Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán

TOÁN CÓ LỜI VĂN
	I. Mục tiêu: Sau bài học, giúp học sinh giải được các bài toán về:
- 1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số bé = (tổng - hiệu) : 2
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
- 2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó:
Số cần tìm = tổng : tổng số phần x số phần của số đó.
- 3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Số cần tìm = hiệu : hiệu số phần x số phần của số đó.
Các bước:
+ Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị 1 phần.
+ Tìm giá trị của mỗi số.
- 4. Tìm hai số khi biết hai hiệu số:
+ Xác định hiệu số thứ nhất của hai số đã cho trong cùng đại lượng.
+ Xác định hiệu số thứ hai.
+ Thực hiện phép chia hai hiệu số đó để tìm giá trị một đại lượng tương ứng.
+ Thực hiện các phép tính tiếp theo để tìm đại lượng còn lại.
- 5. Tìm hai số khi biết hai tỉ số: Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng; dùng đơn vị quy ước; phương pháp khử, thay thế, giả thiết tạm....
- 6. Các bài toán về công việc chung.
a) Những điểm cần lưu ý:
+ Có thể biểu thị một công việc như là một “đơn vị”. Do đó có thể chia công việc thành nhiều phần bằng nhau để thuận tiện cho việc tính toán.
+ Thường có đại lượng thời gian, cần chuyển đổi và sử dụng các đơn vị đo thời gian thích hợp cho việc tính toán.
b) Phương pháp giải:
+ Bước 1: Tính lượng công việc từng đối tượng thực hiện trong một đơn vị thời gian (thường là 1 giờ, 1 ngày, 1 phút, .... )
+ Bước 2: Tính tổng số lượng công việc của tất cả các đối tượng tham gia trong 1 đơn vị thời gian đó.
+ Bước 3: Tính thời gian hoàn thành công việc đó (các đối tượng cùng tham gia) bằng cách lấy lượng công việc cần làm chia cho kết quả của bước 2.
- 7. Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối.
- 8. Một số bài toán khác có liên quan (tính tuổi, bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ, ...)
* Làm tốt các bài tập.
II. Chuẩn bị: 
III. Các hoạt động:
Tổ chức:
Bài cũ:
Bài mới: 	- Giới thiệu:
- Nội dung:
Phần 1: Giúp học sinh nắm được nội dung kiến thức SGK:
- HDHS làm bài tập SGK.
- Học sinh thực hành làm bài tập SGK (bài toán có lời văn liên quan đến tổng, hiệu, tích của hai số, ...)
Phần 2: Vận dụng làm một số bài tập nâng cao:
1. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
Bài 1: Tổng số học sinh giỏi khối lớp 5 và khối lớp 4 của một trường học là 48 em. Tìm số học sinh giỏi mỗi khối biết số em giỏi khối lớp5 nhiều hơn khối lớp 4 là 2 em. (BDHSG)
Giải
Tổng số học sinh giỏi hai khối là 48 em, hiệu số học sinh giỏi hai khối là 4 em. Ta có sơ đồ (HS tự vẽ).
Số học sinh giỏi khối lớp 5 là: 
 (48 + 4) : 2 = 25 (em)
Số học sinh giỏi khối lớp 4 là: 25 - 4 = 21 (em)
Đáp số: ....
Bài 2: Tổng hai số lẻ liên tiếp bằng 180. Tìm hai số đó. (BDHSG)
Giải
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Tổng của chúng bằng 180, biết tổng và hiệu, ta có sơ đồ (HS tự vẽ):
Số lẻ thứ nhất là: (180 - 2 ) : 2 = 89
Số lẻ thứ hai là: 89 + 2 = 91.
Đáp số: 89 và 91
Bài 3: Tổng hai số lẻ là 98. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 4 số chẵn. (BDHSG)
Giải 
Giữa hai số lẻ có có 4 số chẵn thì hai số lẻ đó hơn kém nhau là: 2 x 4 = 8. Từ đó làm tương tự bài 2 ta có hai số cần tìm là 45 và 53.
