Các chuyên đề Toán 5

Phân số
Dạng 1: Câú tạo số
Các bài toán phân số và tỉ số
Bài 1: Viết số tự nhiên 8 thành các phân số có mẫu lần lượt là 3, 5, 12, 105, 1000.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 2/3 = 5/4; b, 2/3 < x/6 < 1; c, 1 < 6/x < 2 d, x/17 = 60/204
e, (6 + x)/33 = 7/11; g, (12 +x)/(43 – x) =2/3; h, x/5 <3/7; i, 1< 11/x <2
Bài 3: a, so sánh các phân số sau: 12/18 và 13/17
 b, Hãy viết một phân số lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6. có bao nhiêu 
phân số như vậy? (5-10)
Bài 4: Cho phân số 14/26. Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9. (6-11)
Bài 5: Cho phân số 15/17. Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi đem tử số của paan số đã cho trừ đi số ấy và đem mẫu số cuả phân số đã cho cộng với số ấy thì được một phân số mới có giá trị bằng 1/3. (8-12)
Bài 6: Cho phân số 3/7. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số có giá trị bằng phân số 7/9. Tìm số đó.
Bài 7: (t77-10 cđ)
Cho phân số 11/14. Tìm một phân số bằng phân số đã cho , Biết rằng mẫu số của phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
Bài 8: (t9 – tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 1/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thi ta được hai phân số có tỉ số là 3.
Bài 9: (b4-t10-tnc)
Cho phân số 7/8. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới bằng 1/4.
Bài 10: (b5 –t11-tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số đã cho ta được hai phân số mới có tỉ số là 3.
Bài 11: (b7-t12-tnc)
Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 12(b8-t12-tnc)
Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi c và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 5/6.
Bài 13: (b9-t13-tnc)
Cho phân số a/b có b-a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì được phân số 16/23. Tìm phân số a/b.
Bài 14: Cho phân số 33/21. Hỏi cùng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiêu đê được một phân số mới có giá trị bằng 5/3.(b16-t20-psts)
Bài 15: Cho phân số 37/128. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/9.
Bài 16: (b39-t61-gbnc)
Cho phân số 39/69. Hãy tìm số tự nhiên m, sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3/5.
Bài 17: (b18-t20-tnc)
Cho phân số 234/369. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới và rút gọn phân số mới đó, ta được phân số 5/8.
Bài 18: (b14-t19-tnc)
Cho phân số a/b có a + b = 136. Rút gọn phân số a/b thì được phân số 3/5. Tìm phân số đã cho.
Bài 19: (b15 –t19 – tnc)
Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rút gọn phân số a/b ta được phân số 5/7. Tìm phân số a/b.
Bài 20: Cho phân số m/n có giá trị bằng phân số 6/7. Nừu giảm tử số đi 12 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 36/49. Tìm phân số m/n đã cho.
Bài 21: Hãy tìm 6 phân số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 22: a, Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
	b, Hãy tím 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13. (b15-t98-10cd)
Bài 23: (b19-t99-10cd)
Viết các phân số sau thàh tổng của các phân có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1: a, 31/32 ; b, 25/27.
Bài 24: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60 (45-psts)
Bài 25:Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bé hơn 1/5
Dạng 4: Toán đố về phân số
Dạng 4.1: Tìm tỉ số của hai số
Bài 1: 3/4 số cam bằng 2/5 số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt.(b1-t59-tsps).
Bài 2: Biết rằng 2/3 số trâu thì bằng 3/7 số bò và cũng bằng 5/8 số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy phần số ngựa? Số ngựa bằng mấy phần số bò?
(b1-t78-psts)
Bài 3: Bạn Lan mua vở hết 1/4 số tiền của mình có.
Bạn Phượng mua sách hết 2/7 số tiền của mình có.
Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính tỉ số giữa số tiền của Lan và Phượng có lúc đầu.(b2-t78-psts)
Dạng 4.2: Tìm một phân số của một số
Bài 4: Ba người chia nhau 720 ngàn đồng . Người thứ nhất được 1/6 số tiền, người thứ hai được 3/8 số tiền, còn bao nhiêu là của người thứ ba.
