Một số kiến thức cơ bản toán tiểu học

MỤC LỤC
TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TERONG PHÉP TÍNH
Phép cộng – phép trừ Trang 02
Phép nhân – phép chia Trang 04
QUY TẮC - CÔNG THỨC TÍNH CHU VI - DIỆN TÍCH, 
THỂ TÍCH CÁC HÌNH
Hình thoi – Hình bình hành Trang 06
Hình vuông – Hình lập phương Trang 07
Hình chữ nhật – Hình hộp chữ nhật Trang 08
Hình tam giác – Hình thang Trang 09
Hình tròn – Hình trụ Trang 11
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó Trang 12
Tình hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó Trang 14
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó Trang 16
MỘT SỐ QUY TẮC NHÂN - CHIA NHẨM.
Nhân, chia nhẩm 10, 100,hoặc 0,1; 0,01; Trang 18
Nhân nhẩm với 25; 2,5; 0,5; 0,25;. Trang 19
DẤU HIỆU CHIA HẾT
Dấu hiệu chia hết cho 2 – 5 – 3 – 9 – 4 – 6 Trang 20
CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO
Bảng đơn vị đo thời gian Trang 21
Bảng đơn vị đo khối lượng – Độ dài – Diện tích Trang 22
Bảng đơn vị đo thể tích Trang 23
VẬN TỐC - QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN
Quy tắc – Công thức chung Trang 24
Vận tốc – Các dạng toán thường gặp Trang 24
Quãng đường – Các dạng toán thường gặp Trang 27
Thời gian – Các dạng toán thường gặp Trang 29
TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG PHÉP TÍNH
 PHÉP CỘNG
TỔNG
SỐ HẠNG
 SỐ HẠNG
CHƯA BIẾT
	x	 +	 15	=	45
	x	=	45	– 	15
	x	=	30
* Muốn tìm Số hạng chưa biết – Ta lấy Tổng trừ đi Số hạng đã biết.
 SỐ HẠNG
CHƯA BIẾT
TỔNG
SỐ HẠNG
	30	+	x	=	45
	x	=	45	– 	30
	x	=	15
* Muốn tìm Số hạng chưa biết – Ta lấy Tổng trừ đi Số hạng đã biết.
 PHÉP TRỪ
HIỆU
SỐ TRỪ
 SỐ BỊ TRỪ
	x	–	30	=	15
	x	=	15	+ 	30
	x	=	45
* Muốn tìm Số bị trừ – Ta lấy Hiệu cộng với Số trừ.
SỐ TRỪ
HIỆU
 SỐ BỊ TRỪ
	45	–	x	=	15
	x	=	45	– 	15
	x	=	30
* Muốn tìm Số trừ – Ta lấy Số bị trừ – trừ đi Hiệu
 PHÉP NHÂN
TÍCH
THỪA SỐ CHƯA BIẾT
THỪA SỐ
	x	 x	 6	 =	 30
	 	x	 =	 30	: 	6
	x	 =	 5
* Muốn tìm Thừa số chưa biết – Ta lấy Tích chia cho Thừa số đã biết.
TÍCH
THỪA SỐ CHƯA BIẾT
THỪA SỐ
	 5	x	x	=	30
	x	=	30	: 	5
	x	=	6
* Muốn tìm Thừa số chưa biết – Ta lấy Tích chia cho Thừa số đã biết.
 PHÉP CHIA
THƯƠNG
SỐ CHIA
SỐ BỊ CHIA
	x	:	5	=	6
	x	=	6	x 	5
	x	=	30
* Muốn tìm Số bị chia – Ta lấy Thương nhân với Số chia.
SỐ CHIA
THƯƠNG
SỐ BỊ CHIA
	30	:	x	=	6
	x	=	30	: 	6
	x	=	5
* Muốn tìm Số chia – Ta lấy Số bị chia – chia cho Thương.
 HÌNH THOI
S : diện tích	;	P : chu vi
m , n : là độ dài của hai đường chéo.
a : cạnh h?nh thoi
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính chu vi hình thoi ta lấy số đo một cạnh rồi nhân với 4.
P = a x 4
* Muốn tính cạnh hình thoi ta lấy chu vi chia cho 4.
a = P : 4
	* Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
S = 
 * Tìm m : Lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho n.
m = 
 * Tìm n : Lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho m.
n = 
HÌNH BÌNH HÀNH
 S : diện tích	;	 P : chu vi
	h : chiều cao ; a : là độ dài hai đáy
	b : độ dài hai cạnh bên
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính chu vi hình bình hành ta lấy độ dài cạnh đáy cộng với độ dài cạnh bên rồi nhân với 2 (cùng một đơn vị đo).
P = (a + b) x 2
a = P : 2 – b
 b = P : 2 – a
* Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
S = a x h
 * Tìm chiều cao lấy diện tích chia cho đáy.
h = S : a
* Tìm đáy lấy diện tích chia cho chiều cao.
a = S : h
 HÌNH VUÔNG
S : diện tích	;	P : chu vi
	a : cạnh hình vuông
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy số đo một canh rồi nhân với 4.
P = a x 4
* Muốn tính cạnh hình vuông ta lấy chu vi chia cho 4.
a = P : 4
* Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh (hay lấy số đo 1 cạnh nhân với chính nó).
S = a x a
* Tìm a : Ta dùng phương pháp thử chọn.
VD: S = 16 m2
a = 4 vì 4 x 4 = 16
 HÌNH LẬP PHƯƠNG
 a : Cạnh hình lập phương ; 
 V : Thể tích hình lập phương
Sxq : Diện tích xung quanh 
 Stp : Diện tích toàn phần
Quy Tắc
Công thức
* Muốn tính diện tích xung quanh (Sxq) hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = a x a x 4
* Muốn tính diện tích toàn phần (Stp) hình lập phương ta lấy diện tích một mặt 
nhân với 6.
Stp = a x a x 6
* Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh
V = a x a x a
	HÌNH CHỮ NHẬT
S : diện tích	;
P : chu vi
a : Số đo chiều dài
b : Số đo chiều rộng
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài cộng với số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2.
P = (a + b) x 2
* Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng.
a = P : 2 – b 
	* Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.
b = P : 2 – a
* Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo).
S = a x b
* Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.
a = S : b
	* Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
b = S : a
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
 a : Số đo chiều dài ; 
 b : Số đo chiều rộng 
 h : Số đo chiều cao
Sxq : Diện tích xung quanh Stp : Diện tích toàn phần
Quy Tắc
Công thức
* Muốn tính diện tích xung quanh (Sxq) hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
Sxq = (a + b) x 2 x h
* Muốn tính diện tích toàn phần (Stp) hình lập hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh (Sxq) cộng với diện tích hai mặt đáy.
Stp = Sxq + (a x b x 2)
* Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). (Hoặc lấy diện tích đáy nhân với chiều cao).
V = a x b x h
	 HÌNH TAM GIÁC
S : diện tích	;
P : chu vi
h : là chiều cao hình tam giác.
a : cạnh đáy hình tam giác
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
	S = 
* Muốn tính đáy hình tam giác ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
	a = 
 * Muốn tính chiều cao hình tam giác ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho đáy.
	h = 
	HÌNH THANG
S : diện tích	;
P : chu vi
h : chiều cao ;
 a : là đáy lớn hình thang	
b : là đáy bé hình thang
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
	S = 
* Muốn tính tổng hai đáy hình thang ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
	(a + b) = 
 	* Muốn tính chiều cao hình thang ta lấy ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng hai đáy.
	h = 
. 
 HÌNH TRÒN
S : diện tích	;
C : chu vi hình tròn
r : là bán kính hình tròn
d : đường kính hình tròn
Quy tắc – Công thức
Tính ngược
* Cách 1: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14
* Cách 2 : Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
C = d x 3,14
* Muốn tính bán kính hình tròn ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho 3,14.
r = C : 2 : 3,14 
 * Muốn tính đường kính hình tròn ta lấy chu vi chia cho 3,14.
d = C : 3,14
* Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân với số 3,14.
