Các bài toán về tỷ số phần trăm

Các bài toán về tỷ số phần trăm
Bài 1: Giá gạo tháng ba tăng 10% so với tháng hai, Giá gạo tháng tư giảm 10% so với giá gạo tháng ba. Hỏi giá gạo tháng tư so với giá gạo tháng hai tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Bài giải
 Gọi giá gạo tháng hai là 100% thì giá gạo tháng ba là :
 100+ 10 = 110%
 Gọi giá gạo tháng ba là 100% thì giá gạo tháng tư là :
 100- 10 = 90%
 Giá gạo tháng tư so với giá gạo tháng hai thì bằng:
 110 x 90 : 100 = 99% (Tháng hai)
 Vậy giá gạo tháng tư giảm 1 phần trăm so với giá gạo tháng hai.
 Đáp số: 1%
Bài 2: Một cửa hàng còn một số mứt không bán hết trong tết, cửa hàng bèn hạ giá 15%. Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết số mứt đó. Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 15,6%. Hỏi trong tết cửa hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài giải
 Giả sử giá mứt trong tết có giá là 100 đồng thì sau tết khi cửa hàng đó hạ giá lần thứ nhất thì giá mứt đó là:
 100 – 15 = 85 (đồng)
 Cửa hàng hạ giá lần thứ hai thì giá tiền lần thứ hai so với giá gốc là:
 85 x 85 : 100 = 72,25 (đồng)
 Sau lần hạ giá thứ hai cửa hàng đó vẫn còn lãi 15,6% giá mứt đó, hay số mứt đó mua 100 đồng thì bán được:
 100 + 15,6 = 115,6 (đồng)
 Trong tết cửa hàng đó bán dược so với giá gốc là: 
 115,6 x 100 : 72,25 = 160 (đồng)
 Trong tết cửa hàng đó bán dược lãi là:
 160 – 100 = 60 %
 Đáp số: 60%
Bài 3: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 20% giá định bán. Vẫn không bán được, cửa hàng bèn hạ giá 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo. Tuy vậy cơar hàng đó vẫn còn được lãi 8,8% cái áo đó. Hỏi giá định bán lúc đầu băng bao nhiêu phần trăm giá mua?
Bài giải
 Giả sử giá cái áo đó có giá là 100 đồng thì sau khi cửa hàng đó hạ giá lần thứ nhất thì giá cái áo đó là:
 100 – 20 = 80 (đồng)
 Cửa hàng hạ giá lần thứ hai thì giá tiền lần thứ hai so với giá gốc là:
 80 x 80 : 100 = 64 (đồng)
 Sau lần hạ giá thứ hai cửa hàng đó vẫn còn lãi 8,8% giá cái áo đó, hay cái áo đó mua 100 đồng thì bán được:
 100 + 8,8 = 108,8 (đồng)
 Giá định bán so với giá mua là: 
 108,8 x 100 : 64 = 170 (đồng) = 170%
 Đáp số: 170%
Bài 4: Một cửa hàng hoa quả đặt hàng 4,8 tạ cam với giá 18000 đồng một ki- lô- gam. Tiền vận chuyển là 160000 đồng. Giả sử 10% số cam vận chuyển bị hỏng và tất cả số cam còn lại đều bán hết.Hãy tính xem cửa hàng cần bán mỗi ki- lô gam với giá bao nhiêu để được thu lãi 8%?
Bài giải
4,8 tạ = 480 kg
 Giá gốc và tiền vận chuyển 4,8 tạ cam là:
 480 x 18000 + 16000 = 8800000 (đồng)
 Để được lãi 8% thì số tiền thu về sẽ là:
 8800000 x 8 : 100 +8800000 = 9504000 (đồng)
 Số cam bị hỏng là:
 480 x 10 : 100 = 48 (kg)
 Số cam còn lại là:
 480 – 48 = 432 (kg)
 Để được thu lãi 8%?cửa hàng cần bán mỗi ki- lô gam với giá là:
 9504000 : 432 = 22000 (đồng) 
 Đáp số: 22000 đồng
Bài 5: Một tấm vải sau khi giặt co mất 2% chiều dài ban đầu, sau khi giặt song tấm tấm vải chỉ con 29,4 m. Tính chiều dài tấm vải ban đầu.
Bài giải
 Sau khi giặt tấm vải còn lại số phần trăm là:
 100 – 2 = 98%
 Chiều dài tấm vải ban đầu là:
 29,4 x 100 : 98 = 30 (m)
 Đáp số: 30 m
Bài 6: Một người bán một chiếc xe đạp được lãi 15% giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm giá mua chiếc xe đạp?
Bài giải
 Giá mua chiếc xe đạp chiếm số phần trăm giá bán là:
 100 – 15 = 85% (giá bán)
 Người đó được lãi số phần trăm giá mua chiếc xe đạp là:
 15 : 85 x 100 = 17,64%
 Đáp số: 17,64% giá mua
Bài 7: Một người bán một chiếc xe đạp được lãi 25% giá mua. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm giá bán chiếc xe đạp?
