Toán 5 - Các bước để giải một bài toán

CÁC BƯỚC ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN
aĩb
	Bước 1:	-Đọc kĩ đề bài. (2; 3 lần)
 	Trước khi giải một bài toán, ta cần phải đọc thật kĩ đề bài. Đọc chậm rãi, vừa đọc vừa suy nghĩ. Tìm hiểu mỗi ý trong khi ta đọc đã nói lên được điều gì và nó gợi cho ta dự đoán được điều gì không? Vì mỗi ý trong đề bài đều có liên quan đến việc giải bài toán.
	Bước 2:	-Tìm hiểu mối quan hệ giữa các dữ kiện.
 	Sau khi đọc xong đề bài, ta tìm hiểu xem những điều đề bài đã cho, chúng có mối quan hệ với nhau như thế nào? Qua những mối quan hệ giữa các dữ kiện đó, ta có thể dự đoán được điều gì?
	Bước 3:	-Tóm tắt, vẽ hình. (nếu cần)
	Ta có thể tóm tắt (hay vẽ hình) đề bài bằng cách nào thuận tiện nhất, biểu hiện mối quan hệ giữa các dữ kiện một cách rõ ràng nhất.
	Đối với những dạng toán điển hình như: Tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ, ta phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua đó ta tìm được cách giải dễ dàng hơn.
	Bước 4:	-Tìm hiểu yêu cầu của đề bài. (Hỏi gì?)
	Đọc và tìm hiểu kĩ đề bài hỏi ta điều gì? Yêu cầu chúng ta làm gì?
	Bước 5:	-Phân tích để tìm hướng giải.
	Khi chúng ta đã biết được những điều đề bài đã cho và mối quan hệ của chúng,biết được yêu cầu của đề bài, ta có thể dựa vào yêu cầu đó để phân tích tìm cách giải bài toán, bằng cách đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở về những điều đã có trong đề bài. 
 	Nói thì đơn giản, chứ đây là một bước rất quan trọng dẫn đến con đường giải xong bài toán.
	Bước 6:	-Giải và trình bày bài giải.
 	Tìm được cách giải bài toán, ta tiến hành giải ở nháp. Đặt lời giải rõ ý, tính toán cẩn thận và xem kĩ cách trình bày bài giải như thế có phù hợp hay chưa, có cần sửa chữa, chỉnh đốn những điểm nào trong bài giải. Chú ý các hình vẽ, các tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng (nếu có) để trình bày cho chính xác.
	Bước 7:	-Kiểm tra lại kết quả tìm được. 	
 	Sau khi chúng ta kiểm tra lại kết quả thật chính xác, ta ghi bài vào bài làm chính thức một cách rõ ràng, sạch sẽ.
NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 5
*.Số Tự Nhiên
 	? Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
	? Các chữ số đều nhỏ hơn 10.
	? 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
	? Không có số tự nhiên lớn nhất.
	? Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 	1, 3, 5, 7, 9.
	Dãy các số lẻ là:	1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,.
	? Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là:	0, 2, 4, 6, 8.
	Dãy các số chẵn là:	2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,.
	? Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.
	? Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.
	? 	Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có:	10 số.
	 	Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có:	90 số.
	Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có:	900 số. 
Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có:	9000 số 
	? 	Số nhỏ nhất 	Số lớn nhất
	Số có 1 chữ số:	0	9
	Số có 2 chữ số:	10	99
	Số có 3 chữ số:	100	999
	Số có 4 chữ số:	1000	9999
	? Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn, ......
	? Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.
*.CẤU TẠO THẬP PHÂN: 
? Chú ý phân lớp và hàng: 
 	-Lớp đơn vị có: 	hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.
	-Lớp nghìn có:	hàng nghìn, chục nghìn, trăm nghìn.
	-Lớp triệu có:	hàng triệu, chục triệu, trăm triệu.
	? Một đơn vị hàng liền trước gấp 10 lần đơn vị hàng liền sau.
	? Phân tích theo cấu tạo thập phân của số:	
2 345 = 2000 + 300 + 40 + 5.
	hoặc	2 345 = 21000 + 3100 + 410 + 5. 
*.Bốn phép tính trên số tự nhiên.
*.Phép cộng
	? Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.
	? Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu dơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi.
