1 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong. Hỏi cả ba tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong viêc? 
Bài 8: Trong cuộc thi Quyền và bổn phận trẻ em, trường em có 20 câu hỏi. mỗi câu trả lời đúng được cộng 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 15 điểm. Đội bạn An trả lời 20 câu và được 50 điểm. Hỏi đội của An trả lời đúng được bao nhiêu câu?
Bài 9: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 em học giỏi Toán, 25 em giỏi Tiếng Việt, 2 em không giỏi môn nào. Hỏi có bao nhiêu em giỏi cả 2 môn Toán và TiếngViệt?
Bài 10: An đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc cuốn sách và 10 trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại và 10 trang, ngày thứ ba đọc số trang còn lại và 10 trang cuối. Hỏi cuốn sách An đọc có bao nhiêu trang?
Bài 11: Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để đến địa điểm C ở giữa AB. C cách A 300 km và cách B 260 km. Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ còn vận tốc của xe máy là 35 km/giờ. Hỏi sau bao lâu ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau?
Bài 12: Do bán không được hàng, một cửa hàng đã hạ giá 20% giá định bán. Tuy nhiên vẫn không bán được hàng và cửa hàng lại hạ tiếp 20% so vói giá trước đó. Sau khi bán hàng, tính ra vẫn được lãi 8,8% giá vốn. Hỏi giá định bán lúc đầu của của hàng đó bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Bài 13: Cho tam giác ABC, lấy D là trung điểm trên cạnh BC, nối A với D. Lấy I là trung điểm trên cạnh AD, nối B với I kéo dài cắt AC tại K.
A, Tính diện tích tam giác ABI, biết diện tích tam giác ABC bằng 270 cm2.
B, So sánh BI và IK.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIAO LUƯ HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Bài 1
2
2 điểm
Bài 2
a, 354
b, không
2 điểm
Bài 3
;; 
2 điểm
Bài 4
0,03
2 điểm
Bài 5
2012 x 2013 = 4 050 156
2 điểm
Bài 6
2012
2 điểm
Bài 7
10 phút
2 điểm
Bài 8
14 câu
2 điểm
Bài 9
17 em
2 điểm
Bài 10
288 trang
2 điểm
Bài 11
1 giờ 36 phút
2 điểm
Bài 12
170%
2 điểm
 - Học sinh viết thiếu, thừa hoặc viết sai tên đơn vị trong đáp số trừ 0,25 điểm.
Bài 13: 
- Học sinh vẽ hình đúng 0,5 điểm.
 A
B
I
 C
K
D
Câu a, (3điểm)
Ta có: 
SABD = SADC = SABC (đáy BD = DC = BC và có chung chiều cao hạ từ A tới BC) (0,5 điểm)
SABI = SBDI = SABD (đáy AI = ID = AD và có chung chiều cao hạ từ B tới AD)
(0,5 điểm)
Suy ra SABI = x = SABC (1) (1điểm)
 SABI = 270 : 4 = 67,5 (cm2) (1điểm)
Câu b, (2,5điểm)
 SABI = SBDI (theo câu a) (0,25 điểm)
 SBID = SIDC (đáy BD = DC và có chung chiều cao hạ từ I tới BC) (0,25 điểm)
Suy ra SBDI + SIDC = SABI x 2 hay SBIC= SABI x 2 mà 2 tam giác này có chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C đến BI gấp 2 lần chiều cao hạ từ A đến BI. (0,5 điểm) 
 Xét tam giác AIK và IKC: có chung đáy IK và chiều cao hạ từ C đến BI gấp 2 lần chiều cao hạ từ A đến BI nên SIKC = SAIK x 2 (0,5 điểm) 
 Ta lại có SABI + SBDI + SIDC = SABC nên SAIC = SABC (0,25 điểm)
và SAIK =SABC : (1+2)= SABC (2) (0,25 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra tỉ số SABIvà SAIK là : = 3 (0,25 điểm)
Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ A đến BK suy ra cạnh đáy BI = 3 IK
 (0,25 điểm)
Lưu ý: - HS có cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa.