Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác và phát triển hệ thống những bài tập trong sách giáo khoa Toán 2 để bồi dưỡng năng lực cho học sinh lớp 2

phần i: mở đầu
i / lí do chọn đề tài 
 Người giáo viên tiểu học , người đặt nền móng đào taọ ra thế hệ tương lai của dất nước ,tạo ra con người phát triển toàn diện phù hợp với xu thế của thời đại ,tiếp cận nắm bắt sự tiến bộ của nhân loại trên thế ,hoà nhập với xu thế hội nhập . Phù hợp với công nghiệp hoá ,hiện đại hoá đất nước trong thế giới hiện đại.
 Xuất phát từ nhiệm vụ cơ bản của việc dạy toán ở Tiểu học ,học sinh nắm được hệ thống kiến thức cơ bản ,trên cơ sở phát triển năng lực nhận thức của tư duy độc lập sáng tạo của học sinh .Bậc Tiểu học là bậc đầu tiên đặt nền móng cho nền giáo dục . Trong luật phổ cập giáo dục tiểu học có ghi :"Giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng cho giáo dục quốc dân ,có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ ,thẩm mỹ và thể chất trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu phát trỉên toàn diện nhân cách cho con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa ".
 Hội nghị quốc tế giáo dục phổ thông họp ở Mác -cơ -va năm 1968 kết luận rằng :"Nếu đứa trẻ không đạt được kết quả tốt ở Tiểu học thì chắc chắn rằng nó không tiến bộ trong những năm sau ".
 Vì vậy bậc Tiểu học là bậc rất quan trọng trong việc đặt nền móng hình thành nhân cách ở học sinh , là bước ngoặt trong đời sống trẻ . Đó là cách mở đầu cho quá trình lĩnh hội tri thức của các trẻ em ,ở bậc Tiểu học các em được học nhiều môn trong đó môn toán giữ vị trí quan trọng , giữ vai trò then chốt ,có tính chất mở đầu giúp các em lĩnh hội tri thức , là công cụ và phương tiện giúp em học tập và giao tiếp .
 Thông qua dạy toán rèn cho các em ,tư duy suy luận , sáng tạo góp phần phát triển trí thông minh ,cách suy nghĩ độc lập ,trong sự hình thành nhân cách con người mới xã hội chủ nghĩa . Qua việc học toán học sinh rèn được các môn học khác như Tiếng Việt ,cung cấp kiến thức về Tự nhiên và xã hội .
 Thấy được tầm quan trọng của môn Toán vì vậy ngay từ lớp 2 , tôi đã đi vào nghiên cứu trương trình sách giáo khoa Toán lớp 2. Từ đó tăng thực vận dụng ,tăng sự tự học của học sinh , sử dụng nội dung cơ bản hiện đại ,thiết thực giúp học sinh hình thành phương pháp tự học Toán . Học sinh tự phát hiện , tự giải quyết vấn đề , tự chiếm lĩnh kiến thức mới ,biết vận dụng kiến thức học vào cuộc sống.
 Tuy nhiên trong thực tế dạy học Toán 2 trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh khác nhau thì khả năng lĩnh hội tri thức khác nhau mà hệ thống bài tập sách giáo khoa chỉ mang tính phổ cập với học sinh "đại trà ". Do đó mà hệ thống bài tập phù hợp với mọi đối tượng học sinh: Khá giỏi - trung bình -yếu là một điều mà tôi luôn trăn trở . Vì vậy tôi quyết định viết đề tài :" Khai thác và phát triển hệ thống những bài tập trong sách giáo khoa Toán 2 để bồi dưỡng năng lực cho học sinh lớp 2".
ii/ mục đích nghiên cứu 
 Để nâng cao chất lượng dạy học tiểu học nói chung cũng như môn Toán lớp 2 nói riêng ,người giáo viên luôn có sự đổi mới phương pháp trong quá trình giảng dạy để phát huy tính tích cực của học sinh . Học sinh tự phát hiện kiến thức và khắc sâu kiến thức ,từ đó phát triển tư duy cho các em . Vì vậy phải tìm hiểu hệ thống bài tập , nội dung các bài tập trong sách giáo khoa ,từ đó khai thác phát triển những bài tập trong sách giáo khoa để rèn tư duy phát huy tích cực cho học sinh .