	? Phép cộng có nhiều số hạng bằng nhau, chính là phép nhân có thừa số thứ nhất là số hạng đó và thừa số thứ hai bằng số các số hạng. (a+a+a=a 3)
	? Tính chất giao hoán: a+b = b+a
	? Tính chất kết hợp:	(a+b)+c=a+(b+c)
	*.Một số điều cần lưu ýù:
	a/. Tổng của các số chẵn là số chẵn.
	b/. Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.
c/. Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ).
	d/. Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ.
	e/. Một số cộng với 0 bằng chính số đó. (a+0 = 0+a = a)
*.Phép Trừ
	? Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.
	? Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.
	? Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi.
*.Một số điều cần lưu ýù:
	a/. Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.
b/. Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn.
	c/.Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số le.û 
 	d/. 	a – a = 0 ; a – 0 = a
*.Phép Nhân
	? Tích gấp thừa số thứ nhất một số lần bằng thừa số thứ hai (ngược lại).
 	? Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có một thừa số bằng không (0) thì tích đó bằng không (0). 
	? Bất cứ số nào nhân với không (0) cũng bằng không (0).
? Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. 
	? Tính chất giao hoán:	 a b = b a
? Tính chất kết hợp:	 (a b) c = a (b c)
	? Nhân một số với một tổng:	 a (b + c) = a b + a c
	? Nhân một số với một hiệu:	 a (b – c) = a b – a c
 	*.Một số điều cần lưu ýù:	
	a/. Tích của các số lẻ là một số lẻ. 
b/. Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)
	c/. Trong một tích nhiều thừa số nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0.
	d/. Trong một phép nhân nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0.
*.Phép Chia
@.DẤU HIỆU CHIA HẾT:
	? Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
	? Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
	? Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
	? Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
	? Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.
	? Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8.
	? Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
@ CHIA HẾT:
	? Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bị chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.
	? Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bị chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.
	? Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi.
	? 0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0. (0 : a = 0 ; a =0)
	? Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
	? Số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1.	(a : a = 1)
@.CHIA CÓ DƯ:
	? Số dư nhỏ hơn số chia.	
	? Số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vị.
	? Trong phép chia có số dư lớn nhất, nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì sẽ trở thành phép chia hết, thương tăng thêm 1 đơn vị.
	? Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau (mà vẫn chia hết) thì thương vẫn không đổi nhưng số dư sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu lần.
	? Số bị chia bằng thương nhân với số chia cộng với số dư. 
a : b = k (dư d) (a = k b + d)
	? Số bị chia trừ đi số dư thì chia hết cho số chia, thương không đổi.
	Dấu hiệu chia hết có liên quan đến phép chia có dư:
	? Số dư ở phép chia cho 3 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia tổng các chữ số của số đó cho 3. (Tương tự ở phép chia cho 9.)
	? Số dư ở phép chia cho 5 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia chữ số hàng đơn vị của số đó cho 5.
	*.Một số điều cần lưu ýù: 
 	+ Không thể chia cho 0.
 Trong phép chia hết.
	+ Thương 2 số lẻ là số lẻ 	(lẻ : lẻ = lẻ)
	+ Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.	(chẵn : lẻ = chẳn)
	+ Số lẻ không chia hết cho số chẵn.
Bài tập:
	1-.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6.
Giải
	Ta nhận thấy số dư của các phép chia là số dư lớn nhất. Vậy số cần tìm chính là số nhỏ nhất chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7 bớt đi 1 đơn vị.	
Số cần tìm là:	3 5 7 – 1 =104
	Đáp số:	104
	2-.Một lớp học có trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Nếu xếp làm 2 hàng thì không dư bạn nào, xếp làm 3 hàng cũng không dư bạn nào và xếp làm 5 hàng cũng không dư bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó.
Giải
	Số học sinh của lớp phải là số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 cũng vừa chia hết cho 5; số đó trong khoảng từ 30 đến 40.
	Số học sinh của lớp đó là:	2 3 5 = 30 (học sinh)
	Đáp số:	30 học sinh.
	3-.Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 9, của phép tính thứ hai là 12, sau đó cộng kết quả của hai phép tính lại được 210. Tìm thừa số giống nhau.
Giải
Số lần mà 210 gấp nhiều hơn thừa số giống nhau của 2 phép tính.
