Một số dạng toán tính nhanh

Một số dạng Toán tính nhanh
I. Các bài toán về dãy cách đều.
A. Công thức tính.
Tổng = (Số đầu + số cuối) x số số hạng : 2
Số khoảng cách = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 khoảng cách 
Số số hạng = Số k/cách + 1 = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 k/ cách + 1
Số lớn nhất = giá trị 1 khoảng cách x số k/cách + số bé nhất
Số bé nhất = Số lớn nhất - giá trị 1 khoảng cách x số k/cách 
Giá trị1 khoảng cách = hiệu 2 số liền nhau
B. Bài tập vận dụng.
 Tính nhanh các tổng sau.
1, 1 + 3 + 5 + 7 + ( dãy có 50 số hạng)
 Giải
Dãy trên là dãy cách đều, hai số liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị: 3-1=2 ; 5-3=2
Dãy có 50 số hạng nên số đầu cách số cuối 49 khoảng cách 2 đơn vị hay hiệu của chúng bằng : 49 x 2 = 98
Số cuối của dãy là : 1 + 98 = 99.
Tổng của dãy là : (1 + 99) x 50 : 2 = 2500
 Đáp số : 2500
2, 1,2 + 1,5 + 1,8 + . . . 6,6 + 6,9 
 Giải
Dãy trên là dãy cách đều, hai số liền nhau hơn kém nhau 0,3 đơn vị: 1,5-1,2= 0,3 ; 1,8-1,5 = 0,3. . . 
Số số hạng của dãy là: (6,9 - 1,2) : 0,3 + 1 = 20 (số hạng)
Tổng của dãy là : (1,2 + 6,9) x 20 : 2 = 81
 Đáp số : 81
C. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tính nhanh giá trị các dãy sau:
1, Tổng của 20 số lẻ liên tiếp đầu tiên 
2, 3 + 6 + 9 + . . . (dãy có 20 số hạng)
3, 0,1 + 0,2 + . . . + 0,98 + 0.99
4, 1,1 - 1,11 + 1,12 - 1,13 - 1,97 + 1,98
Bài 2 : Tìm x, biết:
1, (x+9) + (x-2) + (x+7) + (x - 4) + (x+5) + (x - 6) + (x + 3) + (x - 8) + (x + 1) =95 
2, (x+1) + (x+2) + (x+3) . . . + (x+99) (x+100) = 5250 
ii. các bài toán về dãy cấp số nhân.
A. Công thức tính.
 S = + + + . . . + 
 Nếu : = : =  = k thì S x k = + + + + = + S - 
 S x (k - 1) = - ; S = ( - ) : (k - 1)
B. Bài tập vận dụng.
 Tính nhanh giá trị các dãy sau:
1, + + + + 
Cách 1: Giải
Ta thấy : : =2 ; : = 2 ; : = 2; : = 2
 Đặt S = + + + + 
 S x 2 = 2 x ( + + + + ) = 1 + + + + 
 S x 2 = 1 + S - 
 Bớt S ở cả hai vế, ta có:
 S = 1 - = 
 Đáp số: S = 
Cách 2: Giải
 Ta thấy : = 1 - ; = - ; = - ; = - ; = - 
 Vậy : + + + + = 1 - + - + - + - + - = 1 - = 
 Đáp số : 
Cách 3: Giải
 Ta thấy : + = = 1 - ; + + = = 1 - ; 
 Vậy : + + + + = 1 - = 
 Đáp số : 
2, 1 + 2 + 4 + 8 + . . . + 8192
 Giải
Ta thấy : 1 + 2 = 3 = 4 -1
 1 + 2 + 4 = 7 = 8 - 1
 1 + 2 + 4 + 8 = 15 = 16 -1.(hay = 8 x 2 -1) . . .