Bài 4: Lan cã nhiÒu h¬n Hång 12 quyÓn truyÖn nhi ®ång. NÕu Hång mua thªm 8 quyÓn vµ Lan mua thªm 2 quyÓn th× 2 b¹n cã tæng céng 46 quyÓn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu quyÓn truyÖn nhi ®ång?
Giải
Nếu Hồng và Lan không mua thêm thì tổng số truyện của hai bạn là: 46 - (8 + 2) = 36 (quyển)
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ với tổng là 36 và hiệu là 12).
Hồng có số quyển là: (36-12):2=12 (quyển)
Lan có số quyển là: 36 - 12 = 24 (quyển)
Đáp số: .............
Bài 5: Hai hép bi cã tæng céng 115 viªn, biÕt r»ng nÕu thªm vµo hép bi thø nhÊt 8 viªn vµ hép thø hai 17 viªn th× 2 hép cã sè bi b»ng nhau. Hái mçi hép cã bao nhiªu viªn bi?
Giải
Vì nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên và hộp thứ hai 17 viên thì số bi ở hai hộp bằng nhau nên số bi ở hộp thứ nhất nhiều hơn số bi ở hộp thứ hai là: 17 - 8 = 9 (viên)
Ta có sơ đồ (HS tự vẽ sơ đồ với tổng là 115 và hiệu là 9)
Hộp thứ nhất có: (115 + 9) : 2 = 62 (viên)
Hộp thứ hai có: 115 - 62 = 53 (viên)
Đáp số: .....................
Bài 6: T×m hai sè cã hiÖu b»ng 129, biÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®­îc 2010.
Giải
Nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của hai số tức là lấy hai lần tổng của hai số.
Tổng của hai số là: 2010 : 2 = 1005 .
Số bé là: (1005 - 129) : 2 = 438.
Số lớn là: 438 + 129 = 567.
Đáp số:............................
Bài 7: T×m hai sè ch½n cã tæng b»ng 216, biÕt gi÷a chóng cã 5 sè ch½n.
Giải
Vì giữa hai số chẵn còn có 5 số chẵn nữa mà hai số chẵn liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu hai số cần tìm là: (5 + 1) x 2 = 12.
Số bé là: (216 - 12) : 2 = 102
Số lớn là: 102 + 12 = 114.
Đáp số: ............................................
Bài 8: Tæng sè tuæi hiÖn nay cña bµ, cña HuÖ vµ cña H¶i lµ 80 tuæi. C¸ch ®©y 2 n¨m, tuæi bµ h¬n tæng sè tuæi cña HuÖ vµ H¶i lµ 54 tuæi, HuÖ nhiÒu h¬n H¶i 6 tuæi. Hái hiÖn nay mçi ng­êi bao nhiªu tuæi?
Giải
Cách đây 2 năm tổng số tuổi của ba người là:
80 - 2 x 3 = 74 (tuổi)
Cách đây 2 năm, bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là 54 tuổi. Khi đó ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ tuổi bà và tổng số tuổi của Hải và Huệ)
Tuổi của bà là: (74 + 54) : 2 + 2 = 66 (tuổi)
Tổng số tuổi của Huệ và Hải là:
80 - 66 = 14 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi của Huệ và Hải luôn không đổi theo thời gian nên hiện nay Huệ vẫn nhiều hơn Hải 6 tuổi. Ta có sơ đồ tuổi của Huệ và Hải (HS tự vẽ với tổng là 14và hiệu là 6).
Tuổi của Huệ là: (14 + 6) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi của Hải là: 10 - 6 = 4 (tuổi)
Đáp số: .....................................
Bài 9: Hai ®éi trång c©y nhËn kÕ ho¹ch trång tÊt c¶ 872 c©y. Sau khi mçi ®éi hoµn thµnh kÕ ho¹ch cña m×nh, ®éi 1 trång nhiÒu h¬n sè c©y ®éi 2 trång lµ 54 c©y. Hái mçi ®éi nhËn trång theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu c©y?
