Sáng kiến kinh nghiệm Từ kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác phát triển, nâng cao để bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MỸ ĐỨC
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỐC TÍN
-----š›&š›-----
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TỪ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC PHÁT TRIỂN, NÂNG CAO ĐỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN
 Lĩnh vưc : MÔN TOÁN
 Tên tác giả: BÙI THỊ KIM CHIÊN
 Chức vụ: Giáo viên
NĂM HỌC 2012 - 2013
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - tự do – hạnh phúc
---------------------------
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học 2012 – 2013
 SƠ YẾU LÍ LỊCH
Họ và tên: BÙI THỊ KIM CHIÊN
Ngày sinh: ngày 20 tháng 11 năm 1964
Năm vào ngành: 1984
Chức vụ: Giáo viên
Trình độ chuyên môn: Cao đẳng tiểu học
Bộ môn giảng dạy: Môn Toán
B. PHẦN NỘI DUNG
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
 Đất nước ta trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa và hội nhập quốc tế. Văn kiện hội nghị lần 4 Ban chấp hành TW Đảng CSVN khóa VIII (2/1993) khẳng định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu, là động lực phát triển kinh tế xã hội”. Thật vậy, trong công cuộc đổi mới của đất nước, cần có những con người có bản lĩnh, có năng lực chủ động dám nghĩ dám làm để thích ứng với đời sống xã hội đang từng ngày, từng giờ thay đổi. Muốn vậy, xã hội phải dựa vào giáo dục mới đáp ứng được điều đó. Chính vì lẽ đó, Đảng đã nhấn mạnh mục tiêu giáo dục hiện nay là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”. Như vậy rõ ràng chúng ta phải đi từ kiến thức cơ bản vững chắc để nâng cao dân trí và để đào tạo nhân lực cho xã hội. Trên nền tảng đó để chúng ta bồi dưỡng nhân tài. Chúng ta không thể xây dựng một tòa lâu đài đồ sộ trên một nền móng không vững vàng, lại càng không thể đào tạo nhân tài khi mà kiến thức cơ bản chưa vững chắc. Chúng ta không thể bồi dưỡng học sinh giỏi theo kiểu áp đặt như “cứ gặp dạng thế này là làm thế này” trong lúc học sinh chưa hiểu vì sao lại làm như thế. Dạy như vậy vô hình chúng ta đã biến học sinh làm việc như một cái máy rập khuôn, thiếu linh hoạt trong làm bài và thiếu sáng tạo trong thực tiễn. Chính vì vậy, muốn bồi dưỡng học sinh giỏi phải đi từ kiến thức cơ bản vững chắc từ đó phát triển, nâng cao dần để các em chiếm lĩnh kiến thức một cách nhẹ nhàng, thỏa mái và vững chắc.
THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
	Như chúng ta đã biết, ngay từ khi bước chân vào trường tiểu học các em đã được làm quen với hình tam giác ở dạng tổng thể (phân biệt hình tam giác trong số các hình khác: hình vuông, hình tròn ...). Lên đến lớp 5, các em mới học các khái niệm của hình tam giác như đỉnh, góc, đáy, chiều cao tương ứng với các đáy và học cách tính diện tích tam giác (tuần 17 – 18) và được củng cố về cách tính diện tích của nó thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp.
Thực tế qua nhiều năm dạy học cho thấy, mặc dù các em đã được học đầy đủ về cách xác định đáy và chiều cao tương ứng với đáy như:
- Trong một tam giác ta có thể chọn bất kì một cạnh nào đó làm cạnh đáy, từ đỉnh đối diện với cạnh đáy kẻ một đường thẳng vuông góc với đáy ta được đường cao của tam giác
- Cách kẻ đường cao: Đặt một cạnh góc vuông của eke trùng với đỉnh của tam giác, cạnh góc vuông kia trùng cạnh đối diện với đỉnh để vẽ.
Thế nhưng khi vận dụng vào làm một số bài tập các em không khỏi lúng túng nhất là trường hợp đường cao nằm ngoài tam giác.
Còn cách tính diện tích hình tam giác đã được sách giáo khoa giới thiệu cách tính diện tích khi đã biết đáy và chiều cao của nó. Nhưng trong thực tế ta có thể tính diện tích hình tam giác bằng cách so sánh diện tính. Do đó áp dụng để làm một số bài tập cụ thể, học sinh vẫn không tránh khỏi những khó khăn, lúng túng đặc biệt là trường hợp tính diện tích hình tam giác khi mà ta chưa biết cụ thể độ dài đáy và chiều cao của nó.
Cụ thể, sau khi học xong phần diện tích hình tam giác các em áp dụng làm một số bài tập đơn giản như sách giáo khoa, tôi đã cho học sinh lớp bồi dưỡng khảo sát qua một số bài tập nhỏ (trong thời gian 40 phút) như sau:
D
E
G
S
Bài 1: (3,0. điểm): Nêu tên cạnh đáy và đường cao tương ứng trong mỗi hình tam giác.
M
T
P
Q
N
L
A
B
C
H
K
I
Hình 3
Hình 2
Hình 1
A
B
D
C
Bài 2: (2.0 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có AB = 12cm, DC = 15cm, AD = 13cm. Nối D với B được hai tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích mỗi tam giác đó?
A
B
C
D
2cm
8cm
24cm2
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Bài 3 (2,5 điểm): Cho hình tam giác ABC có diện tích 24cm2. Nếu kéo dài đáy BC thêm một đoạn dài 2cm thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Biết đáy hình tam giác ban đầu là 8cm
A
C
D
M
B
Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC. Trên cạnh đáy BC lấy điểm D sao cho Nối A với D. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho 
Tính diện tích tam giá ABC biết diện tích tam giác BMD = 4cm2.
Sau 40 phút làm bài, kết quả thu được từ học sinh như sau:
Số học sinh khảo sát
Yếu
TB
Khá
Giỏi
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
30
0
0%
13
43,34%
17
56,66%
0
0%
Qua chấm bài khảo sát, kết quả cho thấy:
* Ở bài 1: Hình 1 và hình 2 cả 30 em đều tìm đúng và đủ các cạnh và đường cao tương ứng với cạnh đấy. Nhưng sang hình 3 phần lớn các em chỉ tìm được cạnh đáy MP và đường cao tương ứng với nó NT còn đường cao ML tương ứng với cạnh đáy PN và đương cao PQ tương ứng với đáy MN thì rất ít em làm được.
* Ở bài 2 cả 30 em đều làm theo đúng đáp số chiếm tỷ lệ 100%.
Tuy nhiên cả 30 em đều làm theo một cách đó là áp dụng công thức để thay số và tính, không em nào biết cách dùng tỉ số hai đáy để tính như:
Dienj tích tam giác ABD là: 12 x 13 : 2 = 78 ( cm2)
Diện tích tam giác ABD và BDC có chiều cao bằng nhau (bằng chiều cao hình thang)
Tỷ số hai đáy AB và DC là: 12:15 = 
Vậy tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và BDC là 
Diện tích tam giác BDC là 78: = 97,5 (cm2)
Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích tam giác BDC là: 4:5 = 0,8
 0,8 = 80%
* Ở bài tập 3, phần lớn các em tìm ra đáp số nhưng nhiều em lý luận chưa chặt chẽ. Cũng như ở bài 1 các em chưa biết tìm diện tích phần mở rộng bằng cách dựa vào tỉ số độ dài hai đáy.
* Sang bài tập 4 đa số các em vẽ hình đúng, đẹp và chính xác nhưng không có em nào tính được diện tích tam giác ABC bởi vì để giải được bài này thì đòi hỏi các em phải nắm vững mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác đáy (đáy, chiều cao tương ứng với đáy và diện tích).
Ta thấy trong thực tiễn dạy toán, không phải bài toán nào cũng ở dạng tường minh như bài tập 2 và 3 chỉ cần dựa vào công thức là tính ngay được kết quả. Đặc biệt là trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu, để đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh, giáo viên phải sưu tầm, thiết kế những bài toán nâng cao hơn, khái quát hơn thường những bài toán được “ngụy trang “ bởi những điều kiện chưa tường minh. Bởi vậy sẽ không tránh khỏi những vướng mắc, khó khăn nếu giáo viên không có phương pháp giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác.