 Vậy 1 + 2 + 4 + 8 + . . . + 8192 = (8192 x 2) - 1 = 16384 - 1 = 16383
 Đáp số : 16383
C. Bài tập tự làm:
Bài 1 : Tính nhanh giá trị các dãy sau:
1, + + +  + 
2, + + + + 
3, + + + + . . . ( Dãy có 8 số hạng)
Bài 2 : Tìm x.
1, + + + + + = 
2, x X ( + + + + ) = 
iii. các bài toán qui về thừa số đối nhau
A. Công thức tính.
 + + = - + - + - = - (Với c-b = d-c = e-d = a)
B. Bài tập vận dụng.
 Tính nhanh giá trị các dãy sau.
1, + + + 
 Giải
 Ta thấy : = = 1 - ; = = - . . . 
 Vậy : + + + = 1- + - + - + - = 1 - = 
 Đáp số : 
2, 1 x + x + x + x 
 Giải
 Ta có : 1 x + x + x + x = + + + 
 Đặt : S = + + + 
 Sx2 = 2 x ( + + + ) = + + + 
 Sx2 = 1 - + - + - + - = 1- = 
 S = : 2 = 
 Vậy : 1 x + x + x + x = 
 Đáp số : 
C. Bài tập tự làm:
Tính nhanh giá trị các dãy sau:
1, x + x + x + x + x 
2, + + + 
3, + + + + + 
iv. các bài toán vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng (phép nhân, . .) để đưa về tổng (tích,. . . ) tròn chục, tròn trăm
A. Lí thuyết.
a + b = b + a a x b = b x a
a + 0 = 0 + a = a a x 0 = 0
a x 1 = a a : 1 = a 0 : a = 0 
(a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c)
(a + b) x c = a x c + b x c (a - b) x c = a x c - b x c 
(a + b) : c = a : c + b : c (a - b) : c = a : c - b : c 
(a : b) : c = a : b : c = a : c : b (a x b) : c = (a : c) x b = a x (b : c)
a : (b : c) = a : b x c = a x c : b a : (b x c) = a : b : c = a : c : b 
a - (b + c - d - e) = a - b - c + d + e a + (b + c - d - e) = a + b + c - d - e 
a x 0,25 = a : 4 a : 0,25 = a x 4
a x 0,5 = a : 2 a : 0,5 = a x 2
a x 0,125 = a : 8 a : 0,125 = a x 8 
a x 0,2 = a : 5 a : 0,2 = a x 5
a x 0,75 = a x 3 : 4 a : 0,75 = a : 3 x 4 
a x 5 = a x 10 : 2 a : 5 = a : 10 x 2 
a x 25 = a x 100 : 4 a : 25 = a : 100 x 4
. . . . . . . . 
- Chia nhẩm (nhân nhẩm) một số thập phân cho (với) 10; 100; 1000ta dời dấu phẩy của số đó sang trái (sang phải) một, hai  chữ số
- Nhân nhẩm (chia nhẩm) một số thập phân với (cho) 0,1; 0,01; 0,001ta dơid dấu phẩy của số đó sang phải (sang trái) một, hai .chữ số.
- Cùng thêm hoặc cùng bớt một lượng ở cả hai số thì hiệu hai số không thay đổi.
- Thêm bao nhiêu ở số này và bớt bấy nhiêu ở số kia thì tổng hai số không thay đổi.
- Thêm a đơn vị ở số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu giảm a đơn vị
- Thêm a đơn vị ở số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì hiệu tăng a đơn vị
. . . . . 
B. Bài tập vận dụng.
 Tính nhanh các giá trị sau:
1, 36,75+ 1,32 - 1,75 + 3,68 + 0,5
 Giải
 36,75+ 1,32 - 1,75 + 3,68 + 0,5
= (36,75 - 1,75) + (1,32 + 3,68) + 0,5 
= 35 + 5 + 0,5 = 40 + 0,5 = 40,5
 Đáp số : 40,5
2, 
 Giải
= 4 x2 = 8
 Đáp số : 8
3, 467 x 138 + 138 x 534 
 Giải
 467 x 138 + 138 x 534 = 467 x 138 + 138 x (533 + 1)
= 467 x 138 + 138 x 533 + 138 x 1 = (467 + 533) x 138 + 138
= 1000 x 138 + 138 = 138000 + 138 = 138138 
 Đáp số : 138138
C. Bài tập tự làm:
Bài 1 : Tính nhanh giá trị các dãy sau.