Tính số tiền của người thứ ba. (b2-t60-psts)
Bài 5: Lớp 5A có 48 HS gồm 4 loại: Giỏi , Khá , Trung bình, yếu.
Biết rằng:
Số số HS giỏi bằng một nửa số HS ba loại kia.
Số Hs khá bằng 1/3 số HS ba loại kia.
Số HS yếu bằng 1/7 số HS ba loại kia.
Tìm số HS mỗi loại. (b4-t78-psts)
Bài 6: Một bình nước mắm có 42 l nước mắm, lần thứ nhất người ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nước mắm?
Bài 7: Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng 1/4 số bi, cho Minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã cho Minh bao nhiêu viên bi?(b1,2-t5-TĐNC)
Bài 8: Bể nước cứu hoả của chợ An Thạch được bắt ba vòi nước chảy vào bể . Nừu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 18 giờ mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy nhanh gấp rưỡi vòi thứ nhất. Vòi thứ ba lại chảy nhanh gấp rưỡi vòi thứ hai. Hỏi nếu cùng mở cả ba vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể? (b5-t79-psts)
Bài 9: Ba người cùng làm một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ mới xong công việc?
Bài 10: hai người thợ cùng làm một cộng việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ hai sau bao lâu mới xong công việc?
Bài 11: Để đắp xong một quãng đường, đội thứ nhất cần 9 ngày, đội thứ hai cần 15 ngày. Đội thứ nhất làm trong 6 giờ rồi nghỉ để đội thứ 2 làm tiếp cho xong quãng đường đó. Hỏi đội thứ hai đã làm trong bao lâu? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người mỗi ngày như nhau.
Bài 12: Bà có một túi kẹo rất ngon. Bà chia đều cho ba cháu :Bắc ,Trung, Nam. Sau khi Bắc ăn đi 8 cái, Trung ăn số kẹo gấp rưỡi số kẹo của Bắc đã ăn thì số kẹo của Bắc và Trung bằng 2/3 số kẹo của Nam. Hỏi lúc đầu bà chí cho mỗi cháu bao nhiêu cái kẹo? (b9-12/b3,4,6,7/photo)
Bài 13: Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt học sinh giỏi kém 1/4 tổng số học sinh của lớp là 2 em. Số còn lại đạ học sinh khá và nhiều hơn 1/2 số học sinh của lớp là 12 em. Tính :
a, Số học sinh của lớp 5 A
b, số học sinh giỏi của lớp 5A.
Bài 14: Lớp 5B có số học sinh giỏi nhiều hơn 1/5 số học sinh của lớp là 3 em. Số học sinh còn lại nhiều hơn 1/2 số học của lớp là 9 em. Tính 
a, Số học sinh giỏi của lớp 5B.
b, Số học sinh của lớp 5B. (42,43-t24 tnc)
Dạng 4.3:Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy
Bài 15: Một cô giáo mỗi tháng ăn hết 1/2 tiên lương, trả tiền nhà hết 1/6 tiền lương, tiền tiêu vặt hết 1/5 tiền lương. Cuối tháng còn để dành được 60 000 đồng. Tính lương tháng của cô giáo. (b3-t61-psts)
Bài 16: Một người đi xe máy , ngày thứ nhất đi dược 2/5 quãng đường, ngày thứ hai đi được 1/3 quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 40 km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu kilômét?(b4-t5-TĐNC)
Bài 17: Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ một có 18 công nhân, tổ hai chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ ba chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân?(b5-t5-TDNC)
Bài 18: Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán , lần đầu bán được 3/5 số quả dừa mang đi, lần thứ hai bán được 21 quả dừa và lần thứ ba bán được số dừa bangừ 3/8 số dừa bán lần đầu thì hết số dừa. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa?(b8-t6)
Bài 19: Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu có thêm được 2 người thì sẽ bằng 1/5 tổng số công nhân, còn số công nhân không được xếp loại giỏi nếu giảm đi 14 người thì số còn lại sẽ bằng 1/2 tổng số công nhân. Hỏi trong nhà máy coa bao nhiêu công nhân giỏi?(b9-t6)
