Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối 5 môn Toán

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN KHỐI 5
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài 1(3 điểm):
 Cho phân số cần phải bớt cả tử số và mẩu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên là bao nhiêu để được phân số mới có giá trị là ?
Bài 2 (3 điểm):
 Hiệu của 2 số là 14. Nếu tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu là 1454. Tìm 2 số đó?
Bài 3:(4 điểm):
 Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Bài 4 (4 điểm):
 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 112m. Ở giữa mảnh vườn người ta làm con đường đi rộng 2m nên mảnh vườn trở thành 2 hình vuông nhỏ bằng nhau. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu?
Bâì 5 (5 điểm):
 Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì mẹ bao nhiêu tuổi và con bao nhiêu tuổi?
ĐÁP ÁN
Bài 1: Giải
Hiệu của tử và mẩu của p/s thứ nhất là:
43 – 31 = 12
 Hiệu của tử và mẩu của p/s thứ hai là:
11 – 5 = 6
 Tỉ số giữa hai phân số là:
12 : 6 = 2
 Phân số mới khi chưa rút gọn là:
 = 
 Số tự nhiên cần tìm là:
31 – 10 = 21
Đáp số: 21
Bài 2: Giải:
Theo bài ra ta thấy số bị trừ - số trừ = 14. Vậy khi tăng số bị trừ lên 5 lần khi chưa thêm là: 14 x 5 = 70 (đơn vị)
Hiệu số phần bằng nhau là:
 5 – 1 = 4(phần)
 Hiệu mới là:
 1454 – 70 = 1384(đơn vị)
 Số trừ lúc đầu là:
 1384 : 4 = 346(đơn vị)
 Số bị trừ lúc đầu là:
 346 + 14 = 360(đơn vị)
 Đáp số: SBT: 360 đơn vị
 ST: 346 đơn vị
Bài 3: Giải:
Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63. Vì số thứ 3 gấp 3 lần số thứ 2, mà số thứ 2 lại gấp 2 lần số thứ nhất nên số thứ 3 gấp 6 lần số thứ 1. Từ đó ta có sơ đồ sau:
ST1: 
ST2:
ST3:
 Nhìn vào sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 6 = 9 (phần).
Số thứ nhất là: 63 : 9 = 7
Số thứ hai là: 7 x 2 = 14 
Số thứ ba là: 14 x 3 = 42
Đáp số: ST1: 7
 ST2: 14
 ST3: 42
Bài 4: Giải
Nữa chu vi mảnh vườn là: 112 : 2 = 56(m)
 Nếu ta trừ đi 2m thì nửa chu vi mảnh vườn mới là:
 56 – 2 = 54(m)
 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3(phần)
 Chiều rộng mảnh vườn là:
 54 : 3 = 18(m)
 Chiều dài mảnh vườn lúc đầu là:
 18 x 2 + 2 = 38(m)
 Diện tích mảnh vườn lúc đầu là:
 18 x 38 = 684(m2)
 Đáp số: 684 m2
Bài 5: Giải:
 Khi tuổi mẹ gấp tuổi con 5 lần thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 28 tuổi. Từ đó ta có sơ đồ sau:
Mẹ: 
Con:
Hiệu số phần bằng nhau là: 
5 – 1 = 4 (phần)
Tuổi con là: 
28 : 4 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
 7 x 5 = 35 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 35 tuổi
 Con: 7 tuổi