1, 32,6 x 98 + 3 x 32,6 - 32,6
2, 
3, 
4, 
5, 1,25 x 25 x 3,86 x 32
6, - 
7, (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 - 90 x 0,1 - 9)
8, 87 x 11 x 0,1 + 1,235 x 5555 x (3 : 4 - 0,75)
9, 817 x 15 + 85 x 816
10, 
11, - + - + 
12, 
__________________________________________________
Một số bài toán về số và chữ số
A. Lí thuyết.
1, Dủng 10 chữ số để viết số trong hệ thập phân : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2, ab = a x 10 + b
 abc = a x 100 + b x 10 + c 
 = ab x 10 + c
 = a x 100 + bc
. . . . . 
3, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
4, Hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
5, Dãy STN liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số của dãy bằng giá trị số đứng sau cùng. Nếu bắt đầu khác 1 thì số lượng số của dãy bằng số lớn nhất trừ số bé nhất + 1.
6, Dãy STN liên tiếp bắt đầu chẵn, kết thúc lẻ (hoặc bắt đầu lẻ, kết thúc chẵn) thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ. 
7, Dãy STN liên tiếp bắt đầu chẵn, kết thúc chẵn thì số lượng số chẵn hơn số lượng số lẻ là 1
8, Dãy STN l/ tiếp bắt đầu lẻ, kết thúc lẻ thì số lượng số lẻ hơn số lượng số chẵn là 1
B. Bài tập vận dụng.
Bài1: Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99 có bao nhiêu số? Bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
 Giải
 Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số của dãy bằng giá trị số đứng sau cùng. Vậy dãy có 99 số.
Dãy STN l/ tiếp bắt đầu lẻ, kết thúc lẻ thì số lượng số lẻ hơn số lượng số chẵn là1.
Vậy dãy có số lượng số chẵn là : (99 - 1) : 2 = 49 (số)
Số lượng số lẻ là : 99 - 49 = 50 (hoặc 49 + 1 = 50)
 Đáp số : 99 số; 49 số chẵn và 50 số lẻ.
Bài 2: Cho 4 chữ số : 0, 3, 8, 9
a, Ta có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ? Có 3 chữ số khác nhau ? 
b, Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.
 Giải
a, Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn (trừ chữ số 0)
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn)
Có hai cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, hàng trăm) 
Có một cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục)
Ta lập được số lượng số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho là: 
 3 x 3 x 2 x 1 =18 (số)
b, Các số lập được là: 389; 398; 380; 308; 390; 309; 893; 839; 809; 890; 803; 830; 983; 938; 908; 980; 903; 930.
 Đáp số : 18 số; 18 số trên.
Bài 3: Để đánh quyển sách dày 108 trang cần ghi bao nhiêu chữ số?
 Giải 
Có 9 trang được ghi bằng 1 chữ số từ 1 đến 9
Có 90 trang được ghi bằng 2 chữ số từ 10 đến 99
Số trang được ghi bằng 3 chữ số là : 108 - (90 + 9) = 9 (trang)
Để đánh quyển sách dày 108 trang cần ghi số chữ số là: 
 9 x 1 + 90 x 2 + 9 x 3 = 216 (chữ số)
 Đáp số : 216 chữ số 
Bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 2 vào bên trái của số phải tìm thì số mới này gấp 9 lần số phải tìm.
 Giải
Gọi STN có ba chữ số cần tìm là abc (a = 0); 
khi thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số 2abc.