Bài 20: Ba bạn Hồng , Lan , Huệ chia nhau một số kẹo. Hồng lấy 1/3 số kẹo và 2 viên, Lan lấy 1/4 số kẹo và 3 viên kẹo. Huệ lấy 10 viên kẹo thì vừa hết. Hỏi Hồng và Lan mỗi bạn lấy bao nhiêu viên kẹo?(b11-t6-TDNC)
Bài 21: Một người bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi được 1/4 vốn . Với tiền vốn và lãi, người đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền, người đó đi buôn chuyến thứ ba và được lãi 1/3 số tiền đó. Sau khi đi buôn ba chuyến, người đó được lãi và vốn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn người đó được lãi bao nhiêu tiền?(b13-t6-TDNC)
Bài 22: Lan ,Hồng Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6 tấm vải, Hồng mua 1/2 tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu mét vải?(b16-t7-TDNC)
Bài 23: Một người đi chợ mang theo một sọt trứng. Người đó bán 2/5 số trứng rồi lại buôn thêm 46 quả. Vì vậy tất cả số trứng đem về bằng 10/9 số trứng mang đi.(b10-t80-psts)
Hỏi người ấy đã mang đi bao nhiêu quả trứng?
Bài 24: Một người bán cam. Buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chềi bán thêm được 39 quả. Lúc về thì thấy số cam còn lại bàng 1/8 số cam đã bán được.
Hỏi số cam đã mang đi?(b11-t80-psts)
Bài 25: Cuối năm học, bốn tổ của một lớp 5 thi đua. Số diểm 10 của tổ I bằng 1/2 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng 1/3 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ III bằng 1/4 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26 điểm 10. Tìm số điểm 10 của cả lớp và mỗi tổ.
b, Bốn học sinh giỏi chung tiền mua một bộ sách “Em muốn giỏi toán”. Bạn thứ nhất góp một nửa số tiền mà ba bạn còn lại phải góp. Bạn thứ hai góp một phần ba số tiền mà ba bạn kia đã góp. Còn bạn thứ ba góp một phần tư số tiền mà ba bạn kia phải góp. Riêng bạn thứ tư góp 2 600 đồng. Tính giá tiền bộ sách và số tiền mỗi bạn đã góp
(B13-t80-psts)
Bài 26: Một đội thuỷ lợi định đào một con kênh gồm ba đoạn. Ngày đầu đào được 1/4 con kênh thì còn thiếu 10 m nữa mới đào xong đoạn thứ nhất. Ngày sau đội đào tiếp 70 m nữa thi thấy chẳng những đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào được 5 m nữa ở đoạn kênh thứ ba. Hỏi mmỗi đoạn kênh định đào dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kênh còn lại chưa đào bằng 2/3 số mét kênh đã đào được trong hai ngày.(b14-t81-psts)
Bài 27: Một người đi từ A đến B hết 7 giờ. Một người khác đi từ B về A thì hết 5 giờ. Hỏi nếu hai người đó khới hành cùng một lúc: Một từ A, một từ B thì sau bao lâu họ ... bằng 185,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì được thương bằng 1,5”. Huệ không tìm được. Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó xem.
Bài 17: Trong một phép trừ , Biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.
Bài 18: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.
(b41-b45-t11-TD)
Bài 19:Khi cộng hai số thập phân, người ta viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số , do đó tổng tìm được là 49,1; đáng lẽ tổng của chúng phải là 27,95. Em hãy xác định hai số này.
Bài 20: Tìm ba số biết rằng tổng của chúng bằng 34,5 nếu chia số thứ nhất cho số thứ hai thì được 2, nếu chia số thứ hai cho số thứ ba thì được 3,5.(346-347t150-501)
Các bài toán điển hình về số thập phân 
Bài 1: Trung bình cộng của ba số là 12,5. Tìm ba số đó, biết số thứ hai là 3,1 và số thứ hai hơn số thứ ba là 3,1.
