Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 4, 5 - Dạng 7: Giải bài toán bằng phương pháp thế

PHẦN II
7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.P THẾ.
Mẫu 1: 6 quyển sách và 15 quyển vở giá 96000đ. Hai quyển sách đắt bằng 11 quyển vở. Tính giá tiền mỗi quyển sách và mỗi quyển vở.
Giải:
1 quyển sách đắt bằng: 11 : 2 = 5,5 (quyển vở)
6 quyển sách đắt bằng: 5,5 x 6 = 33 (quyển vở)
Đổi 6 quyển sách lấy 33 quyển vở ta có tất cả: 33 + 15 = 48 (quyển vở)
Giá tiền của mỗi quyển vở là:
96000 : 48 = 2000 (đồng)
Giá tiền của 11 quyển vở hay 2 quyển sách là:
2000 x 11 = 22000 (đồng)
Giá tiền của 1 quyển sách là:
22000 : 2 = 11000 (đồng)
Đáp số: 1 quyển sách: 11000đ
 1 quyển vở: 2000đ
BÀI TẬP:
10 hộp sữa và 9 hộp bơ giá 195000đ. Tính giá mỗi loại hộp biết rằng 5 hộp sữa đắt bằng 2 hộp bơ.
1 gói bánh và 1 gói kẹo giá 12000đ. Giá tiền 3 gói bánh bằng 5 gói kẹo. Hỏi giá của mỗi gói bánh, mỗi gói kẹo?
1 quyển sách và 1 quyển vở bài tập in sẵn giá 17000đ. Giá 5 quyển sách bằng 11 quyển vở bài tập in sẵn. Hỏi giá mỗi cuốn.
Mẫu 2: 
5 quyển sách và 3 quyển vở giá 43500đ.
1 quyển sách đắt hơn 1 quyển vở 5500đ.
Tính giá tiền mỗi cuốn.
Giải:
Đổi 5 quyển sách lấy 5 quyển vở thì bớt được: 5500 x 5 = 27500 (đồng)
Do đó ta chỉ phải trả: 43500 – 27500 = 16000 (đồng)
Vậy 16000đ là giá của: 5 + 3 = 8 (quyển vở)
Giá tiền của mỗi quyển vở là:
16000 : 8 = 2000 (đồng)
Giá tiền của 11 quyển vở hay 2 quyển sách là:
2000 x 11 = 22000 (đồng)
Giá tiền của 1 quyển sách là:
2000 + 5500 = 7500 (đồng)
Đáp số: 1 quyển sách: 7500đ
 1 quyển vở: 2000đ
BÀI TẬP:
5 bịt xà bông bột và 3 cục xà bông tắm giá 87000đ. Một bịt xà bông bột đắt hơn 1 cục xà bông tắm 11000đ. Tính giá mỗi thứ.
7 áo sơ mi dài tay xuất khẩu và 4 áo sơ mi cộc tay xuất khẩu giá 1215 000đ. Một áo sơ mi dài tay đắt hơn 1 áo sơ mi cộc tay 40 000đ. Hỏi giá một cái áo sơ mi mỗi loại?
1 quyển sách và 1 quyển vở giá 16000đ. 2 quyển sách đắt hơn 5 quyển vở 4000đ. Hỏi giá mỗi cuốn.
1 khăn mặt và 1 khăn tay giá 9000đ; 3 khăn mặt đắt hơn 5 khăn tay 3000đ. Hỏi giá 1 khăn mặt và 1 khăn tay?
Một người bán ba loại chanh gồm:
- 9 kg chanh loại I
- 11kg chanh loại II
- 7kg chanh loại III
thì được tất cả 69200đ. Giá 1 kg chanh loại I đắt hơn loại II là 800đ, hơn loại III là 1200đ. Tính giá tiền 1kg chanh mỗi loại.
Mẫu 3: An mua 5 cây viết máy, Bình mua 3 cây viết bic. An trả nhiều hơn Bình 54000đ. Tính giá tiền mỗi cây viết, biết rằng 1cây viết máy đắt hơn 1cây viết bic 10000đ.