Theo bài ra ta có: 2abc = 9 x abc
 2000 + abc = 9 x abc
Bớt abc ở cả hai vế ta có : 
 8 x abc = 2000
 abc = 2000 : 8
 abc = 250
Thử lại : 250 x 9 = 2250
 Đáp số : 250
Bài 5: Điền số thích hợp vào các chữ trong các phép tính sau, biết các chữ khác nhau thay bằng các số khác nhau
a, abcde x 4 = edcba
 Giải
Để phép tính có nghĩa thì a và e phải khác 0.
Vì thừa số thứ nhất có 5 chữ số và tích có 5 chữ số nên a <3 (a = 0).
Vậy a = 1 hoặc a = 2.
Ta thấy, e x 4 cho kết quả tận cùng bằng a và là kết quả chẵn, suy ra a = 2.
Mặt khác, a = 2 nên chữ số hàng chục nghìn của tích bằng 8 hoặc bằng 9, hay e = 8 hoặc e = 9. Vì e x 4 cho tận cùng bằng a (hay bằng 2), suy ra e = 8. 
Ta lại thấy, tích của 4 với chữ số hàng nghìn không qua 10 nên b <3, vậy b = 0 (hoặc 1; 2) mà 4 x d + 3 (nhớ ở hàng đơn vị sang) cho kq tận cùng bằng b (là kết quả lẻ) suy ra b = 1. 
4 x d + 3 cho kq tận cùng bằng b (bằng1); nên d = 7 hoặc d = 2. Nếu d = 2 thì 4 x c + 1 (nhớ ở hàng chục sang) cho tận cùng bằng c (loại - vì không có giá trị nào thoả mãn). Vậy d = 7. Với d = 7 thì c x 4+ 3 (nhớ ở hàng chục sang) cho tận cùng bằng c. Suy ra, c = 9.
Thay a = 2; b = 1; c = 9; d = 7; e = 8 ,ta có phép tính đúng : 21978 x 4 = 87912
 Đáp số : abcde = 21978 (a = 2; b = 1; c = 9; d = 7; e = 8) 
b, ab,cd - a,bcd = 17,865
 Giải
ab,cd - a,bcd = 17,865 a,bcd x 10 - a,bcd x 1 = 17,865
a,bcd x (10 - 1) = 17,865 a,bcd x 9 = 17,865
a,bcd = 17,865 : 9
a,bcd = 1,985 (hay a =1; b = 9; c = 8; d = 5)
Ta có phép tính đúng : 19.85 - 1,985 = 17,865
 Đáp số : a,bcd = 1,985 (a= 1; b = 9; c = 8; d = 5)
C. Bài tập tự làm.
Bài 1: Dãy số tự nhiên 2; 3; 4 .102; 103. có bao nhiêu số? Bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Bài 2: Cho bốn chữ số 1; 2; 4; 7 .Ta cố thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho? (không liệt kê các số để tính).
Bài 3: Để đánh một quyển sách dày 128 trang thì cần ghi bao nhiêu chữ số?
Bài 4: Người ta phải đánh quyển sách dày bao nhiêu trang để tổng số chữ số của các trang gấp đôi số trang?
Bài 4: Thay a, b,c bởi các chữ số thích hợp trong các biểu thức sau để có phép tính đúng: 
1, a,b : (a + b) = 0,5
2, a7b,8c9 : 10,01 = ac,b
3, cab = 3 x ab + 8
4, 15abc : abc = 121
5, abab + ab = 2550
Bài 5 : Tìm một số có 3 chữ  ...  - 241,359
Bài 4: Học sinh khối 2, 3, 4, 5 của một trường Tiểu học thu phế liệu để làm quĩ đội. Tính ra, số phế liệu của khối 3 bằng số phế liệu của khối 4 và bằng số phế liệu của khối 5. Biết cả ba khối thu được714 kg. Hỏi mỗi khối thu được bao nhiêu kg?
 Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 158 m. Nếu giảm chiều dài đi thì được một hình chữ nhật mới có chu vi 128 m. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu.