 Giúp các em bổ sung nguồn bài tập trong sách giáo khoa hoặc thay thế các bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 2 cho phù hợp với đặc điểm trình độ thực tế của học sinh địa phương .
 Hình thành và rèn cho giáo viên kỹ năng giải toán cũng như các bài tập khác và nâng cao năng lực nghịêp vụ sư phạm . Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy Toán 2 nói riêng và chất lượng giáo dục Tiểu học nói chung.
iii/ nhiệm vụ nghiên cứu 
 Để đạt được mục đích nghiên cứu nêu trên người giáo viên phải có những nhiệm vụ sau:
 - Củng cố những kiến thức kỹ năng cơ bản ,cụ thể đến phức tạp ,khái quát hơn . Coi trọng đúng mức thực hành giải toán và tính. Thực hiện tinh giảm nội dung tăng cường thực hành vận dụng các kiến thức số và phép tính.
 - Tích hợp nội dung có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày .
 - Rèn luyện kỹ năng diễn đạt ứng dụng giải quyết tình huống có vấn đề .
 - Phát triển năng lực tư duy .
 Xây dựng phương pháp học toán dựa hoạt động của học sinh ,giúp học sinh tự học toán có hiệu quả phát triển năng lực học sinh. Hỗ trợ nhau cùng tạo ra phương pháp học tích cực cho các em để nâng các em có kiến thức sâu ,có hệ thống ,là cơ sở vững chắc cho các em học các lớp tiếp sau .
 Điều tra thực trạng trình độ của học sinh lớp 2. Từ đó ra hệ thống bài tập phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh địa phương ở mọi đối tượng :giỏi - khá- trung bình - yếunhằm phát triển năng lực tư duy cho các em .
 Qua sự đổi mới về phương pháp giáo viên cũng biết vận dụng trong giảng dạy để đạt hiệu quả cao trong quá trình học Toán. Từ đó biết thiêt kế hệ thống bài tập phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh và phát triển tư duy trong học Toán 2.
iv/ đối tượng nghiên cứu 
 Trong điều kiện thời gian có hạn nên tôi đi sâu vào nghiên cứu : "khai thác và phát triển hệ thống bài tập trong sách giáo khoa Toán 2 đề bồi dưỡng năng lực cho học sinh lớp 2 ", ở trường Tiểu học Võ Miếu 2 Huyện Thanh Sơn - Tỉnh Phú Thọ , địa phương tôi . Một vùng đất xa xôi hẻo lánh xa trung tâm kinh tế ,chính trị ,văn hoá . Gia đình các em có nhiều khó khăn , không có điều kiện học nên chỉ trông mong vào nhiệt tình của giáo viên ,cũng như áp dụng đổi mới phương pháp để đạt kết quả cao trong quá trình của giấo viên và học sinh .
v/ phương pháp nghiên cứu 
 Để thực hiện đề tài này tôi áp dụng một số phương pháp sau:
 - Phương pháp nghiên cứu luận .
 - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm .
 -Phương pháp điều tra 
phần ii : nội dung
chương i: cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn
i cơ sở lý luận 
 1. Vai trò của việc khai thác các bài tập trong sách giáo khoa toán 2 để rèn luyện tư duy cho học sinh Lớp 2 .
 Đúng như Thủ tướng Phạm Văn Đồng nhấn mạnh :" Chương trình sách giáo khoa đảm bảo dạy cho học sinh những nguyên lý cơ bản ,toàn diện về các mặt đức dục ,trí dục , mỹ dục đồng thời tạo cho các em phát triển trí thông minh , khả năng độc lập sáng tạo , mỹ dục đồng thời tạo cho các em phát triển trí thông minh ,khả năng độc lập tư duy sáng tạo . Cái quan trọng là rèn óc thông minh và sức suy nghĩ " ( Phạm Văn Đồng -Đào tạo thế hệ trẻ của dân tộc thành những chiến sĩ cách mạng dũng cảm , sáng tạo -NXBGD-1996).
