Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp dạy tốt các bài toán chia ngoài bảng cho học sinh Lớp 3

I. Lý do chọn đề tài: 
	1. Trong 4 phép tính học sinh được học( Cộng, trừ, nhân, chia)trong chương trình toán 3 thì việc dạy các bài toán chia ngoài bảng là khó hơn cả. Bởi từ cách đặt tính cho đến qui trình thực hiện một bước tính tương đối phức tạp hơn.
	2. Các bài chia ở toán 3 vừa kế thừa các phép chia trong bảng của Toán 2, va øphát triển thêm bằng các phép tính chia ngoài bảng(Chia 3,4,5 chữ số cho số có 1 chữ số), vừa là tiền đề giúp cho các em học tốt môn toán lên các lớp trên. Nếu giáo viên dạy tốt các bài toán thuộc kiến thức này thì học sinh sẽ đỡ vất vả hơn khi học các phép chia số có nhiều chữ số cho số có nhiều chữ số(lớp 4), chia số thập phân(lớp 5).
	3.Đặc điểm học sinh lớp 3B2 năm học 2006-2007 kĩ năng vận dụng còn chậm, lại hay quên,làm thế nào để giúp các em hạn chế các nhược điểm này đồng thời có kĩ năng vận dụng tốt các phép tính chia ngoài bảng?
	Từ 3 lý do trên tôi chọn đề tài: “ Một số biện pháp dạy tốt các bài toán chia ngoài bảng cho học sinh lớp 3B2 -Trường TH năm học 2006-2007”
II. Thực trạng:
	- Qua trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp, giáo viên khối 3 ai cũng công nhận rằng : Trong chương trình toán lớp 3, trong mảng kiến thức số học thì các bài dạy về ngoài bảng là khó nhất. Giáo viên chưa có kinh nghiệm để khắc sâu từ đó kỷ năng tính của các em chưa cao.
	- Qua khảo sát chất lượng học sinh sau một vài tiết dạy về chia ngoài bảng, học sinh còn sai sót trong bước thực hiện phép tính, khả năng tính nhẩm còn hạn chế, học sinh chưa thuộc bảng nhân, bảng chia để vận dụng và thực hiện.
	Đây là vấn đề cần được quan tâm và giải quyết dứt điểm để học sinh có cơ sở vững chắc cho việc học tốt môn toán lớp 3 nói riêng và môn toán ở Tiểu học nói chung.
III. Các giải pháp:
	1.Thường xuyên cho học sinh đọc bảng chia vào các thời gian trống 
( Trước giờ vào học, giữa giờ, trong giờ ra chơi ) nhằm giúp học sinh học thuộc lòng bảng nhân bảng chia và vận dụng vào tính toán nhanh hơn.
	2.Dạy kĩ bài : “ Phép chia hết và phép chia có dư”. Vì đây là tiền đề, là cơ sở cho thực hiện phép chia ngoài bảng.
	+ Đối với phép chia hết: Chúng ta cho học sinh vận dụng các bảng chia vào luyện tập thực hành.
	+Đối với phép chia có dư: Việc ước lượng thương và số dư tương đối khó khăn đối với học sinh ( Dễ ước lượng sai dẫn đến tìm thương sai và phép tính sai). Vậy giải quyết vấn đề này như thế nào? Để giúp cho học sinh ước lượng và xác định tìm ra chữ số ở thương trong trường hợp này có thể thực hiện các cách sau:
	 VD: 8 : 2 = 	 hay 10 : 2 = 	
HS có thể nêu ngay được kết quả bằng cách vận dụng bảng chia.
Còn trường hợp 9 : 2 = không có trong bảng chia, phải làm như thế nào?
Đặt vấn đề: Từ 2 VD trên (8 : 2 = 4 ; 10: 2 = 5)
	 * 9 : 2 = ? 