Bài 2: BA xe vận chuyển gạo. xe thứ nhất chở 4,5 tấn. Xe thứ hai chở 4,8 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình của cả ba xe. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn? Cả ba xe chở được bao nhiêu tấn?
Bài 3: Cho ba số thập phân : 7,12 và 8,46, số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba.
Bài 4: Có ba xe chở gạo. Xe thứ nhất chở 4,9 tấn. Xe thứ hai chở 4,3 tấn. Xe thứ ba chở kém mức trung bình cộng của cả ba xe là 0,2 tấn. Hỏi: 
a, Mức trung bình cộng của cả ba xe?
b, Xe thứ ba chở bao nhiêu tấn?
Bài 5: Cho hai số : 36,18 và 5,04. Hãy tìm số A sao cho đem số lớn trừ A, đem số bé cộng A thì được hai số mới có tỉ số là 5.
Bài 6: Cho hai số : 30,24 và 11,72. Hãy tìm số B sao cho đem số lớn cộng với B và đem số bé trừ đi B thì được hai số mới có tỉ số là 3.
Bài 7: Cho hai số 92,8 và 21,6. Hỏi cùng phải bớt ở mỗi số là bao nhiêu để được hai số có tỉ số là 1/5?
Bài 8: Cho hai số: 101,7 và 31,2. Hỏi cùng phải thêm vào mỗi số bao nhiêu để được hai số có tỉ số là 1/3?
Bài 9: Tìm hai số A và B, biết : A – B = 0,9 và A x 6 – B = 6,4
Bài 10: Tìm hai số A và B, biết: (A + B) : 3 = 5,6 và A : B = 7.
Bài 11: Bốn người ăn 5 ngày , ngày ăn hai bữa thì hết 18 kg gạo. Hỏi 9 người ăn 7 ngày, ngày ăn 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo? (mức ăn các bữa như nhau).
Bài 12: Bốn người đào 3 ngày thì được 22,8 m mương. Hỏi cũng số mương đó nếu muốn đào xong trong 2 ngày thì cần bao nhiêu người mỗi ngày? (năng suất như nhau).
Bài 14: Anh A mỗi giờ dệt được 5,7 m vải. Anh B mỗi giờ dệt được 6,1 m vải. Hỏi hai người dệt bao nhiêu giờ? Biết rằng anh A dệt nhiều hơn anh B 6 m vải.
B188-192-t26-400
Tỉ số phần trăm
Bài 1: Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90 % số thứ nhất. Số thứ ba bằng 75% số thứ hai. Tìm trung bình cộng của ba số đó.
Bài 2: Bán một chiếc xe đạp với giá 520 000 đồng thì được lãi 30 % giá bán . Hỏi giá mua chiếc xe đạp?
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra của lớp 5 A, cô giáo nói: “ Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5 %. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu bạn ? (Ai cũng được kiểm tra)
Bài 4: Một người bán tấm vải được lãi 25 % theo giá bán. Hỏi người ấy đựơc lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua?
Bài 5: Một xí nghiệp dệt , theo kế hoạch mỗi tháng phải dệt được 150 000 mét vải so với kế hoạch, tháng riêng do tổ chức lại lề lối làm việc nên năng suất tăng 10%. Tháng hai do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 20 % so với tháng riêng. Hỏi tháng hai, xí nghiệp đã dệt vượt mức bao nhiêu m vải so với kế hoạch?
Bài 6: Số học sinh lớp 5 A được chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi Tiếng Việt và Toán toàn trường bằng số học sinh của lớp. Nếu trong lớp chọn thêm 3 em nữa thì số em được chọn bằng 20 % số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp 5B?
Bài 7: Tổng số trang của ba quyển sách là 680. Số trang của quyển sách thứ nhất bằng 60% số trang quyển sách thứ ba, số trang quyển sách thứ hai bằng số trang quyển sách thứ ba. Tính số trang cuả mỗi quyển sách?(t146-147-501td).