Trong quá trình nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy nhiều năm, đặc biệt là qua hai năm thực hiện chương trình thay sách lớp 5 tôi thấy khó khăn nhất khi dạy các toán về tam giác vẫn là những trường hợp sau đây.
- Trường hợp 1: Vẽ đường thẳng để chia tam giác đã cho thành các phần theo một tỉ lệ diện tích nào đó.
+ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, qua đỉnh A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại điểm D sao cho diện tích tam giấc ABD bằng diện tích tam giác ADC.
+ Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Hãy kẻ một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác để chia tam giác ABC thành hai phần sao cho diện tích phần này bằng diện tích phần kia.
- Trường hợp 2: Tính diện tích tam giác khi chưa biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của nó. Để tính được diện tích hình này phải dựa vào diện tích và tỉ lệ giữa độ dài đáy và chiều cao của tam giác khác.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích 780cm2. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 3BE. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 3AD. Nối BD và CE cắt nhau tại I.
So sánh diện tích hai tam giác ABD và BCE
Tính diện tích tam giác BEL.
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 540 cm2 Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = AB; AN = AB; CM cắt DN ở O.
a) Tính diện tích tam giác MBC.
b) Tính diện tích tam giác OMN.
Với những ví dụ trên làm thế nào để vẽ được tam giác có diện tích theo tỷ lệ đã cho hay làm sao để tính được diện tích của một tam giác khi mà ta chưa biết độ dài cạnh đáy cũng như chiều cao của nó. Căn cứ vào mối quan hệ nào để vẽ được, tính được những trường hợp như thế ?
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Như chúng ta đã biết, muốn bồi dưỡng học sinh giỏi chúng ta phải bồi dưỡng theo từng mạch kiến thức, bồi dưỡng theo từng dạng chứ không lan man nhiều mạch kiến thức gặp dạng nào làm dạng đó như vậy khó dạy sâu và học sinh khó tư duy. Muốn nâng cao một dạng nào đó chúng ta phải củng cố kiến thức cơ bản thật chắc. Học sinh phải nắm được phương pháp giải, quy trình giải, công thức tính. Để học sinh nắm sâu hơn ta phải dùng hệ thống câu hỏi để kiểm tra xem thử các em đã nắm chắc chưa hay là chỉ là làm theo công thức và làm theo bài mẫu chứ chưa hiểu rõ vấn đề cốt lõi của nó. Sau khi học sinh đã nắm chắc kiến thức thì giáo viên dựa trên nền kiến thức cơ bản đó để mở rộng và nâng cao theo từng mạch kiến thức để từ kiến thức này phát triển lên kiến thức kia. Khi đã rút ra được một số kết luận mới giáo viên phải tổng quát hóa bài toán để học sinh dễ nhớ và hiểu hơn. Từ những bài toán cơ bản, giáo viên thiết kế, sáng tác thêm những bài toán có nội dung phong phú hơn, mở rộng và nâng cao dần để các em giải. Đối với những em thật sự giỏi, giáo viên khuyến khích học sinh tự ra đề rồi giải. Có như vậy mới phát huy hết năng lực tiềm ẩn ở học sinh, khơi dậy sự tò mò ham thích học tập ở các em.
Trở lại với dạng toán diện tích hình tam giác ở trên. Để giúp các em vẽ được, tính được diện tích tam giác trong các trường hợp trên, cũng như giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng làm tốt những bài toán trong các trường hợp tương tự tôi đã sử dụng một số biện pháp sau:
- Thông qua một số hình vẽ hướng dẫn các em xác định đúng các yếu tố của tam giác (cụ thể là đáy và chiều cao tương ứng với đáy).
- Từ những ví dụ cụ thể giúp học sinh tìm ra mối quan hệ các yếu tố của tam giác (đáy, chiều cao tương ứng với đáy và diện tích).
- Vận dụng hiểu biết mối quan hệ đó để thực hành một số bài toán liên quan.