S = r x r x 3,14
* Muốn tính r x r, ta lấy diện tích hình tròn chia cho 3,14
HÌNH TRỤ
 r
 h
Sxq : diện tích xung quanh ;
Stp : diện tích toàn phần ;
V : thể tích hình trụ
r : là bán kính đáy ;
h : là chiều cao hình trụ
Quy tắc
Công thức
* Muốn tính diện tích xung quanh (Sxq) hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao (bán kính đáy và chiều cao có cùng một đơn vị đo).
Sxq = 	(r x 2 x 3,14) 	 x 	h
* Muốn tính diện tích toàn phần (Stp) hình trụ ta lấy diện tích xung quanh (Sxq) cộng với diện tích hai đáy.
Stp = Sxq + 	(r x r x 3,14 x 2)
* Muốn tính thể tích (V) hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao (bán kính đáy và chiều cao có cùng một đơn vị đo).
V = 	(r x r x 3,14) x h
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
Ví dụ 1: 
	Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 72m. Chiều dài bằng chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng thửa ruộng đó?
Theo đề bài ta có sơ đồ:
	? m
72m
 ? m
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 1)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Giá trị 1 phần là :
72 : 9 = 8 (m)
Bước 3: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
7 x 8 = 56 (m)
Bước 4: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 	2 x 8 	= 16 (m)
	Đáp số: dài: 56 m ; rộng: 16 m
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 2)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
72 : 9 x 8 = 56 (m)
Bước 3 : Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 72 : 9 x 2 	= 16 (m)
	Đáp số: dài: 56 m ; rộng: 16 m
Ví dụ 2:	Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 72m. Chiều dài bằng chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Cách giải tương tự ví dụ 1.
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 1)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Giá trị 1 phần là :
72 : 9 = 8 (m)
Bước 3: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
7 x 8 = 56 (m)
Bước 4: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 2 x 8 	= 16 (m)
Bước 5 : Diện tích thửa ruộng đó là:
56 x 16 = 896 (m2)
	Đáp số: 	896 m2
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 2)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2 : Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật:
72 : 9 x 7 = 56 (m)
Bước 3 : Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 72 : 9 x 2 	= 16 (m)
Bước 4 : Diện tích thửa ruộng đó là:
56 x 16 = 896 (m2)
	Đáp số: 	896 m2
Ví dụ 3:	Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 72m. Chiều dài bằng chiều rộng. Trung bình mỗi a thu hoạch được 120 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ thóc?
Cách giải tương tự ví dụ 2.
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 1)
Bước 1 : Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 (phần)
Bước 2: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
72 : 9 x 8 = 56 (m)
Bước 3: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 72 : (7 + 2) x 2 	= 16 (m)
Bước 4 : Diện tích thửa ruộng đó là:
	56 x 16 	= 896 (m2)
	= 8,96 a
Bước 5 : Thửa ruộng đó thu hoạch được là:
	8,96 x 120 	= 1075,2 (kg thóc)
	= 10,752 tạ thóc
	Đáp số: 	10,752 tạ thóc
CÁC BƯỚC GIẢI (CÁCH 2)
(Không cần tìm tổng số phần bằng nhau cũng được).
Bước 1: Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật:
72 : (7 + 2) x 8 = 56 (m)
Bước 2: Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật:
	72 – 56 	= 16 (m)
	hoặc : 72 : (7 + 2) x 2 	= 16 (m)
Bước 3 : Diện tích thửa ruộng đó là:
	56 x 16 	= 896 (m2)
	= 8,96 a
B ... 