	9 + 12 = 21 (lần)
Thừa số giống nhau của 2 phép tính là:	
	210 : 21 = 10
	Đáp số: 10
	4-. Một  ...  nếu thêm vào A một nửa của nó thì được một số lớn hơn 120 và bé hơn 124.
BÀI 2: (4 điểm)	Hai phân số có tổng bằng 1, phân số lớn gấp 3 lần phân số bé. Tính hai phân số đó.
BÀI 3: (4 điểm)	Có hai bao lúa và một hòn đá. Mỗi bao lúa nặng trong khoảng 38kg đến 42kg, hòn đá cũng nặng trong khoảng đó. Với một cái cân chỉ cân được từ 76kg đến 84kg. Em hãy giải thích cách tính khối lượng mỗi bao lúa.
BÀI 4: (4 điểm)	Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp 2 lần hiệu độ dài hai cạnh đó. Diện tích hình chữ nhật là 12 cm2.
	a-.Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
	b-.Trên AB lấy điểm M. Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần bằng nhau và tính diện tích mỗi phần. (vẽ hình ).
BÀI 5: (4 điểm)	Hai thành phố A và B cách nhau 70km. Lúc 8 giờ, AN đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Lúc 9 giờ, Giang đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 30 phút, xe của Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe mất 45 phút rồi mới tiếp tục đi. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5
	AN GIANG	Ngày thi: 21 – 03 – 2004
	aĩb	Môn thi: TOÁN	
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Thời gian: 90 phút
aĩb
Đề:
BÀI 1: (5 điểm)
	a-.Tính nhanh:	2004 7 + 2004 + 2004 2
	b-.Không thực hiện phép tính, hãy tìm Y:	 
 	(Y+3) : 99 = (492+3) : 99
BÀI 2: (5 điểm)
	Quãng đường từ A đến B dài 20km. Cùng một lúc Việt đi từ A đến B với vận tốc 6km/giờ và Nam đi từ B đến A với vận tốc 4km/giờ. Hỏi:
	a-.Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau?
A
B
C
	b-.Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)
BÀI 3: (5 điểm)
	Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình, yếu. So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng , loại khá bằng , loại trung bình bằng .
	a-.Tính số học sinh được xếp loại giỏi.
	b-.Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối?
BÀI 4: (4 điểm)
A
C
D
H
B
Hình thang ABCD có diện tích bằng 22,5cm2, chiều cao BH bằng 5cm. Diện tích hình tam giác BCD lớn hơn diện tích hình ABD là 7,5cm2.
*Trình bày, chữ viết: 1 điểm
	Tính đường đáy AB, CD.
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5
	AN GIANG	
	aĩb	Ngày thi: 20 – 03 – 2005
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Môn thi: TOÁN	
	Thời gian: 90 phút.
aĩb
Đề:
BÀI 1: (5 điểm)
	a). Tìm 4 phân số lớn hơn và bé hơn 
	b). Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được.
BÀI 2: (5 điểm)
	Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo:
 	a). Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet.
	b). đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông.
BÀI 3: (5 điểm)
	a). Mua 2 cuốn vở và 1 cây viết hết 4700 đồng. Nếu mua 2 cuốn vở và 2 cây viết thì hết 6200 đồng. Tính giá một cuốn vở, giá một cây viết.
	b). Một người mua 2 trái cam và 3 trái bưởi hết 17000 đồng. Theo em, giá một trái cam là bao nhêu? Giá một trái bưởi là bao nhiêu?
BÀI 4: (4 điểm)
	Cho hình vuông ABCD.
	a).Nếu chia hình vuông thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (hình 1), ta được chu vi mỗi hình chữ nhật là 100m. Tính diện tích hình vuông ABCD.
	b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2). Hình MBCD là hình gì? Đoạn AM dài bao nhiêu mét để có diện tích MBCD bằng 1440 m2.
M
	c).Gọi P là điểm chính giữa của cạnh MD, gọi Q là điểm chính giữa của cạnh BC. Theo em, đoạn PQ dài bao nhiêu mét?
C
A
D
B
Hình 2
A
B
C
D
Hình 1
*.Trình bày, chữ viết: 1 điểm.
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
	AN GIANG	Ngày thi: 20 – 03 – 2005
	–]—	–]—
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Hướng dẫn chấm môn TOÁN	
Bài 1: Hướng giải:	(5 điểm)
Câu a:	(3điểm)
	Phân số lớn hơn và bé hơn là , , 
Nếu tìm được: 
* 2/7;3/7;4/7 	(2,25đ)
*2/7;3/7 	(1,5đ)
*2/7;3/7;4/7;6/7 	(1,5đ)
 2,25 - sai(0,75) = 1,5đ
	Ta tìm thêm phân số lớn hơn và bé hơn ( hay lớn hơn và bé hơn ). Phân số đó có thể là 
Câu b:	(2 điểm)
	Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:	2/7; 3/7; 4/7; 9/14
Biểu điểm:
-Câu a:	Tìm đúng mỗi phân số: 	0,75 đ.
	Tìm sai mỗi phân số, trừ:	0,75 đ.
-Câu b: Xếp đúng thứ tự từ bé đến lớn 4 phân số được 2 đ; 3 phân số được 1,5 đ; 2 phân số được 1 đ.	Xếp sai không tính điểm.	(Sai vị trí bất kì).
Bài 2:	Hướng giải:	(5 điểm)
Câu a:	(2 điểm)
Nếu viết thêm 1 đ/v ngoài yêu cầu thì 0 chấm
	Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo độ dài: milimet, mét, đêcamet.
Câu b:	(3 điểm)
	Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo diện tích: 
 xentimet vuông, mét vuông, hecta, kilômet vuông.
Biểu điểm:
-Câu a: Xếp đúng 4 đơn vị đo được 2đ; 3 đơn vị đo được 1,5đ; 2 đơn vị đo được 1đ.
-Câu b: Xếp đúng 4 đơn vị đo được 3đ; 3 đơn vị đo được 2,25đ; 2 đơn vị đo được 1,5đ.
-Xếp sai: Không tính điểm.
Bài 3: Hướng giải	(5 điểm)
Câu a: (3 điểm)
	Giá một cây viết :	6200 – 4700 = 1500 (đồng)
	Giá hai cuốn vở:	4700 – 1500 = 3200 (đồng)
	Giá một cuốn vở:	 3200 : 2 = 1600 (đồng)
	Đáp số: Cuốn vở: 1600 đồng - Cây viết: 1500 đồng.
Câu b: (2 điểm)
	Giá có thể là: Cam 1000 đồng, bưởi 5000 đồng.
Biểu điểm:
-Câu a: Lời giải hợp lí, làm tính đúng kết quả cây viết (1,5 đ); cuốn vở (1,5 đ).
 2 + 3 = 17 000 đ (2đ)
-Câu b: Nêu giá trái cam và giá trái bưởi thích hợp với 17000 đ: (2 đ)
Bài 4: 	Hướng giải	(4 điểm)
	Theo hình vẽ ta có chiều dài hình chữ nhật gấp 4 lần chiều rộng hình chữ nhật. Nửa chu vi hình chữ nhật là:
	100 : 2 = 50 (m)
	Chiều dài hình chữ nhật cũng là cạnh hình vuông:
	(50 : 5) 4 = 40 (m)	(1 đ)
	Diện tích hình vuông:
	40 40 = 1600 (m2)	(0,5đ)
	Hình MBCD là hình thang	(0,5đ)
	Diện tích hình tam giác AMD.
	1600 – 1440 = 160 (m2)
	Đoạn Am dài:
	(160 2) : 40 = 8 (m)	(1đ)
	Đoạn PQ dài 36 mét.	(1đ)
Biểu điểm:
	-Lời giải hợp lí, tính đúng cạnh hình vuông :	(1đ.)
	-Lời giải hợp lí, tính đúng đến diện tích hình vuông: (0,5đ + 1 đ)
	-Nêu đúng hình MBCD là hình thang: 0,5đ.
	-Lời giải hợp lí, tính đúng cạnh AM: 1đ.
	-Nêu đúng đoạn PQ: 1đ (không phải giải toán)
ĐIỂM TRÌNH BÀY, CHỮ VIẾT
	-Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, không bôi xoá:	1 điểm.
	-Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, có bôi xoá:	0,75 điểm.
	-Trình bày rõ ràng, không bôi xoá:	0,75 điểm.
	-Trình bày rõ ràng:	0,75 điểm.
–]—
Thí sinh làm cách khác đúng vẫn xem xét tính đủ số điểm.