_____________________________________________________
Đề khảo sát lần II năm 2004 - 2005
Bài 1: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
 ; ; ; ; 
Bài 2: Tìm các giá trị của x và y để cho số 6x4y chia hết cho 45
Bài 3: Cô giáo có 45 quyển vở đem chia cho bốn bạn. Nếu bạn thứ nhất thêm 2 quyển, bạn thứ hai bớt 2 quyển, bạn thứ ba tăng số vở lên 2 lần và bạn thứ tư giảm số vở xuống 2 lần thì số vở của bốn bạn sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn được chia mấy quyển vở?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. M, N, P là điểm chính giữa của các
cạnh AB, BC, CA.
a, Tính diện tích tam giác MNP
b, Lấy một điểm K trên BC, nối KP. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng 18 cm. Tính đường cao PI của tam giác CPK.
_____________________________________________________
Đề khảo sát HSG lớp 5
Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm để phân số sau phân tích được thành tổng của 6 số hạng, trong đó 5 số hạng là phân số thập phân:
 = . . . + 
Bài 2: Tìm x, biết x là số tự nhiên.
 a, < x < b, 2005 + x : x = 2006
Bài 3: Hãy chứng tỏ rằng tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 9
Bài 4: Lớp 5 A phát động quyên góp tiền ủng hộ bạn nghèo được tất cả459 000 đồng. Trong đó số tiền tổ Một góp được bằng số tiền tổ Hai góp. Số tiền tổ Ba góp được bằng số tiền tổ Một góp. Tính số tiền mỗi tổ góp được?
 Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng CD. Trên CD lấy 1 điểm I sao cho IC = ID. Hãy tìm trên hình vẽ những tam giác có dện tích bằng nhau.
___________________________________________________
Đề khảo sát HSG lớp 5
Bài 1: Cho số 2350 . Số này thay đổi thế nào trong từng trường hợp sau:
a, Xoá bỏ chữ số 0
b, Viết thêm chữ số 4 vào cuối số đó.
c, Đổi chỗ hai chữ số 0 và 2 cho nhau.
Bài 2: Điền chữ số thích hợp vào các dấu ? trong các trường hợp sau:
a, ?? + ?? = ?97
b, ?? x 92 = ???
c, 3?? : ?3 = 3?
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B vói vận tốc 18 km/giò. Lúc 9 giờ sáng, một người đi xe máy từ A ến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao nhiêu km. Biết đoạn đường BA dài 105 km. 
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 36 m; chiều rộng BC = 16 mTrên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Nối CM và DN cắt nhau tại 0
a, Tính diện tích hình thang MNCD.
b, Tính diện tíc hình tam giác MON và DOC.
_____________________________________________________
Đề thi học sinh giỏi Tỉnh năm 2004 - 2005
Đề thi học sinh giỏi Tỉnh năm 2005 - 2006
Bài 1: a, Thực hiện phép tính bằng cách nhanh nhất:
b, Tìm y, biết:
 198 - 42 : 6 x y + 15 = 200
Bài 2: Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm thì phải 3 giờ mới xong công việc. Nếu người thứ hai làm một mình phải mất 4 giờ mới xong công việc. Nếu người thứ ba làm một mình thì phải 6 giờ mới xong công việc. Hỏi cả ba người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ hoàn thành công việc?
Bài 3: Trong một tháng nào đó có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn (tức ngày mang số chẵn). Hãy tính xemngày 25 của tháng đó là ngày mấy trong tuần?
Bài 4: Cho hai hình vuông ABCD, MNPQ và hình A B
tròn tâm O (như hình vẽ).Biết MN = 8 cm.
Tính diện tích phần gạch chéo? M 
 D C ____________________________________________________
Đề thi học sinh giỏi Thị lớp 4 năm1994 - 1995
Bài 1: Tính nhanh
a, 63 + 62 - 61 - 60 + 59 + 58 - 57 - 56 + 55 + 54 - 53 -52
b, 523276 + 10 000 + 34891 + 6724 + 5109
Bài 2: Tìm x, biết.
 501 x (5 x X + 294) = 164829
Bài 3: Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 2 vào bên trái số phải tìm thì số mới này gấp 9 lần số phải tìm.
Bài 4: Tổng tuổi của ông, bố, Nam là 144 tuổi. Tìm tuổi của ông Nam, biết tuổi của ông Nam là một số chẵn, nếu viếtcác chữ số của tuổi ông Nam theo thứ tự ngược lại ta được số tuổi của bố Nam, nếu lấy các chữ số chỉ số tuổi của ông Nam cộng lại ta được số tuổi của Nam.
____________________________________________________
Đề thi học sinh giỏi Thị lớp 4 năm 2000 - 2001
Bài 1: Tính giá trị biểu thức.
a, 488 - 18 x 25 + 144 : 24
b, 5375 - 375 x (432 : 9 - 40)
Bài 2: Tính theo cách nhanh nhất.
2 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 + 17 - 19 + 21
Bài 3: Điền số thích hợp vào dấu *. 4 * * 7 
 4 * * 6
 0
Bài 4: Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu của chúng là số lớn nhất có 3 chữ số.
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 45 m. Nếu tăng chiều dài lên 15 m và giảm chiều rộng 15 m thì chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
_____________________________________________________
Đề thi học sinh giỏi Thị lớp 4 năm 2001 - 2002
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a, 6850 + 3150 : 25 x 8
b, 2098 x 0 + 1 x ( 207 + 0 : 45 x 67) + 728 :2
Bài 2: Tính giá trị biểu thức một cách nhanh nhất.
Bài 3: Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 1169 đơn vị.
Bài 4: Cửa hàng có một số l nước mắm đựng đầy trong các can loại 20 l. Để tiện lợi cho việc bán hàng, chị chủ hàng đã lấy số nước mắm trên đong đầy vào các san loại 5 l. Biết rằng sau khi đong thì thấy số can 5 l nhiều hơn số can 20 l là 24 can. Tính xem cửa hàng có bao nhiêu l nước mắm?
 Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy một điểm P sao cho AP = AD. Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại Q. Biết tổng chu vi của hai hình chữ nhậtABQP và PQCD là 144 m. Tính diện tích các hình chữ nhật ABQP và QPCD.
_______________________________________________________
Đề thi học sinh giỏi Thị lớp 4 năm 2005 - 2006
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau đây bằng cách hợp lí nhất
a, (100 - 95 + 90 - 70) x (3 x 6 - 18)
b, 3 + 6 + 9 + 2 + . . . + 156
Bài 2: Thay các chữ a, x, y bằng chữ số thích hợp (chữ khác nhau thay bằng số khác nhau) a xy7
 - 7a xy
 864 
Bài 3: Lớp 4A và 4B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp trồng bằng 85. Nếu lớp 4A trông thêm 30 cây, 4B trồng thêm 20 cây thì số cây hai lớp sẽ bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng?
Bài 4: Có một thùng dầu. Mẹ Nam muốn lấy ra 4 l mà trong tay chỉ có hai loại can loại 5l và loại 7l. Hỏi mẹ Nam lấy ra 4l bằng cách nào?
____________________________________________________
Đề thi giáo viên giỏi cấp Thị bậc Tiểu học năm 2002
Bài 1: Tìm x trong dãy tính.
(x + 7) + (x + 11) + (x + 15) + . . . + (x + 39) + (x + 43) = 2000
Bài 2: Hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu khoá vòi hai, để vòi một chảy trong 2 giờ sẽ được bể. Nếu khoá vòi một, để vòi hai chảy trong 3 giờ sẽ được bể. Hỏi hai vòi cùng chảy một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 438 m2. Trên BC lấy hai điểm I và K sao cho đoạn BI bằng đoạn IK và bằng đoạn KC. Từ I kẻ đường thẳng song song với AC; từ K kẻ đường thẳng song song với BA; chúng cắt nhau tại Q. Tính diện tích các tam giác AQB; AQC; BQC.
