Đề thi giao lưu Olimpic Toán lớp 5

ĐỀ THI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI CÁP TỈNH
NĂM HỌC 2009 – 2010
HUYỆN HIỆP HOÀ
Đề thi giao lưu olimpic toán lớp 5 năm học 2009-2010
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Phần 1: Học sinh ghi kết quả đúng của các bài toán sau:
Bài 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 ?
Bài 2: Cho A là số tự nhiên lớn hơn 15 . A chia cho 5 dư 2, chia cho 3 dư 1. Hỏi A chia cho 15 dư bao nhiêu ?
Bài 3: Bây giờ là 5 giờ đúng. Hỏi ít nhất bao nhiêu phút nữa kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?
Bài 4: Một tốp thợ có 8 người, mỗi ngày ăn 3 bữa, ăn trong 5 ngày thì hết một bao gạo. Hỏi một tốp khác có 7 người, ăn ngày 4 bữa và ăn trong 6 ngày thì hết mấy bao gạo như thế, nếu mỗi suất ăn chỉ bằng suất ăn của tốp thứ nhất?
Bài 5: Hình chữ nhật ABCD được chia thành một hình vuông và hai hình chữ nhật như hình vẽ sau: 	 A M N B
 D Q P C 	
Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 98cm, chu vi hình vuông AMQD bằng chu vi hình chữ nhật MNPQ và bằng chu vi hình chữ nhật NBCP. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Phần II : HỌC SINH TRìNH BàY Lời GIẢI CáC BàI TOáN SAU.
Bài 6: Tìm x : 71 + 65 x 4 = + 260 (x khác 0)
Bài 7: Một người buôn một số đĩa giá 5000 đồng một chiếc. Người ấy đánh vỡ mất 7 chiếc. Chỗ còn lại được bán như sau: số đĩa bán với giá 8000 đồng một chiếc;số đĩa bán với giá 8500 đồng một chiếc. Số còn lại bán với giá 9 000 đồng một chiếc. Biết rằng số tiền lãi thu được là 136 000 đồng. Tính số đĩa người đó đã buôn.
Bài 8: Cuối học kỳ I, Học sinh lớp 5A đều đạt học lực khá hoặc giỏi, trong đó số học sinh giỏi bằng 60% số học sinh khá. Nhưng chỉ tiêu của lớp cuối năm số học sinh giỏi phải đạt 75%, do đó so với cuối học kỳ I, lớp 5A phải có thêm 12 học sinh nữa đạt học lực giỏi. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh, biết rằng trong cả năm học sĩ số lớp 5A không thay đổi?
Bài 9: Hai ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7 giờ; xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết để đi hết quãng đường AB xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ.
Bài 10: Cho hình thanh ABCD, hai đáy AB và CD. M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB và CD cắt BC tại N. Chứng tỏ N là trung điểm của BC.
Phòng giáo dục Lục Ngạn
Đề dự tuyển Olympic Toán cấp tỉnh bậc tiểu học năm học 2009-2010
Thời gian làm bài :90 phút
Phần I:Trắc nghiệm:Viết kết quả đúng của mỗi bài toán sau:
Bài 1(2 điểm):Tính tổng các chữ số của C biết :
 C=165 ì 999....96 +2010
 (2010 chữ số 9)
Bài 2(2điểm): Anh hùng liệt sĩ Vừ A Dính sinh ngày 12-9-1934. Từ lúc mới chào đời đến ngày anh hi sinh là 5 391 ngày . Hỏi anh đã hi sinh vào ngày tháng năm nào ?
Bài 3(2 điểm):Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
 21ì 22 ì 23 ì 24 ì....ì79ì80 
Bài 4(2 điểm):Một người bán hàng bán một tấm vải được lãi 20% giá mua. Nếu người đó bán được cao hơn giá 30 000 đồng nữa thì sẽ được lãi bằng 20% giá bán . Hỏi giá mua tấm vải đó là bao nhiêu ?