Điểm được tính đến 0,25 không làm tròn.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TOÀN QUỐC
Năm học: 1993 – 1994
aĩb
Bảng A
BÀI 1:	Bốn huyện A, B, C, D của 1 tỉnh đã xây dựng được 35 ngôi nhà tình nghĩa, trong đó có 25 ngôi nhà là của 3 huyện B, C, D; 29 ngôi nhà là của 3 huyện A, C, D và 17 ngôi nhà là của 2 huyện B, D.
	Hỏi mỗi huyện đã xây dựng được mấy ngôi nhà tình nghĩa?
	Hướng giải:	Số ngôi nhà của huyện A xây dựng được: 35 – 25 = 10 (ngôi)
 	 Số ngôi nhà của huyện B xây dựng được: 35 – 29 = 6 (ngôi)
 Số ngôi nhà của huyện D xây dựng được: 17 – 6 = 11 (ngôi)
 Số ngôi nhà của huyện C xây dựng được: 35 –(10+6+11) = 8 (ngôi)
BÀI 2:	Tuất đố Giáp: Tại sao từ số có 3 chữ sỗ abc nếu ta lập tất cả các số có 2 chữ số khác nhau. Cộng tất cả các số lập được như vậy, rồi chia cho 22 thì được thương bằng tổng các chữ số của số ban đầu.
	Em hãy giải các câu đố của Tuất.
 	Hướng giải: Các số có 2 chữ số khác nhau: ab; ac; ba; bc; ca; cb.
	Phân tích:	ab= 10a + b
	ac= 10a + c
	ba= 10b + a
	bc= 10b + c
	ca= 10c + a
	cb= 10c + b
	Tổng các số có 2 chữ số đó là:	
	ab+ac+ba+bc+ca+cb=a 22 +b 22 + c+22 = 22 (a+b+c)
	Nên: 22 (a+b+c) : 22 = a+b+c
BÀI 3:	Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 6cm. Em hãy nêu và giải thích cách chia tam giác đó.
	a-.Thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
	b-.Thành 5 phần có diện tích bằng nhau.
1,2cm
3 cm
	Hướng giải: Vẽ hình rồi chia cạnh BC thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần 6:2=3 cm (5 phần bằng nhau, mỗi phần 6:5=1,2cm)
Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp: 1 điểm.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TOÀN QUỐC
Năm học: 1993 – 1994
aĩb
Bảng B
BÀI 1: 	Bạn Nam viết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn nhất là 1994. Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số này có số hạng bé nhất là số nào?
	Hướng giải: 	Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị.
	Số hạng đầu bé hơn số hạng cuối:	2(60-1)=118.
	Số hạng đầu là:	1994 – 118 = 1876
BÀI 2:	Năm 1994, người anh 16 tuổi, người em 11 tuổi. Hỏi vào năm nào tuổi người anh gấp đôi tuổi người em?
	Hướng giải:	Tuổi của anh lớn hơn em:	16 – 11 = 5 (tuổi)
	Số năm trước đây khi tuổi anh gấp đôi tuổi của em:
	11 – 5 = 6 (năm)
	Tuổi anh gấp đôi tuổi của em vào năm:1994 – 6 = 1988
BÀI 3:	Giấp đố Tuất: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 4 và dư 34. Nếu đem cộng số bị chia, số chia, thương và số dư thì được kết quả là 2522. Bạn có thể tìm được số bị chia và số chia trong phép chia này không?	Em hãy giúp bạn Tuất giải bài toàn này.
 	Hướng giải:	Tổng của số bị chia và số chia:	2522-(34+4)=2484	Số chia	(2484 - 34) : (4 +1) = 490
	Số bị chia:	490 4 + 34 = 1994
A
C
B
E
D
5cm2
BÀI 4:	Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm E sao cho BE gấp đôi AE; trên cạnh AC ta lấy điểm D sao cho CD gấp đôi AD. Nối E với D ta được hình tam giác AED có diện tích 5 cm2. Hãy tính diện tích hình tứ giác BCDE.
	Hướng giải:	SBDE = 5 2 = 10 (cm2)
	SABD = 10 + 5 = 15 (cm2)
	SBDC = 15 2 = 30 (cm2)
	SBCDE = SBDE + SBDC 
	 = 10 + 30 = 40 cm2