Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi tiểu học

Thứ , ngày tháng năm 201
toán
Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính 
i mục tiêu:
- HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán.
IiCÁC hoạt động dạy học
A.Một số kiến thức cần ghi nhớ
a/ Phép cộng
. ( a - n ) + ( b - n) = a + b - n x 2
. (a - n) + (b + n) = a + b
. (a + n ) + (b + n) = a + b + n x 2
. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó.
. Nếu một số hạng được giảm đi n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1-) số hạng bị giảm đi đó.
b/ Phép trừ
. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không thay đổi.
. Nếu số bị trừ bị gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng lên đúng bằng (n-1) lần số bị trừ.(n>1).
. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
5. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n-1) lần số trừ (n>1).
. Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
c/ Phép nhân
.Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác giảm đi n lần thì tích không thay đổi. 
. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu một tích có thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần.(n>0).
. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích gấp lên (m n)lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần , một thừa số bị giảm đi n lần thì tích giảm đi (mn)lần. (m và n khác 0)
. Trong một tích nếu một thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng lên a lần tích các thừa số còn lại .
d/Phép chia
.Trong phép chia nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
.Trong phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.
. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi.
. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp(giảm) n lần (n>0) thì số dư cũng được gấp (giảm)đi n lần.
B.Bài tập
1- Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
 - Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
2- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
 - Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
3- Tìm hai số biết số lớn gấp 7 lần số bé và số bé gấp 5 lần thương. (hơn, kém)
 - Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần thương và thương gấp 4 lần số bé.
 - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/5 số lớn và số lớn gấp 8 lần thương.
 - Tìm hai số biết thương bằng 1/4 số lớn và gấp 8 lần số bé.
 - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/3 thương và thương bằng 1/9 số lớn.
4- Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
 - Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất.
 - Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78.
5- Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị chia.
6- Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số dư và số dư là là số dư lớn nhất có thể có.
7- Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47.
8- Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
 - Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
9- Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
 - Một phép chia có số chia bằng 48, số dư bằng 23. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
10 - Một phép chia có số chia bằng 7, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị.
 - Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 5. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị.
Thứ , ngày tháng năm 201
toán
Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính (tt)
i mục tiêu:
- HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán.
ii CÁC hoạt động dạy học
1, Tổng của hai số là 82. Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần thì được tổng mới là 156. Tìm hai số đó.
 - Tổng của hai số là 123. Nếu gấp số hạng thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 315. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn: 
Hai lần số hạng thứ nhất là:
156- 82 = 74
Số hạng thứ nhất là:
74 :2 = 37
Số hạng thứ hai là:
82 - 37 = 45
2,a Hiệu của hai số là 234. Nếu gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 1058. Tìm hai số đó.
 -b. Hiệu của hai số là 387. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 113. Tìm hai số đó.
 - c.Hiệu của hai số là 57. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2162. Tìm số bị trừ và số trừ.
- d.Hiệu của hai số là 134. Nếu viết thêm một chữ số vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2297. Tìm số bị trừ , số trừ và chữ số viết thêm.
Hướng dẫn:
a. 
Hai lần số bị trừ là:
1058 -234 = 824
Số bị trừ là:
824: 2 =412
Số trừ là:
412 - 234 =178
d.Khi viết thêm một chữ số a vào tận cùng bên phải của số trừ thì số đó đã tăng lên 10 lần và a đơn vị. Như vấy hiệu sẽ tăng 9 lần số bị trừ và a đơn vị
Vậy 9 lần số bị trừ và a đơn vị là:
2297- 134 = 2163
Ta thấy 2163 : 9 = 240 dư 3
Vậy chữ số viết thêm là 3, số bị trừ là:
(2163-3): 9 = 240
Số trừ là:
240 – 134 = 106
3, Tổng của hai số là 79. Nếu tăng số thứ nhất lên 4 lần và tăng số thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 370. Tìm hai số đó.
 - Tổng của hai số là 270. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và tăng số thứ hai lên 4 lần thì tổng mới tăng thêm 370 đơn vị. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn:
a. Nếu ta tăng cả số thứ nhất lên 4 lần và tăng số thứ hai lên 4lần thì được tổng mớilà:
79 x 4 =316
Số hạng thứ hai là:
370 - 316 = 54
Số hạng thứ nhất là:
79 - 54 =2 5
4, Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mới là 2604. Tìm hai số đó.
 - Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn:
a.Khi thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì tích sẽ tăng thêm 8 lần thừa số thứ hai, vậy thừa số thứ hai là:
(2604-1932): 8= 84
Thừa số thứ nhất là: 1932: 84=23
5 - Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng.
 - Khi cộng 2009 với một số tự nhiên, một bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thành 209 nên được kết quả là 684. Tìm số hạng chưa biết.
6, Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìm số bị trừ và số trừ.
7, Khi nhân một số tự nhiên với 6789 do lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 296280. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
8, Khi nhân một số tự nhiên với 235 do sơ ý, bạn Cúc đã tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 10285. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.
9- Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết quả tăng 27255. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
 - Khi nhân một số tự nhiên với 103 do lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
10, Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm của thừa số thứ hai nên đã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đó.
11, Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2 thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu của phép nhân đó.
12, Khi nhân 254 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả kém tích đúng là 16002. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó
Ngày soạn: 18/3/2010
Ngày giảng: 20/3/2010
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng tỉ - hiệu tỉ của hai số đó
 Bài toán 1 : Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là . Tìm hai số đó?
 Bài giải.
Vẽ sơ đồ và giải. ? 
 ?
85
Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
 8 – 3 = 5(phần).
 Số bé là:
 85 : 5 x 3 = 51.
 Số lớn là:
 51 + 85 = 136.
 Đáp số: Số bé : 51 
 Số lớn : 136
Bài toán 2 : Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con.
Tuổi 2 con hiện nay là: 5 + 3 = 8 (tuổi)
Giả sử người cha cũng 30 tuổi như mẹ
-> Hiệu số tuổi của cha, mẹ và tuổi 2 con là: 30 x 2 - 8 = 52 (tuổi)
Hiệu số này không đổi vì cha mẹ tăng bao nhiêu thì hai con cũng tăng bấy nhiêu tuổi.
Khi mẹ gấp rưỡi tuổi hai con thì cả cha lẫn mẹ gấp 1,5 x 2 = 3 (lần) tuổi 2 con
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi cha, mẹ
Tuổi hai con	 52
Tuổi hai con là: 52: (3 - 1) = 26 (tuổi)
Số năm sau là: (26 - 8) : 2 = 9 (năm)
đáp số: 9 năm
Bài 3: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Tính tuổi mỗi người khi anh gấp 3 lầm tuổi em?
Tuổi anh
Tuổi em: 11-5
Tuổi anh hơn số tuổi em là: 11-5 = 6
Tuổi em là: 6:2 = 3 tuổi; tuổi anh là 3 x 3 = 9 (tuổi)
Bài 4: Hà , Phương và Hiếu tham gia trồng cây. Hà và Phương trồng được 46 cây. Phương và Hiếu trồng được 3 ... 0, 1, 2,  , 9 
Bài 5:
Tỡm số tự nhiờn cú 4 chữ số cú chữ số hàng đơn vị là 5, biết rằng nếu chuyển chữ số 5 lờn đầu thỡ ta được số mới giảm bớt đi 531 đơn vị.
Hd:
Gọi số phải tỡm là , ( 0 a, b, c < 10, a 0).
Theo bài ra ta cú: 
	ị 
 ịVậy số phải tỡm là: 6145 
Bài 6:
Tỡm số tự nhiờn cú 4 chữ số, biết rằng nếu xúa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thỡ ta được số mới giảm đi 4455 đơn vị.
Hd:
Gọi số phải tỡm là , ( 0 a, b, c, d < 10, a 0).
Theo bài ra ta cú: 
	ị ị 
Nếu Số phải tỡm là 4500 
Nếu Số phải tỡm là 4499 
Bài 7:
Tỡm số tự nhiờn cú 4 chữ số, biết rằng nếu viết số đú theo thứ tự ngược lại thỡ ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.
Hd:
Gọi số phải tỡm là , ( 0 a, b, c, d < 10, a 0).
Theo bài ra ta cú: 
	ị a = 1 hoặc a = 2 vỡ nếu a ³ 3 thỡ tớch khụng là số cú 4 chữ số
	Nếu a = 1: Ta cú đõy là điều vụ lý.
Nếu a = 2: Ta cú ị 4 ´ d cú tận cựng là 2 
	 ị d = 3 hoặc d = 8.
	 Nếu d = 3: Ta cú là vụ lý
	 Nếu d = 8: Ta cú ị 390 ´ b + 30 = 60 ´ c
 	 ị 39 ´ b + 3 = 6 ´ c ị b = 1, c = 6
	Vậy số phải tỡm là: 2168 
* Bài tập về nhà
Bài 1:
Tỡm số tự nhiờn biết rằng nếu viết thờm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thỡ ta được số mới gấp 7 lần số ban đầu.
