Toán 5 - Một số bài tập Toán điển hình

Bài 1
Nếu một cạnh hình lập phưong tăng 10% thì diện tích toàn phần tăng bao nhiêu phần trăm ?
Gi¶i
Ta gọi canh hình lập phương la :a
Diện tích toàn phần là : a x a x 6 = 6a2
Cạnh hình lâp tăng 10% là :1,1a
Diện tích toàn phần hình lập phương lớn là : 1,1a x 1,1a x 6 = 7,26a2
Diện tích toàn phần tăng là :(7,26a2 - 6a2): 6a2 = 21%
BT 2: Bay giờ là 12 giờ.cho biết bao lau nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau
BT3:Bay giờ là 12 giờ.cho biết bao lau nữa thì kim giờ và kim phút  lại trùng nhau
Bài 2 đây là bài toán 2 động tử cùng chiều đuổi nhau .
Quan sát trên mặt đồng hồ ta tháy :
- Mặt đồng hồ được chia làm 60 vạch , kim giờ đi 1 vạch thì hết thời gian giọi là 1 khắc (Lấy kim giờ làm chuẩn thì thời gian kim giờ đi được 1 vạch hết thời gian là 1 khắc bằng 12 phút) thì kim phut đi đươc 12 vạch vậy hiệu vận tốc là 11 vạch. Mà lần vuông góc thứ nhất thí kim phút phải cách kim giờ một khoang la 15 vạch. Vạy thời gian để kim giơ vuông goc vơi kim phut lần 1 là : 15 : 11 x 12 = 16 phút
Bài 3 Tương tự
thời gian để kim giơ trùng vơi kim phut  là : 60 : 11 x 12 = 65 phút 
Bµi to¸n 4
Ng­êi ta xÕp c¸c h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm thµnh mét h×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch th­íc lµ: dµi 45 cm, réng 28cm., cao 16cm ; Råi ®em s¬n 6 mÆt h×nh hép ch÷ nhËt ®ã. Hái:
- Cã bao nhiªu h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 3 mÆt ?
- Cã bao nhiªu h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 2 mÆt ?
- Cã bao nhiªu h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 1 mÆt ?
- Cã bao nhiªu h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm kh«ng s¬n mÆt nµo ?
Gi¶i
8 h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc 3 mÆt l»m ë 8 ®Ønh .
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 2 mÆt lµ :
(45- 2) x 4 + (28 - 2) x 4 + (16 - 2) x 4 = 4 x [(45 + 28 + 16 ) - (2 x 3)] = 332 (h×nh)
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 1 mÆt lµ :
(45- 2) x (28- 2) x 2 +(45- 2) x (16 - 2) x 2 + (28- 2) x (16- 2) x 2
= 2 x [ (45- 2) x (28- 2) +(45- 2) x (16 - 2) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 2 x [ (45- 2) x((28- 2) +(16 - 2)) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 2 x [ (45- 2) x((28+16) - ( 2 x 2)) + (28- 2) x (16- 2) ]
= 4168 (h×nh)
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm kh«ng s¬n mÆt nµo lµ :
(45- 2) x(28 - 2) x(16 - 2) = 15652 (h×nh)
Ta cã c«ng thøc tæng qu¸t sau
8 h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 3 mÆt l»m ë 8 ®Ønh .
Ta gäi: 
ChiÒu dµi lµ : a ; ChiÒu réng lµ : b ; ChiÒu cao lµ : c
 Th× :C«ng thøc tÝnh sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 2 mÆt lµ :
4 x [(a + b + c ) - 6]
C«ng thøc tÝnh sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 1 mÆt lµ :
2 x [ (a- 2) x((b+c) - 4 ) + (b- 2) x (c- 2) ]
C«ng thøc tÝnh sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm kh«ng s¬n mÆt nµo lµ :
(a- 2) x(b - 2) x(c - 2)
VÝ dô :
 Cho: a = 42 ; b = 32 ; c = 22
¸p dông c«ng thøc : 
* 8 h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc 3 mÆt l»m ë 8 ®Ønh .
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 2 mÆt lµ :
4 x [(42 + 32 + 22 ) - 6] = 360(h×nh)
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm ®­îc s¬n 1 mÆt lµ :
2 x [ (42- 2) x((32+22) - 4 ) + (32- 2) x (22- 2) ] = 5200(h×nh)
Cã sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm kh«ng s¬n mÆt nµo lµ :
(42- 2) x(32 - 2) x(22 - 2) = 24000(h×nh)
H×nh hép ch÷ nhËt cã tæng sè h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 1cm lµ :
8+ 360 + 5200 + 24000 = 29568(h×nh)
HoÆc: 42 x 32 x 22 = 29568 (h×nh)