Toán học 5 - Tổng (hiệu) - Tỉ

TỔNG (HIỆU)-TỈ
Bài 1: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi của mỗi người?
Giải:
1 năm có 12 tháng. Tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng,
Vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu.
 Hiệu số phần bằng nhau: 12 – 1 = 11 (phần)
 Tuổi cháu là: 66 : 11 = 6 (tuổi)
 Tuổi ông là: 66 + 6 = 72 (tuổi)
Bài 2: Tuổi Tuấn (tính theo số ngày) thì bằng tuổi của bố (tính theo số tuần). Còn tuổi của Tuấn tính (theo số tháng) thì bằng tuổi của ông (tính theo số năm). Biết rằng nếu tính theo số năm như bình thường thì ông hơn bổ 30 tuổi. Tính số tuổi bình thường của mỗi người?
Giải:
Theo đề bài thì cách tính tuổi như bình thường theo số năm, ta thấy:
 Tuổi bố gấp 7 lần tuổi Tuấn
 Tuổi ông gấp 12 lần tuổi Tuấn
 Ta có sơ đồ: 
Tuổi Tuấn: x
Tuổi bố: x x x x x x x
Tuổi ông: x x x x x x x x x x x x
 30 tuổi
 Số phần bằng nhau ứng với 30 tuổi là: 12 – 7 = 5 phần
 Tuổi Tuấn: 30 : 5 = 6 tuổi
 Tuổi bố: 6 x 7 = 42 tuổi
 Tuổi ông: 6 x 12 = 72 tuổi
Bài 3: Nếu viết thêm 1 vào bên trái một số đã cho có ba chữ số thì ta được một số gấp 5 lần số đã cho. Hãy tìm số đó?
Giải:
Khi viết thêm 1 vào bên trái một số đã cho có ba chữ số thì được số lớn hơn số đã cho 1000 đơn vị
 Số đã cho là: 1000 : (5 – 1 ) = 250.
 Bài 4: Tổng của hai số bằng 792. Một trong hai số có tận cùng bằng chữ số 0. Nếu xóa chữ số 0 đó thì ta được hai số bằng nhau. Tìm hai số đã cho?
Giải:
Hai số co tổng là 792 và số lớn gấp 10 lần số bé.
Vậy số bé là: 792 : ( 10 + 1 ) = 72
 Số lớn là: 792 – 72 = 720.
Bài 5: Tổng của hai số là 12. Nếu thêm chữ số 3 vào bên phải một số thì tổng mới là 51. Tìm hai số đó?
Giải:
Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số thì số đó tăng lên gấp 10 lần và thêm 3 đơn vị.
 9 lần số thứ nhất là:
 51-3 – 12 = 36
 Số thứ nhất là: 36 : 9 = 4
 Số thứ hai là: 12 – 4 = 8
 Bài 6:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó thì được số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?
Bài giải:
Khi viết thêm chữ số 9 ở bên phải tức gấp số đó lên 10 lần + 9 đơn vị và tăng số đó lên 9 lần + 9 đơn vị
Vậy số tự nhiên đó là :
( 1809 – 9 ) : 9 = 200
ĐS : số tự nhiên đó là 200
Bài 7:
Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì được số mới kém số phải tìm 1808 đơn vị?
Bài giải:
Khi xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị tức số cũ gấp 10 lần + 8 đơn vị tức giảm số đó đi 9 lần + 8 đơn vị
Vậy số tự nhiên đó sau khi xóa chữ số 8 là
( 1808 – 8 ) : 9 = 200
Số tự nhiên đó là :
200 x 10 + 8 = 2008
ĐS : số tự nhiên đó là 2008.
Đề 8: Hai kho thóc chứa tất cả 145 tấn thóc, biết nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì lúc này số thóc kho A bằng 2/3 số thóc ở kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài Giải:
Tổng số phần bằng nhau :
2 + 3 = 5 ( phần )
Giá trị 1 phần :
145 : 5 = 29 (tấn)
Số tấn thóc kho A có lúc này là :
29 x 2 = 58 ( tấn )
Số tấn thóc kho A lúc đầu có là:
58 +12 =70 ( tấn )
Số tấn thóc kho B lúc đầu có là
145 – 70 =75 ( tấn)
Đáp số: lúc đầu kho A có 70 tấn thóc
lúc đầu kho B có 75 tấn thóc
Bài 9:
Cho số thập phân A; chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải một hàng ta được số B. Biết B – A = 222,12. Tìm số thập phân A.
Bài giải :
Theo đề bài , số B gấp 10 lần số A .
Hiệu số phần bằng nhau của 2 số :
10 – 1 = 9 ( phần )
Số thập phân A là
222,12 : 9 x 1 = 24,68
ĐS : 24,68
Bài 10:
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15 .Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đó thì tổng sẽ bằng 8824 . tìm số tự nhiên và số thập phân đó ?
Bài giải
Hiệu của số thập phân sai và số thập phân đúng:
8824 – 2077,15 = 6746,85
Vì tổng số tự nhiên và số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên khi bỏ dấu phẩy đi, số thập phân đó sẽ tăng 100 lần nên hiệu của hai số thập phân mới và số thập phân là 99 lần
Vậy : số thập phân đúng là :
6746,85 : 99 = 68,15
Vậy : số tự nhiên đó là
2077,15 – 68,15 = 2009
ĐS : số tự nhiên đó là 2009
Số thập phân đó là 68,15
Bài 108 : Số táo của An, Bình và Chi là như nhau. An cho đi 17 quả, Bình cho đi 19 quả thì lúc này số táo của Chi gấp 5 lần tổng số táo còn lại của An và Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quả táo ?
Bài giải : Nếu coi số táo của Chi gồm 5 phần thì tổng số táo của An và Bình là 10 phần. Số táo mà An và Bình đã cho đi là : 17 + 19 = 36 (quả) 
Vì số táo của Chi gấp 5 lần tổng số táo còn lại của An và Bình nên số táo còn lại của hai bạn gồm 1 phần. Như vậy An và Bình đã cho đi số phần là : 10 - 1 = 9 (phần) 
Vậy số táo của Chi là : (36 : 9) x 5 = 20 (quả) 
Vì ba bạn có số táo bằng nhau nên mỗi bạn lúc đầu có 20 quả.