Bài5:(2điểm):Lan muốn đến nhà bạn chơi nhưng không nhớ số nhà , chỉ biết rằng số nhà của bạn là số chia hết cho 3 và có hai chữ số . Biết số nhà cuối cùng của dãy phố là 135. Hỏi Lan phải gõ cửa nhiều nhất bao nhiêu số nhà ? ( Các số nhà không đánh số a,b)
Phần II:Tự luận :Hãy giải các bài toán sau:
Bài 1(2 điểm):Tìm 5 chữ số liền sau dấu phẩy của tích sau:
 0,008765 ì 0,09782 ì 0,003251 
Bài 2(2 điểm):Hai chị em Mai cùng thêu chung một tấm thảm .Nếu cả 2 người cùng làm thì xong trong 20 ngày .Nhưng làm được 8 ngày ,chị bị mệt phải nghỉ ,một mình Mai phải làm trong 36 ngày nữa mới xong.Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người sẽ thêu xong tấm thảm đó trong bao lâu?
Bài 3(2 điểm):Tính tổng sau bằng cách thuận tiện nhất :
 1 +2 +4 +8 +16 +32 +....+8192
Bài 4(2 điểm):Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ .Sau đó một thời gian người thứ hai cũng đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ .Như vậy 2 người sẽ đến B cùng một lúc.Nhưng đi được 2/3 quãng đường AB thì người thứ nhất giảm vận tốc đi một nửa nên người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất cách B 90 km.Tính quãng đường AB? .
Bài 5(2 điểm):Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm.Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM= MN= NC.Từ M kẻ đường thẳng song song với AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác BCO.
Đề dự tuyển OLYMPIC toỏn tiểu học năm học 2009 – 2010
(Phũng Giỏo dục và Đào tạo Thành phố Bắc Giang)
Phần 1: Học sinh chỉ ghi kết quả của cỏc bài toỏn sau: 
Cõu 1: 
a) Cú bao nhiờu số cú 3 chữ số mà hiệu giữa cỏc chữ số trong mỗi số đều bằng 6 .
b) Cú bao nhiờu số cú 3 chữ số khỏc nhau mà tổng cỏc chữ số trong mỗi số đều bằng 6.
Cõu 2: Hóy viết thờm 4 chữ số nữa vào bờn phải số sau (theo qui luật) để được số lớn hơn:
 12248262
 Chữ số 9 cú xuất hiện trong số được viết theo quy luật đú khụng?
Cõu 3: Điền dấu > , < , = vào ụ trống:
a) a,bc – 1,5c + 5,7 a,45 + 3,b5
b) a,bc + 1,6 – 2,9c a,54 + 4,b5
Cõu 4: Trong cỏc số cú 4 chữ số cú bao nhiờu số mà mỗi số cú ớt nhất 2 chữ số giống nhau.
Cõu 5: Gọi ABC là tam giỏc thứ nhất. Nối cỏc điểm chớnh giữa cỏc cạnh tam giỏc ABC ta được tam giỏc thứ hai. Nối cỏc điểm chớnh giữa cỏc cạnh tam giỏc thứ hai ta được tam giỏc thứ ba (như hỡnh vẽ). Tiếp tục vẽ như vậy mói. Hỏi cú tất cả bao nhiờu tam giỏc trờn hỡnh khi ta vẽ như vậy đến tam giỏc thứ 20.	 A	
	C	 B
 Phần 2: Học sinh trỡnh bày bài giải cỏc bài toỏn sau vào tờ giấy thi: 
Cõu 6: Tổng của 3 số là 1329. Biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai; số thứ hai bằng số thứ ba. Tỡm 3 số.
Cõu7: Khi được hỏi về tuổi của mỡnh, bạn Hoa trả lời: “Sau 7 năm nữa tuổi tụi sẽ gấp ba lần tuổi tụi cỏch đõy 5 năm”. Cũn bạn Mai trả lời: “Sau 2 năm nữa thỡ tuổi tụi sẽ gấp đụi tuổi tụi cỏch đõy 6 năm”. Hóy cho biết bạn nào nhiều tuổi hơn?
Cõu 8: Để chuẩn bị cho kỡ thi chọn học sinh giỏi, một học sinh phải giải 40 bài toỏn. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài khỏ hay trung bỡnh được 5 điểm cũn mỗi bài yếu kộm bị trừ 10 điểm. Làm xong 40 bài em đú được 155 điểm. Hỏi em học sinh đú cú bao nhiờu bài loại giỏi, bao nhiờu bài yếu kộm, biết rằng em đú cú 13 bài trung bỡnh và khỏ.
Cõu 9: Ba vũi nước cựng bắt vào một chiếc bể cạn. Lỳc đầu chỉ mở vũi 1 và vũi 2 cựng chảy vào bể trong 3 giờ. Sau đú tắt vũi 1 mở tiếp vũi 3, hai vũi chảy tiếp trong 5 giờ nữa thỡ đầy bể. Biết rằng nếu chỉ mở vũi 1, vũi 2 cựng chảy thỡ sau 12 giờ bể đầy và lượng nước chảy trong một giờ của vũi 3 gấp 3 lần vũi 1. Hỏi mỗi vũi chảy một mỡnh từ đầu thỡ bể đầy sau bao lõu? 
Cõu 10: Hai tỉnh A và B cỏch nhau 120 km. Lỳc 7 giờ hàng ngày cú một ụ tụ đi từ A đến B và một ụ tụ khỏc đi từ B về A, hai ụ tụ gặp nhau lỳc 8 gời 20 phỳt. Hụm nay ụ tụ đi từ A khởi hành chậm 18 phỳt nờn 2 ụ tụ gặp nhau lỳc 8 giờ 30 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi ụ tụ?
HUYỆN YấN THẾ
Đề thi OLYMPIC Toán cấp Tiểu học
I – Phần trắc nghiệm: Viết đáp số đúng của các bài toán sau.
Câu 1: (2 điểm). Đồng hồ quả lắc của nhà bạn Lâm có tiếng chuông ngân rất dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Đố em biết, ban đêm cần bao nhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 2 giờ ?
Câu 2: (2 điểm). Người ta xếp 960 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình hộp chữ nhật dài 1,2dm; rộng 10cm. Sau đó người ta đem sơn 6 mặt ngoài của khối hộp vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu khối lập phương nhỏ được sơn hai mặt ?
Câu 3: (2 điểm). Có ba người dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két chỉ mở được nếu có ít nhất hai người ?
Câu 4: (2 điểm). Khi nhân 32,4 với một số có hai chữ số, bạn Minh đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên tích tìm được là 324. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó, biết thừa số chưa biết có chữ số hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục.
Câu 5: (2 điểm). Tìm số tự nhiên x biết:
 + + + ... + = 
II – Phần tự luận: Trình bày bài giải các bài toán sau.
Câu 1: (2 điểm). Tính : 1 + 
Câu 2: (2 điểm) Một chiếc vé xem ca nhạc lúc đầu giá 30 000 đồng. Sau khi giảm giá, số người mua vé tăng lên 50% và số tiền bán vé tăng . Hỏi mỗi chiếc vé giảm giá bao nhiêu ?
Câu 3: (2 điểm). Một đội công nhân dự định đắp một đoạn mương trong 10 ngày. 42 công nhân trong 7 ngày đã làm được công việc. Để hoàn thành công việc đúng thời gian dự kiến thì phải lấy thêm bao nhiêu công nhân nữa? Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Câu 4: (2 điểm). Bạn An đi học từ nhà đến trường. Nửa quãng đường đầu bạn đi với vận tốc 8km/giờ, nửa quãng đường sau bạn đi với vận tốc 6km/giờ. Hỏi vận tốc trung bình mà bạn An đi từ nhà tới trường ?