Giải:
Nếu mua 3 cây viết máy và 3 cây viết bic thì 3 cây viết máy đắt hơn 3 cây viết bic: 
10000 x 3 = 30000 (đồng)
So với lần mua trước thì số viết máy giảm đi: 5 – 3 = 2 (viết máy)
Giá tiền hai cây viết máy là: 54000 – 30000 = 24000 (đồng)
Giá tiền một cây viết máy là: 24000 : 2 = 12000 (đồng)
Giá tiền một cây viết bic là: 12000 – 10000 = 2000 (đồng)
Đáp số: Viết máy: 12000đ
 Viết bic: 2000đ
BÀI TẬP: Chị tôi mua 10 cái đĩa và 8 cái chén. Chị tôi trả tiền đĩa nhiều hơn tiền chén 32000đ. Hỏi giá mua mỗi chiếc biết rằng 1 cái đĩa đắt hơn 1 cái chén 2500đ.
Mẫu 4: Người ta mua một số vịt Bắc Kinh và một số gà tây nặng bằng nhau. Biết rằng: mỗi con vịt Bắc Kinh nặng 3kg, mỗi con gà tây nặng 5kg, số vịt Bắc Kinh nhiều hơn số gà tây 12 con. Hãy tính số vịt Bắc Kinh và số gà tây?
Giải:
Theo đầu bài thì:
3 lần số vịt = 5 lần số gà (1)
Mà: Số vịt = số gà + 12
=> 3 lần số vịt = 3 lần số gà + 36 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
5 lần số gà = 3 lần số gà + 36 
Vậy số gà là: 36 : (5 – 3) = 18 (con)
Số vịt là: 18 + 12 = 30 (con) 
Đáp số: 18 con gà tây
 30 con vịt Bắc Kinh
Mẫu 5: Đuôi con cá nặng 250g, đầu cá nặng bằng đuôi và một nửa thân, thân cá nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá đó nặng mấy ki-lô-gam?
Giải:
Đầu cá nặng bằng: đuôi và một nửa thân; hai đuôi.
 Một nửa thân cá nặng là:
250 x 2 = 500 (g) thân cá nặng bằng: đầu và đuôi.
Vậy thân nặng bằng: 2 đuôi và một nửa thân.
=> Một nửa thân nặng bằng
Cả thân cá nặng là:
500 x 2 = 1000 (g) 
Đầu cá nặng là:
500 + 250 = 750 (g)
Cả con cá nặng là:
7500 + 1000 + 250 = 2000 (g) Hay 2kg
Đáp số: 2kg
BÀI TẬP:
Tổng của sáu số chẵn liên tiếp là 66. Tìm các số đó.
Một trại chăn nuôi có 408 con vừa trâu vừa ngựa vừa bò. Biết rằng: số trâu ít hơn số ngựa 12 con, số bò gấp đôi số trâu. Hãy tính số con mỗi loại.
Hai đơn vị bộ đội có tất cả 70 người. Nếu chuyển từ đơn vị thứ nhất sang đơn vị thứ hai một số người đúng bằng số người của đơn vị thứ hai thì đơn vị thứ nhất nhiều hơn đơn vị thứ hai 6 người. Hỏi lúc đầu mỗi đơn vị có bao nhiêu người.
Bốn tổ HS được phân công quét dọn sân trường.
	- Nếu chỉ có tổ I, tổ II, tổ III cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong.
	- Nếu chỉ có tổ II, tổ III, tổ IV cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong.
	- Nếu chỉ có tổ I và tổ IV cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong.
Hỏi nếu tổ I làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong?
 Một cái sọt có thể đựng được 14kg táo hoặc 21kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt đã nặng 18kg và giá tiền cả sọt là 60000đ. Em hãy tính giá tiền 1kg táo và 1kg mận, biết rằng trong 18kg đó, số tiền táo và mận bằng nhau.
Khi thực hiện phép chia hai số tự nhên thì được thương là 6 và số dư là 51. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này.