Giải
Sau khi mỗi đội hoàn thành kế hoạch của mình thì cả hai đội đã trồng được là:
872 x = 654 (cây).
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ ¾ số cây của đội 1 và ¾ số cây của đội 2 với tổng là 654 và hiệu là 54).
¾ số cây đội 2 là: (654 - 54) : 2 = 300 (cây)
Đội 1 nhận trồng theo kế hoạch là:
300 : = 400 (cây)
Đội 2 nhận trồng theo kế hoạch là:
872 - 400 = 472 (cây)
Đáp số: ..................
Bài 10: Cã mét hép bi xanh vµ mét hép bi ®á, tæng sè bi cña 2 hép lµ 48 viªn bi. BiÕt r»ng nÕu lÊy ra ë hép bi ®á 10 viªn vµ lÊy ra ë hép bi xanh 2 viªn th× sè bi cßn l¹i trong 2 hép b»ng nhau. T×m sè bi cña mçi hép lóc ®Çu.
Giải
Vì nếu lấy ra ở hộp bi đỏ 10 viên và lấy ra hộp bi xanh 2 viên thì số bi còn lại ở hai hộp bằng nhau nên số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh là:
10 - 2 = 8 (viên)
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ, với tổng là 48 và hiệu là 8)
Hộp bi xanh có là: (48 - 8) : 2 = 20 (viên)
Số bi trong hộp bi đỏ là: 48 - 20 = 28 (viên)
Đáp số: ....
Bài 11: Trong một phép trừ biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 7652 và hiệu lớn hơn số trừ là 798. Tìm số bị trừ, sổ trừ và hiệu. (309 BDHSG)
- Có thể HDHS cách khác (Vẽ sơ đồ rồi giải)
Giải
Vì số bị trừ = số trừ + hiệu nên 7652 chính là hai lần số bị trừ. Vậy số bị trừ (hay hiệu + số trừ) là: 7652 : 2 = 3826.
Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 3826 mà hiệu hơn số trừ là 798 nên ta có.
Số trừ là: (3826 - 798) : 2 = 1514
Hiệu số là: 1514 + 798 = 2312
Đáp số: ..............
Bài 12: Mẹ sinh em Bình khi mẹ 24 tuổi. Đến năm 2000 tính ra tuổi em Bình và tuổi mẹ cộng lại là 44 tuổi. Hỏi em Bình sinh năm nào, mẹ em Bình sinh năm nào? (311 BDHSG)
Giải
Hiệu tuổi mẹ và tuổi em Bình lúc nào cũng là 24 tuổi.
Đến năm 2000, tổng số tuổi của mẹ và em Bình là 44, do đó tuổi của em Bình lúc đó là:
(44 - 24) : 2 = 10 (tuổi)
Năm sinh của em Bình là: 2000 - 20 = 1990
Năm sinh của mẹ là: 1990 - 24 = 1966
Đáp số: .............
Bài 13: Hai bể nước chứa tất cả 5000l nước, người ta mở vòi lấy nước ra mỗi phút ở bể thứ nhất 25l, ở bể thứ hai 35l. Sau nửa giờ thì đóng vòi lại, khi đó số nước ở hai bể bằngnhau. Hỏi lúc đầu mỗi vòi chứa bao nhiêu lít nước? (313BDHSG)
Giải
Đổi nửa giờ = 30 phút.
Số nước còn lại ở hai bể bằng nhau, như vậy hiệu số nước lấy ra ở hai bể chính là hiệu số nước lúc đầu ở hai bể.
Hiệu số nước lấy ra là:
(35 - 25) x 30 = 300 (l)
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ với tổng là 5000l, hiệu là 300l):
Lượng nước lúc đầu ở bể thứ nhất là:
(5000 - 300) : 2 = 2350 (l)
Lượng nước lúc đầu ở bể thứ hai là:
5000 - 2350 = 2650 (l)
Đáp số: ........
2. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
Bµi 1: MÑ em tr¶ hÕt tÊt c¶ 84600 ®ång ®Ó mua mét sè tr¸i c©y gåm cam, t¸o vµ lª. T¸o gi¸ 2100 ®ång 1 qu¶, cam gi¸ 1600 ®ång 1 qu¶ vµ lª gi¸ 3500 ®ång mét qu¶. BiÕt mÑ em ®· mua sè cam b»ng 2 lÇn sè t¸o vµ sè t¸o b»ng 2 lÇn sè lª. T×m sè qu¶ mçi lo¹i mÑ em ®· mua.
Giải
Vì mẹ đã mua số cam bằng hai lần số táo và số táo bằng 2 lần số lê nên nếu coi số lê mẹ mua là 1 phần thì số táo là 2 phần và số cam là 2 x 2 = 4 (phần) như thế.
Nếu coi 1 quả lê, 2 quả táo và 4 quả cam là một “túi” thì mỗi “túi” mua mẹ phải trả số tiền là:
3500 + 2100 x 2 + 1600 x 4 = 14100 (đồng)
Mẹ phải trả hết 84600 đồng tức là mẹ đã mua số “túi” là: 84600 : 14100 = 6 (túi)
Mẹ mua số lê là: 6 x 1 = 6 (quả)
Mẹ mua số táo là: 6 x 2 = 12 (quả)
Mẹ mua số cam là: 6 x 4 = 24 (quả)
Đáp số: ..........
Bµi 2: Một nông trường nuôi 325 con bò. Biết số bò sữa gấp rưỡi số bò thường, tìm số bò mỗi loại (223 BDHSG).
Giải
Vì số bò sữa gấp rưỡi số bò thường và tổng số bò là 325 con nên ta có sơ đồ (HS tự vẽ)
Số bò thường là:
325 : (2 + 3) x 2 = 130 (con)
Số bò sữa là:
325 - 130 = 195 (con)
Đáp số: ..............
Bµi 3: Huy đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi Huy đã đọc bao nhiêu trang, còn bao nhiêu trang? (224-BDHSG)
Giải
Vì 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc và tổng số trang là 104 trang nên ta có sơ đồ (HS tự vẽ)
Số trang chưa đọc là: 104 : (5 + 3 ) x 5 = 65 (trang)
Số trang đã đọc là: 104 - 65 = 39 (trang)
Đáp số: ..................
Bµi 4: Ba cửa hàng bán được 2870l dầu. Cửa hàng thứ nhất bán được gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng ¼ cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu?
Giải
Vì cửa hàng thứ nhất bán được gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng ¼ cửa hàng thứ ba và cả ba cửa hàng bán được 2870l nên ta có sơ đồ (HS tự vẽ)
Cửa hàng thứ hai bán: 2870 : (2 + 1 + 4) x 1 = 410 (l)
Cửa hàng thứ nhất bán: 410 x 2 = 820 (l)
Cửa hàng thứ ba bá ... số lượng bi trong bốn bình là:
(6 x 4 + 1) x 4 = 100 (viên).
Đáp số: ...
Bài 19: Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây. 
Bài giải :
Cách 1 : Vì số cây lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5B và 5C là 3 cây nên số cây của lớp 5A hơn số cây của lớp 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A và 5C là 1 cây nên số cây của lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A là 1 cây. 
Ta có sơ đồ:
Ba lần số cây của lớp 5C là:
43 - (3 + 3 + 1) = 36 (cây)
Số cây của lớp 5C là: 36 : 3 = 12 (cây). 
Số cây của lớp 5A là : 12 + 3 = 15 (cây). 
Số cây của lớp 5B là : 15 + 1 = 16 (cây). 
Cách 2 : Hai lần tổng số cây của 3 lớp là:
43 x 2 = 86 (cây).
Ta có sơ đồ:
Số cây của lớp 5A và 5C trồng được là:
(86 - 3 - 1 - 1) : 3 = 27 (cây).
Số cây của lớp 5B là: 43 - 27 = 16 (cây). 
Số cây của lớp 5B và 5C là:
27 + 1 = 28 (cây).
Số cây của lớp 5C là: 28 - 16 = 12 (cây).
Số cây của lớp 5A là: 43 - 28 = 15 (cây).
Bài 20: Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có tất cả 61 viên bi. Xuân có số bi ít nhất, Đông có số bi nhiều nhất và là số lẻ, Thu có số bi gấp 9 lần số bi của Hạ. Hãy cho biết mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Lời giải.
+ Số bi của Thu gấp 9 lần số bi của Hạ nên tổng số bi của Thu và Hạ là một số chẵn. Tống số bi của bốn bạn là số lẻ, số bi của Đông là số lẻ, tổng số bi của Hạ và Thu là số lẻ ; do đó số bi của Xuân phải là số chẵn. 
+ Số bi của Hạ phải là số bé hơn 4 vì nếu số đó là 4 thì số bi của Thu là 4 x 9 = 36. Khi đó ít nhất Đông có số bi là 37 thì chỉ riêng tổng số bi của Thu và Đông đã vượt quá tổng số bi của bốn bạn (36 + 37 = 73 > 61). 
+ Nếu số bi của Xuân là 2 thì số bi của Hạ là 3, số bi của Thu là 27 (3 x 9 = 27) 
Số bi của Đông là:
61 - (2 + 3 + 27) = 29 (viên).
Bài 21: Vườn cây bà Thược có số cây chưa đến 100 và có 4 loại cây: xoài, cam, mít, bưởi. Trong đó số cây xoài chiếm 1/5 số cây, số cây cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm1/4 số cây và còn lại là mít. Hãy tính xem mỗi loại có bao nhiêu cây?
Bài giải :
Số cây xoài chiếm 1/5 số cây, số cây cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm 1/4 số cây nên số cây trong vườn phải chia hết cho 4, 5, 6. Mà 6 = 2 x 3 nên số cây trong vườn phải chia hết cho 3, 4, 5. Số nhỏ hơn 100 chia hết cho 3, 4, 5 là 60. Vậy số cây trong vườn là 60 cây.
Số cây xoài trong vườn là:
60 : 5 = 12 (cây)
Số cây cam trong vườn là:
60 : 6 = 10 (cây).
Số cây bưởi trong vườn là:
60 : 4 = 15 (cây)
Số cây mít trong Vườn là:
60 - (12 + 10 + 15) = 23 (cây)
Đáp số : xoài : 12 cây ; cam : 10 cây ;
bưởi : 15 cây ; mít : 23 cây
Bài 22: Một viên quan mang lễ vật đến dâng vua và được vua ban thưởng cho một quả cam trong vườn thượng uyển, nhưng phải tự vào vườn hái. Đường vào vườn thượng uyển phải qua ba cổng có lính canh. Viên quan đến cổng thứ nhất, người lính canh giao hẹn: “Ta cho ông vào nhưng lúc ra ông phải biếu ta một nửa số cam, thêm nửa quả”. Qua cổng thứ hai rồi thứ ba lính canh cũng đều giao hẹn như vậy. Hỏi để có một quả cam mang về thì viên quan đó phải hái bao nhiêu cam trong vườn?
Giải:
Số cam viên quan còn lại sau khi cho lính gác cổng thứ hai (cổng giữa) là: 
Số cam viên quan còn lại sau khi cho lính gác cổng thứ ba (cổng trong cùng) là: 
Số cam viên quan phải hái trong vườn là: Vậy để có được một quả cam mang về thì viên quan phải hái 15 quả trong vườn. 
Đáp số: 15 quả cam
Bài 23: Lớp 4A trồng được 21 cây; lớp 4B trồng được 22 cây; lớp 4C trồng được 29 cây; lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình cộng số cây của cả 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Nhận xét : Nếu có 3 số a; b; c và số chưa biết x mà x lớn hơn trung bình cộng của cả 4 số a; b; c; x là n đơn vị thì trung bình cộng của cả bốn số là: (a + b + c + n) : 3 hay (a + b + c + x) : 4 = (a + b + c + n) : 3
(Vận dụng giải bài tập sau: Lớp 4A trồng được 21 cây; lớp 4B trồng được 22 cây; lớp 4C trồng được 29 cây. Lớp 4D trồng được số cây kém trung bình cộng số cây của cả 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?)
Phân tích: Bài toán này cho số cây của lớp 4D không những bằng trung bình cộng số cây của c 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của bốn lớp là 3 cây. Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta có: 
Tổng số cây của 3 lớp 4A ; 4B ; 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần trung bình cộng số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm được số cây của lớp 4D.
Giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ: 
Nhìn vào sơ đồ ta có trung bình cộng số cây của cả 4 lớp là :
(21 + 22 + 29 + 3) : 3 = 25 (cây)
Số cây của lớp 4D trồng được là:
25 + 3 = 28 (cây)
Bài 24: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A. Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thiếu một bàn. Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa một bàn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bàn, bao nhiêu học sinh ?
Nhận xét : Số học sinh không đổi nên số bàn và số học sinh xếp ở mỗi bàn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Số bàn cần có để xếp 4 bạn 1 bàn nhiều hơn số bàn cần có để xếp 5 bạn 1 bàn là : 1 + 1 = 2 (bàn)
Ở đây tỉ số giữa số bạn xếp ở một bàn 4 bạn và một bàn 5 bạn là. Do đó tỉ số giữa số bàn khi xếp một bàn 4 bạn và một bàn 5 bạn là .
Vậy ta có sơ đồ :
Số bàn cần đủ để xếp 4 bạn một bàn là: 2 : (5 - 4) x 5 = 10 (bàn). Số bàn lớp 4A là: 10 - 1 = 9 (bàn). Số học sinh lớp 4A là: 4 x 9 + 4 = 40 (học sinh) Đáp số : 9 bàn ; 40 học sinh.
Bài 25: “Bạn Yến có một bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp. Lần đầu Yến tặng một nửa số bông hồng và thêm 1 bông. Lần thứ hai Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 2 bông. Lần thứ ba Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 3 bông. Cuối cùng Yến còn lại 1 bông hồng dành cho mình. Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?”
Nhận xét : Cách giải 1 là cách giải thông thường mà học sinh tiểu học lựa chọn để giải. Mục đích của việc vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy các mối liên hệ trong bài toán. Tuy nhiên, đối với các em học sinh khá giỏi thì việc vẽ sơ đồ là không cần thiết khi các em đã thành thạo. 
Đối với cách giải 2, nhiều người cho rằng, khi giải bằng cách này là không vừa sức đối với học sinh tiểu học. Điều đó không đúng, vì thực ra học sinh chỉ cần vận dụng các kiến thức cơ bản đã học trong chương trình tiểu học là tìm thành phần chưa biết của phép tính và căn cứ vào dữ kiện đã cho để đưa ra lời giải. Ví dụ ở bước 1, học sinh thực hiện tìm số bị trừ khi biết số trừ và hiệu, bước 2 học sinh thực hiện tìm số bị chia khi biết thương và số chia v.v... 
Ở cách giải 3, chúng ta thấy khi cho đi một nửa số bông hồng Yến có thì còn lại một nửa số bông hồng. Sau đó lại cho thêm 1 bông hồng nữa, nghĩa là số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ nhất là một nửa số bông hồng lúc đầu bớt đi 1 bông. Tương tự như vậy số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ hai chính là một nửa số bông hồng sau khi cho lần thứ nhất rồi bớt đi 2 bông. 1 bông hồng dành cho Yến chính là 1 nửa số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ hai bớt đi 3 bông. Tới đây, muốn tìm C ta lấy (1 + 3) x 2. Tương tự, ta tìm được số bông hồng lúc đầu Yến có (A).