GIẢI
Thời gian ôtô đi từ Bạc Liêu đến Cần Thơ hết:
9 giờ 20 phút – 6 giờ 20 phút – 30 phút 	= 	2 giờ 30 phút
	= 	 2,5 giờ
Vận tốc của ôtô là: 120 : 2,5 = 48 (km/giờ)
	Đáp số: 48 km/giờ
Ví dụ 3: Xã Hiệp Thành(A) và Cà Mau(B) cách nhau 97 km. Một môtô đi từ 
xã Hiệp Thành(A) đến Cà Mau(B) và một xe máy đi từ Cà Mau(B) đến xã Hiệp Thành(A) . Môtô và xe máy bắt đầu đi cùng một lúc và đi được 2 giờ thì gặp nhau.
Hỏi mỗi giờ cả môtô và xe máy đi được bao nhiêu kilômét?
S = 97 km
Biết rằng khi gặp nhau, xe máy đã đi được 25 km. Tính vận tốc của xe máy và vận tốc của môtô?
Cà Mau (B)
Xả Hiệp Thành (A)
V2
25 km
V1
Gặp sau 2 giờ
Tính: a) (V1 + V2 ) = ? km/ giờ
 b) V1 = ? km/ giờ
 V2 = ? km/ giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
* Bước 1: Tính xem mỗi giờ cả hai "động tử" sẽ đi được bao nhiêu km? (Hay còn gọi là tổng vận tốc của hai "động tử").
Lấy quãng đường AB chia cho thời gian sau khi hai "động tử" gặp nhau.
* Bước 2: Nếu đề bài cho biết nơi cách A là km thì ta tìm vận tốc của "động tử" v1 trước. Còn nếu đề bài cho biết nơi cách B là km thì ta tìm vận tốc của "động tử" v2 trước. (Lấy quãng đường cách A hoặc cách B chia cho thời gian sau khi hai "động tử" gặp nhau).
* Bước 3: Sau khi tìm được vận tốc của 1 trong hai "động tử" thì ta lấy tổng vận tốc của hai "động tử" trừ đi vận tốc v1 thì sẽ ra vận tốc của v2. Lấy tổng vận tốc trừ đi vận tốc của v2 th? sẽ ra vận tốc của v1.
GIẢI
Mỗi giờ môtô và xe máy đi được: (Tổng vận tốc của xe máy và môtô)
97 : 2 = 48,5 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: (Đối với đề bài trên ta sẽ tìm vận tốc của (v2) xe máy trước)
25 : 2 = 12,5 (km/giờ)
Vận tốc của môtô là:
48, 5 – 12,5 = 36 (km/giờ)
	Đáp số: 	 xe máy: 12,5 km/giờ	
	môtô: 36 km/giờ
QUÃNG ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Một ôtô đi từ Bạc Liêu lúc 6 giờ 20 phút và đến Cần Thơ lúc 8 giờ 50 phút với vận tốc 48 km/giờ. Tính quãng đường từ Bạc Liêu đến Cần Thơ?
? km
8 giờ 50 phút
Cần thơ
6 giờ 20 phút
Bạc Liêu
48 km/giờ
Tính S = ? km
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: T?m số thời gian "động tử" đi hết quãng đường. (Lấy thời gian đến trừ đi thời gian bắt đầu đi).
Bước 2: Tính quãng đường? (Lấy vận tốc nhân với thời gian)
GIẢI
Thời gian ôtô đi từ Bạc Liêu đến Cần Thơ là:
8 giờ 50 phút – 6 giờ 20 phút 	= 	2 giờ 30 phút
	= 	 2,5 giờ
Quãng đường từ Bạc Liêu đến Cần Thơ dài là: 
 48 x 2,5 = 120 (km)
	Đáp số: 48 km
Ví dụ 2: Hai ôtô bắt đầu đi cùng một lúc. Một xe đi từ Tp.Hồ Chí Minh(B) đến Bạc Liêu(A) với vận tốc 60 km/giờ, một xe đi ngược chiều từ Bạc Liêu(A) đến Tp.Hồ Chí Minh(B) với vận tốc 54 km/giờ. Hai ô tô gặp nhau sau khi đi được 2,5 giờ (không tính thời gian nghỉ giữa đường). 