Câu 5: (2 điểm). Với 9 que diêm bằng nhau em hãy xếp thành đúng 4 hình tam giác và 5 hình tứ giác. Hãy viết tên các hình đó ?
ubnd huyện lạng giang
đề dự tuyển chọn đề thi olympic toán cấp tỉnh
Phòng gd & đt
CấP Tiểu học 
 Năm học: 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I: Học sinh chỉ ghi đáp số của bài toán.
Câu 1 (2điểm): Tìm các chữ số a; b và c thích hợp sao cho: 
Câu 2 (2điểm): Ngày 10/10/2010 (kỷ niệm 1000 năm Thăng Long - Hà Nội) là chủ nhật. Hỏi ngày 19/5/2000 (kỷ niệm 110 năm ngày sinh nhật Bác) là thứ mấy?
A
B
E
F
D
C
G
Câu 3 (2điểm): Bạn Bình đã làm một số bài kiểm tra và được một số điểm. Bạn tính rằng trong 5 bài kiểm tra sắp tới nếu được bốn lượt điểm 9 và một lượt điểm 10 thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,5, nếu được bốn lượt điểm 10 và một lượt điểm 9 thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,8. Hỏi Bình đã có mấy bài kiểm tra và đạt tổng số bao nhiêu điểm?
Câu 4 (2điểm): Hình vuông ở bên được ghép từ 6 hình chữ nhật bằng nhau (là hình A, B, C, D, E, F) và hình vuông G. Chu vi hình chữ nhật A là 12cm. Tính diện tích hình G.
Câu 5 (2điểm): Hai người cùng sơn chung một bảng quảng cáo thì sau 2giờ40phút sẽ hoàn thành. Còn nếu người thứ nhất làm 1giờ và người thứ hai làm 3giờ thì họ chỉ sơn được 62,5% diện tích tấm bảng. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ sơn xong tấm bảng đó?
Phần II: HS trình bày lời giải cho các bài toán sau:
Câu 6 (2điểm): Cho A = 
Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên.
Câu 7 (2điểm): Số học sinh giỏi lớp 5A hơn 40% số học sinh cả lớp là 1 bạn. Số học sinh khá lớp 5A hơn 50% số học sinh cả lớp là 1 bạn. Còn lại là học sinh trung bình là 1 bạn. Hỏi lớp đó có mấy học sinh giỏi?
Câu 8 (2điểm): Bác Mai mua về một số hoa quả gồm cả na và táo hết tất c ...  hình tam giác? bao nhiêu hình tứ giác?
Bài 5: (2điểm) 
Cho dãy số sau: 10, 12, 14, 16, ......, 94, 96, 98.
Dãy số trên có tổng là bao nhiêu? Số lớn hơn trung bình cộng của dãy số trên 4 đơn vị là số thứ bao nhiêu trong dãy số? 
II- Phần tự luận: Trình bày bài giải các bài toán sau:
Bài 1: (2điểm) 
Tính nhanh: 
Bài 2: (2điểm)
Người ta viết các tiếng chăm, học, chăm, làm thành dãy dài chăm học chăm làm ... bằng ba màu xanh, đỏ, vàng, mỗi tiếng một màu. Hỏi chữ cái thứ 2002 là chữ gì, màu gì?
Bài 3: (2điểm)
Trong đợt tham dự kì thi Olympic toán cấp tiểu học vừa qua, bạn Minh được bố đưa đi thi bằng xe máy còn Khoa được bố đưa đi thi bằng ô tô khởi hành cùng một lúc từ huyện để đi lên tỉnh. Người ta nhận thấy rằng trong cùng một thời gian như nhau thì xe ô tô chạy được 9km, còn xe máy chạy được 7km. Do đó, xe ô tô đến sớm hơn xe máy 12 phút. Hỏi xe máy đi từ huyện đến tỉnh hết bao nhiêu thời gian?
Bài 4: (2điểm)
Lớp 5A mua 30 quyển sách vừa sách Toán vừa sách Tiếng Việt. Mỗi quyển sách Toán có 142 trang, mỗi quyển sách Tiếng Việt có 160 trang.Tổng số trang cả hai loại sách là 4566 trang. Hỏi mỗi loại sách có bao nhiêu quyển?
