Tuyển tập Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Lớp 5

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
đề thi chính thức giao lưu TTT toàn quốc
Đề số 1: TTT số 60 (năm 2005)
Bài 1: Hồng kể với Hà: "Năm học trước, số bạn nam bằng 25% số bạn nữ. Sang
năm học này số bạn nam chuyển sang lớp khác một bạn nhưng lại có thêm một
bạn nữ chuyển đến nên số bạn nam chỉ bằng 20% số bạn nữ. Hỏi số bạn nam và
số bạn nữ của lớp hiện tại là bao nhiêu?
Bài 2: Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a. 2004/2005 và 2005/2006; b. 2007/2006 và 2006/2005; c. 1975/2005 và
1974/2006
Bài 3: Cân các khối gỗ
Bài 4: Một mảnh đất hình thang có TBC của độ dài hai đáy là 25,25 m. Nếu tăng
thêm đáy lớn 65 dm thì diện tích của mảnh đất sẽ tăng thêm 45,5 m2. Hãy tính
diện tích mảnh đất đó?
Bài 5: Bốn bạn Hồng, Hà, Toán và Thơ được chia 1 cái bánh hình tròn (như hình
vẽ)
Mỗi bạn đều cắt chiếc bánh của mình thành 3 nhát và đếm số phần cắt ra. Kết
quả số phần đếm được của 4 bạn là không giống nhau.
Em có thấy vô lí không? Vì sao?
Bài 6: Có một thùng đựng 6 lít mật ong. Chỉ dùng cái can 4 lít và cái can
2,5 lít, em làm thế nào để chia số mật ong đó thành 2 phần bằng nhau.
...................................................................
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
đề thi chính thức giao lưu TTT toàn quốc
Đề số 2: TTT số 69 - 70 (năm 2006)
Bài 1: Toán hỏi Hồng và Hà: "Năm nay cô chủ nhiệm lớp các bao nhiêu tuổi?".
Hà cười: "Sang năm, tuổi cô gấp 3 lần tuổi mình". Hồng vui vẻ trả lời: "cách đây
5 năm, tuổi cô gấp 5 lần tuổi mình". Nếu Hồng và Hà bằng tuổi nhau thì em có
thể nói cho Toán biết tuổi của cô không?
Bài 2: Hạ kheo với Long: " Đội của chúng mình gồm 10 bạn tham gia giao lưu
TTT lần thứ hai và đều có giải. Có 1 bạn huy chương vàng, 5 bạn huy chương
bạc, 4 bạn huy chương đồng. Trung bình mỗi huy chương bạc 18 điểm, mỗi huy
chương đồng 15 điểm. Số điểm của bạn đạt huy chương vàng cao hơn TBC của
cả đội là 3 điểm. Hỏi bạn huy chương vàng được bao nhiêu điểm?
Bài 3: Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Hãy tính
xem ngày 14 của tháng đó là thứ mấy?
Bài 4 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 62 m được chia làm 10 mảnh nhỏ
Hình chữ nhật có diện tích bằng nhau (như hình vẽ).
Hỏi diện tích của khu vườn là bao nhiêu?
Bài 5: Cửa hàng A và cửa hàng B cùng bán một sản phẩm với giá như nhau. Để
thu hút khách hàng, cửa hàng A đã hạ giá 10% so với giá ban đầu; cửa hàng B hạ
giá hai lần, mỗi lần hạ 5% so với giá trước đó. Nếu em là khách hàng thì em sẽ
chọn cửa hàng nào để mua rẻ hơn?
Bài 6: Lúc 6 giờ, một ô tô tải và 1 ô tô máy cùng xuất phát từ A đến B. Ô tô tải
đi với vận tốc 50 km/h, xe máy đi với vận tốc 30 km/h. Sau đó 2 giờ, 1 xe ô tô
cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì ô tô con ở vị
trí cách đều ô tô tải và xe máy?
...................................................................