Bài 4: Phân tích và giải bài toán sau:
Thắng, Hùng, Cường có tất cả 52 bi. Biết rằng số bi của Thắng chia cho 2 thì bằng số bi của Hùng nhân với 2 và bằng số bi của Cường cộng thêm 4. Tính số bi của mỗi em?
______________________________________________________
Đề thi khảo sát giáo viên
Bài 1: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3 . Hãy viết tất cả các số có bốn chữ số khác nhau.
Bài 2: Tính nhanh.
5 + 10 + 15 + . . . + 50 + 55 + 60
Bài 3: Điền số thích hợp vào dấu * : * * 6
 X *
 * * * 6
______________________________________________________
Đề thi giáo viên giỏi cấp Thị bậc Tiểu học năm 2004 - 2005
Bài 1: Tìm x (với x là số tự nhiên) để.
a, (x +1) + (x +2) + (x + 3) + . . . + (x + 100) = 5250
b, 220,01 < x + x + x + x + x < 227,02
Bài 2: Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng nghìn và số đó là một số chẵn chia hết cho 3.
Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 54 km/giờ. Lúc về (từ tỉnh B đến tỉnh A) với vận tốc 60 km/giờ. Thời gian lúc về ít hơn lúc đi là 40 phút . Tính độ dài quảng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 20 cm. M là trung điểm của cạnh BC; N là trung điểm của cạnh CD. Nối AM và BN cắt nhau tại O.
a, Tính diện tích tứ giác AOND.
b, So sánh diện tích tam giác BOM vớidiện tích tứ giác OMCN.
_____________________________________________________
Đề thi giáo viên giỏi cấp Thị bậc Tiểu học năm 2006 - 2007
Bài 1: Tính theo cách thuận tiện nhất.
a, 126 x 6 + 3 x 42 + 3 x 126
b, 11 - 22 + 33 - 44 + 55 - 66 + 77 - 88 + 99 - 100 + 111
Bài 2: Tìm giá trị của x và y để cho 3x4y chia hết cho 5 và 9.
Bài 3: Tuổi của ông chia cho 3 bằng tuổi của cháu nhân với 3 và bằng tuổi của mẹ trừ đi 7. Biết tổng số tuổi của ba người bằng 124. Tính số tuổi của mỗi người?
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36 cm; AD = 16 cm. Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Nối CM và DN cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MON.
______________________________________________________
Đề thi giáo viên giỏi bậc Tiểu học năm 2006 - 2007 (huyện Thạch Hà)
Bài 1: Tìm một số biết rằng nếu gấp số đó lên 6 lần được bao nhiêu lại giảm đi 4 lần rồi cộng thêm 7 đơn vị nữa thì được số liền trước số “kém số 33 mười ba đơn vị”
Bài 2: Viết các phân số có tổng của tử số và mẫu số bàng 5 và chỉ ra trong đó phân số nào lớn nhất, phân số nào bé nhất?
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện:
 ( + 0,1 + ) : ( + 0,1 - )
 (0,5 - + 0,25 - 0,2) : (0,25 - )
Bài 4: Tìm x, biết :
 4,25 X (x + 41,53) - 125 = 53,5
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để biểu thức có giá trị là số tự nhiên?
Bài 6: Tổng số học sinh các khối lớp 1,2,3 của một trường Tiểu học là 430 em. Biết tỉ số học sinh giữa khối 1 và khối 2 là ; tỉ số học giữa khối 2 và khối 3 là . Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh? Hỹ nêu cách hướng dẫn học sinh tiểu giải bài toán này?
Bài 7: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi các chữ số thích hợp:
 98,697 - 0,0abc = ab,cabc
Bài 8: Cho tam giác ABC, các điểm M, N lần lượt là điểm giữa của các cạnh AB và BC. Các đoạn AN và CM cắt nhau tại I. Nối B với I kéo dài cắt cạnh AC tại P. Hãy vẽ hình và chứng minh P là trung điểm cạnh BC.