 Để đất nước ta hoà nhập với xu thế thời đại , cùng với cơ chế hội nhập quốc tế , tiến kịp với các nước hiện đại trên thế giới , đưa nước ta trở thành một cường quốc trên thế giới . Vì vậy phải đào tạo thế hệ trẻ phù hợp với sự đổi mới làm chủ được vận mệnh của đất nước nên Đảng và Nhà nước ta có những cải cách về giáo dục để đáp ứng với sự phát triển của đất nước trên con đường xây dựng chủ nghĩa xã hội .
 Do đó Bộ giáo dục và đào tạo đã đổi mới cải cách chương trình giáo dục phù hợp với điều kiện thực tế hiện tại . Để đạt được hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy đòi hỏi người giáo viên luôn có sự đổi mới phương pháp giảng dạy cũng như trình độ chuyên môn nghiệp vụ . Nhất là đối với môn Toán một môn quan trọng ở Tiểu học ,đối với lớp 2 một lớp đầu cấp các em còn bé , lượng tri thức chưa nhiều . Môn Toán lớp 2 không chỉ giải các bài tập toán và phép tính là xong mà học sinh phải hiểu được bản chất hay tính chất quan trọng của một phép tính , giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn một bài toán thông qua nhiều cách giải . Từ đó tìm ra con đường ngắn nhất cho một lời giải . Đây cũng là điều trăn trở nhất của bản thân tôi và đồng nghiệp . Vì vậy khai thác và phát triển các dạng bài tập trong sách giáo khoa toán Tiểu học nói chung , Toán 2 nói riêng là điều cân thiết ,cấp bách đối với giáo viên Tiểu học đề phù hợp với trình độ đối tượng học sinh từng địa phương.
 2. Mục tiêu của trương trình sách giáo khoa toán lớp 2.
 Dạy học Toán lớp 2 nhằm giúp học sinh :
 - Bước đầu giúp học sinh có một kiến thức cơ bản , thiết thực về phép cộng , phép trừ có nhớ trong phạm vi 100 ; phép nhân và bảng nhân 2 ,3,4 và 5 ; tên gọi và mối quan hệ phép cộng và phép trừ , phép cộng và phép nhân  các số đếm 1000; phép cộng và phép trừ các số có 3 chữ số ( không nhớ ). Các đơn vị đo độ dài đề -xi- mét (dm) ; mét (m) ;ki-lô-mét ( km) ;mi -li- mét (mm);giờ và phút ;ngày và tháng ;ki - lô- gam (kg) ;lit (l)  Nhận biết một số hình hình học ( hình chữ nhật , hình tam giác , hình tứ giác , đường thẳng , đường gấp khúc ).
 Tính độ dài đường gấp khúc ,chu vi hình tam giác , hình tứ giác ; một số bài toán có lời văn chủ yếu giải bằng phép cộng và phép trừ ,phép nhân và phép chia.
 Hình thành và rèn kỹ năng thực hành về phép cộng ,phép trừ có nhớ trong phạm vi 100 , phép nhân và phép chia trong phạm vi bảng tính , một số chương trình đơn giản dưới dạng :" Tìm x" ; tính giá trị số của biểu thức số ( dạng đơn giản ) . Đo và ước lượng độ dài , khối lượng ,dung tích ; nhận biết hình và bước đầu tập vẽ hình tứ giác , hình chữ nhật , hình vuông ,đường thẳng, đường gấp khúc .Tính chu vi một số hình đơn giản của bài học ,bài thực hành , tập dượt so sánh , lựa chọn, phân tích , tổng hợp ,trừu tượng hoá , khái quát hoá , phát triển trí tượng trong quá trình áp dụng các kiến thức , kỹ năng Toán 2 trong đời sống hàng ngày .