Bài 5: (2điểm)
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = AB trên AC lấy điểm N sao cho AN = AC, Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN, biết diện tích tam giác ABC bằng 90cm2.
Phòng Giáo dục & Đào tạo Việt Yên
đề thi olympic Toán tiểu học cấp tỉnh 
năm học 2009 – 2010
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Phần 1: Trắc nghiệm
Em hãy viết kết quả đúng cho mỗi bài toán sau: 
Câu 1: ( 2 điểm)
 	 Cho hai số A và B. Nếu lấy của số A rồi cộng thêm 80 thì được 2 của số B. Nếu lấy của một nửa số A thì được số B. Tìm A và B.
Câu 2: ( 2 điểm)
Cho: A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ..+ 97 x 98 + 98 x 99.
 	 B = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + + 97 x 97 + 98 x 98.
Hãy tính nhanh tổng A và B.
Câu3: ( 2 điểm)
 Tìm số tự nhiên lớn nhất có các đặc điểm sau:
a/ Tất cả các chữ số đều khác nhau.
b/ Cứ hai chữ số liên tiếp tạo thành một số chia hết cho 17 hoặc 23.
Câu 4: ( 2 điểm)
Trong hộp có các tấm thẻ, trên mỗi tấm thẻ đều ghi một trong các số: 3; 5 hoặc 7. Bạn Toàn rút 6 tấm thẻ. Hãy cho biết tổng của các số trên 6 tấm thẻ, biết tổng đó là một trong các số; 16; 19; 26; 31; 41; 44.
Câu 5: ( 2 điểm)
 	Tuấn làm bài toán lúc hơn 14 giờ 14 phút một chút. Khi Tuấn làm xong bài toán thì thấy hai kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Hỏi Tuấn làm bài toán hết bao nhiêu phút?
Phần II: Học sinh trình bày lời giải.
Câu 6: ( 2 điểm)
Hồng Hà đi từ A đến B. Bạn dự tính rằng: “ Nếu đi với vận tốc 12 km/giờ thì đến B muộn mất 2 giờ; nếu đi với vận tốc 15 km/giờ thì đến B muộn mất 1 giờ”. Hồng Hà muốn đến B sớm 1 giờ thì phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Câu 7: ( 2 điểm)
 	Nếu ném một quả bóng từ trên cao xuống thì mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy bằng 10% độ cao trước đó. Hỏi nếu thả quả bóng từ trên một tháp cao 200 mét thì sau 5 lần chạm đất nó đi được quãng đường dài bao nhiêu mét?
Câu 8: ( 2 điểm)
Bắc bắt đầu làm một công việc trong 30 ngày, sau đó Giang làm tiếp công việc trong 5 ngày và cuối cùng hai bạn cùng làm trong 10 ngày thì xong công việc. Nếu cùng làm từ đầu thì hai bạn có thể hoàn thành công việc này trong 20 ngày. Biết rằng Bắc và Giang mỗi ngày đều làm với năng suất không đổi từ đầu đến cuối. Hỏi nếu làm một mình thì Bắc mất bao lâu để hoàn thành công việc trên.
Câu 9: ( 2 điểm)
Có 3 cái cột điện, một công nhân cho biết: Nếu cột thứ nhất cao 10 m thì trung bình chiều cao ba cột tăng 20 cm, nếu cột thứ hai cao 10 m thì trung bình chiều cao ba cột giảm 40 cm. Còn cột thứ ba cao hơn mức trung bình chiều cao ba cột là 40 cm. Tìm chiều cao ba cột.
Câu 10: ( 2 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Vẽ đường cao BH; AC cắt BH tại G. Hãy so sánh diện tích tam giác DHG và GBC.
A
B
D
G
C
H
phòng giáo dục - đào tạo Lục Nam
đề thi olympic toán cấp tiểu học năm học 2009- 2010
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I: Em hãy viết kết quả đúng của các bài toán sau:
Bài 1 (2,0 điểm): Cho dãy số: 17,4 ; 26,9 ; 45,9 ; 74,4 ; 112,4 ; ..