Bài 2:
Tỡm số tự nhiờn biết rằng nếu viết thờm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm thỡ ta được số mới gấp 6 lần số ban đầu.
---------------------------------------------------------
toán
TOÁN VỀ TUỔI (tiếp theo)
I/ Mục tiêu:
Luyện một số bài toán liên quan đến dạng toán về tuổi 
II/ Các hoạt động dạy học
1/ Giới thiệu bài
2/ Củng cố lý thuyết
3/ Bài tập 
Bài 1:
	Hiện nay tổng số tuổi của 2 anh và em là 15 tuổi. Biết rằng khi tuổi của em bằng tuổi của anh hiện nay thỡ tuổi của anh gấp 1,5 lần tuổi của em khi đú. Tớnh tuổi 2 người hiện nay?
 Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của anh sau này gấp 1,5 lần tuổi của em sau này
	Tuổi của anh hiện nay bằng tuổi của em sau này 
	Hiệu số tuổi của 2 anh em sau này tuổi bằng 0,5 lần tuổi của em sau này. Mà hiệu số tuổi của 2 người khụng đổi nờn suy ra: Tuổi của em hiện nay bằng 0,5 lần tuổi của em sau này. Do đú cú sơ đồ sau: 
Tuổi em hiện nay:
Tuổi anh hiện nay:
Tuổi em sau này:
Tuổi anh sau này:
15
	Tuổi của em hiện nay là: 15 : (1 + 2)´ 2 = 6 (tuổi) 
 	Tuổi của anh hiện nay là: 15 – 6 = 9 (tuổi) 
Bài 2:
Hiện nay An nhiều hơn Bỡnh 14 tuổi. Tớnh tuổi của 2 người hiện nay, biết rằng khi 
tuổi của Bỡnh bằng tuổi của An hiện nay thỡ tuổi của An bằng lần tuổi của Bỡnh khi đú
Hd:
Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của An sau này bằng lần tuổi của Bỡnh sau này
	Hiệu số tuổi của 2 người sau này bằng lần tuổi của Bỡnh sau này
	Tuổi của An hiện nay bằng 1 lần tuổi của Bỡnh sau này
	Suy ta tuổi của Bỡnh hiện nay bằng lần tuổi của Bỡnh sau này
	Vậy ta cú sơ đồ như sau:
Tuổi Bỡnh hiện nay:
Tuổi An hiện nay:
Tuổi Bỡnh sau này:
Tuổi An sau này:
14
	Theo sơ đồ trờn ta cú:
	Tuổi của An hiện nay là: 14 : (3 – 1) ì 3 = 21 (tuổi)
	Tuổi của Bỡnh hiện nay là: 14 : (3 – 1) ì 1 = 7 (tuổi)
Bài 3:
	Hiện nay Hựng nhiều hơn Minh 12 tuổi. Tớnh tuổi của 2 người hiện nay, biết rằng khi tuổi của Minh bằng tuổi của Hựng hiện nay thỡ tuổi của Minh bằng lần tuổi của Hựng khi đú.
 Hd:
Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của Hựng sau này bằng lần tuổi của Minh sau này
	Hiệu số tuổi của 2 người sau này bằng lần tuổi của Minh sau này
	Tuổi của Hựng hiện nay bằng 1 lần tuổi của Minh sau này
	Suy ta tuổi của Minh hiện nay bằng lần tuổi của Minh sau này
	Vậy ta cú sơ đồ như sau:
Tuổi Minh hiện nay:
Tuổi Hựng hiện nay:
Tuổi Minh sau này:
Tuổi Hựng sau này:
12
	Theo sơ đồ trờn ta cú:
	Tuổi của Hựng hiện nay là: 12 : (3 – 1) ì 3 = 18 (tuổi)
	Tuổi của Minh hiện nay là: 12 : (3 – 1) ì 1 = 6 (tuổi)
Bài 4:
	Hiện nay tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con và tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi. Hỏi sau bao nhiờu năm nữa tuổi bố gấp 2 lần tuổi con?
 Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của bố hiện nay là: 50 : (4 + 1) ì 4 = 40 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 50 : (4 + 1) ì 1 = 10 (tuổi)
	Hiệu số tuổi của 2 bố con hiện nay là 40 – 10 = 30 (tuổi) 
	Hiệu số tuổi của 2 bố con sau này bằng 1 lần tuổi của con sau này
	Mà hiệu số tuổi của 2 người khụng đổi theo thời gian nờn suy ra: 1 lần tuổi của con sau này bằng 30 tuổi. Do đú cú sơ đồ về mối quan hệ giữa tuổi con hiện nay và sau này như sau: 
	Tuổi của con hiện nay là: 20 : (3 - 1)´ 1 = 10 (tuổi) 
 	Vậy số năm sau đú để tuổi bố gấp 2 lần tuổi con là: 30 – 10 = 20 (năm) 
Bài 5:
	Hiện nay tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con và sau 20 năm nữa tuổi của bố gấp 2 lần tuổi con. Tớnh tuổi của hai bố con hiện nay?
 Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Hiệu số tuổi của 2 bố con hiện nay bằng 3 lần tuổi của con hiện nay
	Hiệu số tuổi của 2 bố con sau 20 năm bằng 1 lần tuổi của con khi đú
	Mà hiệu số tuổi của 2 người khụng đổi theo thời gian nờn suy ra: 3 lần tuổi của con hiện nay bằng 1 lần tuổi của con sau 20 năm. Do đú cú sơ đồ về mối quan hệ giữa tuổi con hiện nay và sau này như sau: 
Tuổi con hiện nay:
Tuổi con sau 20 năm:
20 năm
	Tuổi của con hiện nay là: 20 : (3 - 1)´ 1 = 10 (tuổi) 
 	Tuổi của bố hiện nay là: 10 ì 4 = 40 (tuổi) 
 Bài 6:
	Hiện nay tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi gấp và biết rằng sau 20 năm nữa tuổi của bố gấp 2 lần tuổi con. Tớnh tuổi của hai bố con hiện nay?
Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Tổng số tuổi của 2 bố con hiện nay bằng 50 tuổi 
	Vậy tổng số tuổi của 2 bố con sau 20 năm là:
 2 ì 20 + 50 = 90 (tuổi)
	Mà sau 20 năm tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Như vậy ta đó đưa bài toỏn về dạng toỏn tỡm 2 số khi biết tổng bằng 90 và tỷ số là. Do đú ta tớnh được tuổi con sau 20 năm như sau: 
	Tuổi của con sau 20 năm là:
 90 tuổi : ( 2 + 1) ì 1 = 30 (tuổi)
	Tuổi của con hiện nay là: 30 - 20 = 10 (tuổi) 
 	Tuổi của bố hiện nay là: 50 - 10 = 40 (tuổi) 
Bài 7:
	Hiện nay chị hơn em 7 tuổi. Biết rằng khi tuổi của em bằng tuổi của chị hiện nay thỡ tuổi của chị gấp 1,5 lần tuổi của em khi đú. Tớnh tuổi 2 người hiện nay?
 Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của chi sau này gấp 1,5 lần tuổi của em sau này
	Tuổi của chị hiện nay bằng tuổi của em sau này 
	Hiệu số tuổi của 2 chị em sau này tuổi bằng 0,5 lần tuổi của em sau này. Mà hiệu số tuổi của 2 người khụng đổi, nờn suy ra: Tuổi của em hiện nay bằng 0,5 lần tuổi của em sau này. Do đú cú sơ đồ sau: 
Tuổi em hiện nay:
Tuổi chị hiện nay:
Tuổi em sau này:
Tuổi chị sau này:
7
	Tuổi của em hiện nay là: 7 : (2 - 1)´ 1 = 7 (tuổi) 
 	Tuổi của anh hiện nay là: 7 + 7 = 14 (tuổi) 
Bài 8:
Năm nay chị 25 tuổi. Biết rằng năm mà tuổi của chị bằng tuổi của em hiện nay thỡ tuổi của em chỉ bằng tuổi của chị khi đú. Tớnh tuổi của em hiện nay?
 Hd:
	Theo bài ra ta cú:
	Tuổi của chị trước đõy gấp 3 lần tuổi của em trước đõy
	Tuổi của em hiện nay gấp 3 lần tuổi của em trước đõy
	Hiệu số tuổi của 2 chị em trước đõy tuổi bằng 2 lần tuổi của em trước đõy. Mà hiệu số tuổi của 2 người khụng đổi nờn suy ra: Tuổi của chị hiện nay gấp (3 + 2) lần tuổi của em trước đõy.
