BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 THỰC HIỆN TỐT CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình Toán lớp 5 kiến thức về số thập phân là một mảng kiến thức quan trọng. Các em học sinh còn gặp không ít khó khăn trong việc thực hiện bốn phép tính với số thập phân, đặc biệt là phép chia. Mặc dù học sinh được quan tâm đúng mức và thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ, nhân số thập phân nhưng vẫn còn nhiều học sinh chưa thành thạo trong việc làm tính chia. Trong đó việc thực hiện chuyển dấu phẩy và ước lượng tìm thương trong phép chia số thập phân cho số thập phân là phần khó nhất đối với học sinh. Xuất phát từ vấn đề trên, tôi đã nghiên cứu và đưa ra kinh nghiệm về: “Biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt chia một số thập phân cho một số thập phân”, để giúp cho học sinh có kĩ năng làm tính chia tốt hơn và áp dụng được kiến thức vào trong đời sống. II. NỘI DUNG 1. Thực trạng 1.1. Thuận lợi - Lớp được tổ chức dạy 9 buổi/tuần. - Đa số học sinh thuộc bảng nhân, chia và biết đặt tính chia. - Đa số học sinh biết thực hiện chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên. 1.2. Khó khăn Qua thực tế, khi dạy về phép chia với số thập phân, tôi thấy học sinh hay còn mắc phải một số khó khăn sau: - Chưa biết cách chuyển dấu phẩy của số chia và số bị chia để số chia trở thành là số nguyên. - Chưa biết cách ước lượng thương trong khi chia. Tôi đã khảo sát cho kết quả như sau: Không biết cách chuyển Chưa biết ước lượng thương dấu phẩy của số chia và số Tổng trong khi chia bị chia HS Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % 32 11 34,38 18 56,25 1.3. Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên - Do cha mẹ chưa quan tâm, còn phó thác cho giáo viên. 2 - Do học sinh tiếp thu bài một cách thụ động; một số em khả năng chú ý nghe giảng chưa bền vững nên nhiều em không nắm vững kiến thức. - Khi thực hành tính các em còn chủ quan, thiếu tính cẩn thận. 2. Biện pháp thực hiện Sau đây là một số cách làm nhằm khắc phục những lỗi mà học sinh hay mắc phải khi thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân: 2.1. Hướng dẫn cách chuyển dấu phẩy Phép chia số thập phân được chia làm nhiều trường hợp cho dễ học nhưng tất cả các trường hợp đó đều thực hiện một định hướng chung là chuyển số chia từ dạng số thập phân thành số tự nhiên. Trong sách Toán 5 có hướng dẫn như sau: Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau: - Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. - Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên. Mặc dù HS học thuộc quy tắc nhưng khi vận dụng vẫn còn lúng túng hoặc không biết cách chuyển dấu phẩy. Vì thế, tùy theo đối tượng học sinh tôi hướng dẫn theo 1 trong 3 cách như sau: * Cách 1: + Bước 1: Chuyển dấu phẩy của số chia sang phải cho đến khi nó trở thành số nguyên (số tự nhiên). Sau đó đánh dấu phẩy ngay phía trên bên phải chữ số tận cùng của số chia. + Bước 2: Chuyển dấu phẩy của số bị chia. Nếu chuyển dấu phẩy số chia sang phải bao nhiêu chữ số thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. Sau đó đánh dấu phẩy ngay phía trên bên phải chữ số tận cùng của số bị chia. Ví dụ 1: Phép tính 52,5 : 12,5. Sau khi dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số, ta có 525 : 125. 52,5 12,5 ’ ’ 52,5 1,25 Ví dụ 2: Phép tính 52,5 : 1,25. Sau khi chuyển dấu phẩy sang phải 2 chữ số, ta có 5250 : 125. 