Cụ thể:
1. Củng cố về cách xác định đáy và kẻ đường cao tương ứng với đáy thông qua một số hình vẽ:
- Trước hết phải cho học sinh nhắc lại cách xác định đáy và vẽ đường cao tương ứng với đáy. Sau đó giáo viên vẽ hình tam giác yêu cầu học si ... )
	Đáp số: 72 cm2
Ở bài toán trên có em phát hiện ra cách giải khác.
Nối N với C, sau đó dựa vào quan hệ tỉ lệ giữa các tam giác rồi tính.
Cách 2: Nối N với C
SBMN = vì có đáy BM = (do BM = , có chung chiều cao hạ từ đỉnh N.
Diện tích tam giác MNC là: 6 x 3 = 18 (cm2)
SMNC = (đáy MN = AM, chung chiều cao hạ từ đỉnh C)
A
B
M
N
C
Diện tích tam giác AMC là: 18 x 3 = 54 (cm2)
SBMN = SMNC vì có đáy BM = MC (do BM = BC), có chung chiều cao hạ từ đỉnh N.
Diện tích tam giác MNC là: 6 x 3 = 18 (cm2)
SMNC = SAMC (đáy MN = AM; chung chiều cao hạ từ đỉnh C)
Diện tích tam giác AMC là : 18 x 3 = 54 (cm2)
SBMN = SABM (đáy MN = AM, chung chiều cao hạ từ đỉnh B).
Diện tích tam giác ABM là: 6 x 3 = 18 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là : 54 + 18 = 72 (cm2)
	Đáp số: 72cm2
Bài 2: Cho diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 780cm2 . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối BD và CE cắt nhau tại I.
Tính diện tích tam giác CBD và EBD.
B
E
I
A
D
C
Hỏi: Để tính được diện tích tam giác BDC ta phải dựa vào đâu? (Dựa vào quan hệ tỉ lệ diện tích giữa tam giác BCD và ABC)
Hai tam giác này có quan hệ như thế nào? (Có chung chiều cao hạ từ đỉnh B, đáy DC = AC vì AD = AC nên SBDC = SABC)
- Để tính được diện tích tam giác EBD ta dựa vào đâu? (quan hệ tỉ lệ diện tích giữa tam giác EBD và ABD).
- Hai tam giác này có quan hệ như thế nào? (có chung chiều cao hạ từ đỉnh D, đáy EB = AB nên SEBD = SABD)
Dựa vào kết luận 1 và 2 ở trên học sinh sẽ tính được:
Giải:
SBDC=SABC (đáy DC = AC; vì AD = AC, có chung chiều cao hạ từ đỉnh B)
Diện tích tam giác BDC là: 780 x =585 (cm2)
Diện tích tam giác ABD là: 780 – 585 = 195 (cm2)
SEBD = SABD (đáy EB = AB; có chung chiều cao hạ từ đỉnh D)
Diện tích tam giác EBD là: 195 : 4 = 48,75 (cm2)
	Đáp số: 48,75cm2 và 585cm2
*Từ bài toán 2 hỏi:
- Tam giác EBD và BDC có chung cạnh nào? (BD)
- Nếu ta xem BD là đáy của tam giác EBD và BCD ta có thể tính được tỉ số chiều cao của hai tam giác đó không? Dựa vào đâu để biết? (có, dựa vào tỉ lệ diện tích).
Giáo viên kẻ chiều cao EK của tam giác EBD và chiều cao CH của tam giác BCD.
Hỏi: Chiều cao EK của tam giác EBD cũng chính là chiều cao của tam giác nào (EIB)
- Chiều cao CH của tam giác BCD cũng chính là chiều cao của tam giác nào nữa? (BIC).
- Biết được tỉ lệ chiều cao của tam giác EBI và ICB ta có tính được diện tích tam giác EBI không? (có)
Bài toán 3: Cho tam giác ABC có diện tích 780cm2. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = AB. Trên cạnh AC lấy điển D sao cho AD = AC. Nối BD và CE cắt nhau tại I.
Tính diện tích tam giác BEI.