Từ đây yêu cầu học sinh phải tư duy, trả lời:
	 * Nếu 9:2 = 4(dư 1)
	 * Nếu 9: 2 = 5(thiếu 1)
	Lúc này giáo viên cần gợi ý, giúp đỡ: “ Nếu ta chọn 9: 2 = 5 thì không đảm bảo đủ để chia, và trong thực tế nếu chọn 9 : 2 = 5 là sai. Vậy ta nói 9: 2 =4(dư 1)” 
	Trong trường hợp này để học sinh nhớ lâu và vận dụng nhanh giáo viên có thể cho học sinh xem lại bảng chia 2, được xếp theo cột dọc như sau:
2 : 2 =1
4 : 2 = 2
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
10 : 2= 5
	GV có thể giảng như sau: 8 và 10 là 2 số bị chia liên tiếp trong bảng chia 2, chúng đều chia hết cho 2.Và như chúng ta đã biết 9 là số tự nhiên liền sau số 8 và liền trước số 10 (Có thể vừa giảng vừa kết hợp chỉ và ghi số 9 bằng phấn khác màu vào trong bảng chia khoảng giữa 2 số 8 và 10.
8 : 2 = 4
 9
10 : 2 = 5
	Giáo viên dùng phấn gạch mũi tên như hình vẽ dưới đây rồi chốt:
	 8 : 2 = 4
	 9 
	 10 : 2 = 5
“9 là số tự nhiên nằm giữa 8 và 10 mà 8 và 10 là 2 số bị chia liên tiếp trong bảng chia 2 và chia hết cho 2, vậy 9 : 2 = 4 (có dư). Vậy số dư ở đây là mấy? Có thể hướng dẫn học sinh tìm số dư bằng cách nhanh nhất như sau: 
9 – 8 = 1. ( Số dư là 1)
Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần lưu ý vận dụng cách nhẩm trên để đưa vào thực hiện phép tính theo cột dọc.
Chẳng hạn: 9 2 
	8	 4
	1
	Cho học sinh so sánh số dư với số chia( Cần lưu ý học sinh số dư bao giờ cũng bé hơn số chia).
	Từ cách thực hiện trên giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập nhiều lần bằng nhiều ví dụ và hình thức khác nhau để học sinh có kĩ năng vận dụng tốt dạng toán này.
	VD: 16 : 3 = ?
	*Nhẩm tìm thương trong bảng chia 3
15 : 3 = 5
 16
18 : 3 = 6
	*Nhẩm để tìm số dư: 16-15 = 1
	Đặt tính:
 16 3
	15 5
	 1
	*So sánh và đối chiếu số dư với số chia.	
	3. Thường xuyên quan tâm khi học sinh luyện tập các phép chia ngay từ những bài chia đầu tiên (kĩ năng ước lượng để tìm thương, các thao tác trong qui trình của một bước chia)
	Để giúp học sinh dễ nhớ trong qui trình của một bước chia tôi ghi bảng các từ chìa khoá như :
	- Tìm chữ số thứ nhất của thương: Chia- nhân- trừ(Nghĩa là sau khi ước lượng chia để tìm thương ta lấy thương nhân vơiù số chia sau đó lấy số bị chia trừ cho tích vừa tìm được của thương và số chia để tìm số dư)
	-Tìm chữ số thứ hai của thương: Hạ- chia- nhân- trừ (như trên).
	-Tìm số thứ 3,4. của thương Tương tự như bước thứ hai.
Việc ghi các từ chìa khoá lên bảng chỉ tiến hành trong một vài tiết đầu tiên để cả lớp cùng nhớ và hình thành kĩ năng.GV có thể hướng dẫn riêng đối với học sinh chậm nhớ để học sinh khá giỏi có cơ hội phát triển kĩ năng. 
4. Giáo viên phải giải quyết dứt điểm các yêu cầu, kĩ năng cơ bản cần đạt của tiết học, đảm bảo 100% HS trong lớp nắm và thực hiện được, tránh tình trạng học xong bài Phép chia hết và phép chia có dư, học sinh đặt tính như sau:
	24
 	: 3
	 8
Hoặc không biết vận dụng bảng chia vào các lượt chia hết hay chưa biết cách tìm thương trong các lượt chia có dư sau khi đã học xong bài Luyện tập của bài Phép chia hết và phép chia có dư.