 Tập phát hiện , tìm tòi và tự chiếm lĩnh kiến thức ,chăm chỉ ,tự tin ,hứng thú trong học Toán 2 ,là cơ sở tiền đề cho các em học lên các lớp tiếp theo .
 3. Nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 2
 Chương trình Toán lớp 2 là bộ phận của chương trình toán Tiểu học và là sự tiếp tục của trương trình Toán lớp tiếp theo . Nội dung chương trình là sự phối hợp của các mạch kiến thức với sự đồng tâm về nội dung giữa các lớp . Ngoài ra còn có sự đổi mới về cấu trúc nội dung tăng cường thực hành và ứng dụng kiến thức mới giúp học sinh hoạt động linh hoạt tích cực , sáng tạo theo năng lực của mỗi em . 
 Thời lượng tối thiểu để dạy Toán là 5 tiết mỗi tuần ,thời gian mỗi tiết là 40 phút . Một năm có 175 tiêt .Nội dung chính bao gồm các mạch kiến thức sau :
 3.1 Số học :
 a - Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100.
 - Giới thiệu tên gọi ,thành phần kết quả của phép cộng ( số hạng ,tổng ) và phép trừ ( số trừ ,số bị trừ ,hiệu ) .
 - Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20.
 - phép cộng và phép trừ không nhớ và không nhớ một lần trong phạm vi 100 
 - Tính nhẩm và tính viết .
 - Tính giá trị biểu thức có đến hai dấu phép tính cộng , trừ.
 - Giải bài tập dạng : 
 Tìm x biết :
 a + x = b; a - x = ...  thường có 4 lựa chọn . Trong đó chỉ có một phương án đúng , các phương án còn lại là phương án gây nhiễu .( Các phương án này thường dựa trên những sai lầm của học sinh để xây dựng bài ) . Yêu cầu câu hỏi phải chính xác không được gần đúng hoặc suy ra gần đúng . Câu hỏi nhiễu phải có lí và có dạng đúng , hướng suy nghĩ sai .
 Ví dụ 1 : Bài 4 trang 38 - SGK Toán 2.
 Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng :
 Hoa cân nặng 28 kg . Mai cân nặng hơn Hoa 3 kg . Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam ?
 A :31 kg C :25 kg
 B : 31 D :25 kg 
 Để hoàn thành các bài tập trên học sinh phải xác định được bài toán thuộc dạng nào và trình bày được bài giải có danh số kèm theo . Bài toán thuộc dạng " nhiều hơn " và phép tính :( 28 + 3 = 31 kg).
 Từ đó củng cố cách giải của bài toán thì giáo viên nhất thiết tìm ra hướng giải đúng . Qua đó củng cố cho học sinh cách giải các bài toán một cách thành thạo .
 Trong giải toán nên thiết kế hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan củng cố sâu sắc hệ thống kiến thức , các em làm toán nhanh ,có cách giải độc đáo phù hợp với học sinh .
 Ví dụ 2: Trang 115 SGK Toán 2.
 Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng :
 Có 27 l dầu rót vào các can , mỗi can 3 l . Hỏi rót được mấy can ?
 A . 25 l C . 9 l 
 B . 30 l D . 9
 Học sinh phải hiểu được tính chất cơ bản của phép tính bài toán là có 27 l dầu chia đều cho 3 can . Vì vậy phải làm phép tính chia , (27 : 3 = 9 l ). Vì vậy khi làm bài toán băt buộc học sinh làm đúng phép tính và viết đúng đơn vị đo . Qua đó củng cố cho học sinh giải toán tốt hơn thông qua hàng loạt bài tập trắc nghiệm . Từ đó thấy được những lỗi sai học sinh hay mắc phải để tìm cách khắc phục và giải quyêt những hạn chế trong giải toán ở học sinh . Từ đó tôi áp dụng cho bài tập dạng điền vào ô trống sau .
