Đề thi học sinh giỏi lớp 5 - Môn: Toán - Trường tiểu học Định Hưng

 PHÒNG GD&ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH HƯNG Môn : Toán
 (Thời gian: 90 phút)
Câu 1(4đ) Tính nhanh:
a/ 0,1+0,2+0,3+.+ 0,48 + 0,49
b/ tìm X: 12,5+ X: 0,25 – 2,25 = 14,25
Câu 2(4đ)
 Mẹ chuẩn bị đủ gạo cho nhà em ăn trong 15 ngày, mỗi ngày ăn 2 bữa. Nay nhà có thêm 1 người khách nên mỗi ngày ăn 3 bữa. Hỏi số gạo mẹ đã chuẩn bị đủ ăn trong mấy ngày. (Biết nhà em có 4 người và mức ăn của mỗi người trong mỗi bữa ăn là như nhau)
Câu 3(3đ ) 
 Trường em vừa mua 6 chiếc bảng từ, vì được giảm giá 10% nên chỉ phải trả 13.500.000đ . Hỏi giá một chiếc bảng từ khi chưa giảm giá là bao nhiêu?
Câu 4 (4đ). Tìm số thập phân A biết nếu chuyển dấu phẩy của nó sang phải 1 hàng ta được số B; chuyển dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Tổng của 3 số A, B, C là 915,75.
Câu 5(5đ) Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của AB, AC. BM cắt CN tại I.
a/ Tính SABC biết SAMC= 50 cm2
b/ So sánh SBIN và SNIC
c/ AI cắt BC tại K so sánh BK và CK
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP: 5
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Câu 1
a/ Tính nhanh 
 Ta chia tổng trên thành 2 tổng 
A= 0,1+ 0,2+ 0,3++ 0,9
B= 0,10+ 0,11+ .+ 0,49
- Hai số hạng liên tiếp của tổng A hơn kém nhau số đơn vị là
 0,2- 0,1 = 0,3 – 0,2 = 0,1
-Số số hạng của tổng A là: (0,9- 0,1) : 0,1 + 1 = 9 (số)
A= (0,9- 0,1) x 10 : 2 = 4,5 
- Hai số hạng liên tiếp của tổng B hơn kém nhau số đơn vị là
 0,11 – 0,10 = 0,12 – 0,11 = 0,01
Số hạng của tổng B là: (0,49 – 0,10) : 0,01 + 1 = 40 (số)
B= (0,49 + 0,10) x 40 : 2 = 11,8 
Vậy : 0,1+0,2+0,3+.+0,49 = 4,5 + 11,8 = 16,3 
b/ Tìm x ( 2đ) 
 12,5 + X : - 2,25 = 14, 25 
 12,5 + X x 4 – 2,25 = 14,25 
 X x 4 = 14,25 + 2,25 – 12,5
 X x 4 = 4
 X = 4 : 4 
 X = 1
2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(4đ)
Coi số gạo mỗi người ăn trong một bữa là một suất ăn.
 Số suất ăn mẹ đã chuẩn bị là
 4 x 2 x15 = 120 (suất ăn)
Số người thực ăn khi nhà em có khách là
4 +1 = 5 (người)
 Số suất ăn cần có cho 5 người ăn trong 1 ngày là 
x 3 = 15 suất 
Số gạo trên đủ ăn trong số ngày là
 120:15=8 ngày
Đáp số: 8 ngày 
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(3đ)
Số tiền trường em phải trả ứng với số % là
100% - 10% = 90%
Giá bán 6 bảng từ khi chưa giảm giá là
 13500000 : 90 x 100 = 15.000.000(đồng)
Giá bán một bảng từ khi chưa giảm giá là
 15.000.000 : 6 = 2500.000 đồng
 Đáp số: 2500.000 đồng
0,5
1
1
0,5
Câu 4
(4đ)
 Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải một hàng thì số A tăng lên 10 lần ta được số B. Vậy B= A x 10
 Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang trái một hàng thì số A giảm đi 10 lần ta được số C. Vậy C= 0,1 x A
 Ta có: Tổng 3 số là : A + B + C = 915,75
 A + A x 10 + 0.1 x A = 915,75 
 A x 1 + A x 10 + 0.1 x A = 915,75
 A x (1 + 10 + 0,1) = 915,75
 A x 11,1 = 915,75
 A = 915,75 : 11
 A = 83,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
 0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 5
a/ SAMC = SABC Vì A
 - Chung chiều cao hạ từ C xuống AB 
- Đáy AM = MB = AB M N	 SABC = 2 x SAMC M 
H
C
 SABC = 2 x 50 = 100 cm2	
b/ SBMC = SABC (vì SAMC = SABC ) B K 
 G 
 SBNC = SABC vì chung chiều cao hạ từ B xuống AC 
 Đáy NC = AC 
	SBMC = SBNC
SBMC = SBNC mà hai tam giác này có phần chung là SBIC
	Hai phần còn lại là SBIC và SGIN phải có diện tích bằng nhau
Vậy SBIM = SCMI
c/ SAIB = 2 x SBMI vì chung chiều cao hạ từ I xuống đáy AB; 
 AB = 2 x BM
SAIB = 2 x SCIN vì chung chiều cao hạ từ I xuống đáy AC:
 AC= 2 x BM 
 Mà SBIM = SCIN (theo câu b ) ta	SAIB = SAIC
- SAIB = SAIC mà chung đáy AI	Chiều cao hạ BH = CG 
- SBIK = SIKC vì chung đáy IK ; chiều cao BH = CG 	 
- SBIK = SIKC mà chung chiều cao hạ từ I xuống BC
 BK = KC 	
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5