Bài 8: Tổng của hai số la 25 %. Thương của hai số đó cũng bằng 25% . Hãy tìm hai số đó?
Bài 9:Trong một ngày hội toán, đội toán cuả một số lớp chia thành ba nhóm. Nếu lấy 40% số học sinh của nhóm thứ nhất chia đều thêm cho hai nhóm thì số học sinh của hai nhóm sẽ bằng nhau.Nhưng nếu nhóm thứ nhất bớt đi 3 học sinh thì số học sinh cuả nhóm thứ nhất sẽ bằng tổng số học sinh của hai nhóm kia. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 10: Trường em đầu năm có số học sinh trai và gái bằng nhau. Trong học kì 1 trường nhận thêm 15 em gái và 5 em trai. Vì vậy số học sinh gái chiếm 51% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường em có bao nhiêu học sinh trai? Bao nhiêu học sinh gái?
(b323-327-501td)
Bài 11: Biết rằng nước biển chứa 5 % muối(Theo khối lượng ). Hỏi phải thêm vào 40 kg nước biển bao nhiêu kg nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 4 %muối?
Bài 12: Giá hàng hoá tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so với tháng 10. Hỏi giá hàng hoá tháng 11 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm so với tháng 9?
Bài 13: Lúa mới thu hoạch có lượng nước là 12%. Người ta đem phơi 4 tấn láu và khi lúa khô thì còn lại 3620kg. Hỏi lượng nước trong lùa khô chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài 14: Có một miến đất hình chữ nhật, người ta tăng chiều dài lên 10% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của miếng đất tang (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?
Bài 15: Trong một hộp bi có hai loại:bi đỏ và bi xanh, số bi đỏ bằng tổng số bi trong hộp, biết rằng nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ chiếm 20 % tổng số bi trong hộp. Hỏi trong hộp có bao nhiêu bi đỏ? bao nhiêu bi xanh?
Bài 16: Trong một nhà máy, người ta chia thành ba tổ công nhân. Số công nhân tổ 1 chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ hai chiếm nhiều hơn số công nhân tổ một 5% tổng số công nhân, biết rằng tổng số công nhân tổ một vvà tổ hai là 66 công nhân. Hỏi tổ ba có bao nhiêu công nhân?
(b60-65-t13.14-Tuyen chon)
Bài 17: Nước biển chứa 5% muối( theo khối lượng). Hỏi phải thêm vào 20 kg nước biển bao nhiêu kilôgam nước tinh khiết để được một loại nước chứa 2% muối?
Bài 18: Một cửa hàng bánmột nồi cơm điện với giá 510 000 đồng thì được lãi 6% theo giá bán. Hỏi giá vốn của nồi cơm điện đó là bao nhiêu?
Bài 19: Một người bán một bàn ủi điện được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Bài 20: Một người bán một cái tủ lạnh được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá bán?
Bài 21: một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 218700 đồng. Hỏi giá bài mỗi quyến sách là bao nhiêu?
Bài 22: Một cửa hàng mua vào1kg đường với giá 6000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán lại bao nhiêu tiền 1kg đường để được lời 20% theo giá bán?
Bài 23: Giá bán một cái bếp ga là 620000 đồng. Hỏi phải bán ra bao nhiêu tiền một bếp ga đê được lãi 8% giá vốn.
Chuyên đề: Các bài toán về số lượng chữ số
Bài 28 –> 31
Bài 1 : Để đánh số thứ tự úac trang của một cuốn sách có 316 trang người ta phải dùng bao nhiêu lần các chữ số (in)?
Bài 2: để đánh số thứ tự các trang của một cuốn sách người ta đã phải dùng 1206 lần các chữ số (in). hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Bài 3: Khi đánh số thứ tự các trang của một cuốn sách người ta dùng trung bình mỗi trang 2 chữ số(in). Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 4: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, ..., 1996.
a, hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
b, Tìm chữ số thứ 2000 của dãy?
Bài 5: Cho dãy số lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, 7, 9, ..., x.
Tìm x để số chữ số của dãy gấp 4 lần số cá số trong dãy.