	Hãy tìm số hạng thứ 100 của dãy.
Bài 2 (2,0 điểm): Một cuốn truyện tranh có trên 100 trang nhưng ít hơn 450 trang. Bạn An tính và thấy rằng số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn truyện là một số chia hết cho số trang của cuốn truyện đó. Hỏi cuốn truyện đó có bao nhiêu trang?
Bài 3 (2,0 điểm): Có hai khinh khí cầu: khinh khí cầu thứ nhất có thể tích là 2,5l, khinh khí cầu thứ hai có thể tích là 5,5l. Người ta tăng thể tích của khinh khí cầu thứ nhất với tốc độ 0,25l/giây đồng thời giảm thể tích của khinh khí cầu thứ hai với tốc độ 0,15l/giây. Hỏi sau bao lâu thì thể tích của khinh khí cầu thứ nhất gấp đôi thể tích của khinh khí cầu thứ hai?
Bài 4 (2,0 điểm): Bây giờ là 6 giờ sáng. Hỏi từ bây giờ đến nửa đêm thì có bao nhiêu lần kim giờ và kim phút trùng khít lên nhau?
Bài 5 (2,0 điểm): Một ô tô xuất phát từ một cột số có hai chữ số. Sau khi chạy được 1giờ thì ô tô đến một cột số có hai chữ số giống hai chữ số ở cột xuất phát nhưng theo thứ tự ngược lại. Sau khi chạy tiếp 2 giờ nữa thì ô tô gặp một cột số ghi giống như cột xuất phát nhưng có thêm chữ số 0 ở giữa. Hãy tìm cột xuất phát, biết vận tốc ô tô chạy trong 2 giờ sau gấp rưỡi vận tốc ô tô chạy trong 1 giờ đầu.
Phần II: Em hãy trình bày bài giải của các bài toán sau:
Bài 1 (2,0 điểm): Tìm x:
x : = 20115 - 15(1 - x)
Bài 2 (2,0 điểm): Sau một kì nghỉ, khi được hỏi về thời tiết của kì nghỉ đó, một bạn học sinh đã trả lời như sau: Có 17 ngày mưa nhưng không bao giờ mưa cả ngày, ngày nào sáng mưa thì chiều nắng, ngày nào sáng nắng thì chiều mưa. Có 18 ngày nắng buổi sáng và có 21 ngày nắng buổi chiều. Hỏi kì nghỉ đó có bao nhiêu ngày, biết không có ngày nào không nắng không mưa?
Bài 3 (2,0 điểm): Một rạp chiếu phim thông báo khởi chiếu một bộ phim mới. Trong lần chiếu đầu tiên, số ghế ngồi vẫn còn thừa nhiều. Để thu hút khán giả, trong lần chiếu thứ hai, rạp đã giảm giá vé xuống so với giá vé bán lần đầu. Do đó, số khán giả tăng 25% và số tiền thu được cũng tăng 12,5%. Hỏi giá vé bán lần thứ hai đã giảm bao nhiêu phần trăm so với giá vé bán lần đầu?
Bài 4 (2,0 điểm): Buổi sáng, anh Minh chở bố ra ga tàu bằng xe máy. Đường từ nhà ra ga gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Đến ga tàu, anh Minh quay trở về nhà ngay để kịp giờ đi làm. Biết vận tốc lên dốc là 30km/giờ, hỏi anh Minh phải đi xuống dốc với vận tốc bao nhiêu để vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là 35km/giờ?
Bài 5 (2,0 điểm): Cho một khu đất hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo là 15m. Người ta mở rộng khu đất về phía cạnh BC thêm một hình chữ nhật BMNC sao cho AN = 20m và vuông góc với BD, CN = DC. Tính diện tích hình chữ nhật AMND.