 Do đú cú sơ đồ sau: 
Tuổi em trước đõy:
Tuổi chị trước đõy:
Tuổi em hiện nay:
Tuổi chị hiện nay:
25
	Tuổi của em hiện nay là: 25 : 5 ´ 3 = 15 (tuổi) 
Bài tập về nhà 
Bài 1:
Năm nay em 4 tuổi. Biết rằng năm mà tuổi của em bằng tuổi của chị hiện nay thỡ tuổi của em chỉ bằng tuổi của chị khi đú. Tớnh tuổi của chị hiện nay
 Bài 2:
	Hiện nay chị hơn em 6 tuổi. Biết rằng khi tuổi của em bằng tuổi của chị hiện nay thỡ tuổi của chị gấp 3 lần tuổi của em hiện nay. Tớnh tuổi 2 người hiện nay?
 Bài3:
Tớnh tuổi của hai anh em hiện nay. Biết rằng 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi
-----------------------------------------------------------
Thứ , ngày tháng năm 201
TOÁN
TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
I. MỤC TIấU :
HS nắm được cỏch giải cỏc bài toỏn về tỉ số phần trăm.
 - Làm được một số bài tập nõng cao.
- Rốn kỹ năng giải toỏn cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
Cõu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Cỏc kiến thức cú liờn quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Bài tập
	* Bài tập vận dụng
Bài 1 : Một lớp cú 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hóy tớnh tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.
	Giải :
	Tổng số học sinh của lớp là :
	22 + 18 = 40 (học sinh)
	Tỉ số học sinh nữ so với học sinh của lớp là :
	22 : 40 = 0,55 = 55% ( = = 55% )
	Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là :
	18 : 40 = 0,45 = 45%
	Đỏp số : 55% và 45%
Bài 2 : Một số sau khi giảm đi 20% thỡ phải tăng thờm bao nhiờu phần trăm số mới để lại được số cũ.
	Giải :
	Một số giảm đi 20% tức là giảm đi giỏ trị của số đú.
Số cũ :	|	|	|	|	|	|
Số mới :	|	|	|	|	|
	Vậy phải tăng số mới thờm của nú tức là 25% thỡ được số ban đầu.
Bài 3 : Một số tăng thờm 25% thỡ phải giảm đi bao nhiờu phần trăm để lại được số cũ.
	Giải :
	Một số tăng thờm 25% tức là tăng thờm của nú
Số cũ :	|	|	|	|	|
Số mới :	|	|	|	|	|	|
	Vậy số mới phải giảm đi giỏ trị của nú tức là 20% của nú thỡ lai được số ban đầu.
Bài 4 : Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khụ là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiờu ki lụ gam cỏ khụ.
	Giải :
Lượng cỏ cú trong cỏ tươi là :
	100 – 55 = 45%
	Hay 100 kg cỏ tươi cú 45 kg cỏ.
	Nhưng trong cỏ khụ cũn cú 10% nước. Nờn 45 kg cỏ là 90% khối lượng trong cỏ khụ.
	Vậy 100 kg cỏ tươi thu được số cỏ khụ là :
	 = 50 (kg)	Đỏp số 50 kg.
Bài 5 : Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thờm bao nhiờu gam nước ló vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%.
	Giải :
	Lượng nước muối cú trong 400g nước biển là :
	400 x 4 : 100 = 16 (g)
	Dung dịch chứa 2 % muối là :
	Cứ cú 100 g nước thỡ cú 2 g muối
	16 g muối cần số lượng nước là :
	100 : 2 x 16 = 800 (g)
	Lượng nước phải thờm là :
	800 – 400 = 400 (g)
	Đỏp số 400 g.
	Bài 6 : Một cửa sỏch, hạ giỏ 10% giỏ sỏch nhõn ngày 1/6 tuy vậy cửa hàng vẫn cũn lói 8%.
	Hỏi : Ngày thường thỡ cửa hàng được lói bao nhiờu phần trăm.
Bài 7 : Một người bỏn hàng được lời 15% giỏ bỏn. Hỏi người ấy được lời bao nhiờu phần trăm giỏ mua?
* Bài tập về nhà :
Bài 1 : Một cửa hàng bỏn gạo được lói 25% giỏ mua. Hỏi cửa hàng được lói bao nhiờu phần trăm giỏ bỏn.
Bài 2 : Cuối năm học, một cửa hàng hạ giỏ bỏn vở 20%. Hỏi với cựng một số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thờm được bao nhiờu phần trăm số vở.
---------------------------------------------------