 Ví dụ 3 : Bài 3 trang 40- SGK - Toán 2.
 Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng :
 Có bao nhiêu hình tứ giác ? 
A : 4 B : 5 
C : 6 D : 9	
biện pháp 2:
 các biện pháp khai thác và phát triển hệ thống bài tập tự luận 
 Như chúng ta đã biết hệ thống bài tập trong sách giao khoa Toán ở Tiểu học nói chung và sách giáo khoa Toán nói riêng mang tính phổ cập đối với học sinh đại trà với mọi đối tượng học sinh . Các bài tập có nội dung cơ bản mang tính chất mở , dẫn dắt học sinh tới kiến thức trọng tâm . Vì vậy trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải luôn có sự đổi mới phương pháp, một trong sự đổi mới đó là thiết kế bài tập rèn luyện tư duy cho học sinh trong sách giáo khoa Toán 2 thì kết quả học tập của học sinh mới được nâng cao , sự nhận thức của các em mới được khắc sâu thành hệ thống . Từ đó phát triển năng lực tư duy thu hút lôi cuốn các em yêu thích môn học toán hơn .
 1.1 : Các cách khai thác đề toán :
 - Từ các bài tập đã giải ra các bài tập mới.
 - Đặt đề toán ngược với đề đã giải .
 - Tìm nhiều cách cho một đề toán .
 - Từ các bài toán đã cho phát hiện ra các tính chất quan trọng của phép tính .
 1.2 : Tiêu chuẩn đối với các dạng bài tập :
 - Đảm bảo tính khoa học .
 - Đảm bảo tính thực tiễn .
 - Đảm bảo tính lô gíc .
 - Đảm bảo tính giáo dục sư phạm .
 - Đảm bảo tính đúng địa chỉ .
 2.1 Từ các bài tập đã cho ra các bài tập mới :
 Để củng cố và khắc sâu nội dung bài học , học sinh nắm kiến thức chắc có hệ thống ,lô gíc, bài này là tiền đề cơ sở vững chắc cho bài sau . Sau khi học sinh thực hiện xong yêu cầu của bài toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết kế một bài toán mới tương tự bài toán vừa giải cùng loại , nắm chắc bản chất bài toán trong mỗi loại toán , mối quan hệ giữa các bài toán với nhau . Từ đó hiểu sâu sắc về mỗi bài toán .
 Ví dụ 1 : Bài 1 trang 24 SGK - Toán 2.
 Hoà có 5 bông hoa , Bình nhiều hơn Hoà 2 bông hoa . Hỏi Bình có mấy bông hoa ?
 Bài toán trên là một trong những bài toán về nhiều hơn , vì thế xuất hiện từ " nhiều hơn " cho nên học sinh làm phép cộng để tìm đáp số , để học sinh " động não " không đi theo thói quen làm bài toán mà phải hiểu sâu hơn nội dung của bài toán từ đó để phát triển thành bài toán sau : 
 " Hoà có 5 bông hoa , Hoà ít hơn Bình 2 bông hoa . Hỏi Bình có mấy bông hoa ?"
 Bài toán này không tồn tại từ " nhiều hơn " nhưng vẫn phải thực hiện phép cộng để giải . Học sinh phải tư duy sâu sắc hơn với bài toán này , từ đó tìm tòi cách giải , cho nên các em phải hiểu sâu sắc hơn nghĩa của từ ít hơn trong bài toán này .
