Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình

ĐỀ TÀI : “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH CÁC HÌNH”
 LỜI MỞ ĐẦU
M
ỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi vì:
	- Các kiến thức kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.
	- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong học tập và trong đời sống .
	- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Toán; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới trong xã hội hiện đại
PHẦN I
HOÀN CẢNH NẢY SINH
	Trong chương trình Toán ở Tiểu học, giải toán là một mảng lớn, nó được dạy song song với việc rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh, giải toán lớp 4+5 củng cố kỹ năng các bài giải toán hợp có lời văn ở lớp 3 nâng số lượng phép tính, trình bày bài giải các bài toán đơn, toán hợp với số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo đại lượng, bổ sung các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động thẳng đều. Đặc biệt các bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm phần nhiều trong dạy toán có nội dung hình học ở lớp 4-5. Đối với các bài toán có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho sẵn(lớp 3). Đến lớp 4-5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, trong đó việc giảng dạy các bài toán thuộc loại này thực sự đã làm cho học sinh phát triển được năng lực tư duy hình học mà đặc biệt các bài toán liên quan đến diện tích các hình đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách sáng tạo và linh hoạt.
	Hoạt động giải toán nhất là các bài toán liên quan đến diện tích các hình của học sinh Tiểu học là hoạt đọng trí tuệ đầy khó khăn, phức tạp đòi hỏi phải có một hệ thống kĩ năng cần thiết đáp ứng.
	Đối với học sinh Tiểu học, việc chiếm lĩnh tri thức và hình thành kỹ năng là hai mặt không thể tách rời của quá trình học tập. Thậm chí, có thể nói rằng bậc Tiểu học là bậc học của kỹ năng. Việc hình thành kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải toán có liên quan đến diện tích nói riêng là con đường tốt nhất để trẻ chiếm lĩnh những thao tác trí tuệ nhằm phát triển chính bản thân mình. Việc giải toán có liên quan đến diện tích các hình giúp học sinh nắm vững công thức tính, biết nhận dạng nhanh các hình, các em giải được các bài toán thực tiễn liên quan đến việc vận dụng trực tiếp công thức tính. Ngoài ra nó còn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học giúp các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế.
	Hiện nay trong khi giải các bài toán này các em thường gặp nhiều khó khăn. Nguyên nhân chính là do các em không nắm vững công thức, không thuộc công thức. Đa số các em không biết cách vận dụng công thức tính diện tích để tính` các kích thước của hình. Học sinh chưa có khả năng quan sát để nhận ra các yếu tố của hình ở trong các hình khác nhau để tìm ra mối liên hệ. Một vấn đề nữa là đa số các em chưa biết cách vẽ hình ở các bài toán thêm bớt kích thước của hình.
	Nói chung chất lượng giải toán liên quan đến diện tích các hình của học sinh Tiểu học chưa cao chủ yếu là kỹ năng giải chưa tốt. Chính vì thế mà tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình” nhằm có biện pháp giúp học sinh giải loại toán này một cách tốt hơn để tiếp tục theo học các lớp trên ở bậc trung học.
PHẦN II
QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1. Hệ thống các dạng bài tập có trong chương trình:
* Bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
* Bài toán về tìm số đo kích thước của một hình
Ví dụ: Tính chiều cao của hình tam giác biết diện tích là 22,5 cm2 và đáy là 9 cm.
* Bài toán liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học và các đại lượng khác
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 lần chiều dài. Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruộng này đạt năng suất cứ 1 a thu được 36 kg lúa. Hỏi bác Hạnh thu hoạch được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này?
* Bài tập kết hợp với yếu tố thêm bớt kích thước của một hình.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình tam giác có đáy là 25 m. nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m2. Tính diện tích thửa ruộng khi chưa mở rộng.
* Bài toán mang tính chất suy luận
	Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m2. Tính diện tích mảnh vườn đó?
2- Những khó khăn sai lầm của học sinh khi giải toán và biện pháp khắc phục:
Khi giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình học sinh cần nắm vững các yêu cầu cơ bản sau:
- Nắm vững công thức tính diện tích và vận dụng vào các bài tập một cách chính xác.
- Biết cách tính các kích thước của hình từ công thức tính diện tích.
- Biết vận dụng các kiến thức về số học để giải các bài toán liên quan đến các bài toán điển hình.
- Biết kết hợp với các đại lượng khác như từ tính diện tích sau đó tính sản lượng của thửa ruộng sau đó đổi thành tạ, tấn.
- Biết nhìn nhanh các dạng bài thêm bớt một kích thước của hình hoặc biết cách suy luận ở một số bài tập nâng cao để tìm ra diện tích( Đối với học sinh khá giỏi) .
Từ một số yêu cầu cơ bản trên đây và qua thực tế kiểm nghiệm tôi nhận thấy học sinh Lớp 5 khi giải các bài toán liên quan diện tích các hình thường gặp phải một số khó khăn và sai lầm sau:
a. Những bài toán vận dụng trực tiếp công thức tính:
- Học sinh không thuộc công thức tính.
- Thuộc công thức song không biết cách vận dụng tính( Trường hợp này thường rơi vào học sinh yếu).
- Các em tính toán sai, lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị.
* Biện pháp khắc phục:
- Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp càng tốt. Các em đọc công thức nhiều lần và chỉ rõ ra được các thành phần của công thức tính.
- Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức chú ý đến các kích thước không cùng đơn vị đo. Giúp các em nhận biết và đổi các đơn vị đo.
- Đối với các em học yếu thường tính toán sai, không biết vận dụng công thức, giáo viên cần hướng dẫn các em một cách cẩn thận, từng bước.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 0,4dm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. 
Giáo viên đặt vấn đề: 
+ Bài toán yêu cầu điều gì?( Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ) 
+ Em vận dụng công thức nào để tính?( SXQ = ( a+b) x 2 x c và 
STP = SXQ + Sđáy x 2)
+ a là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều dài và bằng 5cm)
+ b là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều rộng và bằng 3cm)
+ c là ký hiệu của yếu tố nào và bằng bao nhiêu? ( chiều cao và bằng 0,4dm)
+ Em có nhận xét gì về đơn vị của các kích thước đã cho?( không cùng
đơn vị đo)
+ Muốn tính được chính xác em cần phải làm gì?( đổi ra cùng đơn vị đo)
+ Đổi kích thước nào và bằng bao nhiêu?( đổi chiều cao 0,4dm = 4cm)
+ Em tính diện tích xung quanh như thế nào ? (( 5 + 3) x 2 x 4 = 64 cm2 )
	+ Tính diện tích tồn phần như thế nào?( 64 + (5 x 3) x 2 = 94 cm2 )
b. Bài toán tìm số đo kích thước của một hình:
- Học sinh không thuộc công thức tính diện tích.
- Học sinh chưa biết cách suy luận để thực hiện các công thức ngược bằng cách tìm thành phần chưa biết để tìm ra kích thước chưa biết. Chưa biết cách vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm ra kết quả của bài toán(điều này liên quan đến kiến thức đại số, học sinh yếu thường không biết làm).
- Các em hay có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà không tìm mỗi đáy cụ thể.
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức và học thuộc lòng
- Sau khi các em học xong về bài tính diện tích của mỗi hình để từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím ra công thức ngược về tính kích thước các hình.
Ví dụ: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy là 6 cm.
- Để giải được bài toán này đầu tiên giáo viên phải cho học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình tam giác.
+ Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? ( Diện tích và đáy)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao)
+ Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm chiều cao qua công thức: 
+ Từ công thức trên ta hướng dẫn học sinh chuyển về dạng sau: 	
(h 6): 2 = 12(cm2)
+ Ta có (h 6) là thành phần chưa biết của phép chia nên muốn tìm số bị chia chưa biết ta lấy thương nhân với sối chia.
(h 6) = 12 2 = 24(diện tích nhân 2)
+ Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm h(chiều cao) bằng hình thức tìm thừa số chưa biết ta có: h = 24 : 6 = 4.
+ Từ đây ta có thể hướng dẫn học sinh: chiều cao = diện tích 2 : đáy.
- Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng từng bước chắc rằng ngoài việc học sinh biết vận dụng còn giúp các em hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Giáo viên rèn kỹ năng học sinh áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải toán để tìm kích thước.
- Với loại toán này điều chủ yếu là giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn học sinh cụ thể từng phần, từng bước nhằm giúp học sinh ...  việc tìm diện tích của một hình cần phải tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao (hình tam giác); đáy lớn, đáy bé, chiều cao(hình thang) qua các dạng toán như tìm hai số khi biết tổng và tỉ , hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng. Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài toán đó.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi 210m. biết rằng chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Với bài toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán và nêu rõ tổng của chiều dài và chiều rộng là bằng nửa chu vi.
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Chiều rộng:	 
Chiều dài : 	210 : 2
Từ tóm tắt trên học sinh sẽ nêu được đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, học sinh sẽ giải bài toán một cách dễ dàng nếu giáo viên hướng dẫn học sinh cụ thể từng bước như sau:
+ Tìm tổng của chiều dài và chiều rộng (Nửa chu vi)
+ Học sinh đi tìm chiều dài( hoặc chiều rộng )
+ Học sinh đi tìm diện tích một cách dễ dàng.
Ơû đây giáo viên cần hướng dẫn học sinh từng bước cụ thể, rõ ràng tránh thử học sinh và không nên áp đặt học sinh với một cách giải mà cần gợi mở giúp học sinh có những giải pháp tốt để tìm ra kết quả.
Sau khi học sinh đã xác định hướng giải giáo viên cần chú ý hướng dẫn học sinh đổi các đơn vị đo.
Đối với những bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh học thuộc bảng đơn vị đo độ dài, diện tích và khối lượng nắm vững cách giải các bài toán điển hình như vậy các em mới làm bài tốt hơn.
d. Một số bài tâp kết hợp các yếu tố thêm bớt số đo kích thước của một hình: 
- Thường ở dạng bài tập này khi đọc bài toán lên các em chưa nghĩ đến việc vẽ hình nhưng nếu các em có vẽ hình thì các em vẽ cũng không chính xác nên từ đó các em chưa phát hiện được các yếu tố liên quan.
- Đa số các em chưa có kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố hình ở trong hình khác nhau.
- Các em chưa biết vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác.
Nói chung dạng bài tập này học sinh cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát từ đó giúp các em tìm ra mối liên hệ. Giáo viên cần có biện pháp để giúp học sinh thực hiện giải bài tập đúng theo yêu cầu.
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình một cách rõ ràng, giáo viên có một hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát và có hướng giải bài toán tốt hơn.
Ví dụ: Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25 m, nếu kéo chiều dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m2. Tính diện tích thửa đất khi chưa mở rộng.
Đối với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn như sau:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài toán bằng cách đặt vấn đề: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?(Tính diện tích đất khi chưa mở rộng)
	- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần mở thêm. Sau đó giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
	 25m	5m	
+ Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới.
	+ Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới.
	+ Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới.
	Giáo viên cho học sinh thấy rằng chiều cao của phần đất mới cũng chính là chiều cao của phần đất cũ.
	Học sinh tìm chiều cao của phần đất mới: từ chiều cao của phần đất mới học sinh tìm ra được diện tích của phần đất khi chưa mở thêm(chiều caođáy):2.
	Việc vẽ hình là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này nó giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình, giúp các em sử dụng các tính chất của hình một cách chính xác.
	- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh những kỹ năng quan sát để nhận ra phần cần tìm thực chất là gì ở trong hình đã cho sẵn.
e. Một số bài tập mang tính chất suy luận: ( Dành cho học sinh khá giỏi)
 Dạng bài tập này thường gặp ở các bài toán khó, bồi dưỡng học sinh giỏi. Bài tập ở dạng này nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ được năng khiếu, suy luận logic, nhưng khi gặp những bài toán này các em cũng thường gặp một số khó khăn.
	- Các em chưa có khả năng phán đoán suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của bài toán.
	- Đa số học sinh chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong một hình.
	- Các em chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó giúp học sinh vận dụng tốt.
	* Biện pháp khắc phục:
	Ngay từ bước đầu giáo viên cho học sinh đọc kỹ bài, phân tích đề bài để tìm ra dạng toán cụ thể sau đó mới tìm hướng giải cho bài toán.
	Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m2. Tính diện tích mảnh vườn đó?
	- Với bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
	+ Trước hết giáo viên đặt vấn đề: Bài toán cho biết gì?( Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m2) Bài toán hỏi gì?( Tính diện tích mảnh vườn đó? )
+ Hướng dẫn học sinh vẽ hình để tìm ra diện tích của hình cần tìm.
 A I B
16m2
 16m2
4m2
+ Muốn tìm diện tích của hình giáo viên hướng dẫn học sinh giải bằng phương pháp suy luận:
. Khi tăng chiều dài để bằng chiều rộng ta có hình vuông ABFE và hình chữ nhật DCFE có diện tích 20m2. Khi giảm chiều dài để bằng chiều rộng ta có hình vuông AIHD và hình chữ nhật IBCH có diện tích 16m2
. Khi đó hình vuông HCFG có diện tích là 4m2(20m2 - 16m2 = 4m2), nên mỗi cạnh của nó bằng 2m( S= a x a => 4m2 = 2m x 2m) 
. Do đó hình chữ nhật DHGE có chiều dài là 8m
( S= a x b => a= S: b= 16 : 2 =8( m)) 
. Vì vậy hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 10m( 8+2) và chiều rộng bằng 8m .
. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x 8 = 80( m2) 
- Ở lớp học đối với các bài tập trong sách giáo khoa giáo viên nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận.Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích.
	- Khi dạy về công thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm ra được mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập. 
PHẦN III
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
	 Qua thời gian 2 năm áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán có liên quan đến diện tích các hình tôi nhận thấy học sinh giải toán ngày một tốt hơn, đặc biệt các bài toán khó số học sinh làm được tương đối cao( đối với học sinh khá giỏi). 
* Đối với học sinh:
Qua khảo sát tôi thấy 85% học sinh của lớp giải được các bài toán ở dạng này một cách rõ ràng, đúng, cụ thể, thực hiện đúng theo quy trình giải toán với 4 bước như sau:
	Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
	Bước 2: Xây dựng chương trình giải toán
	Bước 3: Thực hiện cách giải
	Bước 4: Kiểm tra kết quả bài toán.
	Trong năm học này số lượng học sinh ở lớp đạt học sinh khá giỏi khá cao, học sinh giỏi cấp trường đạt 4 em và đều được tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện.
+ Kết quả cụ thể như sau:
Lớp/SS
NĂM HỌC
9 - 10
7 - 8
5 - 6
Dưới 5
TS
TL
TS
TL
TS
TL
TS
TL
51 / 25
ĐN
8
32%
9
36%
8
32%
2008-2009
HKI
3
12%
9
36%
9
36%
4
16%
HKII
7
28%
11
44%
7
28%
/
/
51 / 25
2009-2010
ĐN
1
4%
9
36%
9
36%
6
24%
HKI
6
24%
8
32%
8
32%
3
12%
HKII
10
40%
11
44%
4
16%
/
/
* Đối với giáo viên
- Tôi cảm thấy yêu nghề hơn khi học sinh hiểu và nắm vững kiến thức khi giải các bài toán có liên quan đến diện tích các hình.
- Được đồng nghiệp đánh giá tốt trong giờ dạy toán. 
-Với kết quả đạt được rất khả quan như thế, tôi rất tự tin viết sáng kiến này với mong muốn giúp học sinh mình yêu thích, say mê học tập hơn. 
PHẦN 4
KẾT LUẬN
	Qua quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi rút ra một số điểm sau:
	Giáo viên phải chú ý đúng mức việc giảng dạy các bài tập trong sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh theo đúng quy trình giải toán. Giáo viên cần hướng dẫn kỹ, dễ hiểu từng bước một để giúp các em nắm vững yêu cầu đề bài. Đa số các em thường thực hiện giải các bài toán sai là do các em chưa biết thực hiện hai bước đầu. Các em chưa hiểu các mối liên quan của các yếu tố đã cho trong bài. Bước tìm hiểu nội dung bài toán và xây dựng chương trình giải toán là hai bước quan trọng nhất nó giúp học sinh định hướng tốt bài tập. Đa số các em chưa chịu khó suy nghĩ để tìm ra cách giải và vận dụng công thức một cách chính xác.
 	Các bài tập trong sách giáo khoa giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh vẽ hình, các bài toán liên quan đến các bài toán giải điển hình giáo viên hướng dẫn các em thực hiện tóm tắt.
	Nói tóm lại, trong quá trình dạy học giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh, giúp các em học tốt môn Toán và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả sẽ cao hơn rất nhiều lần. 
	Trên đây là một số biện pháp mà trong thời gian qua tôi đã thực hiện và bước đầu đã có những kết quả khả quan, mong các bạn đồng nghiệp góp ý bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm này đạt kết quả cao.
**********************
ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI NĂM
( Qua áp dụng sáng kiến kinh nghiệm)
I. Đề:
Câu1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?( 1 điểm)
Câu 2: Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Tính chiều cao của hình thang biết diện tích của hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh 100m?( 2 điểm)
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 lần chiều dài. Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruộng này đạt năng suất cứ 1 a thu được 36 kg lúa. Hỏi bác Hạnh thu hoạch được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này?( 2 điểm) 
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,9m, chiều rộng 7cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. ( 3 điểm)
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m2. Tính diện tích mảnh vườn đó? ( 2 điểm)
( Câu 5 dành cho học sinh khá giỏi)
**********************
Nhận xét của HĐKH trường	Phương Cựu, ngày 12 tháng 5 năm 2010
 Tiểu học Phương Cựu	Người viết 
..
..
 Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 Chủ tịch HĐKH 
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................