52,5 1,25 ’ ’ 52,50 1,25 3 Lưu ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0. Sau đó đánh dấu phẩy ngay phía trên bên phải chữ số tận cùng của số đó. Khi học sinh làm bài hay sửa bài, tôi đều cho HS nêu lại để ghi nhớ: + Phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số? + Ta phải chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải bao nhiêu chữ số? Đối với cách này có thể áp dụng cho những đối tượng HS chậm tiếp thu. Khi HS đã nắm được cách chuyển thì không nên lạm dụng vì sẽ không phát huy được tính tích cực và tư duy của học sinh. * Cách 2: Vận dụng kiến thức đã học bài trước nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, để đưa về dạng phép chia cho số tự nhiên. + Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân (1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số , ) của số chia thì ta nhân số bị chia với 10, 100, 1000, + Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia và số bị chia rồi thực hiện phép chia số tự nhiên. Ví dụ 1: 5,4 0,02 Phần thập phân của số chia (0,02) có 2 chữ số nên ta nhân số bị chia với 100, ta nhân nhẩm 5,4 x 100 = 540. Bỏ dấu phẩy ở số chia và số bị chia rồi thực hiệnphép chia 540 : 2 5,40 0,02 1 4 270 00 Ví dụ 2: 0,84 0,002 Phần thập phân của số chia (0,002) có 3 chữ số nên ta nhân số bị chia với 1000, ta nhân nhẩm 0,84 x 1000 = 840. Bỏ dấu phẩy ở số chia và số bị chia rồi thực hiệnphép chia 840 : 2 0,840 0,002 04 420 00 * Cách 3: Đưa về dạng phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên. + Bước 1: Thêm vào số bị chia hoặc số chia những chữ số 0 vào bên phải phần thập phân để số chữ số ở phần thập phân của hai số bằng nhau (áp dụng tính chất số thập phân bằng nhau). 4 + Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số bị chia và số chia rồi thực hiện phép chia như chia số cho số tự nhiên. Ví dụ 1: Với phép tính 52,5 : 1,25. Phần thập phân của 52,5 có 1 chữ số nên ta phải viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải phần thập phân để số lượng chữ số ở phần thập phân của hai số bằng nhau. Minh họa: 52,5 1,25 52,50 1,25 Lúc này ta có phép chia 5250 : 125. Ví dụ 2: Với phép tính 0,603 : 0,09. Phần thập phân của số bị chia (0,603) có 3 chữ số, phần thập phân của số chia (0,09) có hai chữ số nên ta phải viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số chia để đủ 3 chữ số. Minh họa: 0,603 0,09 0,603 0,090 Lúc này ta có phép chia 603 : 90. Cách này HS dễ hiểu hơn, thao tác nhanh hơn, song có hạn chế là số chia có nhiều chữ số. 2.2. Hướng dẫn kỹ thuật ước lượng thương Trong chương trình Toán 5 không có hướng dẫn cụ thể cách ước lượng tìm thương số. Chính vì thế khi thực hiện phép chia các em mất rất nhiều thời gian. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải giảm bớt số lần ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng số lần ở thương. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng. Sau đây là một số cách giúp HS ước lượng tìm thương nhanh hơn. * Cách 1: Ước lượng đơn giản hóa Cách này có thể chuyển phép chia cho số có nhiều chữ số thành phép chia cho số có một chữ số. Đối với HS chậm tiếp thu có thể rèn kỹ năng bằng phương pháp này, cụ thể như sau: - Ở lần chia nào mà số bị chia có hai chữ số chia cho số chia cũng có hai chữ số, ta lấy chữ số đầu tiên của số bị chia chia cho chữ số đầu tiên của số chia để tìm số lần của thương. Tức là ta nhẫm lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng chục. Ví dụ: Phép tính 88,2 : 3,6 sau khi thực hiện chuyển dấu phẩy ta được phép tính 882 : 36. Lần chia đầu ta lấy 88 chia cho 36. Ta nhẫm 8 : 3 được 2 lần. 5 - Ở lần chia nào mà số bị chia có ba chữ số chia cho số chia có hai chữ số, ta lấy hai chữ số đầu tiên của số bị chia (ở lần chia đó) chia cho chữ số đầu tiên của số chia để tìm số lần của thương. Ví dụ: Phép tính 12,88 : 0,25. Sau khi thực hiện chuyển dấu phẩy ta được phép tính 1288 : 25. Minh họa: 12,88 0,25 12,88 0,25 5 Lần chia đầu ta lấy 128 chia cho 25. Ta nhẫm 12 : 2 được 6 lần. Sau đó nhân lại để thử 6 x 25 = 150, lớn hơn 128, vượt quá số bị chia thì phải giảm bớt số lần ở thương, nên thương sẽ là 5. - Ở lần chia nào mà số bị chia có ba chữ số chia cho số chia cũng có ba chữ số, ta lấy chữ số đầu tiên của số bị chia (ở lần chia đó) chia cho chữ số đầu tiên của số chia để tìm số lần của thương. Như vậy là ta đã đơn giản bớt đi 2 chữ số để đưa về phép chia cho số có một chữ số. Tức là ta nhẫm lấy chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng trăm (ở lần chia đó). Ví dụ 1: Với phép tính 52,5 : 1,25. Sau khi thực hiện chuyển dấu phẩy ta được phép tính 5250 : 125. Minh họa: 52,5 1,25 52,50 1,25 4 Lần chia đầu ta lấy 525 chia cho 125. Ta nhẫm 5 : 1 được 5 lần. Nhân thử lại: 125 x 5 = 625 > 525. Vậy thương là 4. * Cách 2: Làm tròn tăng hoặc giảm - Trường hợp làm tròn tăng: Nếu số bị chia hoặc số chia có tận cùng là 6, 7, 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng lên đến số tròn chục gần nhất (VD: 20, 30, 40, 50, ). Từ đó ta nhẫm chia số tròn chục cho số tròn chục. Ví dụ 1: Phép tính 8,68 : 2,8. Sau khi chuyển dấu phẩy ta được 86,8 : 28. Ở lượt chia đầu tiên lấy 86 : 28 ta áp dụng làm tròn tăng như sau: 86 thành 90 và 28 thành 30. Sau đó ta nhẫm 90 : 30 được 3 lần. Minh họa: Chuyển dấu phẩy Làm tròn tăng và nhẩm 8,68 2,8 86,8 28 90 30 3 Vậy: 8,68 2,8 86,8 28 2 8 3,1 0 6 - Trường hợp làm tròn giảm: Nếu số bị chia hoặc số chia có tận cùng là 1, 2, 3, 4 thì ta làm tròn giảm xuống đến số tròn chục gần nhất (VD: 20, 30, 40, 50, ). Từ đó ta nhẫm chia số tròn chục cho số tròn chục. Ví dụ 2: Phép tính 8,216 : 5,2. Sau khi chuyển dấu phẩy ta được 82,16 : 52. + Ở lượt chia đầu tiên lấy 82 : 52 ta áp dụng làm tròn giảm như sau: 82 thành 80 và 52 thành 50. Sau đó ta nhẫm 80 : 50 được 1 lần. Minh họa: Chuyển dấu phẩy Làm tròn giảm và nhẩm 8,216 5,2 82,16 52 80 50 1 Vậy: 8,216 5,2 82,16 52 30 1 1,58 416 0 + Theo ví dụ trên, ở lượt chia thứ hai ta lấy 301 : 52, áp dụng làm tròn giảm như sau: 301 thành 300 và 52 thành 50. Sau đó nhẫm 300 : 50 được 6 lần. Ta thử lại, lấy 6 x 52 = 312, lớn hơn số bị chia (301), nên ta giảm thương xuống 1 đơn vị là 5. Như vậy sau khi nhẩm được thương ta nhân lại với số chia ban đầu để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải giảm bớt số lần ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng số lần ở thương. - Trường hợp số chia có tận cùng là 5. Ví dụ: Phép tính 263,45 : 0,35 Minh họa: Chuyển dấu phẩy 263,45 0,35 26345 35 + Ở lượt chia thứ nhất lấy 263 : 35, số bị chia 263 làm tròn giảm thành 260, số chia 35 có thể làm tròn giảm thành 30 hoặc làm tròn tăng thành 40. Ta xét: 260 : 30 được thương là 8 lần. 260 : 40 được thương là 6 lần. Ta thấy giữa hai thương 6 và 8 tồn tại một số tự nhiên là 7. Vậy thương chắc chắn là 7. Minh họa: 263,45 0,35 26345 35 18 7 7 + Ở lượt chia thứ hai: Sau khi hạ 4 ta được 184, lấy 184 : 35 , số bị chia 184 làm tròn giảm thành 180, số chia 35 có thể làm tròn giảm thành 30 hoặc làm tròn tăng thành 40. Ta xét: 180 : 30 được thương là 6 lần. 180 : 40 được thương là 4 lần. Ta thấy giữa hai thương 6 và 4 tồn tại một số tự nhiên