Phòng GD&ĐT
đề dự tuyển thi olympic toán
Huyện tân yên
Cấp Tiểu học Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần 1. Ghi lại đáp số đúng của các bài toán sau
Câu 1 (2 điểm). Đặt dấu ngoặc đơn để kết quả của 126 : 21 x 6 x 8 + 32 : 4 là một số tự nhiên nhỏ nhất.
Câu 2 (2 điểm). Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau? 
Câu 3 (2 điểm). Xếp 216 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh, bao nhiêu mặt hình lập phương nhỏ được sơn đỏ? 
Câu 4 (2 điểm). Tỡm hai số biết rằng tổng của chỳng gấp 5 lần hiệu của chỳng và tớch của chỳng gấp 4008 lần hiệu của chỳng. 
Câu 5 (2 điểm). Cho hai số thập phân 23,35 và 7,93. Hãy tìm số x sao cho đem số lớn cộng với số x và đem số bé trừ đi số x thì được hai số mới có tỷ số là 3. 
Phần II. trình bài lời giải của các bài toán sau
Câu 1 (2 điểm). Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
	51 x 23 52 x 22	
Câu 2 (2 điểm). Chứng tỏ rằng kết quả của phộp nhõn sau 
 3 x 3 x 3 x ... x 3
2000 thừa số 3
 là số cú ớt hơn 1001 chữ số. 
Câu 3 (2 điểm). Có 3 thùng đựng dầu. Nếu lấy 1/5 số dầu ở thùng 1 chia đều cho hai thùng kia thì số dầu của 3 thùng bằng nhau. Nếu thùng 1 được đổ thêm 12 lít nữa thì số dầu ở thùng 1 lúc này bằng tổng số dầu của hai thùng kia. Hỏi mỗi thùng lúc đầu có bao nhiêu lít dầu.
Câu 4 (2 điểm). Hai người chia nhau đánh một tập bản thảo. Người thứ nhất mỗi giờ đánh được 15 trang, người thứ hai mỗi giờ đánh được 18 trang. Người thứ nhất làm việc hơn người thứ hai 7 giờ. Khi cùng kết thúc công việc thì số trang của người thứ nhất gấp đôi số trang của người thứ hai. Hỏi tập bản thảo dày bao nhiêu trang?
Câu 5 (2 điểm). Cho tam giác ABC vuông góc ở A, biết độ dài AB = 40cm, độ dài AC = 50cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AD = 10cm, từ D kể đường thẳng song song với AC cắt BC tại E. Tính diện tích tam giác BDE.
Yen Dung
đề thi olympic toán cấp tiểu học
năm học: 2009-2010
 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm
 Ghi kết quả đúng của các bài toán sau:
Câu 1:
 a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 1< 
 b) Cho a = x945y. Hãy thay x , y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2 ; 5 ; 9 đều dư 1.
Câu 2: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ tư đều là ngày chẵn. Hãy tính xem ngày 25 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần.
Câu 3: Tỉ lệ nước trong hạt ngô tươi là 22%. Có một tấn hạt ngô tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng ngô khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.
Câu 4: Người ta xếp những hình lập phương bé có thể tích 1cm3 thành một hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 5 cm. Nếu đem tất cả các hình lập phương bé ấy xếp nối liền nhau thành một hàng thẳng thì hàng đó dài bao nhiêu?
Câu 5: Thay các chữ a ; b ; c ; d bằng các chữ số thích hợp để :
 ( + 25) = 3840 và ( +5) = 3712
 Biết b - a = 2
Phần II: Tự luận 
Câu 1: Tính nhanh: 
Câu 2: Tìm y sao cho y : 6 0,72 + 0,13 y + y : 2 + 15 = 19,95
Câu 3: Có một số lít dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết, nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can sẽ giảm đi 5 cái . Hỏi có bao nhiêu lít dầu?
Câu 4: Một người đứng nhìn 1 xe lửa đi qua mặt mình hết tất cả 10 giây, với vận tốc đó chiếc xe lửa đi qua một cái cầu dài 100m thì hết 35 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa?
Câu 5: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC sao cho: AD=DC; BE= EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.
So sánh BK và KD.