Bài giải
*Cách 1 : Ta có sơ đồ về số các bông hồng: 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ hai là : (1 + 3) x 2 = 8 (bông) 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ nhất là : ( 8 + 2) x 2 = 20 (bông) 
Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x 2 = 42 (bông) 
Số bông hồng Yến đã tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông) 
Đáp số : 41 bông hồng.
*Cách 2 : 
Gọi số bông hồng lúc đầu Yến có là a. 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ nhất là : a : 2 - 1 (bông hồng) 
Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ hai là : (a : 2 - 1) : 2 - 2 (bông hồng) 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ ba là : ((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 - 3 (bông hồng) 
Theo đề bài ta có : 
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 - 3 = 1 (bông hồng) 
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 = 1 + 3 (bông hồng) 
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 = 4 (bông hồng) 
(a : 2 - 1) : 2 - 2 = 4 x 2 (bông hồng) 
(a : 2 - 1) : 2 - 2 = 8 (bông hồng) 
(a : 2 - 1) : 2 = 8 + 2 (bông hồng) 
(a : 2 - 1) : 2 = 10 (bông hồng) 
a : 2 - 1 = 10 x 2 (bông hồng) 
a : 2 - 1 = 20 (bông hồng) 
a : 2 = 20 + 1 (bông hồng) 
a : 2 = 21 (bông hồng) 
a = 21 x 2 (bông hồng) 
a = 42 (bông hồng) 
Số bông hồng mà Yến đã tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông hồng) 
Đáp số : 41 bông hồng.
*Cách 3 : 
Biểu thị : A là số bông hồng lúc đầu Yến có. B là số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ nhất. C là số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ hai. 
Ta có lưu đồ sau : 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho lần thứ 2 là : (1 + 3) x 2 = 8 (bông hồng) 
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho lần thứ nhất là : (8 + 2) x 2 = 20 (bông hồng)
Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x 2 = 42 (bông hồng) 
Số bông hồng Yến tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông hồng) 
Đáp số : 41 bông hồng.
Bài 26: Có tất cả 720 kg gạo gồm 3 loại: 1/6 số gạo là gạo thơm, 3/8 số gạo là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại.
Giải :
1/6 số gạo là gạo thơm, nên khối lượng gạo thơm là :720 x 1/6 = 120 (kg)
3/8 số gạo là gạo nếp, nên khối lượng gạo nếp là : 720 x 3/8 = 270 (kg) 
Khối lượng gạo tẻ là:
720 - (120 + 270) = 330 (kg). 
Đáp số : 120 kg, 270 kg, 330 kg
Bài 27: Một người bán cam,buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm được 52 quả và số cam còn lại đúng bằng 1/8 số cam đã bán. Tính số quả cam mà người đó đã mang đi bán. 
Giải :
Số cam còn lại bằng 1/8 số cam đã bán, hay đúng bằng 1/9 số cam mà người đó mang đi bán. Số cam buổi chiều người đó bán chính là 1 - (3/5 + 1/9) = 13/45 số cam mang đi. 
Số cam buổi chiều người đó bán là 52 quả nên số cam người đó mang đi chợ là : 
52 : 13/45 = 180 (quả).
Bài 28: Ba người chia nhau một số tiền. Người thứ nhất (NT1) lấy 1/4 số tiền rồi bớt lại 50000 đồng, người thứ hai (NT2) lấy 3/5 số tiền còn lại rồi bớt lại 40000 đồng. Người thứ ba lấy 240000 đồng thì vừa hết. Số tiền được đem chia là bao nhiêu? 
Giải:
Ta có sơ đồ sau:
2/5 số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là:
240000 - 40000 = 200000 (đồng)
Số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là: 200000 : 2/5 = 500000 (đồng).
3/4 tổng số tiền là:
 500000 - 50000 = 450000 (đồng)
Tổng số tiền là: 
450000 : 3/4 = 600000(đồng)
Đáp số: 600000 đồng
4. Củng cố dặn dò:
- Nhận xét giờ và HDVN:
- Ôn bài và làm lại bài tập.