Tính quãng đường từ Tp.Hồ Chí Minh(B) đến Bạc Liêu(A)?
S = ? km
Bạc Liêu (B)
TP HCM (A)
V2 = 54km/giờ
V1 = 60km/giờ
Gặp nhau
Sau 2,5 giờ
 Tính s = ? km
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem mỗi giờ hai "động tử" đi được bao nhiêu km? (Hay còn gọi là tổng vận tốc của hai "động tử").
Bước 2: Tính quãng đường AB? (Lấy tổng vận tốc của hai "động tử" nhân với thời gian sau khi hai "động tử" gặp nhau).
GIẢI
Mỗi giờ hai ôtô đi được: (Tổng vận tốc của hai ôtô)
60 + 54 = 114 (km/giờ)
Quãng đường từ Tp.Hồ Chí Minh đến Bạc Liêu là: 
 114 x 2,5 = 285 (km)
	Đáp số: 285 km
 THỜI GIAN
Ví dụ 1: Một ôtô đi từ Bạc Liêu đến Cần Thơ lúc 8 giờ 50 phút với vận tốc 48 km/giờ. Biết quãng đường từ Bạc Liêu đến Cần Thơ là 120 km.
Thời điểm đi
 Hỏi ôtô đó khởi hành lúc mấy giờ?
S = 120km
Đến lúc:8giờ50 phút
Cần Thơ
Đi lúc: ? giờ
Bạc Liêu
V(ô tô) = 48km/giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Thời điểm đi = Thời điểm đến – 	(Thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).)
	Thời gian đi = Quãng đường : Vận tốc
GIẢI
Thời gian ôtô đi từ Bạc Liêu đến Cần Thơ hết:
120 : 48 	= 2,5 (giờ)
	= 2 giờ 30 phút
Ôtô khởi hành (đi) lúc:
8 giờ 50 phút – 2 giờ 30 phút = 6 giờ 20 phút
	Đáp số: 6 giờ 20 phút
Ví dụ 2: Một ôtô đi từ Bạc Liêu lúc 6 giờ 20 phút với vận tốc 48 km/giờ. Biết quãng đường từ Bạc Liêu đến Cần Thơ là 120 km.
Thời điểm đến
 Hỏi ôtô đó đến nơi lúc mấy giờ?
S = 120km
Đến lúc: ?giờ 
Cần Thơ
Đi lúc: 6giờ 20 phút
Bạc Liêu
V(ô tô) = 48km/giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Thời điểm đến = Thời điểm đi +	(Thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).)
	Thời gian đi = Quãng đường : Vận tốc
GIẢI
Thời gian ôtô đi từ Bạc Liêu đến Cần Thơ hết:
120 : 48 	= 2,5 (giờ)
	= 2 giờ 30 phút
Ôtô đến nơi lúc:
6 giờ 20 phút + 2 giờ 30 phút = 8 giờ 50 phút
	Đáp số: 8 giờ 50 phút
BÀI TOÁN "ĐỘNG TỬ" CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp đi từ Sóc Trăng(B) với vận tốc 18 km/giờ. Một người đi xe máy đi từ Bạc Liêu(A) cách Sóc Trăng(B) 48 km với vận tốc 30 km/giờ đuổi theo người đi xe đạp. Hai người bắt đầu đi cùng một lúc và đi về hướng Cần Thơ(C). Hỏi sau mấy giờ người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp?
48km/giờ
Sóc Trăng (B)
Cần Thơ (C)
Bạc Liêu (A)
V2 = 30km/giờ
V1 = 18km/giờ
Tính: Gặp nhau sau ?... giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ "động tử" v2 đi gần "động tử" v1 là bao nhiêu km? (Hay hiệu hai vận tốc). (Lấy vận tốc của "động tử" v2 trừ đi vận tốc của "động tử" v1).
Bước 2: Tính số thời gian cần đi để hai "động tử" đuổi kịp nhau? (Lấy quãng đường A cách B chia cho hiệu hai vận tốc).