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
đề thi chính thức giao lưu TTT toàn quốc
Đề số 3: TTT số 80 - 81 (năm 2007)
Bài 1: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 13m 5dm thành những đoạn dài
15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Cứ sau mỗi lần cưa, người thợ lại nghỉ 2 phút rồi
cưa tiếp. Hỏi sau đúng 1 giờ người đó có hoàn thành công việc hay không? Vì
sao?
Bài 2: Có 381 học sinh về thăm quê hương Trạng Trình, trong đó có 11 học sinh
quên không đội mũ và mang phù hiệu, có 350 học sinh đội mũ và 360 học sinh
đeo phù hiệu. Hỏi trong số 381 học sinh nói trên có bao nhiêu học sinh vừa đội
mũ vừa đeo phù hiệu?
Bài 3: Hồng Hà tham gia thi đấu 30 ván cờ. Mỗi ván thắng được 3 điểm, mỗi
ván thua trừ 2 điểm. Sau một đợt thi đấu, Hồng Hà được tất cả 65 điểm. Hỏi
Hồng Hà đã thắng bao nhiêu ván?
Bài 4 Tuổi mẹ năm nay gấp 7 lần tuổi con. Hai mươi năm sau tuổi mẹ gấp đôi
tuổi con. Tính tuổi của mỗi người khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Bài 5: Nhà bác Hải có một mảnh vườn hình chữ nhật, bác An mở rộng mảnh
vườn để có diện tích gấp 3 lần. Chiều rộng mảnh vườn chỉ chỉ có thể tăng lên gấp
đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi đó mảnh vườn trở thành hình vuông.
Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu
là 42 m
Bài 6: Bạn Phượng có 7 chiếc bút chì màu, không có hai bút chì nào cùng màu.
Bạn muốn vẽ 6 bức tranh sao cho: Mỗi bức tranh phải dùng đúng 3 chiếc bút và
cứ 2 bức tranh phải dùng chung 1 chiếc bút. Liệu Phượng có thực hiện được điều
đó không? Vì sao?
...................................................................
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
đề thi chính thức giao lưu TTT toàn quốc
Đề số 3: TTT số 93 - 94 (năm 2008)
Phần 1: Đề thi đồng đội
Bài 1: Tuổi của Đức 4 năm trước đây bằng
4
1 tuổi của Đức 5 năm sau. Hỏi hiện
nay Đức bao nhiêu tuổi.
Bài 2: Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ Thanh Bình đến bến thác Ghềnh rồi
lại trở về Thanh Bình. Thời gian ngược dònh hết 4 giờ 30 phút và xuôi dòng hết 3
giờ. Hỏi cụm bèo trôi từ Thác Ghềnh đến bến Thanh Bình hết bao nhiêu giờ ?
Bài 3: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2008 có bao nhiêu số không chia hết cho
cho 3.
Bài 4 Hình chữ nhật ABCD được tạo thành 5 hình chữ nhật A
B
Bằng nhau (như hình vẽ). Tính chu vi hình chữ nhật ABCD
Biết rằng diện tích của nó là 4320 m2
D C
Bài 5:
Tính diện tích phần tô dậm ngoài hình vuông biết độ dài
đường chéo của hình vuông là 12 cm
Bài 6: Để đặt ống dẫn nước trên một đoạn đường, người ta dùng 50 ống dài hoặc
80 ống ngắn thì vừa đủ. Do đặt cả hai loại ống nên đã dùng hết tất cả 65 ống.
Tính số ống dài đã dùng.
...................................................................
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
đề thi chính thức giao lưu TTT toàn quốc
Đề số 3: TTT số 93 - 94 (năm 2008)
Phần 1: Đề thi cá nhân (45 phút)
(Từ câu 1 đến câu 13 chỉ ghi kết quả, câu 14 trình bày lời giải)
Bài 1: Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng chữ số tận cùng của số đó là 8
và nếu chuyển chữ số này lên đầu thì được số lớn hơn số đó là 6192 đơn vị.
Bài 2: Có một cái can 10 lít và cái can 20 lít, trong mỗi can đựng một số lít dầu.