 Như vậy qua ví dụ trên giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh và ra nhận xét . Trong ví dụ ở bài 1 bài toán đầu ta dùng từ " nhiều hơn" còn ở bài toán ta dùng từ " ít hơn " nhưng lời giải đều như nhau . Từ đó nhắc nhở học sinh tránh quan niệm cứ " nhiều hơn " là làm phép cộng còn " ít hơn " là làm phép trừ .
 Cũng qua nhận xét được rút ra tôi ra bài toán có nội dung tương tự để học sinh củng cố sâu hơn về dạng toán nhiều hơn đã học .
 Ví dụ 2 : Bài 4 Trang 37- SGK - Toán 2 .
 Giải bài toán theo tóm tắt sau ?
 Đội 1: 
 Đội 2 :
 Trên đây là tóm tắt của bài toán yêu cầu học sinh tự giải bài toán theo tóm tất . Để học sinh hiểu nhanh và hiểu sâu sắc bài toán yêu cầu học sinh tự đặt đế toán theo hai cách đã học .
 Bài toán 1: 
 Đội 1 trồng được 46 cây . Đội 2 trồng nhiều hơn đội 1 là 5 cây . Hỏi đội 2 trồng được bao nhiêu cây ?
 Bài toán 2 : 
 Đội 1 trồng được 46 cây . Đội 1 trồng ít hơn đội 2 là 5 cây . Hỏi đội 2 trồng được bao nhiêu cây ?
 Cùng một tóm tắt mà học sinh tự đặt đựơc hai đề toán với một phép tính và một đáp số ( 46 + 5 = 51 cây ) . Từ đó học sinh hiểu sâu sắc hơn về dạng toán " nhiều hơn " và giải bài toán một cách thành thạo , chính xác hơn .
 Ví dụ 3 : Bài 1 Trang 30 SGK Toán 2.
 Vườn nhà Mai có 17 cây cam . Vườn nhà Hoa ít hơn vườn nhà Mai 7 cây . Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam ?
 Về loại toấn " ít hơn" trong sách giáo khoa chỉ yêu cầu tóm tắt và giải bài toán trên . Đây là yêu cầu của mục tiêu tiết học song tôi thiết nghĩ đây là bài toán dạng " ít hơn " dạng đơn giản nên khi gặp bài toán này học sinh có thói quen làm phép tính ( 17 - 7 = 10 cây ) . Để tìm được số cam trong vườn nhà Hoa nhiều học sinh không cần suy nghĩ cứ thấy " ít hơn" là làm phép tính trừ . Đây cũng là điều mà đa số học sinh mắc phải tập trong sách giáo khoa Toán lớp 2.
phần iii ; kết luận :
i . những bài học ra cho bản thân và đồng nghiệp sau quá trình thực hiện đề tài :
 Để đạt được kết quả cao trong quá trình dạy môn học toán thì ngoài giúp học sinh tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức mới , giáo viên còn phải biết thiết kế hệ bài tập có sẵn có để củng cố kiến thức cho học sinh khắc sâu hơn kiến thức mới chiếm lĩnh . Ngoài ra còn giúp học sinh phát hiện một số tính chất quan trọng của phép tính , mặc dù chưa yêu cầu gọi tên tính chất . Như vậy xuất phất từ các bài toán đã cho trong sách giáo khoa , giáo viên có thể khai thác thiết kế , phát triển thành những bài tập mới mà không giảm tải cho học sinh Tiểu học . Giáo viên căn cứ vào mục tiêu bài học , vào các đối tượng của học sinh để khai thác phát triển các bài toán sao cho phù hợp với mục tiêu của bài vừa sức với đối tượng học sinh .
 1. Muốn có kết quả cao trong việc dạy môn toán thì ngoài yêu cầu chung giáo viên còn chú ý đến các vấn đề sau :
 2. Nắm vững những đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học là sự tò mò ham hiểu biết .Từ đó lựa chọn cách khai thác hợp lý để học sinh hiểu và biết cách vận dụng kiến thức đã học vào học toán và giải toán .
 3. Nắm vững mục tiêu cơ bản của từng bài tập , ý đồ của từng bài tập mà người biên soạn chương trình đưa ra để khai thác . Lựa chọn các khai thác với trình độ học sinh và chương trình cơ bản của từng lớp . Đối với học sinh có cách khai thác phù hợp để đạt yêu cầu chung . Đối với học sinh khá giỏi cần phải phát triển bài tập ở mức độ cao hơn .
 4. Tổ chức tiết học sao cho mọi người đều hoạt động một cách tích cực . Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học để thu hút nhiều học sinh vào giải hệ thống các bài tập đã khai thác .
 5. Để việc dạy toán đảm bảo tính khoa học , tính chính xác , tính sư phạm và phát huy tính chủ động , giáo viên phải không ngừng học và nghiên cứu để nâng cao trình độ chuyên môn của mình . Từ đó phát hiện và rút ra một số cách khai thác và phát triển các bài tập trong sách giáo khoa để bồi dưỡng năng lực tư duy cho các em .
 Từ những kết quả đã thu được sau quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài tôi mong rằng có thể tiếp tục cho hướng nghiên cứu công trình khác nhằm hoàn thiện nội dung cũng như phương phần thiết kế những bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 2 .
ii . những ý kiến đề xuất :
 - Việc thiết kế hệ thống bài tập là việc cần thiết cho mỗi giáo viên . Để dạy Toán 2 tốt giáo viên phải có cái nhìn tổng quát về chương trình và hiểu ý đồ của từng bài tập , xem xét có thể phát triển bài tập ở mức độ nào cho học sinh.
 - Khi thiết kế hệ thống bài tập cho học sinh phải dựa vào trình độ nhận thức của từng học sinh và nội dung kiến thức đã học .
 - Giáo viên chuẩn bị bài nghiên cứu kỹ nôi dung , chương trình sách giáo khoa để tìm được nội dung cần thiết .
 - Khi thiêt kế hệ thống bài tập giáo viên phải đưa ra các tình huống để hướng dẫn cho các em .
 - Có hệ thống câu hỏi gợi mở rõ ràng có tính kích thích hoạt động học tập .
 - Tập cho học sinh lamg bài tập bằng nhiều cách để tìm ta cách giải hay nhất. 
 Giáo viên cần phải lập và biến đổi bài toán với nhiều hình thức khác nhau .
 + Lập bài toán tương tự bài đã giải .
 + Từ bài toán đã cho gợi ý để phát hiện ra một số tính chất quan trọng của phép toán .
 Do điều kiện và thời gian , năng lực có hạn nên đề tài không tránh khỏi những thiếu xót . Em rất mong được sự góp ý của các thầy cô , các bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hơn vào thực tế dạy học .
Tài liệu tham khảo
1. Sách giáo khoa - Toán 2.
 ( Tác giả Đỗ Đình Hoan chủ biên - Nguyễn áng - Đỗ Tiến - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu ).
2. Sách hướng dẫn dạy học toán Lớp 2, Tập I .
 ( Tác giả Đỗ Đình Hoan chủ biên - Nguyễn áng - Đỗ Tiến - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu ).
 Nhà xuất bản giáo dục .
3. Sách hướng dẫn dạy học toán Lớp 2 . Tập II . 
 ( Tác giả Đỗ Đình Hoan chủ biên - Nguyễn áng - Đỗ Tiến - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu ).
 Nhà xuất bản giáo dục .
4. Phương pháp dạy toán ở Tiểu học .
 ( Tác giả Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thuỵ - Vũ Quốc Chung ) .
5. Chương trình Tiểu học .
 ( Ban hành kèm theo quyêt định số 43/2001/QĐ-BGD và ĐT ngày mùng 9 tháng 11 của Bộ trưởng GD và ĐT ).
6. Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học toàn bậc Tiểu Học .
 ( Tác giả Trần Ngọc Lan chủ biên - Trương Thi Tô Mai ) .