Bài 6: Tính tổng tất cả các chữ số của dãy số:
1, 2, 3, 4, ..., 9, 10, 11, 12, ..., 98, 99, 100.
Bài 7: Số chữ số (in) dùng để đánh số thứ tự các trang của một cuốn sách nhiều hơn số trang của cuốn sách đó là 172 . Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 8: Khi đem số trang của một cuốn sách cộng với số chữ số (in) dùng để đánh số thứ tự các trang đó thì được 412. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 9: Số a = 123456789101112.... được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp. Hỏi chữ số thứ 1985 của a là chữ số nào?
( Số và hệ đếm)
****************************************
Chuyên đề: Các bài toán về phép tính
* Dạng 1: vận dụng tính chất của các phép toán để tìm nhanh kết quả của dãy tính.
Bài 1: Thực hiện phép tính sau bằng cách nhanh nhất
	a, 1996 + 3992 + 5988 + 7984
	b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125.
	c ,( 45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64 ) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998)
	d, 1998 x 1996 + 1997 x 11 + 1985
 1997 x 1996 – 1995 x 1996
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:
a , 9975 + 11970 + 13965 + 15960 + 17955 + 19950
 1995 + 3990 + 5985 + 7980 + 9975
	b , 1234 x 5678 x ( 630 – 315 x 2) : 1996
	c , 399 x 45 + 55 x 399
	 1995 x 1996 – 1991 x 1995
	d , 1996 x 1995 – 996
	 1000 + 1996 x 1994
	e , (1 + 2 + 4 + 8 + ......+ 512) x (101 x 102 – 101 x101 – 50 – 51)
 2 + 4 + 8 +16 +...+ 1024 +2048
Bài 3: tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:
	a, 72 x 121 + 27 x 121 + 121
	b , (165 x 99 + 165 ) – (163 x 101 – 163)
	c , 24 x 62 + 48 x 19
	d , 325 x 9 x (23 + 77) – (77 + 23) x25
	e, 2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + 98 – 100 + 102
Bài 4: Tính nhanh các biểu thức sau:
	a , (100 + 37) x 37 + (200 – 63 ) x 63
	b , 84 + 14 x 6 + 7 x 12 + 21 x 4 + 3 x 28
 2 + 4 + 6 + ....+ 40
	c , ( 180 : 15 – 131 :11) x 57869 – 297 :11 x 108)
Bài 5: Viết các tổng sau thành tích của các thừa số rồi tính kết quả:
	a, 297 + 187 + 462 + 154
	b, 150 + 25 + 75 + 200 + 50
* Dạng 2: Tìm X trong dãy tính:
Bài 1: Tìm x trong phép tính sau:
	a, X + 40 x 25 = 2000
	b, (X + 40 ) x 25 = 2000
	c, ( X – 10) x 5 = 100 x 20 x4
	d , (X + 2) + (X + 4 ) + ..........+ (X + 1996) = 998000 
 Bài 2: Tìm X trong dãy tính sau:
	a , ( X – 21 x 13) :11 = 39;
	b, (X – 21) x 13 : 11 = 39;
c, (X – 5 ) x ( 1995 x 1996 + 1996 x 1997) = 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2 ) : 1996
 d, (18 x 38 + 16 x 76 – 1) = (36 x 19 + 64 x 20 – 65 ) x X
Bài 3 : Tìm Y:
a, Y : 17 + 843 = 2568
b, 966 – 4608 : Y = 888
c, 526 x (Y – 145 ) = 12 624
d, 1245 : Y + 64 : Y – 35 : Y + 26 : Y = 100
e, (Y + 1) + (Y + 4 ) + (Y + 7) + .... + (Y + 28) = 155
f, 11 x ( Y – 6) = 4 x Y + 11
g, ( 3 x Y – 1964 ) x 1967 = ( 2004 – 1964) x 1967
h, 198 – 42 : 6 x Y + 15 = 200
Bài 4: Tìm X
 a, 6 x ( X + 9845 ) = 29042 x 6
 b, ( X : 3 ) x 8 = 8 x 3198