Nếu đổ từ can lớn sang can bé cho đầy thì số dầu còn lại trong can lớn bằng 3/4
số dầu của nó. Nếu đổ từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì số dầu còn lại của can
nhỏ bằng 1/3 số dầu của nó. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu dầu.
Bài 3: Một hộp đựng 100 viên bi, trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35
viên bi vàng, còn lại là bi đen và trắng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi
để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu.
Bài 4 Hai xe máy A và B xuất phát cùng một điểm và chạy cùng chiều trên một
đường đua tròn có chu vi 1 km. Biết vận tốc của xe A là 22,5 km/giờ, vận tốc của
xe B là 25 km/giờ. Sau khi xe A xuất phát 6 phút thì xe B mới bắt đầu chạy. Hỏi
để đuổi kịp xe A thì xe B phải chạy trong bao nhiêu phút.
Bài 5: Người ta ghép 4 hình hộp chữ nhật có thể tích như nhau và được hình lập
phương (3 viên dựng đứng, 1 viên nằm) sau đó sơn cả 6 mặt hình lập phương.
Hỏi hình hộp chữ nhật nào được sơn có diện tích nhiều nhất.
Bài 6: Ngày 28 tháng 6 năm 2008 là thứ bảy, vậy ngày 28 tháng 6 năm 2009 là
thứ mấy?
Bài 7: Cho dãy số 3; 6; 11; 18; 27; 38; .......
Tìm số thứ 100 của dãy
Bài 8: Một loại sản phẩm hạ giá bán 20%. Hỏi muốn bán sản phẩm đó với giá
ban đầu thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm.
Bài 9: Có 15 quả bóng ném được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm gồm một số
bóng khác nhau. Nhóm lớn nhất phải có ít nhất bao nhiêu quả bóng?
Bài 10: Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm đường đi tạo thành 8
mảnh hình vuông bằng nhau (có số đo theo mét là số tự nhiên) để trồng hoa. Biết
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
tổng diện tích của 8 mảnh hình vuông là 288 m2 và mặt đường rộng 1m. Tính
diện tích khu vườn đó.
Bài 11: Sắp xếp các chữ số 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4 để tạo thành số nhỏ nhất có 8 chữ
số sao cho có 1 chữ số nằm giữa các chữ số 1; có 2 chữ số nằm giữa các chữ số 2;
có 3 chữ số nằm giữa các chữ số 3 và 4 chữ số nằm giữa các chữ số 4.
Bài 12: Tìm diện tích phần tô đậm (có hình trong TTT số 93- 94)
Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy điểm D; E; G sao
cho AD =
2
1 AB; BE =
3
2 BC; CG =
4
3 CA. Tìm tỉ số diện tích hình tam giác
DEG và diện tích hình tam giác ABC.
Bài 14: Một can dầu cân nặng 30kg, trong đó lượng dầu chiếm 90% toàn bộ
khối lượng của can dầu đó. Sau khi người ta lấy đi một số lít dầu thì lượng dầu
còn lại chiếm 85% khối lượng can dầu đó. Hỏi người ta lấy đi mấy lít dầu, biết
rằng mỗi lít dầu cân nặng 0,8kg.
...................................................................
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ 2009 - TIỂU HỌC
CẤP QUỐC GIA
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phỳt
Từ cõu 1 đến cõu 15 chỉ viết đỏp số
Cõu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời
1. Một đoàn thỏm hiểu dựng một sợi dõy dài để đo độ sõu của một cỏi hang.
Lần thứ nhất họ gấp sợi dõy thành ba phần bằng nhau được một sợi dõy mới và
thả một đầu của sợi dõy này xuống hang. Khi đầu dõy chạm đỏy hang thỡ đầu
bờn trờn thấp hơn 1m so với miệng hang. Lần thứ hai họ gấp sợi dõy ban đầu
làm thành hai phần bằng nhau, khi đầu sợi dõy chạm đỏy hang thỡ phớa đầu dõy ở
miệng hang cũn thừa 6 m. Tớnh độ sõu của hang.
2.Một người mua 9 quyển sỏch cựng loại. Vỡ được giảm giỏ 10% giỏ ghi trờn
bỡa nờn người đú chỉ phải trả 364.500 đồng. Hỏi giỏ ghi trờn bỡa mỗi quyển sỏch
đú là bao nhiờu đồng?
3.Một người đi từ A đến B. Nếu người đú tăng vận tốc lờn 25% thỡ thời gian
đi từ A đến B sẽ giảm bao nhiờu phần trăm so với thời gian dự định?
4. Dưới đõy là bảng giỏ đi xe taxi của một hóng taxi:
6500 đồng đi
2
1 km đầu tiờn
5500 đồng thờm mỗi
2
1 km (đến km thứ 5)
4500 đồng thờm mỗi
2
1 km nữa
Khoảng cỏch giữa khỏch sạn bạn đang ở đến nơi diễn ra Olympic Toỏn Tuổi
thơ 2009 là 6,5 km. Vậy nếu bạn đi bằng taxi thỡ phải trả bao nhiờu tiền?
A
5. Trờn hỡnh vẽ bờn, D, E lần lượt là
trung điểm của AB, AC. Biết rằng DE
D E
song song với BC. Hỏi cú bao nhiờu
cặp tam giỏc cú diện tớch bằng nhau? O
B C
6. Bạn Thơ viết liờn tiếp cỏc chữ cỏi T,H,U,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dóy
THUATHIENHUETHUATHIENHUE Hỏi chữ cỏi thứ 2009 là chữ gỡ?
7. Một quyển vở được mua vào với giỏ bằng 75% giỏ bỏn. Hỏi người chủ cửa
hàng bỏn quyển vở đú được lói bao nhiờu phần trăm so với giỏ mua?
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản phỏp luật, biểu mẫu miễn phớ
8. Một thỏng cú 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 17 của thỏng đú là
thứ mấy?
9. Hai người xuất phỏt từ hai đầu bể bơi, bơi với vận tốc đều như nhau. Sau
10 giõy họ gặp nhau rồi bơi tiếp đến đầu kia của bể và quay lại ngay. Hỏi sau
bao lõu kể từ lỳc xuất phỏt họ gặp nhau lần thứ hai?
10. Cú ba số chẵn liờn tiếp. Hóy tỡm tổng của ba số đú, biết rằng bảy lần số
nhỏ nhất bằng năm lần số lớn nhất.
11. Hiện nay trung bỡnh cộng tuổi của hai anh em là 14. Hai năm trước, tuổi
em bằng
5
3 tuổi anh. Hỏi hiện nay em bao nhiờu tuổi?
12. Tớnh A =
3
1 +
6
1 +
10
1 +
15
1 + ... +
45
1
13. Hỡnh lập phương lớn được tạo thành từ 125 hỡnh
lập phương nhỏ màu đen và màu trắng. Hai hỡnh lập
phương cạnh nhau cú màu khỏc nhau (xem hỡnh vẽ).
Cỏc đỉnh của hỡnh lập phương lớn cú màu đen.
Hỏi hỡnh lớn chứa bao nhiờu hỡnh nhỏ màu trắng?
14. Trong số tự nhiờn từ 1 đến 2009 cú bao nhiờu số khụng chia hết cho 5.
O
15. Cho hỡnh thang ABCD cú đỏy bộ AB bằng
3
1
đỏy lớn CD. Kộo dài DA về phớa A và CB về A 5cm2 B
phớa B, chỳng cắt nhau ở O (xem hỡnh vẽ).
Biết diện tớch tam giỏc OAB bằng 5cm2.
Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD.
D C
A
16. Cho tam giỏc ABC. Gọi M,N lần lượt
là trung điểm BC, AC; AM cắt BN tại O
(xem hỡnh vẽ).
Biết ON = 1cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng BO. N
O
B C
M