GIẢI
Sau mỗi giờ xe máy sẽ đi gần xe đạp là: (Hiệu hai vận tốc)
30 – 18 = 12 (km)
Người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp sau:
48 : 12 = 4 (giờ)
 Đáp số: 4 giờ
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp đi từ Sóc Trăng(B) với vận tốc 18 km/giờ. Một người đi xe máy đi từ Bạc Liêu(A) cách Sóc Trăng(B) 48 km với vận tốc 30 km/giờ đuổi theo người đi xe đạp. Hai người bắt đầu đi lúc 6 giờ 30 phút và đi về hướng Cần Thơ(C).
Hỏi lúc mấy giờ người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp?
48km 
Sóc Trăng (B) 
Cần Thơ (C)
Bạc Liêu (A)
V1 = 48km/giờ
V2= 30km/giờ
Tính: Gặp nhau lúc ?... giờ
(6 giờ 30 phút)
(6 giờ 30 phút)
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ "động tử" v2 đi gần "động tử" v1 là bao nhiêu km? (Hay hiệu hai vận tốc). (Lấy vận tốc của "động tử" v2 trừ đi vận tốc của "động tử" v1).
Bước 2: Tính số thời gian cần đi để hai "động tử" đuổi kịp nhau? (Lấy quãng đường A cách B chia cho hiệu hai vận tốc).
Bước 3: Tính thời gian hai "động tử gặp nhau lúc mấy giờ? (Lấy thời gian cần đi để hai "động tử" đuổi kịp nhau cộng với thời gian bắt đầu cùng đi).
GIẢI
Sau mỗi giờ xe máy sẽ đi gần xe đạp là: (Hiệu hai vận tốc)
30 – 18 = 12 (km)
Người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp sau:
48 : 12 = 4 (giờ)
Người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp lúc:
6 giờ 30 phút + 4 giờ = 10 giờ 30 phút
	Đáp số: 10 giờ 30 phút
 BÀI TOÁN "ĐỘNG TỬ" CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU
Ví dụ 1: Bạc Liêu(A) và Cần Thơ(B) cách nhau 120 km. Một người đi xe máy đi từ Bạc Liêu(A) đến Cần Thơ(B) với vận tốc 30 km/giờ và một người đi xe đạp ngược chiều từ Cần Thơ(B) đến Bạc Liêu(A) với vận tốc 18 km/giờ. Hai người cùng khởi hành một lúc.
120km
Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau ?
Cần Thơ (B)
Bạc Liêu (A)
V1 (xe máy)
= 30km/giờ
V2 (xe đạp)
= 18km/giờ
Tính: Gặp nhau sau ?... giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ 2 "động tử" sẽ đi được bao nhiêu km? (Hay còn gọi là tổng vận tốc của hai "động tử"). (Lấy vận tốc của "động tử" v1 cộng với vận tốc của "động tử" v2).
Bước 2: Tính số thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau? (Lấy quãng đường A B chia cho tổng hai vận tốc).
GIẢI
Sau mỗi giờ xe máy và xe đạp sẽ đi được: (Tổng vận tốc của xe máy và xe đạp)
30 + 18 = 48 (km/giờ)
Hai người đi xe máy và xe đạp sẽ gặp nhau sau:
120 : 48 = 2,5 (giờ)
	Đáp số : 2,5 giờ
Ví dụ 2: Bạc Liêu(A) và Cần Thơ(B) cách nhau 120 km. Một người đi xe máy đi từ Bạc Liêu(A) đến Cần Thơ(B) với vận tốc 30 km/giờ và một người đi xe đạp ngược chiều từ Cần Thơ(B) đến Bạc Liêu(A) với vận tốc 18 km/giờ. Hai người cùng khởi hành lúc 7 giờ sáng.
Hỏi lúc mấy giờ hai người gặp nhau ?
120km
Cần Thơ (B)
Bạc Liêu (A)
(7giờ)
(7giờ)
V1 (xe máy)
= 30km/giờ
V2 (xe đạp)
= 18km/giờ
Tính: Gặp nhau lúc?... giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ 2 "động tử" sẽ đi được bao nhiêu km? (Hay còn gọi là tổng vận tốc của hai "động tử"). (Lấy vận tốc của "động tử" v1 cộng với vận tốc của "động tử" v2).
Bước 2: Tính số thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau? (Lấy quãng đường A B chia cho tổng hai vận tốc).
Bước 3: Tính xem hai "động tử" gặp nhau lúc mấy giờ? ( Lấy thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau cộng với thời gian hai "động tử" cùng bắt đầu chuyển động).
GIẢI
Sau mỗi giờ xe máy và xe đạp sẽ đi được: (Tổng vận tốc của xe máy và xe đạp)
30 + 18 = 48 (km/giờ)
Người đi xe máy và người đi xe đạp sẽ gặp nhau sau:
 120 : 48 	= 2,5 (giờ); 2,5 giờ 	= 2 giờ 30 phút
Người đi xe máy và người đi xe đạp sẽ gặp nhau lúc:
2 giờ 30 phút + 7 giờ = 9 giờ 30 phút
	Đáp số : 9 giờ 30 phút
Ví dụ 3: Bạc Liêu(A) và Cần Thơ(B) cách nhau 120 km. Một người đi xe máy đi từ Bạc Liêu(A) đến Cần Thơ(B) với vận tốc 30 km/giờ và một người đi xe đạp ngược chiều từ Cần Thơ(B) đến Bạc Liêu(A) với vận tốc 18 km/giờ. Hai người cùng khởi hành lúc 7 giờ sáng.
Hỏi lúc mấy giờ hai người gặp nhau ?
Nơi gặp cách Bạc Liêu (A) bao nhiêu km?120km
Cần Thơ (B)
Bạc Liêu (A)
(7giờ)
(7giờ)
?...km
V2 (xe đạp)
= 18km/giờ
V1 (xe máy)
 = 30km/giờ
Tính: Gặp nhau cách Bạc Liêu (A) ?... km
Tính: Gặp nhau lúc?... giờ
CÁCH GIẢI CHUNG
Bước 1: Tính xem sau mỗi giờ 2 "động tử" sẽ đi được bao nhiêu km? (Hay còn gọi là tổng vận tốc của hai "động tử"). (Lấy vận tốc của "động tử" v1 cộng với vận tốc của "động tử" v2).
Bước 2: Tính số thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau? (Lấy quãng đường A B chia cho tổng hai vận tốc).
Bước 3: Tính xem hai "động tử" gặp nhau lúc mấy giờ? ( Lấy thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau cộng với thời gian hai "động tử" cùng bắt đầu chuyển động).
Bước 4: Trường hợp bài toán hỏi nơi cách A là bao nhiêu km hoặc hỏi nơi cách B là bao nhiêu km?
+ Nếu hỏi nơi cách A là bao nhiêu km thì ta lấy vận tốc của "động tử" đi từ A nhân với thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau.
+ Nếu hỏi nơi cách B là bao nhiêu km thì ta lấy vận tốc của "động tử" đi từ B nhân với thời gian cần đi để hai "động tử" gặp nhau.
GIẢI
Sau mỗi giờ xe máy và xe đạp sẽ đi được: (Tổng vận tốc của xe máy và xe đạp)
30 + 18 = 48 (km/giờ)
Người đi xe máy và người đi xe đạp sẽ gặp nhau sau:
 120 : 48 	= 2,5 (giờ); 2,5 giờ	= 2 giờ 30 phút
Người đi xe máy và người đi xe đạp sẽ gặp nhau lúc:
2 giờ 30 phút + 7 giờ = 9 giờ 30 phút
Nơi gặp cách Bạc Liêu (A) số km là:
30 x 2,5 = 75 (km)
	Đáp số : 	a. 9 giờ 30 phút
	b. 75 km