Đề thi học sinh giỏi Toán học khối lớp 5

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5: (90 phút)
&œ
 PHẦN TRẮC NGHIỆM
	Câu 1 :Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số 
a) 	b) 	c) 	d) 
	Câu 2 :Nếu A = B : 0,1 và A – B = 17,973 thì B sẽ bằng:
a) 1,997	b) 19,93	c) 19,97	d) Tất cả đều sai
	Câu 3 : Cho dãy số 15 ; 105 ; 315 ; 693 ; .Số nào thuộc dãy số trên
a) 2415	b) 1387	c) a , b đều sai	d) a, b đều đúng 
	Câu 4 : Số ở chính giữa dãy số :
 20 ; 20,4 ; 20,8 ; 21,2 ; .. ; 30  ; 30,4 là số:
a) 25	b) 25,1	c) 25,2	d)Tất cả đều sai
	Câu 5 : Số đo chiều rộng của một hình chữ nhật bằng chu vi và kém chiều dài 199,99 cm thì số đo chiều dài sẽ là :
a) 399,98cm	b) 0,39998dam	c) a ,b đều sai 	d) a, b đều đúng
	Câu 6 : Một tờ bìa hình thang có diện tích 86,4cm2 , chiều cao 9cm , đáy lớn gấp đôi đáy bé thì số đo đáy bé là :
a) 6,4 cm	b) 12,8 cm	c) 19,2 cm	d) 19,1 cm
	Câu 7 : Thương của hai số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta nhân số chia với và số bị chia với 
a) Tăng lần	b) Tăng 2 lần	c) Giảm lần	d) Giảm 2 lần
	Câu 8 : Nếu thì Y sẽ bằng :
a) 	b) 1	c) a , b đều sai	d) a, b đều đúng 
	Câu 9: . Kết quả của tổng này là :
a) 	b) 	c) d) Không tính được
	Câu 10 : Trong hộp có 3 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh , 7 viên bi vàng và 9 viên bi tím . Em hãy lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có đủ cả 4 màu ?
a) 21 viên	b) 22 viên	c) 17 viên	d) 18 viên
PHẦN TỰ LUẬN
	Câu 1 : Trên hình vẽ bên cho biết : 
MB = MC ; MP = 3,375 cm ; MQ = 2,25 cm ; trong đó MP và MQ lần lượt là chiều cao của tam giác ABM và tam giác ACM
Hãy chứng tỏ rằng AB = AC.
Tính diện tích tam giác ABC biết 
AC – AB = 1,625 cm
	Câu 2 : Thầy C đi xe đạp từ trường A đến trường B Với vận tốc 12km / giờ. Đi được một lúc thầy C lên xe máy đi với vận tốc 60km / giờ và đến trường B lúc 10 giờ30 phút . Hỏi thầy C phải đi xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét biết rằng lúc 9 giờ thầy C bắt đầu khởi hành từ trường A và quãng đường từ trường A đến trường B dài 38km.
	Câu 3 : : Cho hình tròn có tâm là o 
( hình bên) các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn. Biết chu vi hình vuông ABCD là 56 cm . Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của hình tròn
	Câu 4: Học sinh các lớp 5A ; lớp 5B và lớp 5C đã trồng được tất cả 551 cây . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ? Biết rằng số cây của lớp 5A trồng được bằng số cây của lớp 5B trồng được và bằng số cây của lớp 5C trồng được .
BÀI GIẢI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CHỌN
c
a
a
c
d
a
d
d
b
b
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu1:
Nếu vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC thì đường cao này chính là đường cao chung của 2 tam giác ABM và ACM . Vì cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau (MB = MC) nên diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM ( SABM = SACM )
Để ý rằng MP là chiều cao thì AB là cạnh đáy của tam giác ABM nên ta có;
 SABM = Tương tự ta cũng có
 SACM = Từ đây ta dễ thấy = hay ABMP = ACMQ
Thay MP = 3,375cm và MP = 2,25cm thì ta có : AB3,375 = AC2,25
Hay AB = = = . Vậy AB = AC
(Hoặc MQ : MP = 2,25 : 3,375 = 2 : 3 Nói cách khác MQ = MP ;
 Do đó AB = AC )
 là tỉ số giữa AB và AC còn 1,625cm là hiệu số của chúng và ta dễ dàng tính được :
AB = 1,625 2 = 3,25 (cm) và AC = 1,625 3 = 4,875 (cm)
SABC = SABM + SACM = + = 
 = 10,96875(cm2)
Câu 2 :
	 Thời gian thầy C đi từ trường A đến trường B là : 
	10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút
 Nếu đi chỉ đi xe đạp từ trường A đến trường B thì thầy C cần khoảng thời gian là :
	38 : 12 = = 3 = 3 = 190 (phút)
	 Đi xe đạp Đi xe máy
 Như vậy nếu từ điểm H thầy C đi xe đạp đến B thì thời gian nhiều hơn đi xe máy là:
	190 phút – 90 phút = 100 phút
	Mà vận tốc đi xe máy so với vận tốc đi xe đạp thì gấp :
	60 : 12 = 5 (lần)
 Ta biết rằng vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vậy thời gian đi xe đạp từ H đến B phải gấp 5 lần thời gian đi xe máy từ H đến B và lúc này ta có sơ đồ về thời gian:
Đi xe máy H tới B : 	 100 phút 
Đi xe đạp H đến B :
	Hiệu số phần bằng nhau 5 – 1 = 4 (phần)
	Thời gian đi xe máy từ H đến B là : 100 : 4 = 25 (phút) = (giờ)
	Quãng đường thầy C đi xe máy là : 60 = 25 (km)
	Quãng đường thầy C đi xe đạp là : 38 – 25 = 13 (km)
Câu 3 :
Cạnh hình vuông ABCD là : 56 : 4 = 14(cm)
Diện tích của nó là : 14 14 = 196 (cm2)
Diện tích tam giác vuông cân AOB là : 
196 : 4 = 49 (cm2)
Mà SAOB = (OA OB) : 2 = 49(cm2) 
Suy ra (OA OB) : 2 = 49(cm2) 
Hay OA OB = 98 (cm2)
Dễ thấy OA là bán kính và OB cũng vậy. Nên
Diện tích hình tròn là : OA OB 3,14
 = 98 3,14 = 307,72 (cm2)
Diện tích phần gạch chéo là : 
307,72 – 196 = 111, 72 (cm2)
Câu 4:
Theo đề bài ta có sơ đồ đoạn thẳng
 2/5
Số cây lớp 5A trồng :
 1/3
Số cây lớp 5B trồng : 551 
 1/4
Số cây lớp 5C trồng :
Dựa vào sơ đồ :
Nếu tính lớp 5A là 5 phần thì lớp 5B là 6 phần (23 = 6) , 5C là 8 phần (24 = 8)
	Vậy tổng số phần bằng nhau là 5+6+8 = 19 (phần)
	Giá trị một phần : 551 : 19 = 29 (cây)
	Số cây lớp 5A trồng được là : 
	29 5 = 145 (cây)
	Số cây lớp 5B trồng được là : 
	29 6 = 174 (cây)
	Số cây lớp 5C trồng được là : 
	29 8 = 232 (cây)