Hỏi: Tam giác BEI có cạnh BI chung với cạnh của tam giác nào? (BIC)
B
E
K
I
A
D
H
C
Dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác học sinh sẽ giải được:
- Từ kết quả bài 2 ta có:
Diện tích tam giác BDC gấp diện tích tam giác EBD số lần là: 
58: 48,75 = 12 (lần).
Tam giác BDC và EBD có chung đáy BD mà diện tích tam giác BDC gấp 12 lần diện tích tam giác EBD nên chiều cao CH gấp 12 lần EK.
- Xét tam giác EBI và BIC có chung đáy BI và chiều cao CH gấp 12 lần EK nên diện tích tam giác BIC gấp 12 lần diện tích EBI hay 
SEBI = 
Mà SBEC = SABC (vì EB = AB; chung chiều cao hạ từ đỉnh C)
Diện tích tam giác BEC là: 780 x = 195 (cm2)
Diện tích tam giác EBI là: 195 x =15 (cm2)
	Đáp số: 15cm2
Bài toán 4: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại E. Biết diện tích tam giác EAB, ECD, ECB lần lượt là 15cm2, 10cm2 và 5cm2. Tính diện tích hình tam giác EAD.
Hỏi: Muốn tính diện tích tam giác AED ta dựa vào đâu? (ta xem tam giác đó có chung cạnh với tam giác nào? sau đó ta xem cạnh đó là đáy, xét tỉ số chiều cao của hai tam giác đó).
- Dựa vào đâu để tính tỉ số chiều cao? (dựa vào diện tích của tam giác có chung chiều cao với các chiều cao đó).
A
D
C
B
E
15cm2
5cm2
10cm2
- Em hãy cho biết tam giác ADE có chung cạnh với tam giác nào? (chung cạnh AE với tam giác AEB; chung cạnh DE vứi tam giác DEC).
A
D
C
B
E
H
K
Từ những hướng suy nghĩ đó các em sẽ giải được
Cách 1: Tam giác BEC và DEC có chung đáy EC và tỉ số diện tích của tam giác BEC và DEC là: 5 : 10 = . Do đó chiều cao BH = DK
Tam giác AED và AEB có chung đáy AE và chiều cao BH = DK
Nên diện tích tam giác ABE = diện tích tam giác AED
Diện tích tam giác AED là: 15 x 2 = 30 (cm2)
	Đáp số: 30cm2
A
D
C
B
E
K
H
Cách 2:
Tam giác EDA và EDC có chung cạnh DE, AK là chiều cao của tam giác ADE và cũng là chiều cao của tam giác ABE, CH là chiều cao của tam giác EBC và cũng là chiều cao của tam giá ECD. Tam giác EBC và ABE có chung đáy EB nên tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao.
Tỉ số diện tích của tam giác EBC và ABE là: 5 : 15 = 
Do đó chiều cao CH = AK
Tam giác ECD và EAD có chung đáy ED và chiều cao CH = AK nên diện tích tam giác ECD = diện tích tam giác EAD.
Diện tích tam giác AED là: 10 x 3 = 30 (cm2)
	Đáp số: 30cm2
Kết luận: Đối với bài toán yêu cầu tính diện tích một tam giác nào đó (ta chưa biết cụ thể số đo độ dài đáy và chiều cao tương ứng với nó) thì phải xét mối quan hệ giữa tam giác đó với một số tam giác khác (theo tỉ lệ độ dài đáy và chiều cao).
* Ngoài ra, ta còn có thể vận dụng mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải các bài toán về mở rộng hay thu hẹp diện tích tam giác, tứ giác.
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Sau nhiều năm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán, áp dụng một số kinh nghiệm trên, tôi nhận thấy chất lượng của học sinh được nâng cao rõ rệt. Gặp những bài toán tương đối phức tạp, các em đã biết áp dụng những kết luận về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải. Bài làm của các em lý luận chặt chẽ, chính xác. Từ một bài toán cụ thể, các em có những hướng suy nghĩ khác nhau. Từ những hướng suy nghĩ đó các em tìm ra được nhiều cách giải cho một bài toán. Đặc biệt, trong những tiết học bồi dưỡng toán có liên quan đến những bài toán về diện tích tam giác các em học rất hào hứng. Đó là động lực thúc đẩy tôi trong quá trình dạy học.
BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán theo tôi giáo viên cần phải:
- Bồi dưỡng theo từng mạnh kiến thức, đi từ kiến thức cơ bản để khai thác nâng cao dần.
- Tránh lối dạy áp đặt một chiều, phải đi từ những ví dụ cụ thể, giáo viên dùng hệ thống câu hỏi bổ sung (ít hay nhiều tùy thuộc trình độ nhận thức của học sinh) để hướng dẫn các em rút ra những kết luận mới. Từ những kết luận mới giáo viên phải biết tổng quát hóa bài toán để giúp học sinh dễ nhớ.
- Khi các em đã nắm chắc những kiến thức cơ bản, giáo viên phải ra đề phong phú hơn, nâng cao dần và khái quát hóa bài toán.
- Phải chú ý khai thác và phát triển các đề toán khác nhau trên cơ sở một bài toán cơ bản đã có, tạo cơ hội phát triển tư duy ở các em. Khi thiết kế bài toán nên liên hệ gần gũi với cuộc sống, phải thường xuyên đổi mới nội dung cho phù hợp với những vấn đề của thời đại.
- Phải kiên trì không nóng vội, khi học sinh chưa hiểu hoặc nắm chưa vững kiến thức giáo viên cần phải có hệ thống câu hỏi gợi mở nhằm giúp các em nắm trắc kiến thức, tránh làm thay cho học sinh.
- Đặc biệt giáo viên nên khuyến khích học sinh nên tự ra đề rồi tự giải, có như vậy các em mới nhớ lâu, khắc sâu được kiến thức.
Với cách làm ấy tôi thấy chất lượng học tập của học sinh ngày càng được nâng lên, hạn chế tình trạng học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động. Số lượng học sinh yêu thích môn học ngày càng tăng.
Với ý tưởng nâng cao chất lượng học sinh giỏi, đồng thời mở rộng cách nhìn bài toán về diện tích hình tam giác; bằng kinh nghiệm ít ỏi của mình, tôi đã cố gắng trình bày một số bài toán điển hình và phương pháp giải chúng. Hy vọng nhận được ở đồng nghiệp và những người quan tâm những ý kiến bổ ích để những vấn đề nêu trên ngày càng thiết thực hơn.
Ý KIẾN ĐỀ XUẤT
Để nâng cao chất lượng học sinh, nâng bậc dần học sinh yếu kém, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa ra 1 số đề xuất sau:
Về phía nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho giáo viên
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy
Đối với giáo viên
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng.
- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các phương pháp dạy học
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh 
Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt hơn
- Đối với lớp có nhiều học sinh yếu kém nên kéo dài thời gian ở mỗi tiết học và có thể giảm bớt thời gian ở 1 số môn học khác. Có như vậy số học sinh này mới có thể giải quyết được các bài tập trong sách giáo khoa trên lớp.
PHẦN III. KẾT LUẬN
Qua công tác phụ đạo học sinh yếu kém, tôi nhận ra rằng: Để hoàn thành nhiệm vụ này có hiệu quả cần làm tốt 1 số vấn đề sau:
- Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác ngay từ đầu năm học và có kế hoạch bồi dưỡng các em ngay từ những tuần đầu của năm học.
- Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện cần thiết của người giáo viên được giao nhiệm vụ dạy số học sinh này.
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung môn học, bài học để đề ra phương pháp giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở rộng và chỉ rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kỹ năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán, đặc biệt là hình học ở trường tiểu học cho học sinh yếu kém là vô cùng cần thiết và phù hợp với yêu cầu thực tiễn.
Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình, chúng ta hãy trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em tự tin bước vào thời đại mới: Thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo môn toán cho học sinh yếu kém lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong độc giả và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến. Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị
Mỹ Đức, ngày 5 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác
 Người thực hiện 
 Bùi Thị Kim Chiên