Bài giải
 Giá bán chiếc xe đạp chiếm số phần trăm giá mua là:
 100 + 25 = 125% (giá mua)
 Người đó được lãi số phần trăm giá bán chiếc xe đạp là:
 25 : 125 x 100 = 20%
 Đáp số: 20% giá bán
Bài 8: Một cửa hàng mua một cái xe đạp giá 600000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán cái xe đạp giá bao nhiêu để được 20% giá bán?
Bài giải
 Tiền lãi khi bán chiếc xe đạp là:
 600000 x 20 : 80 = 150000 (đồng)
 Để được lãi 20% giá bán cửa hàng phải bán cái xe đạp với giá là:
 600000 + 150000 = 750000 (đồng)
 Đáp số: 750000 đồng
Bài 9: Nước biển chứa 5% muối. Hỏi phải thêm vào 40 kg nước biển bao nhiêu ki- lô-gam nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 4% muối?
Bài giải
 Số muối có trong 40 kg nước nước biển là:
 40 x 5 : 100 = 2 (kg)
 Trong loại nước có chứa 4% muối , nếu có 2 kg muối thì khối lượng nước sẽ là:
 2 : 4 x 100 = 50 (kg)
 Vậy khối lượng nước tinh khiết phải thêm vào là:
 50 – 40 = 10 (kg)
 Đáp số: 10 kg
Bài 10: Nước biển chứa 5% muối. Hỏi phải thêm vào 80 kg nước biển bao nhiêu ki- lô-gam nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 2% muối?
Bài giải
 Số muối có trong 80 kg nước nước biển là:
 80 x 5 : 100 = 4 (kg)
 Trong loại nước có chứa 2% muối , nếu có 4 kg muối thì khối lượng nước sẽ là:
 4 : 2 x 100 = 200 (kg)
 Vậy khối lượng nước tinh khiết phải thêm vào là:
 200 – 80 = 120 (kg)
 Đáp số: 120 kg
Bài 11: Lúa mới thu hoạch chứa 12% nước. Người ta đem phơi khô 4 tất lúa và khi khô thì còn lại 3620 kg. Hỏi lượng nước chứa trong hạt khô chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài giải
4 tạ = 4000kg
 Số nước chứa trong 4000 ki-lô-gam lúa tươi là:
 4000 x 12 : 100 = 480 (kg)
 Lượng nước mất đi sau khi lúa phơi khô là:
 4000 – 3620 = 380 (kg)
 Lượng nước còn lại sau khi lúa phơi khô là:
 480 – 380 = 100 (kg)
 Lượng nước chứa trong hạt khô chiếm số phần trăm là:
 100 : 3620 x 100 = 2,76%
 Đáp số: 2,76%
Bài 12: Giá hoa ngày tết tăng 15% so với tháng 11. Giá hoa tháng giêng lại hạ 15% so với ngày tết. Hỏi giá hoa tháng giêng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với giá hoa tháng 11? 
Bài giải
 Coi giá hoa tháng 11 là 100% thì giá hoa ngày tết là:
 100 + 15 = 115%(giá hoa tháng 11)
 Coi giá hoa tháng ngày tết là 100% thì giá hoa tháng giêng là:
 100 – 15 = 85%(giá hoa ngày tết)
 Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 la:
 85 x 115 : 100 = 97,25%( giá hoa tháng 11)
 Vì 97,25 < 100, nên giá hoa tháng giêng giảm so với giá hoa tháng 11 la:
 100 – 97,25 = 2,25%
 Đáp số: 2,25%
Bài 13: Một hình tròn nếu tăng 20% bán kính thì diện tích tăng thêm 56,54 cm2, Tìm diện tích hình tròn ban đầu.
Bài giải
Giả sử có một hình tròn có bán kính là 1 đơn vị thì có diện tích là:
1x 1x 3,14 = 3,14 (đơn vị diện tích)
Khi tăng 20% bán kính thì bán kính mới là 1,2 đơn vị lúc này diện tích là:
1,2 x 1,2 x 3,14 = 4,2516(đơn vị diện tích)
Tỉ số diện tích là:
4,2516: 3,14 x 100 =144%
56,54 tương tương với só phần trăm là:
144 – 100 = 44 %
Diện tích hình tròn ban đàu là:
56,54 : 44 x 100 = 128,5 (cm2)
 Đáp số: 128,5 cm2
Bài 14: Một hình tròn nếu tăng 10% bán kính thì diện tích tăng thêm  cm2, Tìm diện tích hình tròn ban đầu.
T ương tự bài 13 nhưng chia cho 21
B ài 15: M ột h ình ch ữ nhật n ếu t ăng 25 % chi ều d ài th ì ph ải t ăng chi ều r ộng bao nhi êu % đ ể di ện t ích t ăng g ấp đ ôi.
B ài gi ải
Gi ả th ử
Bài 16: Một cửa hàng mua vào 80000 đồng một bộ quần áo, Hỏi cửa hàng đó phải bán ra bao nhiêu một bộ quần áo dể được lãi 20% so với giá mua?
B ài gi ải
Cứ mua vào 100000 đông thì được lãi 20000 đồng, nghĩa là cả vốn lẫn lãi là:
100000 + 20000 = 120000(đồng)
Để được lãi 20% thì giá bán một bộ quần áo là:
80000 x 100000 : 120000 = 96000(đồng)