Nếu giáo viên giải quyết tốt và dứt điểm các yêu cầu, kĩ năng cơ bản cần đạt của nội dung trên thì học sinh sẽ ít gặp khó khăn khi học các bài toán chia ngoài bảng.
5.Khi dạy các bài toán có nội dung chia ngoài bảng:
Các bài dạy về chia số có 3, 4, 5 chữ số cho số có một chữ số ở lớp 3 kế thừa và phát triển từ bài Phép chia hết và phép chia có dư. Chính vì vậy, dạy kỹ bài này GV sẽ tương đối nhẹ nhàng khi hướng dẫn học sinh tìm cách chia số có nhiều chữ số cho sô có một chữ số.
Qua nghiên cứu chương trình và thực dạy trên lớp tôi thấy rằng các bài dạy về chia số có 3,4,5 chữ số cho số có 1 chữ số ở Toán 3. Học sinh được học và thực hành các bài tập có dạng sau: 
* Khi tìm chữ số thứ nhất của thương cĩ hai dạng :
- Lấy một chữ số ( khi chữ số ở hàng cao nhất của số bị chia lớn hơn hoặc bằng số chia)
- Lấy đến hai chữ số khi chữ số ở hàng cao nhất của số bị chia bé hơn số chia.
Khi hướng dẫn học sinh tìm chữ số thứ nhất của thương giáo viên cần hướng dẫn cho HS chấm một chấm nhỏ trên đầu (bên phải) số vừa lấy để học sinh khơng nhầm lẫn giữa các lần thực hiện phép chia. Ví dụ : 
Ví dụ 1 : 369 : 3	Ví dụ 2 : 154 : 3	Ví dụ 3 : 	165 : 5
3’69	3	15’4 3 	16’5 5 
3	1	15 3	15	3
0	0	 1
* Tìm chữ số thứ hai của thương cĩ hai dạng :
- Dạng 1: Ở lượt chia thứ nhất số dư là 0 ( Ví dụ 1,2)
- Dạng 2 : Ở lượt chia thứ nhất số dư khác 0 ( ví dụ 3)
Khi hướng dẫn học sinh hạ chữ số tiếp theo để tiếp tục phép chia cần lưu ý cho HS hạ đúng ngang hàng với số dư vừa tìm được đồng thời hạ thẳng cột và tiếp tục phép chia để tìm thương.
Ví dụ 1 : 369 : 3	Ví dụ 2: 165 : 5
	3’69 3	 16’5 5
	3 16	 
	0 6 123	 0 5	33
	 6	 5
	 09	 0
 9
 0
	Đây là quy tắc trong quy trình chia mà GV cần lưu ý. Vì trong thực tế Hs thường hay sai khi hạ chữ số tiếp theo để chia. Các em thường hạ khơng thẳng cột dẫn đến lẫn lộn trong các lượt chia tiếp theo.
 	* Một số phép chia xuất hiện trong chương trình là thương cĩ chữ số 0.
Khi gặp trường hợp này GV cần lưu ý để học sinh nhớ : Thương cĩ chữ số 0 thường:
	Trường hợp 1 : Chữ số sau khi hạ của số bị chia cùng với số dư bé hơn số chia.
 Ví dụ : 315 : 3
 315 	3
 01 10 ( 01 < 3)
	Trường hợp này nhiều HS rất dễ nhầm lẫn với lượt tìm chữ số thứ nhất của thương.(Thấy hạ một chữ số mà vẫn bé hơn số chia các em lại tiếp tục hạ chữ số tiếp theo xuống để chia dẫn đến kết quả sai) chẳng hạn :
 315 	3
 015 15 
	 0	Sai
	Để khắc sâu trong trường hợp này, Gv cần nhấn mạnh “ Sau mỗi lần hạ một chữ số của số bị chia phải tiến hành chia hay nĩi cách khác là thương phải cĩ một chữ số. Nếu số bị chia vừa hạ bé hơn số chia ta vẫn đem chia và thương của chúng sẽ bằng 0”.
	Trường hợp 2: lượt chia kế trước số dư là 0 ( chia hết) và chữ số bị chia vừa hạ là 0.
Ví dụ : 420 : 2
	420	2
	 02 
 00 210
	Trường hợp này kết hợp nhấn mạnh như ở trường hợp 1 và cho HS vận dụng tính chất đã học “ 0 chia số nào cũng bằng 0” để tìm kết quả đúng ( cụ thể ở ví dụ trên 00 : 2 = 0) 
Tĩm lại : Khi dạy các bài chia ngồi bảng ( chia số cĩ hai, ba, bốn chữ số cho số cĩ một chữ số) cho học sinh lớp 3 điều lưu ý nhất của Gv là :
Cách đặt tính .
Cách lấy chữ số ở số bị chia để tìm chữ số thứ nhất của thương ( chỉ lấy một chữ số nếu chữ số ở hàng cao nhất của số bị chia lớn hơn hoặc bằng số chia; lấy đến hai chữ số nếu chữ số ở hàng cao nhất của số bị chia bé hơn số chia và trường hợp này chỉ áp dụng cho lượt chia đầu tiên) .
Để khỏi lẫn lộn khi đem chia cần hướng dẫn HS chấm một chấm nhỏ trên đầu ( bên phải) của các chữ số được lấy ở lượt chia đầu tiên.
Khi hạ các chữ số cịn lại của số bị chia để chia mỗi lần chỉ được hạ một chữ số và sau khi hạ phải đem chia. Khi đem chia cần lưu ý đến các trường hợp đã nêu trên để tính đúng.
Điều quan trọng là phải lưu ý học sinh thực hiện đầy đủ quy trình của mỗi lượt tìm thương, đồng thời ghi kết quả chính xác vào vị trí quy định.
Khi học sinh luyện tập các phép tính chia theo cột dọc cần yêu cầu học sinh nêu lại cách thực hiện để cũng cố quy trình chia.
6. Lòng kiên trì, bền bỉ của giáo viên cũng góp phần thành công trong dạy học.
	 - Mặc dù GV có cách hướng dẫn kĩ xen lẫn một vài mẹo vặt để học sinh nhớ và hình thành kĩ năng nhưng cũng chưa chắc là tất cả học sinh trong lớp đều thực hiện được ngay. Giáo viên cần kiên trì nhắc lại nhiều lần những điểm nhấn cũng như những mẹo nhỏ để học sinh nhớ và vận dụng. Việc làm này không thừa mà rất cần thiết đối với học sinh chậm nhớ. Có thể nhắc riêng khi các em làm bài tập, cũng có thể nhờ học sinh khá giỏi kèm cặp, giúp đỡ. Không nên nản chí khi thấy học sinh không nhớ quy trình và thường xuyên tính sai. Giáo viên cần tìm hiểu cụ thể xem đối tượng đó không làm được là do nguyên nhân nào ? ( Không nắm quy trình chia, không vận dụng được bảng chia hay chưa biết cách ước lượng để tìm thương) Từ đó có biện pháp khắc phục giúp học sinh khắc phục.
	 - Giáo viên cũng không nên vội vàng yêu cầu học sinh cách trình bày gọn khi đặt tính chia ngay từ nhữngbài chia ngoài bảng đầu tiên. Vì như vậy sẽ làm cho các em không thể nhớ được quy trình. Cần chịu khó cho học sinh trình bày đầy đủ từng bước một. Sang tiết luyện tập hoặc khi thấy cả lớp đã nắm được quy trình chia mới hướng dẫn các em trình bày gọn. Chẳng hạn :
Ví dụ : 639 : 3
Trình bày đầy đủ :	Trình bày gọn :
 639 3	 639 3
 6	 03 213
 03	213 09
 3 0
 09
 9
 0
7. Thay đổi các hình thức luyện tập để học sinh đỡ mệt mỏi nhàm chán :
	Thông thường hình thức luyện tập cơ bản của GV là làm bảng lớp, bảng con, nháp. Đây là những hình thức giúp học sinh tự rèn luyện để hình thành kĩ năng, tuy nhiên nếu lạm dụng các hình thức này ở nhiều tiết học học sinh sẽ rất mệt mỏi và nhàm chán. Có thể thay đổi hình thức luyện tập bằng cách nhẩm nhanh và nêu miệng kết quả( đối với những phép tính mà mỗi lượt chia đều chia hết) chơi truyền điện, thi đua, cặp đôi
	Kịp thời tuyên dương động viên khi học sinh tiến bộ.
8. Tập cho học sinh có tính cẩn thận khi tính toán :
	Mặc dù sách giáo khoa lớp 3 không đề cập đến vấn đề thử lại đối với phép chia nhưng nếu không hướng dẫn cách thử thì chưa tạo cơ sở cho học sinh kiểm tra lại quá trình thực hiện tính của mình. Do đó việc kiểm tra lại kết quả cũng là một bước quan trọng nhằm rèn tính cẩn thận cho học sinh. Cần tập cho các em thói quen tự thử lại kết quả vừa tính theo quy ước để bồi dưỡng cho các em có một thái độ đúng đắn khi học toán. Có hai trường hợp để thừ phép chia :
	Trường hợp phép chia hết : Lấy thương nhân số chia. Nếu kết quả bằng số bị chia là đúng.
	Trường hợp phép chia có dư : lấy thương nhân số chia rồi cộng số dư. Nếu kết quả bằng số bị chia là đúng. 
IV / Kết quả khi vận dụng các giải pháp trên trong năm học vừa qua của lớp 3B2:
	Tổng số học sinh : 21
	Nắm và vận dụng được : 21 (vẫn còn 2 em tính chậm).
V/ Bài học kinh nghiệm :
	Để học sinh học tốt các bài về chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số ở Toán lớp 3 giáo viên cần nắm được chương trình, những kiến thức mang tính kế thừa và phát triển từ đó có biện pháp dạy học liên kết khoa học.
	Cần giúp cho học sinh đạt được những yêu cầu cơ bản cần đạt về kiến thự kỹ năng sau mỗi tiết học chú ý đến những kiến thức có liên quan.
	Thường xuyên quan tâm giúp đỡ những học sinh còn chậm, khó khăn khi thực hành tính. Không nên chán nản khi thấy các em chậm tiến.
	Tạo điều kiện để các em vừa học từ thầy vừa học từ bạn.
	Dành thời gian để học sinh thực hành luyện tập càng nhiều càng tốt.
	Thay đổi hình thức học tập thích hợp để học sinh thoải mái, hứng thú.
	Giáo viên cần linh động lựa chọn các bài tập mang tính đặc trưng, trọng tâm cho các học sinh còn chậm, không nên bắt buộc các em phải hoàn thành tất cả các bài tập trong sách giáo khoa. Vì như thế sẽ nặng nề đối với các em. Tuy nhiên giáo viên cần phải động viên các em cố gắng hoàn thành các bài tập để tạo thói quen nhanh nhẹn, kiên trì.
	Trên đây là một số giải pháp giúp tôi thực hiện tốt bài dạy dạng chia ngoài bảng cho học sinh lớp 3B2 trường TH Kim Đồng trong năm học 2006 – 2007 đã đạt được kết quả rất khả quan (như trên). Rất mong quý cấp xem xét, góp ý giúp tôi hoàn thiện hơn trong giảng dạy chia ngoài bảng cho học sinh. 
	Xin chân thành cảm ơn.
	Chơn Thành , ngày 12 tháng 4 năm 2007
	Người thực hiện
 Trần Thị Thu Hạnh
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG :
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
Thống nhất xếp loại của hội đồng khoa học nhà trường: ..
	 Chơn Thành , ngày tháng năm 2007
 	 T/M hội đồng khoa học
	 Hiệu trưởng
	Trần Thị Ngà
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC HUYỆN :
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
.Thống nhất xếp loại của hội đồng khoa học Huyện : ..
	..,ngày tháng năm 2007
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TỈNH :
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
Thống nhất xếp loại của hội đồng khoa học Tỉnh : ..
	..,ngày tháng năm 2007