là 5. Vậy thương chắc chắn là 5. Minh họa: 263,45 0,35 26345 35 184 75 09 + Ở lượt chia thứ ba: Sau khi hạ 5 ta được 95, lấy 95 : 35. Nếu số bị chia 95 làm tròn giảm thành 90 thì số chia 35 cũng làm tròn giảm thành 30 hoặc số bị chia 95 làm tròn tăng thành 100, thì số chia 35 phải làm tròn tăng thành 40. Ta xét: 90 : 30 được thương là 3 lần. 100 : 40 được thương là 2 lần. Ta thấy giữa hai thương 2 và 3 không tồn tại một số tự nhiên nào. Do đó ta sẽ chọn một trong hai trường hợp để thử trước. Nếu thương là 3 thì 3 x 35 = 105, lớn hơn số bị chia 95. Vậy thương chắc chắn là 2. Minh họa: 263,45 0,35 26345 35 184 752 095 3. Kết quả đạt được 25 Trong quá trình giảng dạy, nhờ nắm được cái khó khăn chính của học sinh và vận dụng cách làm đã nêu trên đã giúp HS cải thiện được kết quả học tập rõ nét. Qua quá trình học tập cũng như kết quả các bài kiểm tra định kỳ, tôi nhận thấy HS đã biết cách chuyển dấu phẩy của số chia, và ước lượng thương, do đó thu được kết quả như sau: Không biết cách chuyển Chưa biết ước lượng thương dấu phẩy của số chia và số Tổng trong khi chia bị chia HS Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % 32 0 0 2 6,25 8 4. Khả năng ứng dụng “Biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt chia một số thập phân cho một số thập phân”, đã được thực hiện tại lớp tôi chủ nhiệm đem lại hiệu quả cao. Biện pháp này cũng đã được tổ chức, triển khai chuyên đề trong khối 5 tại trường Tiểu học Phong Tân và được đồng nghiệp áp dụng tại lớp mình chủ nhiệm đem lại hiểu quả cao. Vì vậy biện pháp này có thể được áp dụng rộng rải cho tất cả các đối tượng HS lớp 5 ở một số trường Tiểu học. Những năm tiếp theo tôi sẽ nghiên cứu tiếp những trường hợp này để giúp học sinh học tốt hơn nữa. Bên cạnh đó, tôi sẽ tích lũy, nghiên cứu tiếp một số kinh nghiệm mới để giúp học sinh nắm chắc kiến thức và thành thạo hơn khi thực hiện các phép tính có liên quan đến số thập phân. III. KẾT LUẬN - Để giúp HS học tốt nội dung này giáo viên cần: + Nghiên cứu kĩ bài dạy, xác định đúng kiến thức trọng tâm bài cũng như những kiến thức có liên quan. Trong từng tiết học cần khắc sâu kiến thức trọng tâm giúp mỗi học sinh đều hiểu và làm bài tập được ngay tại lớp. Đặc biệt chú trọng đến đối tượng học sinh còn chậm tiếp thu. + Đối với mỗi đối tượng học sinh giáo viên cần xác định học sinh còn gặp khó khăn gì và tìm nguyên nhân dẫn đến việc học sinh không theo kịp bài để có biện pháp phù hợp giúp đỡ kịp thời các em. - Tóm lại: Chương Số thập phân trong chương trình Toán lớp 5 là một chương trọng tâm. Việc dạy học chương Số thập phân cần phải thực hiện đúng định hướng, ngoài ra người giáo viên cần phải nắm chắc mục tiêu trọng tâm bài dạy, đối tượng học sinh trong lớp để từ đó vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm phát huy được tính tích cực của học sinh. Đặc biệt khi khai thác bài cần thể hiện rõ trọng tâm của bài dạy. Có như thế thì việc dạy học toán nói chung và chương Số thập thâp nói riêng sẽ đạt hiệu quả cao. Trên đây là kinh nghiệm nhỏ của tôi trong việc giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt chia một số thập phân cho một chia số thập phân. Cách làm mà tôi đưa ra không tránh khỏi những thiếu sót, vì thế tôi mong ban giám khảo đóng góp ý kiến để bản thân tôi có thêm kinh nghiệm trong đổi mới phương pháp dạy học. Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG XÉT Phong Tân, ngày 20 tháng 5 năm 2022 DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP NGƯỜI VIẾT TRƯỜNG Trương Vũ Phương 9 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG XÉT XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP DUYỆT SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP THỊ PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO XÃ . . . . 10 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Trường Tiểu học Phong Tân PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Tính mới: ........................................................../30 điểm - Tính hiệu quả: .................................................../35 điểm - Tính ứng dụng:................................................../20 điểm - Tính phù hợp với nhiệm vụ được giao:............/10 điểm - Hình thức: ......................................................../05 điểm Tổng điểm:...................................................../100 điểm Phong Tân, ngày ........ tháng .... năm 2022 CHỦ TỊCH HĐ 11 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Phòng Giáo dục – Đào tạo PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Tính mới: ........................................................../30 điểm - Tính hiệu quả: .................................................../35 điểm - Tính ứng dụng:................................................../20 điểm - Tính phù hợp với nhiệm vụ được giao:............/10 điểm - Hình thức: ......................................................../05 điểm Tổng điểm:...................................................../100 điểm Giá Rai, ngày ........tháng .....năm 2022 CHỦ TỊCH HĐ 12 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Thị xã Giá Rai PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Tính mới: ........................................................../30 điểm - Tính hiệu quả: .................................................../35 điểm - Tính ứng dụng:................................................../20 điểm - Tính phù hợp với nhiệm vụ được giao:............/10 điểm - Hình thức: ......................................................../05 điểm Tổng điểm:...................................................../100 điểm Giá Rai, ngày ........tháng .....năm 2022 CHỦ TỊCH HĐ 13 PHIẾU ĐÁNH GIÁ, CHẤM ĐIỂM SÁNG KIẾN (Theo Quyết định số 4091/QĐ-UBND ngày 10/10/2019 của chủ tịch UBND thị xã) Họ tên người chấm điểm: .. Chức vụ trong Hội đồng: Tên giải pháp/đề tài nghiên cứu: ................................................................................................................................. Tác giả/nhóm tác giả: STT Tiêu chuẩn Tiêu chí Điểm chuẩn Những sáng kiến, giải pháp đưa ra chưa có /20 điểm người nào thực hiện trước đó; những cải tiến, đề xuất mới 1 Ứng dụng có hiệu quả những thành tựu mới Tính mới /10 điểm về khoa học – công nghệ, luận điểm, quan (30 điểm) điểm mới, những chủ trương, chính sách mới. Đem lại hiệu quả trong công tác /25 điểm 2 Tính hiệu quả (35 điểm) /10 điểm Dễ thực hiện, không tốn kém nhiều chi phí Có khả năng phổ biến ứng dụng vào thực Tính ứng dụng 3 tiển (tùy theo tỷ lệ đơn vị, cá nhân áp dụng /20 điểm (20 điểm) để làm căn cứ tính điểm) - Nếu phù hợp với nhiệm vụ của cá nhân thì được 10 điểm. Phù hợp với - Nếu phù hợp với nhiệm vụ của đơn vị thì nhiệm vụ được 4 được 5 điểm. /10 điểm giao - Nếu không phù hợp với nhiệm vụ được (10 điểm) giao của cá nhân và đơn vị thì không được tính điểm. Hình thức Trình bày đúng bố cục; câu văn rõ ràng, dễ 5 /5 điểm (5 điểm) hiểu, mạch lạc; từ ngữ sử dụng chính xác. Tổng cộng /100 điểm NGƯỜI ĐÁNH GIÁ
Tài liệu đính kèm: